想说爱你其实也容易——数学AB 分层作业教学之我见

胡群峰

（宁波大榭中学，浙江 宁波 315000）

如果说课堂是教学的主阵地，那么作业就是教学的后勤保障，作业作为课堂教学的延伸部分，是学生学习内容的巩固和反馈的重要手段，尤其是对数学学科来说，作业的设计、批改、讲评等比其他学科的作用更大，然而很长一段时间来，学生的作业出现了“克隆”，逃避等现象，应该引起我们的深思，下面就把我平时的做法罗列一下，以抛砖引玉。

一、关于作业布置——大家好才是真的好

（一）作业布置要求“新”

新课标指出“人人学数学”，“不同的人学不同的数学”，由于受自身基础，接受能力，理解能力，文化环境，家庭教育等因素影响，学生之间的数学知识和能力存在着一定的差异，我们的教育是面向全体学生，“让不同的人在数学上得到不同的发展”，为此，在作业设计上，不能“一刀切”，我们为AB 不同层次的学生设计了不同层次的作业，以便能更深层次的唤醒学生学习数学的欲望，A 班学生的作业以基础作铺垫，能力提高为主，拓展研究为辅，B 班学生的作业以基础为主，适当的能力提高为辅。无论是哪个层次，作业布置要求“新”，所谓“新”，指的是布置的作业是题型新，题材新，目前的初中数学作业的题型几乎被填空、选择、证明、简答所垄断，我们可以用是非题，阅读题，匹配题等重新包装一下，这样的改头换面能让学生有耳目一新的感觉。至于题材，可以选择时事热点或者一些学生喜欢的，短小精悍的题目，事实证明，对过于冗长的应用题学生连读完题目的兴趣都没有，还谈何做作业呢，B 班的同学表现尤为明显，当然，要做到这两点并非易事，这样的设计在一定的程度上增加了教师的备课工作量，但是很明显的是AB不同层次的学生都有了一定的学习积极性，不同的学生都有不同的提高，真正做到了“大家好才是真的好！”

（二）作业布置要求“近”

数学来源于生活，又服务于生活，所以数学作业也要贴近生活，贴近学生实际，符合学生年龄。平时的课后作业中，我们可以编辑一些学生感兴趣的内容，例如在“立方体的侧面展开”和“三视图”教学后，让学生课后用铅画纸利用不同的方式自行折叠立方体，加强对立方体侧面展开的再认识，然后可以把做好的立方体按照不同方法叠放，画出三视图，或者根据三视图摆放出立体图，学生往往会对动手操作的题型特别感兴趣，通过剪、贴、折、摆、寓教于乐。学生还可以从身边的发生的事情中去学习数学知识，并利用已学的知识去解决遇到的问题，例如上面这个问题，我们还可以设计一个应用题，几张面积多大的铅画纸，可以折出几个边长为多少的立方体来？还可以追问，铅画纸的利用率是多少？这个问题串的设计立意就高了，内容涉及面也更为广泛了。

二、关于作业批注——圈圈点点都是为了你

作业批注的方式有很多，个人觉得圈点划写比较实用，下面，以浙教版八上第二章“一元二次方程”为例来简单描述。

（一）关于重难点

每一道数学题目都蕴含着一个甚至几个知识点，有的是重点，有的是难点，要求学生该做到“知己知彼，百战百殆”，要明白这道题考查的是哪个知识点，该用哪种方法去应对，例如在一元二次方程教学中，解一元二次方程的方法有很多种，初学时一天学习一种方法，基本上作业都用当天所学方法来解决，等全部学完后，可以集中把所有方法综合起来，要求用适当的方法解方程，很多学生都乱糟糟的不知道该选用哪种做合适，我们可以把所有方法做一个表格进行分析比较，让学生明白选用合适的方法既可以节约时间，又能提高解题的正确率，作业时可以要求学生在题目边上注明你所选用的方法，也可以进行小组合作讨论，比较谁所用的方法更有优势。

（二）关于数量关系

众所周知，初中数学中的列方程或方程组解应用题是学生一个老大难问题，特别是当应用题的题目教长时，B 班同学连读完题目的勇气都没有了，很多稍好的同学即使勉强读懂题意，但是还是很难理清，这时候，应让学生学会缩句，找题目中的关键数量关系，同时用笔打上着重词语，特别是用来列方程的那句话。例如：百货商店服装柜在销售中发现：某童装平均每天可售出20 件，每件盈利40 元，为了迎接“六·一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。经市场调查发现：如果每件童装降价4 元，那么平均每天就可多售出8 件，要想平均每天销售这种童装上盈利1200 元，那么每件童装因应降价多少元？让学生分析题意，并能学会分解题目，各个击破，找到最关键的一句话“如果每件童装降价4 元，那么平均每天就可多售出8 件，”从而找到已知的条件和未知问题，从而列出方程求解，同时还要及时地检验答案的正确性合理性。

（三）关于关键字词

很多数学题目出题老师会设计陷阱，例如：如果关于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0 有两个不相等的实数根，求k的取值范围。要求学生分别给“一元二次方程”和“两个不相等的实数根”划上，这样学生就在求根的判别式的同时不会忘了二次项系数不能为零这个条件。

（四）关于细节：例如：已知直角三角形的两条边长分别是方程x2-14x+48=0的两个根，则此三角形的斜边是多少。这个题目，应让学生关注“两条边”这个细节，要求打上着重符号，两条边没有指出是哪两条，所以该分类讨论，同时，还要关注“斜边”这个细节，因为所求的斜边还是第三边情况是不同的，学生很容易栽倒在这个地方。

1.2.1 成立品管圈小组 通过自愿参与，确立QCC成员8名，选取NICU护士长担任圈长，院感染管理科护士长担任辅导员。QCC小组成员年龄（32.3±6.8）岁，平均工作年限9年；医师1名，护士7名；初级职称4名，中级职称及以上4名；文化程度：专科1名，本科6名，硕士及以上1名。

总之，圈圈点点也好，划划写写也好，一切的出发点都是为了正确率，同时也培养了学生学习数学的严谨的态度，提高了学生全面分析问题解决问题的的能力。私以为，以上方法对B 班同学特别有效，值得借鉴。

三、关于作业批改——是非对错你要勇敢面对

（一）随堂批改

新课后，简单的作业可当堂完成，采用竞赛抢答、小组比赛的方法，当堂集中统一批改。对A 班学生来说，可以锻炼解题速度，增强学生的竞争意识；对B 班学生来说，可提高学生的积极性、完成作业的速度，还可锻炼学生的反应能力，形成积极的人生态度。

（二）小组批改

可以采用班级管理制度，把AB 不同层次的学生安排成互助小组，每四人组成一个小组。课堂上的有些练习，教师可以先检查最早完成的作业，每小组只须检查一人，并指出其错误所在，然后由他去批改另外三人的练习，并监督、帮助他们进行订正。对于课外的作业，同样可采取这种办法。对于有些非常简单的作业，可直接交由小组长负责督促组员抽时间完成。教师对小组批改后的作业要进行不定时、不定人地抽查，以了解作业的完成和批改情况。

（三）面批面改

对教学中的重难点练习，做到人人过关，利用课外时间与学生面对面逐题批改，及时指出其错误，启发弄清错误的原因，并要求学生马上进行订正。例如有的几何证明题，逻辑性较强，对B 班学生带来很大的困难，若不采取面批，学生根本不知道如何添辅助线，错在哪里，如何书写“因为”“所以”，如进行面批效果就好多了。

（四）自改互改

对于一些比较简单的练习，如代数式的运算，有理数的运算等，教师可先报出答案，让学生自批自改，发现错误，独立订正。对A 班学生来说，这些基本不是问题，学生之间都能自行解决，即使有问题，也可以马上提出，当即解决，或课后小组讨论订正，对还不能解决的问题，可汇报给老师。在互改的过程中，要求学生间“互诊”，给他人用红笔注明错误情况，其实这样做既指出了别人的缺点，也对自己有了警示作用。在自改法的经常运用中，学生会慢慢形成自我检测习惯，减少马虎。

（五）典型批改

在批改作业的时候，经常会发现错误比较集中的题目，课堂上可以利用几分钟时间，把这些典型的作业用实物投影的方式让学生进行批改。这种方法组织得好，运用得巧妙，可让学生记忆深刻，要抓住每一个学生的闪光点，特别是B 班学生中，可让学生产生自豪感，甚至会成为学困生转变的一个契机，使学困生在集体面前获得成功，这种成功可在他们内心产生“愉快效应”，激发好学的积极性。

总之，作业批改是一门学问，是一门值得我们永远研究的学问，所有作业的是非对错值得学生去深思，所有研究的是非对错值得我们老师去探索。

四、关于作业评价——ABCD 力争上游

（一）AB 分层评价

针对AB 不同层次的学生，作业的评价也应该相应的分层，一般我会在作业的结尾以ABCD 作评分标准，A 为优秀，B 为良好，C 为合格，D 为不合格。但是对同一天的作业，对AB 班的要求不尽相同，例如在B 班可以得到“A”的作业说不定在A 班只能得到一个“C”，这样做，是对B 班学生的鼓励，也是对A 班学生的高要求，半个学期后统计一次得到“A”的次数，写在作业本的左上角，给予恰当的精神或物质奖励，这个方法对B 班学生尤为有效。当然无论给予哪个等第，要求ABCD 都要力争上游！

（二）评价文化

所谓评价文化，指的是数学老师也可以适当地用“奶油巧克力”的词语来恰当的评价学生的作业，书写在作业本上，让学生耳目一新。常用的有以下这些。赞赏式：如：解题思维严密，条理清晰！喜欢你深刻的见解，喜欢你爱思考。肯定式：这一次做得不错，再努力些就会更棒！这就是耕耘后的收获！有进步啦！批评式：如：学习退步，我会注意你！放松要求了吧！激励式：如：奥利给！加油！超过别人！相信你能做得更好！说理式：如：别人能做到的，你也行！从容面对失败，就有超越自己的底气！指导式：如：注意解题格式！忘了答！符号式：可以用简笔画画上笑脸、爱心，或者该学生喜欢的动漫符号，在做得特别好的题目边上打红星，划上横线等等。

通过一段时间的尝试，教师从主演变为了导演，学生从被动变为了主动，学生学习的兴趣得到了最大程度的提高，充分发挥了教与学双方的积极性。学生不会在数学作业面前望而生畏，束手无策，相反，学生勤于做作业，乐于做作业，提高了作业的有效性。作业教学，想说爱你其实也很容易！