一种基于全球动力模式和SMART原理结合的统计降尺度区域季节气候预测方法

王昱 杨修群 孙旭光 房佳蓓 陶凌峰 张志琦

(中国气象局-南京大学气候预测研究联合实验室，南京大学 大气科学学院， 南京 210023)

引 言

随着全球气候变暖，洪涝和干旱等极端气象灾害事件将更加容易发生，并可能在未来造成更多的经济和社会影响。提高气候预测的准确性可为政府制定防灾减灾决策提供有力的科学支撑[1-5]。我国位于亚洲东部、太平洋西岸，辽阔的国土和复杂的地形造就了中国气候的复杂多样性，精细化气候预测是区域防灾减灾的迫切需求。无论在东部的季风气候区还是在西部的大陆性气候区，旱涝灾害是造成重大经济社会影响的气候灾害事件之一，因此对我国气候预测的焦点主要集中于对降水异常特别是夏季降水异常的预测。由于我国夏季降水异常涉及多种时间尺度和多种影响因子，并受到大气混沌变率的影响，因此，旱涝预测的难度很大。

长期以来，基于动力模式、遥相关关系、经验统计和非线性混沌理论等，人们提出了一系列季节气候预测的方法和模型，其中有许多已经投入了实际预测业务，积累了许多成功和经验[6-8]。常用的气候预测方法主要包括两种：动力方法和统计方法。其中，基于全球气候模式的动力预测是世界各国发展的方向。近30 a来，随着气候动力学理论发展和超级计算机技术升级，基于动力模式的气候预测得以迅速发展。CMIP5多模式历史模拟试验评估技术表明，动力模式对大气环流异常的预测能力强于对降水和气温等要素的预测；而对于降水而言，东亚地区的预测能力则低于热带地区的预测能力[9-11]。欧盟ENSEMBLES计划多模式集合回报评估也表明，模式对热带中太平洋和东印度洋大气环流的预测能力，特别是在降水异常的预测能力方面优于东亚季风区[12]。与国外发展的模式相比，国家气候中心开发的BCC_CSM1.1(m)模式由于增加了我国局地信息，对我国区域气候预测能力有一定提升，但作为现行业务模式，仍然无法达到预期的预测能力[13-18]。

由于动力框架和物理过程描述不足和初值问题影响，动力模型不可避免地存在误差。近年来研究表明，将动力方法与统计方法相结合是提高季节气候预测水平的有效途径，并相继研发出一系列能够有效提高动力模型预测能力的动力统计预测方法，如年际增量法和动力模式相似订正法等。随着预测业务精细化要求的不断提升，改进区域气候预测的降尺度预测方法也不断发展和完善，相较于动力降尺度方法所需要的高分辨率气候模型而言，统计降尺度方法的计算需求更小，更为方便可行。统计降尺度方法的核心是通过将动力模式预测的、具有较高可预测性的大尺度环流作为预测因子，构建其与局地预测目标气候要素之间的降尺度统计关系模型。该方法需要满足两个必要条件，一是大尺度环流和局地气候要素间需要具有显著的统计关系，二是在预测模型中，两者关系需要长期稳定可靠[19]。许多研究提出了较为可行的统计降尺度预测方法，并取得了较好的预测结果。如利用多模式集合(Multi-Model Ensemble， MME)的方法进行统计降尺度预测，其对于欧美地区的温度和降水的预测能力均要高于全球模式直接的预测能力[20-22]；热带相似理论则通过模式预测的热带地区降水异常来推算赤道外地区的降水异常，可以显著提升东亚地区的降水预测能力；年际增量法则将预测变量改为预测目标的年际增量，通过引入历史观测资料从而改进动力模式对东亚降水的预测能力[23，24]；基于动力模式对大尺度环流的预测结果和场信息耦合型方法，利用历史观测资料构建大气外部强迫异常与局地降水站点资料之间的统计关系构建的统计—动力结合降尺度预测模型，明显提升了动力模式对我国夏季降水的预测技巧[25，26]。

参考上述研究成果的成功经验，本文基于目前对气候多尺度变异动力学机理和可预测性的长期研究成果，提出了一种全新的动力模式统计降尺度季节气候预测方法，并对该方法进行了回报试验，评估了该方法对动力模式预测能力的提升效果。

1 数据与方法

1.1 数据

中国夏季(JJA)降水和气温数据来源于中国气象局发布的全国160站逐月降水和气温资料，所选用的时段为1979—2019年，气候态定义为1981—2010年的30 a平均。用于降尺度预测试验的江苏省站点降水和气温观测资料来源于中国国家级地面气象站日值数据集(SURF_CHN_MUL_DAY)，由国家气候中心气候信息交互显示与分析平台(Climate Interactive Plotting and Analysis Systerm， CIPAS)提供[27]。CIPAS资料时间范围为1951年1月1日至今，由于站点资料时间跨度较长，不同站点建站时间和资料长度不一，早期站点数目较少，在1956年之前可用站点数少于1 000个，从1961年开始站点个数稳定在2 000个以上，逐年增加，至最近共包括全国2 413个观测站点的观测资料。使用的1979—2019年江苏省70个站点的气温和降水季节平均数据由该数据集提取整理所得。

本文建立预测模型所选取的决定中国夏季降水异常的同期大尺度环流因子分别为向外长波辐射(Outgoing Longwave Radiation， OLR)和500 hPa位势高度(Z500)。OLR采用1979—2019年NCEP Interpolated OLR逐月卫星观测资料，水平分辨率2.5°×2.5°(资料来自：https:∥psl.noaa.gov/data/gridded/data.interp_OLR.html)。500 hPa位势高度采用1979—2019年NCEP/DOE-Reanalysis II全球逐月再分析资料，水平分辨率为2.5°×2.5°(资料来自：https:∥psl.noaa.gov/data/gridded/data.ncep.reanalysis2.html)。Nio 3.4指数和AO指数来自NOAA Climate Prediction Center(资料来自：https:∥www.cpc.ncep.noaa.gov/data/teledoc.shtml)。

本文所使用的全球动力模式数据来源于国家气候中心第二代季节气候模式系统BCC_CSM1.1(m)数据集(1991—2019年)。该模式是包括大气—海洋—陆面—海冰耦合过程的全球气候模式，是第五次国际耦合模式比较计划(CMIP5)的成员之一，也是国家业务部门现行主要业务模式之一[12]。BCC_CSM1.1(m)模式中各分量模式通过耦合器进行直接动态耦合，其中大气分量模式为BCC_AGCM2.2模式，水平分辨率为1.25°×1.25°(T106)，垂直方向为26层；海洋分量模式为美国国家地球物理实验室(Geophysical Fluid Dynamics Laboratory， GFDL)发展的高精度海洋环流模式MOM4-L40，水平分辨率在热带地区为1/3°，在中高纬地区为1°，垂直方向分为40层[28]；陆面分量模式为BCC_AVIM1.0，该模型基于美国国家大气研究中心(National Center for Atmospheric Research， NCAR)陆面模型建立，同时引入了国内自主发展的动态植被和土壤碳循环模型；海冰分量模式为GFDL发展的海冰模拟器SIS[29]。本文结合预测业务实际运行需求，所使用的动力模式数据为逐年3月起报的夏季平均OLR、500 hPa位势高度、降水和气温。

1.2 原理与方法

1.2.1 基于最优可预测模态(SM)和异常相对倾向(ART)的SMART气候预测原理

季节气候预测难题主要体现在3个方面：多尺度问题、多因子问题和混沌变率。真实大气系统中，存在可预测(Predictable)的信号，如年际尺度信号(ENSO信号等)和年代际信号，也存在不可预测(Unpredictable)的混沌变率[30]，这些复杂的信号给气候预测带来巨大的挑战。基于前期人们对气候多尺度变异动力学机理和可预测性的长期研究成果，采用基于最优可预测气候模态(Selected predicable climate Modes，SM)和异常相对倾向(Anomalous Relative Tendency， ART)，即SMART气候预测原理来解决这3个问题。

异常相对倾向法(ART)是指在预测中将预测目标距平分为两部分：异常相对倾向和对应的近期观测背景距平，通过预测目标季节平均量的异常相对倾向来预测其距平，该方法将预测集中于由可预测的年际变率决定的异常相对倾向部分，而年代际信号则通过对应的近期背景观测引入，以此解决多尺度问题。该方法如公式(1)所示：

△Pfcst(t+δt)=△Pobs(t)+δ△Pfcst(t+δt) ，

(1)

其中：△Pfcst为预测距平，△Pobs为近期观测背景距平，δ△Pfcst为预测的异常相对倾向，文中取δt=1，即定义异常相对倾向为预测目标年(t+1年)与其前一年(t年)相邻两年距平之差，对应的近期观测背景异常为前一年观测距平值，如公式(2)所示：

△Pfcst(t+1)=△Pobs(t)+δ△Pfcst(t+1) 。

(2)

最优可预测模态是指在预测中，使用决定同期降水异常相对倾向的大气环流异常相对倾向最优可预测模态作为实际预测因子，通过建立最优可预测模态与预测目标异常相对倾向之间的统计关系模型。使用最优可预测模态作为预测因子，将仅针对异常相对倾向中可预测的部分进行预测，对大气内部混沌变率等不可预测部分不做预测，从而减小混沌变率对气候预测的影响。

相关研究表明，BCC_CSM1.1(m)对大气环流的预测能力较降水等的气象要素的预测能力更好，因此基于SMART气候预测原理建立决定中国夏季降水异常相对倾向的最优可预测大尺度环流模态与区域夏季降水和温度异常相对倾向之间的统计预测关系，可以充分利用动力模式对大尺度环流模态较好的预测能力，对区域降水和温度等气象要素异常给出更为准确的降尺度预测结果，从而提升全球动力模式对区域季节气候的降尺度预测能力。

1.2.2 奇异值分解

奇异值分解法(Singular Value Decomposition Analysis，SVD)也称为最大协方差分析法(Maximum Covariance Analysis，MCA)[31-34]是一种用于将矩阵归约成其组成部分的矩阵分解方法。该方法在气象领域中常用于两个气象场时空分布耦合信号的诊断分析，通过SVD方法从历史观测资料中提取决定同期中国降水异常相对倾向的夏季大尺度大气环流异常相对倾向的可预测气候模态。

1.2.3 逐步回归法

文中使用的回归和预测方法为逐步回归法(Stepwise Regression， SR)，即通过将预报因子变量逐步输入模型，如果此时预报模型具备统计学意义，则将该因子纳入回归预测模型，同时移出不具有统计学意义的预报因子变量，最终得到一个自动拟合的回归模型。逐步回归相较于传统的多元线性回归(Multiple Linear Regression， MLR)可以根据不同站点的历史数据，更好地筛选出较优的预报因子组合，从而得到更为精准的降尺度预测结果。考察逐步回归模型的评价指标为F统计检验(F-Statistic)，通常认为当F统计的p值小于0.05时，该预测因子加入回归模型。

1.2.4 预测结果评价指标

参考业务部门评价指标，采用距平相关系数(Anomaly Correlation Coefficient， ACC)，时间相关系数(Temporal Correlation Coefficient， TCC)，距平符号一致率(Predictive Consistent， PC)和趋势异常综合评分(Predictive Score， PS)对回报试验的结果进行评估。

对于气象要素距平量A而言，ACC由公式(3)给出，TCC的计算方法同ACC：

(3)

其中：μ为均值；σ为标准差。

距平符号一致率为预测结果与观测结果距平符号一致的比例，当符号一致时认为该站点预测正确。PC由公式(4)给出：

(4)

其中：N为参加预测评分的总站点数；N1为预测结果与观测结果距平符号一致的站点数。

降水PS评分由公式(5)给出：

(5)

其中：N为参加预测评分的总站点数；N0为趋势预测正确的站点数；N1和N2分别为一级(20≤A%<50)和二级异常(A%≥50)预测正确的站点数；M为漏报站点数；a=2、b=2和c=4分别为对应项的权重系数。温度PS评分计算方法略。

2 BCC_CSM1.1(m)模式预测能力评估

为了研究动力模式对中国夏季降水和温度的整体预测能力，将BCC_CSM1.1(m)动力模式1991—2019年逐年3月起报的夏季平均降水和气温多成员集合平均预测结果插值到站点数据对应的各个站点。格点数据插值到站点数据的方法为三次方样条插值法[35]，下文中格点数据插值至站点数据均采用此方案。

图1 BCC_CSM1.1(m)动力模式对中国(a、b、c、d)和江苏(e、f、g、h)1991—2019年夏季平均降水和气温异常的预测技巧(其中填色图(a、c)和(e、g)表示时间相关系数的空间分布，打点表示通过α=0.05显著性水平检验的站点；柱状图(b、d)和(f、h)表示ACC， 达到α=0.1显著性水平检验的临界相关系数为0.19；蓝色和红色折线图分别表示PC和PS评分)Fig.1 Skill of BCC_CSM1.1(m) in predicting the summer rainfall and air temperature anomalies of China (a-d) and Jiangsu Province(e-h) for 1991-2019. The shading in (a， c) and (e， g) indicates the spatial distribution of TCC in which the stations with TCC exceeding the 95% confidence level are dotted. The histogram in (b， d) and (f， h) indicates ACC and the critical correlation coefficient above the 90% confidence level is 0.19； while the blue and red lines indicate PC and PS， respectively．

图1a为BCC_CSM1.1(m)动力模式对中国1991—2019年夏季降水的预测结果与观测数据之间的时间相关系数空间分布图，可以发现在160个站点中仅有18个站点通过α=0.05显著性水平检验，其中正相关区域主要位于长江中游以南，包括云南、贵州、湖南和江西的部分地区，而对于东北地区、西北地区、华北地区等中国大部分地区的预测能力则非常有限。图1b为该模式对中国夏季降水预测结果的ACC、PC和PS评分，对应的1991—2019年多年平均值分别为0.0、48.6%和66.4分，说明BCC动力模式在过去近30 a的回报试验中基本无法对中国夏季降水整体给出准确的预测。BCC_CSM1.1(m)动力模式对中国夏季30 a气温的预测能力相较于降水更好，由图1c可以看出，该模式对中国北方大部分地区和西南地区夏季气温的预测能力较好，超过半数站点通过α=0.05显著性水平检验，但对于黄淮地区和华南地区预测能力则较为有限。图1d说明该模式对气温的预测评分整体较高，ACC、PC和PS评分多年平均值分别为0.05，58.9%和72.7分，部分年份的PS评分接近100分，但同时也有部分年份的评分非常低，说明该模式对气温同样无法给出较为稳定和准确的预测。

由图1a和1d可知，BCC_CSM1.1(m)动力模式对中国夏季降水和气温的预测效果在江苏省表现较差，因此本文将该模式对应的预测结果直接插值到江苏省70个站点以进一步考察该模式对江苏区域气候的预测能力。图1e和图1f为该模式对江苏省70个站点夏季降水预测能力的评估结果，可以看出对于江苏区域夏季降水而言，该模式基本无法给出正确预测结果，绝大部分站点时间相关性为负且无法通过统计检验，ACC、PC和PS评分多年平均分别为0.02、47.7%和60.9分，预测评分整体较低，且年际波动明显，预测稳定性较差。BCC模式对江苏区域气温的预测结果时间相关性较降水更高，其中苏中和苏南地区时间相关性为正(图1g)，但ACC、PC和PS评分多年平均分别为-0.12、51.9%和59.9分，预测评分整体仍偏低(图1h)且同样缺乏长期稳定性。

综上所述，BCC_CSM1.1(m)动力模式对中国夏季降水和气温预测能力有限，对于江苏区域气候预测能力相对更低，无法满足实际的精细化季节气候预测业务需求，因此需要更有效的降尺度预测方案来提升动力模式精细化区域的预测能力。

3 SMART统计降尺度方法

3.1 可预测大尺度环流模态的提取

东亚夏季风系统是中国夏季各种天气和气候的主要驱动力和降水来源，它由海陆热力差异引起，并受到来自热带和中高纬地区大气外强迫作用的共同影响[36，37]。热带地区，特别是热带太平洋和印度洋及海洋性大陆地区非绝热加热引起的对流活动为东亚夏季风系统提供了最基本的驱动力，并为中国夏季降水提供最主要的水汽输送源[38-41]。北半球中高纬环流与夏季风系统共同配置是中国夏季降水等天气形成的直接原因，而500 hPa位势高度场代表对流层中层的无辐散层，可以很好地描述如槽脊移动和阻塞形势等大尺度环流异常[42，43]。因此本文提取决定中国夏季降水异常相对倾向的可预测环流模态将分别从热带信号和北半球中高纬信号出发，选取夏季平均的热带地区(30°N～ 30°S)OLR代表热带地区对流异常信号，选取北半球中高纬地区(20°～90°N)500 hPa位势高度场异常代表中高纬大气环流异常信号，通过SVD方法提取这两种信号决定同期中国夏季降水异常的可预测大尺度环流模态并建立统计模型，建模仅选取两类预测因子，因此可以解决多因子问题对气候预测的影响。以预测2020年中国夏季降水异常相对倾向为例，通过对1990—2019年(前30 a)夏季降水异常相对倾向分别与同期热带OLR和北半球中高纬500 hPa位势高度异常相对倾向做SVD分解，提取决定中国降水异常相对倾向的主要大尺度环流模态，并将这些模态所对应的标准化时间序列作为预测江苏省各个站点夏季降水异常相对倾向的实际预测因子。

图2 1990—2019年夏季热带OLR场(a、b、c)、北半球中高纬500 hPa位势高度场(Z500，d、e、f)异常相对倾向分别与中国夏季降水异常相对 倾向SVD第一模态(其中填色图(a、b和d、e)分别为OLR(单位：W·m-2)、Z500(单位：gpm)和降水(单位：mm)异常相对倾向异性回归场； 打×和点表示格点或站点数据通过α=0.05显著性检验；蓝色线和红色线分别为OLR和Z500模态及其对应的降水SVD 模态标准化时间序列；绿色虚线代表时间序列的绝对值达到一个标准差；**表示红色线和蓝色线相关系数通过α=0.01显著性检验)Fig. 2 The first SVD modes between ARTs of tropical OLR and ARTs of rainfall in China (a,b,c) and between ARTs of extratropical Z500 and ARTs of rainfall in China (d,e,f) for 1990-2019. The shading in (a， b) and (d， e) indicates the heterogeneous regression filed for ARTs of OLR (unit: W·m-2)，Z500 (unit:gpm)， and rainfall (unit:mm)， respectively， in which the grid points (stations) with values exceeding the 95% confidence level are crossed (d)otted. The red and blue dashed lines indicate the standardized time series of the SVD modes for OLR or Z500 and for rainfall，respectively，with the green dash lines indicating their absolute values equal to 1 standard deviation. Note that the correlation coefficients between red and blue dashed lines exceeding the 99% confidence level are double asterisked．

图2a—c分别为1990—2019年夏季热带OLR异常相对倾向和同期中国降水异常相对倾向SVD分解第一模态的异性回归空间场及其对应的标准化时间序列。当热带太平洋出现明显的对流抑制倾向，在海洋性大陆和东印度洋地区出现对流增强倾向时(图2a)，中国长江中下游流域和华北地区将会出现明显的降水增多异常倾向，在华南地区则为降水减少异常倾向(图2b)，该模态占总方差贡献为40.56%，时间序列相关系数为0.84，说明该模态是决定中国夏季降水异常相对倾向的主要大尺度环流模态之一。相关研究表明，当热带太平洋地区对流抑制而海洋性大陆对流增强时，热带太平洋地区的非绝热加热异常有利于在其西北侧引发Gill高压响应异常，从而增强西北太平洋反气旋；而在海洋性大陆和热带印度洋地区强烈的异常上升气流，有利于增强局地的经圈Hadley环流，同时在副热带地区形成下沉运动并在低层堆积后向南北辐散，其中向北辐散的偏南气流会从南海地区携带大量的暖湿气团向北移动，从而有利于在长江流域至华北地区形成水汽辐合产生降水[44-50]。对这一模态对应的海温异常相对倾向做进一步研究可以发现，该模态在赤道太平洋地区对应海温表现为暖海温异常向冷海温异常转变的倾向，可以在一定程度上视为El Nio次年夏季向La Nia转换的情况，对应标准化时间序列(图2c)则可发现，1998年和2016年时间系数均远超过1个标准差，而当年夏季均为强El Nio事件次年夏季并发生ENSO位相转换，与此同时，长江中下游流域和华北地区均为降水偏多。图3d—f为1990—2019年夏季北半球中高纬500 hPa位势高度异常相对倾向和同期中国降水异常相对倾向SVD分解第一模态的异性回归空间场及其对应的标准化时间序列，方差贡献占比为52.13%，相关系数为0.81。该模态说明北极地区的500 hPa位势高度负异常倾向与华北地区多雨、长江中下游及其以南少雨的异常倾向相对应，即当北极涡旋出现负异常相对倾向时，在巴伦支海—乌拉尔山地区和东亚地区500 hPa位势高度出现正异常倾向，在西伯利亚—贝加尔湖地区出现负异常倾向，这种“+-+”的槽脊形势有助于在东亚-贝加尔湖地区形成阻塞形势，从而有利于副热带高压北抬，导致华北地区降水充沛而长江中下游流域降水偏少[51，52]。

3.2 基于SMART原理的统计降尺度预测模型

在局地季节气候的降尺度预测中，不同地区的降水和温度异常相对倾向可能会由不同的大尺度环流模态所决定，因此相较于多元线性回归，逐步回归可以根据不同地区的实际情况，在多个可预测大尺度环流模态中自动挑选出最终用于实际预测的最优可预测模态。

图3 南京站1990—2019年夏季降水(a)和气温(b)异常相对倾向逐步回归与观测结果(其中红色折线为逐步回归结果；蓝色方框正中心为实际观测结果；红点和蓝色方框中心相对位置可以代表回归结果与真实观测之间的误差)Fig.3 The stepwise regressions and observations of ARTs of the summer rainfall (a) and air temperature (b) in Nanjing during 1990-2019(red point lines indicate the regressions； the center of blue boxes indicate the observations； the relative position between the red point and the center of blue box indicates the error between the regressions and observations)

将江苏省70个站点1991—2019年夏季平均降水和温度异常相对倾向，分别与从历史观测中提取的同期可预测气候模态对应的标准化时间序列进行逐步回归分析，并构建降尺度统计预测模型，其中参与逐步回归模型的模态均为左右场相关系数通过α=0.1显著性水平检验的具有物理意义的模态。以南京站(站号58238)1991—2019年夏季平均的降水异常相对倾向和气温异常相对倾向逐步回归分析结果为例，两个逐步回归模型的RMSE；分别为4.54和5.86×10-10，调整R2均接近1，说明该模型回归结果的误差非常小，拟合程度高，回归模型可靠。图3a和3b分别为南京站1990—2019年夏季平均降水和气温异常相对倾向逐步回归重建结果和实际观测结果序列，可以发现通过可预测大尺度环流模态降尺度重建的南京站夏季降水异常相对倾向与历史观测结果高度吻合。上述结果说明通过逐步回归法，可以非常有效地挑选出最优可预测模态，并建立起高拟合度的降尺度统计预测模型。

图4为江苏70个站点1990—2019年夏季降水异常相对倾向(图4a)和气温异常相对倾向(图4b)与大尺度环流模态所构建的降尺度逐步回归统计模型中，所使用的OLR和500 hPa位势高度模态的引入频率密度分布图。图4a说明对于降水异常相对倾向，逐步回归模型引入OLR和500 hPa位势高度模态的频率基本接近，且更向方差贡献占比大的模态即低阶模态集中，这表明江苏夏季降水异常相对倾向受到来自热带和中高纬的信号共同作用，而方差贡献较大的低阶模态对各个站点的影响更为明显。图4b则反映出影响江苏夏季温度异常相对倾向的模态以OLR低阶模态为主，但部分高阶模态的使用频率高于低阶模态。因此，相较于传统的多元线性回归方法，逐步回归方法在引入足够多高阶模态的同时，能够针对不同站点剔除部分非决定江苏站点夏季降水异常相对倾向的模态，从而挑选出对不同站点更为匹配的最优可预测大尺度环流模态，建立更具有统计显著性的最优统计预测模型。

图4 1990—2019年江苏夏季降水(a)和2 m气温(b)异常相对倾向逐步回归模型对不同预测因子模态使用频率密度分布图(其中上侧和右侧分别为OLR和500 hPa位势高度模态使用频率密度直方图，使用频率密度定义为在所有回归模型中 某一模态使用的累计次数与回归模型总数(站点总数)的比值)Fig.4 The frequency density distribution of the predictors in stepwise regression models for ARTs of summer rainfall (a) and air temperature (b) in Jiangsu during 1990-2019 (The histograms in the northern outside and eastern outside indicate the frequency of OLR and Z500 modes， respectively， defining the frequency density as the ratio between the cumulative frequency of each mode used in all regression models and the total number of regression models (the number of stations)

图5a—b为1991—2019年BCC_CSM1.1(m)动力模式逐年3月起报的全球夏季平均OLR异常相对倾向和500 hPa位势高度异常相对倾向与同期观测异常相对倾向之间的时间相关关系空间分布图，可以发现动力模式对热带OLR异常相对倾向的预测能力明显强于对东亚地区的预测能力，说明该模式对热带地区对流活动的预测能力强于东亚地区，而对于500 hPa位势高度而言，该模式对东亚地区和北极地区体现出了较强的预测能力。将逐年动力模式预测的热带OLR和北半球中高纬500 hPa位势高度异常相对倾向投影至由历史观测提取的各个SVD模态左场，

表1 BCC_CSM1.1(m)对OLR和Z500前10个模态的预测能力Table 1 The predictability of BCC_CSM1.1(m) for the top 10 modes of OLR and Z500

可以得到动力模式对相应的决定中国降水异常相对倾向的大尺度环流模态的预测结果。图5c—d中，蓝色线分别为观测的OLR和500 hPa位势高度第一模态标准化时间序列，红线为动力模式对该模态预测的标准化时间序列，黑线则为同期夏季平均的Nio3.4指数和AO指数异常相对倾向时间序列。可以发现，OLR第一模态时间序列与Nio3.4指数异常相对倾向时间序列高度相关(r=0.89)，也可说明该模态为ENSO模态；动力模式对这一模态预测能力较好，相关系数达到0.76，说明BCC_CSM1.1(m)模式对ENSO模态具有较好的预测性。对于500 hPa位势高度场而言，其第一模态时间序列与AO指数异常相对倾向序列高度相关(r=0.86)，但动力模式对该模态预测能力较为有限，相关系数为0.38。表1为1991—2019年动力模式分别对前10个OLR和500 hPa位势高度SVD模态预测的标准化时间序列与对应观测之间的相关系数，可以发现动力模式对热带信号模态普遍具有较高的预测能力，对于中高纬信号模态同样具有一定的预测能力。因此BCC_CSM1.1(m)动力模式对决定中国夏季降水异常相对倾向的可预测气候模态具备较好的预测能力，可以为本文所建立的统计降尺度预测提供较好的预测因子。

图5 BCC_CSM1.1(m)对1991—2019年OLR和Z500异常相对倾向的预测能力(a、b)及其分别对OLR和Z500第一模态(c、d)预测能力的 标准化时间序列(其中填色图(a、b)为模式预测与观测异常相对倾向时间相关系数的空间分布；打×表示格点数据通过α=0.05显著性检验；(c、d)中红色线与蓝色线分别代表模式预测和观测的SVD第一模态标准化时间系数序列；黑色线分别为夏季平均-1×Nio3.4指数异常 相对倾向和AO指数异常相对倾向；绿色虚线代表时间序列的绝对值达到一个标准差；红色字相关系数r为红色线与蓝色线相关系数， 黑色字相关系数r为黑色线与蓝色线相关系数；*和**分别表示相关系数通过α=0.05和α=0.01显著性检验)Fig.5 The predictability of BCC_CSM1.1(m) for ARTs of OLR， Z500 (a,b) and the first SVD modes of OLR， Z500 (c,d) during 1991-2019(The shading (a， b) indicates the TCC for ARTs of OLR and Z500 between observations and model predictions， in which the grid points with values exceeding the 95% confidence level are crossed. The blue and red lines indicate the standardized time series of observations and model predictions for the first SVD modes of OLR (c) and Z500 (d)， respectively， the black lines indicate ARTs of the -1× Nio3.4 Index (c) and the AO Index (d)，with the green dashed lines indicating their absolute values equal to 1 standard deviation. Note that thecorrelation coefficients between model prediction and observation (red)， and the correlation coefficients between climate index and observation (b)lack are labeled in upper right corners; note that the correlation coefficients exceeding the 95% and 99% confidence level are single and double asterisked， respectively)

图6 基于全球动力模式和SMART原理结合的统计降尺度区域季节气候预测方法流程图Fig.6 The flowchart of the statistical downscaling method for regional seasonal climate prediction with combined global dynamical model and SMART principle

综上所述，本文结合BCC_CSM1.1(m)动力模式对可预测模态的预测结果和基于SMART气候预测原理构建的最优统计降尺度预测模型，建立了如图6所示的基于全球动力模式和SMART原理结合的区域统计降尺度季节气候预测方法，主要包括以下几个步骤：(1)利用历史观测资料和SVD方法，提取出决定中国的夏季降水异常相对倾向的同期热带地区OLR和北半球中高纬500 hPa位势高度场异常相对倾向的可预测大尺度环流气候模态。(2)利用逐步回归法选取最优可预测模态，构建这些模态与降尺度气象站点季节平均降水和温度异常相对倾向同期关系的统计降尺度预测模型。(3)利用BCC_CSM1.1(m)动力模式对上述模态进行预测，并将动力模式对最优可预测气候模态的预测带入最优统计降尺度预测模型，对区域降水和气温异常相对倾向进行降尺度预测。(4)引入近期观测背景异常，实现对区域降水和气温总距平的统计降尺度季节气候预测。

3.3 降尺度预测模型回报试验结果评估

为了评估这种统计降尺度预测方法实际的季节气候预测能力，利用该方法对1992—2019年江苏省70站夏季降水和气温的展开独立回报试验。由于观测数据时间长度问题，部分年份无法严格按照预测目标年前30 a历史观测数据进行建模，因此对于这些年采用去掉一年的交叉建模方法来构建降尺度预测模型。

图7 降尺度季节气候预测模型对1992—2019年江苏夏季降水(a、b、c、d)和气温(e、f、g、h)回报试验结果评估(其中(a—c)分别为降水回报 ACC、PC和PS评分;(d)为降水回报TCC空间分布;(e—g)分别为气温回报ACC、PC和PS评分; (e)为气温回报的TCC空间分布， 红色线为降尺度模型预测结果;蓝色线为BCC_CSM1.1(m)动力模式预测结果;(a、e)中绿色虚线为达到α=0.1显著性水平检验的临界 相关系数；(a—c)和(e—f)右上角红色数字为降尺度模型预测结果多年均值;蓝色数字为BCC_CSM1.1(m)动力模式预测结果多年 均值;(d—f)右上角黑色数字为所有站点TCC均值;打点代表该站点TCC通过α=0.05显著性水平检验)Fig.7 The hindcasts of the downscaling prediction model (SMART-DSM) for summertime rainfall (a,b,c,d) and air temperature (e,f,g,h) in Jiangsu during 1992-2019. (a-c) indicate the ACC， PC and PS of rainfall； (d) indicates the TCC spatial distribution of rainfall；(e-g) indicate the ACC， PC and PS of air temperature， and (h) indicates the TCC spatial distribution of air temperature. The red lines indicate the hindcasts of SMART-DSM， the blue lines indicate the hindcasts of BCC_CSM1.1(m)， and the green dashed lines in (a， e) indicate the critical correlation coefficient exceeding the 90% confidence level， respectively; in (a-c) and (e-f)， note that the average of hindcasts of SMART-DSM (red) and the same of BCC_CSM1.1(m)； blue are labeled in upper right corners， respectively; in (d， h)， note that the average of TCC for the whole domain are labeled in upper right corners， and the stations with values exceeding the 95% confidence level are dotted)

由图7a可以看出，本文所建立的降尺度预测方法将1992—2019年平均ACC从BCC模式直接结果的-0.01提高到0.10，最大值可以达到0.66，且在40%的年份中降尺度预测结果的ACC都超过了α=0.1显著性检验水平。对于PC(图7b)和PS评分(图7c)而言，分别由动力模式的47%和62.7分提高到54%和71.4分，部分年份的PS评分超过80分，预测评分提升显著。对于TCC空间分布而言，BCC模式直接预测结果仅在苏北2个站点具有正相关关系，其他大部分地区的相关系数均小于0(图 1e)，而该降尺度预测方法的预测结果在江苏北部、中部大部和南部地区均表现出明显的正相关关系，相关系数最大值可以达到0.71，所有站点均值达到0.17(图 7d)，说明本文所建立的降尺度预测方法对江苏省70个站夏季降水在1992—2019年的总体预测水平较高，明显提升了BCC_CSM1.1(m)模式对江苏区域夏季降水的降尺度预测能力。图7e—h则分别为江苏气温回报试验的ACC、PC和PS评分以及TCC空间分布，其中ACC由-0.14提升至0.16，说明该降尺度预测方法对温度的降尺度预测能力也有显著的提升效果。

图8 2016年(a、b、c)和2019年(d、e、f)夏季降水距平百分率的观测(a、d)及BCC_CSM1.1(m)(b、e)和降尺度模型(c、f)预测结果空间 分布(其中(b、c、e、f)右上角为对应的PS评分)Fig.8 The patterns of summer rainfall anomaly percentages in 2016 (a,b,c) and 2019 (d,e,f) in observation (a， d) and predicted by BCC_CSM1.1(m) (b， e) and by the downscaling prediction model (SMART-DSM) (c， f) (Note that the PS scores for the whole domain are labeled in upper right corners)

为评估该降尺度预测方法对江苏区域季节气候空间分布和异常情况的具体预测能力，本文进一步分析该降尺度预测方法对近期降水异常年的回报试验结果。2016年夏季为一次超强El Nio事件次年夏季，华北地区和长江中下游流域发生了较为严重的汛情，江苏所处的长江中下游流域和淮河流域下游明显受到此次汛情的影响；而在2019年夏季，江苏则经历了一次较为明显的旱情，其中淮河流域在本应是多雨季节的5月1日—7月22日，平均降雨量仅173 mm，为1951年以来历史最少，达到60 a一遇气象干旱。图 8a—c分别为2016年观测、BCC动力模式直接预测和降尺度预测方法预测的江苏夏季降水距平百分率，可以发现动力模式直接预测基本没有给出明显的旱涝异常趋势，无法定量预测不同地区的旱涝程度，PS评分仅为54.2分，而本文所建立的降尺度预测方法则可以给出江苏整体降水偏多，特别是苏南地区降水偏多五成以上的定量化预测结果，PS评分达到78.9分。图8d—f为2019年的情况，BCC动力模式则给出了与观测不一致的全省偏涝预测趋势，PS评分仅为42.6分，而本文所建立的降尺度预测方法则较好地给出了淮河流域偏旱3成以上的定量化预测结果，PS评分达到71.5分。此外，通过本文所建立的降尺度预测方法对2020年江苏夏季降水进行预测试验可以发现，该模型可以部分预测出江苏省2020年夏季降水增多的异常相对倾向。综上所述，本文所建立的降尺度预测模型可以显著提升BCC_CSM1.1(m)动力模式对江苏地区夏季降水和温度的降尺度定量化预测能力。

4 结论

针对BCC_CSM1.1(m)动力模式对江苏夏季站点降水和气温的降尺度预测难题，通过对最优可预测气候模态选取和异常相对倾向法的研究，建立了一种基于全球动力模式和SMART原理相结合的统计降尺度季节气候预测方法。该方法首先利用历史观测资料和SVD方法，提取出决定中国的夏季降水异常相对倾向的同期热带地区OLR和北半球中高纬500 hPa位势高度场异常相对倾向的可预测大尺度环流气候模态，并利用逐步回归法选取最优可预测模态，构建其与同期江苏站点降水和气温异常相对倾向同期关系的统计降尺度模型。然后充分利用动力模式对大尺度环流较强的预测能力，将动力模式对最优可预测气候模态的预测带入最优统计降尺度模型，实现对区域降水和气温异常相对倾向的降尺度预测。最后，通过引入近期观测背景异常来引入年代际背景，最终实现对江苏降水和气温总距平的统计降尺度预测。

文中通过分析预测因子与预测变量之间的SVD模态，评估BCC_CSM1.1(m)动力模式对这些可预测模态的预测能力，说明通过SMART气候预测原理提取的决定中国夏季降水异常相对倾向的大尺度环流模态具有物理意义和统计意义，同时动力模式对这些模态的预测能力也明显强于对降水本身的预测能力。对1991—2019年江苏夏季降水和气温的回报检验表明，与BCC_CSM1.1(m)模式直接预测相比，建立的降尺度预测方法对江苏夏季降水和气温的降尺度预测能力有明显提升，对于部分降水异常年也给出较好的定量预测结果，因此该统计降尺度方法可以显著提升动力模式对区域降水和气温的降尺度季节气候预测能力，为区域精细化季节气候预测提供了一种有效地手段。

对于温度的降尺度预测基于可预测大尺度环流模态与降水异常相对倾向之间的关系，因此基于本文所述的思路也可以提取决定温度异常相对倾向的大尺度环流模态进而对温度进行预测，甚至可以扩展至基于SMART气候预测原理建立其他气候要素的预测模型。本文中的降尺度预测模型使用逐步回归方法进行统计建模，该模型仍然属于线性模型的范畴，而大气本身为复杂的非线性系统，因此通过人工神经网络，如基于深度学习理论的循环神经网络(Recurrent Neural Network， RNN)建立最优可预测模态与异常相对倾向之间的非线性模型，则很有可能在实际的预测中发挥更大的作用[53，54]。