基于Midas的钢箱梁桥振动模拟分析

吴凡 温巍 杨化奎 王文玺

【摘要】本文以南通市五一路拟建的张謇文化人行天桥为工程背景，利用Midas有限元软件对桥梁结构进行模拟分析，经数理统计分析，推导出挠度和振频之间的线性关系。经验证分析，大跨径钢箱梁桥可以满足人群荷载，但在跨中位置产生了较大振幅，需设置阻尼器以降低振幅。研究结果对即将实施的张謇文化人行天桥具有十分重要的指导意义。

【关键词】有限元软件；钢箱梁；振动；挠度

中图分类号：U445.4 文献标识码：A

【DOI】10.12334/j.issn.1002-8536.2021. 26.064

钢结构工程具有重量轻、安装方便、施工工期短、抗震性能强、环境无污染等优势，我国的钢结构工程市场前景非常广阔[1]。人行天桥即人行立交桥，专供行人通过，可有效避免人车平面相交时的冲突，保障行人安全，提高车行速度，减少交通事故等优点[2]。钢箱梁人行天桥的设计和施工安全问题，特别是振频大小对挠度的影响，对于施工和运营期间的钢箱梁人行天桥的结构安全性与舒适性影响较大[3]。本文以南通市五一路拟建的张謇文化人行天桥为工程背景，利用Midas有限元软件对桥梁结构进行模拟分析。经验证分析，大跨径钢箱梁桥可以满足人群荷载，但在跨中位置需设置阻尼器以降低振幅。研究结果对即将实施的张謇文化人行天桥具有十分重要的指导意义。

1、工程概况

本工程位于江苏工程职业技术学院东侧，横跨五一路，连接荷兰文化街区。桥面全宽4m，净宽3.5m，桥梁上部结构采用钢箱梁，下部结构采用柱式桥墩和钻孔灌注桩基础。人行天桥的设置是为了解决本校学生的过街需求，提高周边学校学生实现东西过街的安全性。

为减少施工期间对交通的影响，本天桥采用钢箱梁形式，桥梁全长45.7m，跨径布置为：1×42.2m钢箱梁。见图1、图2。

2、钢箱梁人行天桥结构分析

本天桥工程主梁采用1×42.2m钢箱梁，总长45.7m，天桥主梁桥面全宽4.0m，净宽3.5m；梯道全宽3.5m，净宽3.2m。主梁墩顶设置板式橡胶支座，主桥墩柱采用钢管混凝土墩，采用φ100cm钻孔灌注桩基础；梯道支墩均采用φ60cm钢管柱式墩，φ100cm钻孔灌注桩基础。

本工程永久荷载为结构恒载，其中钢容重取78.5kN/m3；主梁二期恒载考虑钢筋砼铺装、环氧砂浆铺装以及其它荷载（横隔板重等），综合取6.5kN/m；栏杆荷载取3kN/m；梯坡道重主梁竖向力均为83kN；横隔板荷载取3.2kN/m。

本工程可变荷载包括人群，按3.99kN/m2全宽满布人群，线荷载取3.99×3.5=14.0kN/m加载；结构总体温度变化取整体升温25度，整体降温20度；梯度温度按照《公路桥涵设计通用规范》（JGJD60-2015）中4.3.10中规定取值，负温度梯度按照正温度梯度的50%计算。

雨棚风荷载取基准风压0.35kN/m2，按不同风向加载；雨棚检修荷载取0.5kN/m2，检修荷载与雪荷载不同时考虑。

本工程偶然荷载为地震力，抗震设防烈度7度，不控制上部结构。

3、MidasCivil软件模拟

本工程选用MIDAS/civil2020进行结构静动力计算。上部结构按实际情况建模分析，计算内力、挠度、支反力、应力以及结构特征值分析。橋梁共分929个单元，539个节点。其中板单元300个，梁单元629个。主梁采用钢箱截面，利用一般支撑及弹性连接模拟双支座。几何模型、三维模型见图2。

4、软件验算结果分析

在结构重力与人群荷载作用下最大竖向挠度为11.2cm>L/1600=2.64mm，故需要设置预拱度。根据《钢结构设计规范》中规定，预拱度值取恒载标准值加1/2活载标准值所产生的挠度值。在本工程中，结构重力与1/2人群荷载作用下的挠度值为10.6cm，故预拱度值取10.6cm。

5、天桥竖向自振频率分析

经计算，本项目自振模态特征值表如下表1所示。

故人行天桥第一阶竖向自震频率为3.041965Hz>3Hz，满足规范要求。

由于本桥的桥跨较大（42.2m），经计算自振频率较小，行人过桥时会产生一定的不安全感，因此，考虑到限制天桥振动幅度，并提高行人舒适度和安全感，应在天桥内部设置调频质量阻尼器（TMD），减小天桥在人致振动下的最大竖向加速度，使得天桥振动得以转化，达到减小结构振动的目的[4]。

人群步行荷载激振下，调频质量阻尼器（TMD）系统的加速度需满足舒适度要求，竖向加速度应小于0.5m/s2。必须保证TMD弹簧表面光滑、无氧化坑、毛刺和裂纹，弹簧总刚度应具有一定的可调节性，调节幅度不小于±25%[5]，弹簧的基本参数在结构设计寿命内无变化。保证TMD阻尼器使用寿命，阻尼器应采用金属密封型式。TMD阻尼器减振系统应有可靠的措施，以抑制质量块的水平振动[6]。

6、挠度、振频线性关系分析

运用回归方程显著性检验—方差分析F检验法[7]，发现挠度和振频具有明显的回归关系。挠度和振频关系分析见表2。

运用数理统计回归分析软件，经计算结果见表3。

则一元线性回归方程为y=-3.784x+40.698（x为振频，y为挠度）。再利用数理统计方法对回归方程进行显著性方差分析。

Q=267.9673，U=Syy-Q=1303.045-267.9673= 1035.0777，F=30.90161225，a=0.005，Fa（1，8）=5.32，F>Fa，表明回归是显著的。

经验算，本工程挠度和振动频率之间存在显著的线性关系，且挠度和振动频率成反比关系，振动频率越大，挠度数值越小，振动频率越小，挠度数值越大。根据《城市人行天桥及人行道技术规范》，为了避免共振，减少行人的不安全感，人行天桥上部结构的垂直自振频率不应小于3赫兹。因此，在钢箱梁设计计算中，所设计的钢箱梁結构可以设计较大的自振频率（至少大于3赫兹），桥梁的挠度性能也比较好。此外，行人在钢箱梁上行走时的振动频率为1.8到2.5赫兹[8]，而施工时的振动频率较小（不超过3赫兹），则与钢箱梁结构的自振频率不一致，从而降低了共振的风险。本项目采用调频质量阻尼器（TMD）阻尼系统来降低人行天桥的共振响应，在共振下阻尼率接近70%，从而提高了结构的安全性和舒适性。

结语：

本文进行了大跨径钢箱梁的力学性能分析，采用Midas/Civil软件对桥梁上部结构进行了验算，并运用数理统计回归分析软件分析了本工程钢箱梁挠度与振动频率的关系，主要结论如下：

（1）挠度和振动频率之间存在显著的线性关系，一元线性回归方程为y=-3.784x+40.698（x为振频，y为挠度）。且挠度和振动频率成反比关系，振动频率越大，挠度数值越小，振动频率越小，挠度数值越大。

（2）钢箱梁结构可以设计较大的自振频率（至少大于3赫兹），桥梁的挠度性能会比较好。

（3）行人在钢箱梁上行走时的振动频率为1.8到2.5赫兹，而施工时的振动频率较小（不超过3赫兹），这与钢箱梁结构的自振频率不一致，从而降低了共振的风险。

（4）在设计钢箱梁工程时，可以采用调频质量阻尼器（TMD）阻尼系统来降低人行天桥的共振响应，从而提高了结构的安全性和舒适性。

参考文献：

[1]李社生.钢结构工程施工[M].北京化学工业出版社，2010.

[2]潘龙文，叶丽宏.基于MIDAS软件的大跨钢箱梁吊装力学性能分析[J].浙江建筑.2020， 37（05）：26-30.

[3]袁涛，杨晓，王乙静等.大跨度全钢结构人行天桥的创新结构和美学设计[J].钢结构.2019， 34（01）：60-64.

[4]王宝顺，何浩祥，闫维明.质量调谐-颗粒阻尼器复合减振体系的力学解析及优化分析[J].工程力学.2021，（06）：191-208.

[5]黄绪宏，闫维明，等.滚动碰撞式调制质量阻尼器力学模型及参数分析[J].振动与冲击. 2021，40（08）：179-186.

[6]Wang Miao，Gu Ping. Damping Suppression of Vibration for Half-through Steel Truss Bridges Using TMD [J]. Journal of Shijiazhuang Railway Institute. 2006，（01）： 14-17

[7]范金城.工程数学概率论与数理统计[M].沈阳：辽宁大学出版社，1999.

[8]Fadel Miguel Letícia Fleck，Piva dos Santos Guilherme，Manzoni Stefano. Optimization of Multiple Tuned Mass Dampers for Road Bridges Taking into Account Bridge-Vehicle Interaction， Random Pavement Roughness， and Uncertainties[J]. Shock and Vibration.Volume 2021， 2021.

作者简介：

吴凡（1990-），男，汉族，江苏东台人，工程师，硕士，单位：江苏工程职业技术学院道路桥梁工程专业，研究方向：桥梁结构与应用。