基于小样本及贝叶斯推理的避雷器缺陷分类技术

李亚锦， 刘英男， 于大洋

(山东大学电气工程学院， 山东 济南 250061)

1 引言

避雷器是变电站中重要的过电压保护设备，其正常运行对变电站的安全稳定运行具有重要意义。但避雷器在内部受潮、阀片老化等因素的影响下，其电阻片劣化，阻性电流增长，在运行电压或过电压情况下易发生故障或发热，严重时甚至爆炸，影响电网运行安全。

为保证避雷器安全运行，变电站避雷器在线监测技术已得到广泛应用[1]，获取了多源异构的状态监测数据。避雷器作为站内重要设备，可靠性高，缺陷发生概率低，缺陷的样本数据少。且设备更换时间周期短，很多避雷器设备在寿命周期内没有出现过故障情况，使得缺陷数据样本更少。而停电试验发现的缺陷数据，多保存在各试验班组中，数据分散，信息“隔离”。上述问题导致包含多维特征的避雷器缺陷分类有效样本较少，影响基于大量标记样本数据的人工智能技术在避雷器状态评价中应用的效果。

针对避雷器劣化、老化状态的监测与评估，结合试验和实际运行经验，现有研究已提出泄漏电流、阻性电流、阻性电流三次谐波、五次谐波等多个避雷器评价指标[2]，并制定了相应的检修试验规程[3]和趋势分析方法[4]实现避雷器的状态评价。但外部温湿度[5]以及工频电磁场干扰[6]会导致阻性电流的量取误差偏大，影响分析结果。针对上述问题，有研究提出了在线参数修正方法[7]、阻性电流谐波补偿法[8]，但建立的温度、湿度、全电流三维曲面模型具有一定的复杂性，谐波补偿法也只能针对基波电压下的阻性电流进行提取。考虑避雷器所处运行环境以及其他随机不确定因素，现有研究提出了基于粒子群[9]、遗传算法[10]和改进证据理论[11]的避雷器状态智能诊断方法，文献[9]和文献[10]是基于避雷器等效模型中常数参量和电容变化的拟合实现避雷器状态的监测，但等效模型中常数参量和电容的离散性，使得粒子群和遗传算法的搜索空间增大，降低了分析结果的精度和收敛速度。文献[11]利用监测、试验数据中选取的多个指标量，在指标组合权重计算的基础上，基于云理论和改进证据理论对运行风险进行综合量化评估。现有研究也将人工智能手段应用于设备故障诊断[12]，但其应用一般基于样本的多样性，明确设备故障类型以及特征量，需收集一定量的数据才能实现准确评估。

在小样本数据下，贝叶斯推理可有效结合小样本多种来源的先验信息得到后验概率，为缺陷分类提供了思路。因此在避雷器缺陷发生机理以及多种状态检测手段分析的基础上，利用贝叶斯原理，提出一种基于多阶段信息的避雷器缺陷分类方法，实现避雷器缺陷的在线诊断和预警，为避雷器运维决策提供依据。

2 缺陷分类总体框架

本文考虑避雷器缺陷的小样本数据，综合避雷器在监测数据、停电试验数据、巡维数据、带电检测数据下，结合评价导则[13]以及相关性分析方法[14,15]提取关键特征量，划分缺陷类别，利用贝叶斯推理[16]建立缺陷概率知识发现模型。模型中的先验知识利用两层知识架构[17]获取，降低了现有方法对数据样本的依赖程度，能有效应用于小样本数据避雷器缺陷的分类中。

结合避雷器实际运行维护情况，避雷器监测、检测、试验、运维缺陷等信息无法同时获取，因此本文设计基于多阶段信息的预警模型如图1所示。第一阶段在不完全信息下做推理，在贝叶斯分类模型指引下进行现场检测，获取第二阶段信息，补充诊断证据，在先验概率的基础上，利用新的检测数据，计算后验概率，更新诊断结果。

图1 多阶段信息缺陷诊断模型

3 避雷器缺陷分类与特征量提取

变电站中多采用金属氧化物避雷器，氧化锌电阻片小电流区主要呈现电介质特性。在避雷器运行过程中长期承受雷击过电压和操作过电压，由于使用年限过长、所处环境湿热，极易发生阀片老化、内部受潮、表面裂化、污秽发热及放电等不同类型故障或缺陷。

避雷器一般由于密封不良导致外部水分进入，造成避雷器阀片受潮劣化；由于温度等因素作用，避雷器瓷瓶在不均匀应力作用下产生裂纹；由于所处运行环境引起表面积污，电压过大时易引起表面闪络；上述缺陷反映在避雷器监测泄漏电流上，阻性电流增大，导致避雷器发热，在热作用下避雷器设备绝缘性能进一步下降，泄漏电流不断增大，最终导致避雷器故障。

结合评价导则[12]，并根据历史故障数据样本和缺陷原因，避雷器故障可划分为受潮、老化、表面裂化、表面污秽以及其他类型。根据避雷器缺陷检测手段的不同，避雷器信息模型包括监测、检测、试验、运维等数据来源，从而建立多源多维数据模型，见表1。

表1 信息模型结构

泄漏电流包括阻性和容性两部分电流，基于避雷器缺陷试验分析结果[18]，避雷器发生缺陷时直接表现为泄漏电流阻性分量的增大。因此选取避雷器泄漏电流全电流、阻性电流占比、趋势变化量、三相泄漏电流差异量作为监测电流特征量。

检测数据即为红外和局放检测手段下获取的避雷器红外热点温度和局放信号。从工程应用角度出发，降低计算的复杂性，本文以红外是否发热、是否存在局放离散特征作为状态量。

根据当前避雷器离线试验规程，以直流1 mA参考电压(kV)、75%U1mA下电流(μA)、绝缘电阻作为特征量。

梳理运维记录，关键的特征量包括有缺陷类型/原因、缺陷时监测特征量以及检测特征量。设备台账信息特征量为生产厂家、设备型号以及投运年限。天气数据主要包括环境温湿度、季节特征量。

4 基于贝叶斯推理的避雷器缺陷预警模型

贝叶斯分类提供一种在先验概率基础上，依据每次检测获得的新证据，计算后验概率，做出新判断的方法，是一种通过人工智能学习专家经验，做出避雷器缺陷判别的技术手段。

4.1 朴素贝叶斯基本原理

朴素贝叶斯分类的算法定义为：设样本集D={d1,d2,…,dm}，对应样本数据的特征属性集为X={x1,x2,…,xd}，其中m表示时间序列下的样本集个数，而每个x为X集合中的一个特征量；分类集合Y={y1,y2,…,yn}。统计得到各类别yi下各特征量xj的条件概率，记为P(xj|yi)，则根据贝叶斯定理可知：

(1)

因各特征属性条件独立，则：

(2)

对于所有概率计算P(X)都是同一个值，因此式(1)可简化为：

(3)

若

P′(yk|X)=max{P′(y1|X),P′(y2|X)，…，

P′(yn|X)}

(4)

则X∈yk。

根据数据样本集进行分类以及特征属性的建模，计算不同分类的先验概率以及每个特征属性的条件概率，输入新的样本集，得到待分类项与类别的映射关系。朴素贝叶斯分类具体算法分析流程如图2所示。

图2 朴素贝叶斯分类流程

4.2 基于多阶段信息的避雷器缺陷预警算法

本文根据朴素贝叶斯构建避雷器缺陷诊断模型，基于新样本特征从运行状态分类集中获取最大概率的避雷器状态类型yk：

yk=max{P′(y1|X),P′(y2|X),…，P′(yn|X)}

(5)

具体实现流程为：

(1)根据待分类数据划分不同运行状态类别及关键特征量形成数据样本集{x1,x2,…,xm，yn}，其中设备运行状态分为正常和异常两大类，为明确设备异常的缺陷原因，本文对异常状态进一步细分，包含设备原因信息，构造设备运行状态分类集为Y={y1,y2,…,yn}。根据表2避雷器多源特征量建立诊断模型的特征量集合X={x1,x2,…,xm}。其中泄漏电流趋势变化量计算为Σ[(xt+1-xt)/xt]×100%。三相泄漏电流差异量通过三相间泄漏电流的相关系数来量化，实现方式为将阻性基波电流和阻性三次谐波电流两个状态监测量表示为向量形式，利用距离相关性方法[14]计算三相避雷器全电流之间的相关系数。

(2)根据样本集计算不同类别y1,y2,…,yn在样本集中的占比，即为先验概率P(yi)。

(3)计算不同特征量的条件概率P(X|yi)时，对于离散特征量，通过统计该特征量在样本数据集中出现的频率来计算，即：

(6)

(7)

(4)针对待分类样本特征X={x1,x2,…,xd}，利用式(3)计算不同类别P′(yi|X)，将量化待分类特征与类别的映射关系的概率值排序，最大的即为样本特征X对应的类别。同时计算此时对应的分类概率。

(5)进一步地，补充新的检测证据z={xk+1,…,xp}，则第(4)步中计算的P′(yi|X)转化成为先验知识。新的检测证据的条件概率为P(z|yi)，则P′(yi|X)=P′(yi|X)P(z|yi)。对分类概率P′(yi|X)排序，得到概率最大对应的类别，并计算对应分类的后验概率。

(6)运维人员根据现场确认结果对算法判断结果进行标注，并将该条标注样本存入样本信息库，更新样本集及上述步骤中的概率知识。基于两层知识架构[17,19]，汇总不同区域内样本信息，计算不同类别下先验概率和条件概率知识，并将知识自动更新至各区域级分析诊断模型中，基于两层和信息闭环管理架构如图3所示。

图3 两层信息闭环管理架构

随着样本数据的积累，避雷器缺陷诊断的算法模型参数不断优化，分类识别的准确度不断提升。具体实现流程如图4所示。

图4 避雷器缺陷分类算法

5 算例分析及工程应用系统

5.1 样本数据集和条件概率计算

统计某地区电压等级为1 000 kV避雷器1 500条运维数据形成样本集D。样本中所包含的类别C={正常，异常-老化、异常-受潮，异常-表面污秽，异常-其他原因}，其中避雷器异常-老化样本数为11个，异常-受潮样本数为15个，异常-表面污秽样本数为15个，异常-其他原因样本数为23个。由于数据的稀疏性，若出现样本分类为0的情况，则所有样本数加1。本例中的特征变量X={泄漏电流全电流，动作次数，泄漏电流趋势变化，是否存在红外发热}。根据不同缺陷类别数据在样本集中的占比，计算样本集中避雷器不同状态类型出现的概率P(C)，如表2所示。

表2 避雷器不同状态的先验概率

式(6)计算离散特征量的条件概率P(xj|yi)，结果如表3所示。

表3 离散特征量条件概率

利用高斯分布[20]表示不同故障特征下连续特征量的条件概率分布，通过样本集数据计算得到连续属性的条件概率分布的样本均值和标准差。如表4和表5所示。

表4 连续特征量样本均值和标准差计算结果

表5 连续特征量样本均值和标准差计算结果

5.2 避雷器缺陷识别案例分析

基于某特高压站1 000 kV避雷器在线监测系统，获取泄漏电流全电流、阻性电流以及动作次数数据，某时刻分别为8.91 mA、0.34 mA、42次，相较于同一工况下泄漏电流增长率为80%，阻性电流占全电流比值为35%，根据贝叶斯推理预测模型计算分类概率如表6所示，以异常-老化为例，根据式(7)和表4、表5的样本均值和标准差，计算得到泄漏电流8.91 mA下异常-老化条件概率为：

表6 分类概率计算

动作次数、泄漏电流增长率、阻性电流占比3个条件下的异常-老化概率分别为0.021 4、0.088 7、0.111，根据式(3)计算可得异常-老化的分类概率为3.59×10-9。对分类概率P′(yi|X)排序，得到概率最大对应的类别，可知当前设备运行存在异常-老化缺陷。对应后验概率为：

根据诊断结果，现场采用红外测温发现避雷器A相最高温度35 ℃，B相、C相约24 ℃，温差达11 ℃，A相异常发热，则输入避雷器新的特征证据{红外热点温度}，计算避雷器缺陷概率，如表7所示，确定避雷器存在异常-老化风险。

表7 新证据加入后缺陷类别概率计算

检测的热点温度加入后，计算异常-老化的后验概率为：

从计算结果可以看出，在泄漏电流，动作次数，泄漏电流趋势变化监测下诊断为异常-老化的后验概率为56.8%，加入热点温度后可使后验概率提高至99.4%。结果如图5所示。

图5 不同阶段推理得到的概率值

停电后，现场运维对该避雷器进行绝缘电阻试验，发现A相绝缘电阻远低于其他两项绝缘电阻值，进一步对该避雷器进行解体检查和分析，发现避雷器阀片已劣化，表明诊断结果的准确性。

5.3 工程应用系统

将上述基于多阶段信息的避雷器缺陷预警算法应用到特高压变电站避雷器在线监测和分析系统[1]中。工程采用抗电磁干扰的避雷器泄漏电流传感装置获取数据，基于全站监测的82支避雷器数据，包括避雷器运行电压、泄漏电流、阻性电流、雷击次数以及设备台账数据，分析避雷器存在的异常原因，指导现场进行检测，并将检测结果输入系统。算法进一步诊断得到异常原因。通过多次诊断，为避雷器缺陷率较低而不易识别提供了一种简单有效的方法。目前系统已应用于某特高压交流站内，用于避雷器状态的预警。

在线监测系统运行阶段，发现某1 000 kVⅡ段母线避雷器B相全电流和阻性电流持续增大，连续一段时间避雷器在线监测数据如表8所示。

表8 避雷器在线监测数据

根据2019/8/12监测数据可知C相全电流和其他相电流比偏大，基于泄漏电流以及阻性电流占全电流比值，利用贝叶斯推理模型计算C相分类概率如表9所示。

表9 连续特征量分类概率计算

基于贝叶斯推理模型计算的分类概率可知避雷器状态正常，但异常-受潮概率和正常概率差别不大，且对应的异常-受潮缺陷后验概率为：

对避雷器进行红外测温，发现B相避雷器温度异常，热点温度为36.6 ℃，相间温差1.7 ℃。进一步计算避雷器缺陷原因，如表10所示。

表10 新证据加入后缺陷类别概率计算

检测的热点温度加入后，计算异常-受潮的后验概率为：

与前一阶段计算得到的异常-受潮推理概率结果如图6所示。

图6 不同阶段推理得到的概率值

进一步利用避雷器停电试验验证，试验数据如表11所示。B相避雷器本体绝缘明显下降，现场检修发现由于避雷器绝缘底座松动导致避雷器受潮，验证了诊断方法的有效性。

表11 停电试验数据

6 结论

本文利用在线监测系统可有效地监视设备绝缘状态的变化趋势，通过第一阶段的推理，为绝缘状态评估提供依据。进一步地给出红外测温的优先巡视策略，多种检测手段联合应用，根据新的检测数据进行第二阶段概率推理，判断避雷器可能缺陷的原因，为现场提供更为有效的决策依据。通过系统应用，验证算法的有效性和可靠性。同时算法在线运行，根据监测数据和结论自动调整模型中关于设备缺陷和原因的先验概率指标，保证缺陷原因分类准确率，为运维检修现场提供有效的人工智能诊断支撑。