以频谱聚合技术为基础的多用户短波机会频谱接入*

沈 静，刘 聪

(1.湖北科技学院 电子与信息工程学院，湖北 咸宁 437100；2.湖北科技学院 学报编辑部，湖北 咸宁 437100)

无线频谱资源是无线通信最重要的资源，本身不可再生。但当下大多数的频谱资源已经被固定分配，且只能被已经授权的用户使用，导致频谱资源使用灵活性被严重削弱。同时已经被分配的频谱资源使用率非常的低下，为有效解决这一问题，认知无线电技术应运而生，该技术是一种智能频谱共享技术，能够根据一些创新性的学习和决策算法，实现自动地调整其自身内部的各种参数指标，动态地检测并且合理有效地利用空闲的频谱资源，理论上可以实现在时间、频率以及空间上进行多种类的频谱复用，有效降低频谱和带宽限制，提高了通信系统的稳定性。以频谱聚合技术为基础的多用户短波机会频谱接入技术作为认知无线电技术的一种，在优化频谱资源分配方面发挥着非常关键的作用，因此有必要对其进行探讨分析，这对推动认知无线电发展有着非常重要的意义。

一、动态频谱接入问题研究背景与现状

从认知无线电的运转情况来看，由于在认知无线电网络中，需要通过授权用户对带宽的需求，而对现有的频谱资源来说，总是处于不断变化的状态。因此需要通过进行频谱感知，从中获取空闲频谱资源，为了能够充分利用这些宝贵的频谱资源，还需要对通过感知获取的所有频谱资源进行统一调度，结合实际需要，做好频谱资源优化配给，从而有效提升空闲频谱资源的利用率。在IEEE1900.1草案中，将这种能够在不同等级范围内，实现频谱的动态选择，最终实现频谱资源的优化配置的技术称为动态频谱接入技术，文章主要研究的以频谱聚合技术为基础的多用户短波机会频谱接入技术便是一种典型的动态频谱接入技术。关于动态频谱的接入，当前的研究现状大体如下：

首先，从美国高级研究计划局资助的下一代(XG)无线通信计划中我们能够了解到，该机会对动态频谱接入问题进行了专门的研究与分析，XG网络未来将会在动态频谱接入技术的帮助下，为次级用户接入网络提供对应的方法和协议，同时还能够有效保障在实际接入过程中，不会对授权用户造成干扰影响。在XG网络中，将会赋予无线电系统更多先进的功能，比如频谱感知、频谱管理和共享等功能。SSC公司(Shard Spectrum Company)与DARPA已经通过了相关实验，验证了XG网络能够在频段之上，通过检测实现次级用户无线电信号授权，同时在没有被授权用户占用的空闲信道上，实现正常的通信。除此之外，在军用通信领域中，公司将动态频谱接入技术应用其中，有效解决了当下日益增多无线通信带宽需求对军事通信造成的各种干扰。这意味着认知无线电动态频谱接入技术的下一代无线网络在未来将会有着更为广阔的发展前景。

欧洲在动态频谱接入问题研究方面，已经全面启动了E3(端到端效率)项目，通过该项目的研究，能够将认知无线电技术整合到B3G体系结构之中，进一步推动当下异构无线通信系统基础设施的发展，使其能够得到高效的管理。在E3项目中，还设计一种认知无线电系统，其具备自我发现空闲频谱的能力，并且能够对这些空闲频谱进行高效利用。同时在这一过程中，还涉及到了动态频谱接入策略，如今已经开始进入正式研究阶段。

总而言之，动态频谱接入问题作为认知无线电的核心内容，伴随着认知无线电的发展，该项问题的研究也在不断地深入。未来随着动态频谱接入问题被彻底攻破，将能够有效解决动态频谱资源的分配问题，不仅如此，还会从根本上提高整个认知系统的频谱利用率，减小主次用户间碰撞概率，提升整个系统的吞吐量，进一步体现出认知无线电系统相对于传统通信系统的优势。

二、基于频谱聚合技术的短波机会频谱接入的必要性

从认知无线电发展现状来看，机会频谱接入技术作为一种比较先进的技术，能够准确地发现频谱空洞，从而有效提升频谱资源的利用率，因此人们对其实际应用关注程度也越来越高。而在实际进行频谱接入时，需要着重考虑一项决策原理，即最优停止原理，通过在该理论的帮助下，能够在次级用户的感知通道之中，选择一个合适的时机，完美地实现信道的接入。但是当面临多用户情况时，比如次用户数量在两个以上，一旦在同一时间进行信道接入，必然会引发碰撞问题。不仅如此，对没有被感知的信道而言，也有可能因此被其他次级用户占用。在这一情况下，将会对期望吞吐量值计算的准确性造成严重的影响，同时与单用户情况下的期望吞吐量数值相比，自身数值也会偏小。因此在多用户系统中，不能直接照搬单用户停止方法，这样做的后果便是导致其吞吐性能遭受严重的削弱。除此之外，对短波信道而言，正常情况下都会非常的拥挤，而随着时间的推移，无线通信业务数量势必会逐渐增加，业务种类也会不断地扩展，因此对信道通畅性也提出了更高要求，由于短波信道本身比较拥挤，因此很难顺利找出宽又可用的信道。并且基于不同的通信业务的开展，可用频谱多处于不连续的状态，如果频谱资源太过离散，将难以满足相应业务对系统性能需求。

而频谱聚合技术的出现，则能够有效解决上述问题，在该项技术的帮助下，能够将多个频谱片段聚合在一起，由此能够形成一个更宽的频谱。但具体频谱聚合能力的高低，通常与实际无线通信设备性能有着密切的关系，本身会受到无线通信设备的限制。在这一情况下，针对带宽比较大的机会频谱，次级用户将无法大量利用，只能利用其中比较小的一部分。基于此，非常有必要加强对基于频谱聚合技术的短波机会频谱接入的研究，这对于解决上述限制问题有着非常积极的影响。除此之外，虽然人们对当前最优停止原理关注度越来越高，并且在机会频谱接入系统中得到了有效的应用。但当下针对这一情况的研究，多聚焦于单用户多信道情况。没有考虑到在客观通信设备条件的限制下，如何在机会频谱接入系统中实现对频谱聚合技术的有效应用。因此有必要对上述这一研究进行深入讨论分析，推动我国无线通信事业实现更好发展。

三、频谱聚合技术与最优停止原理理论分析

(一)频谱聚合技术

随着通信网络的高速发展，人们对通信系统通信能力提出了更高要求，而在这一过程中，必然需要系统有更高带宽支撑。但由于不连续频谱分配不合理，最终导致系统带宽难以实现有效提升。为有效解决这一矛盾问题，频谱聚合技术应运而生，该项技术能够将分散的频谱段聚合成一个更宽更完整的频谱段，有效提高信道容量，从而提升系统带宽，满足日益提升通信要求，同时还能够有效提高宝贵频谱资源的利用率。除此之外，针对彼此距离比较远的频谱段，通过频谱聚合技术进行聚合，能够在通信系统层面，实现频率的选择性分集，有效降低不同频谱路径资源损耗，进一步提升频谱资源的利用率。在频谱聚合技术实际应用过程中，主要包含三种情况。首先，我们可以做出以下假设：在单位宽带之上，每个处于空闲状态下的信道速率可记为R，次级用户在两次感知后，决定在第2个通道上停止，与此同时，并利用空闲信道，完成信息数据的传输。此时，信道的传输有效速率可记为：RT/(T+2t)。在第二种情况下，如果次级用户在完成两次感知后，决定继续进行下一个信道感知，且这一信道本身处于空闲状态，那么信道速率可记为：2RT/(T+3t)。在第三种情况下，如果次级用户在完成两次感知后，在继续下一信道感知时发现其处于忙碌状态，那么此时信道有效速率可以即为：RT/(T+3t)。

(二)最优停止原理理论

最优停止原理理论的提出，主要目的是为了解决如何准确地选择一个最佳停止时机，让系统因此获得最大的收益。上述这一问题也被人们统称为最优停止问题，不仅在无线通信领域中适用，在金融、统计等领域中也会面临同样的问题。在具体问题描述方面，我们可以借助贝尔曼方程，同时再通过进行动态的规划，完成问题求解。针对最优停止问题的定义，具体可以由以下两部分组成，一是一串随机变量序列：X1，X2，…，在上述联合分布中，通常会满足某个已知分布；二是一串实值收益序列，具体可表示为：y0,y1(x1),y2(x1,x2),…，y∞(x1,x2,…)。基于上述两部分，针对最优停止问题，我们可以进行以下描述：

一是通过用户序列，进行随机变量的观测，对于后续所进行的每一步i而言，用户可以选择停止观测，或者继续进行观测。二是如果用户在第i步选择了停止观测，那么此时用户获得的收益可以用yi来表示；三是在上述观测过程中，需要用户确定一个最优停止策略，从而保证yi收益能够达到最大化。

四、机会频谱接入系统模型

在机会接入频谱系统中，包含很多次用户与信道，前者具体数量我们用M表示，具体编号为1～M，后者具体数量我们用N表示，具体编号为1～N。我们可以假设，信道在开始进行业务感知时，就与帧结构同步，并且每帧时间长度恒定，可以用T表示。与此同时，在同一帧内，信道质量稳定可靠，不出现任何变化。以信道是否被用户占用为依据，可以将信道分为两种状态，一种是忙碌状态，可用“0”表示；一种是空闲状态，可用“1”表示。而在每一帧中，次级用户在进行信道感知时，需要根据相应感知次序。如果信道处于空闲状态下，次级用户会直接占用这一信道，在满足停止条件时，次级用户就会停止感知，完成数据信息的传输工作。而通过在这一过程中应用频谱聚合技术，次级用户不仅能够根据相应次序利用相邻通道，还能够利用不相邻信道来完成信息的传输。但在通信设备条件的限制下，我们可以假设，频谱聚合最大宽度为W，对一个次级用户而言，最多能够使用W个空闲信道进行信息传输。在这一过程中对第n个感知信道状态，我们可以用Xn，表示当Xn=1时，说明信道处于空闲状态，当时Xn=0时，表明信道处于忙碌状态。我们还可以假设，在每个信道之中，均有着相同的初始空闲概率，这一步概率可以用p表示，次级用户在感知信道状态时，因此花费的时间可采用t表示，在一个帧时间长度内，次级用户感知n个信道，并在停止时的信道传输效率可以采用Cn表示，那么Cn=(T-nt)/T=1-nt/T=1-nτ，τ=t/T。在每帧时间长度中，假设次级用户的感知次序均处于随机的状态，不同次级用户以及不同帧相互独立，那么在每帧开始前，每个次级用户都能够具备各自的感知次序。

五、以频谱聚合技术为基础的多用户短波机会频谱接入分析

(一)通信设备条件受限情况下单用户停止问题

通过上文叙述可知，在通信设备条件受限的情况下，实现频谱聚合最优停止是一个相对困难的问题。由于无穷态最优停止问题情况比较少见，因此文章本次主要关注的是有限态下的最优停止问题。

在单用户系统中，如果次级用户一直进行信道感知，并最终感知到了最后一个信道，也就是第N个通道，那么必须要停止感知。结合最优停止原理来看，我们可以推断出在第N-1信道之上的吞吐量。如果次级用户在第N-1信道停止感知，就可以顺利推断出第N-2信道之上的吞吐量，后续以此类推，我们便能够获得次级用户在第一个信道上吞吐量情况。

基于上述分析，我们可以对无线通信系统吞吐量进行以下定义：

然后即可归纳出以下公式：

另一方面，当次级用户在感知第n信道时，可以用bn表示，而bn会受频谱聚合最大宽度的影响，具体可以用以下公式表示：

yn(x1,…，xn)=CnRbn(x1，…，xn)

向后归纳法是一种动态性的规划，在具体计算复杂程度方面，一般呈指数型进行分布。与此同时，一阶向前看与k阶向前看相比，二者的差异性一般比较小。因此可选择一阶向前看停止规则，那么期望吞吐量可以由以下公式表示：

Cn+1R[pbn+1(x1，…，xn,1)+(1-p)bn+1(x1,…，xn,0)]

以实际停止规则为依据，次级用户可以通过前后对比不同吞吐量，来获得最佳合适停止时机。但在多级用户系统中，由于不同次级用户之间相互独立，彼此感知行为也相互独立，因此很容易发生信道碰撞问题。因此在设计多用户最优化停止规则时，还需要考虑不同次级用户之间的影响，以下是具体方法分析。

(二)多用户条件下动态停止方法

通过上文叙述可知，在多用户通信系统下，如果采用单用户最优停止方法，很容易出现信道感知碰撞问题，因此为有效解决这一问题，需要从信道闲置率思考入手，随着信道感知的进行，做好相应信道空闲率的调整，保证信道感知与信道实际空闲率相适应，具体可采用以下公式表示：

在上述公式中，若n≤W，随着次级用户不断进行感知，pn将会逐渐递减，究其原因在于，当次级用户在感知过程中，发现信道范围在频谱聚合宽度以内，随着信道数量的不断增加，信道空闲率也会越来越大。当n>W时，pn将处于不变的状态，究其原因在于，受频谱聚合宽度所限，次级用户在进行信道感知时，需要先将已经感知过的信道再释放出来。比如当次级用户感知到第n个信道，需要将之前的第n-W个信道释放出去。与此同时，在分布式系统中，不同次级用户处于平等的地位，因此在其中一个次级用户进行信道感知时，其他用户对它的影响也会相同。这也是为什么信道空闲率变化会呈现指数级的原因。但在这一过程中，也会遇到一些比较特殊的情况，比如在M=1的情况下，pn=p，因此提出的这一方法，不仅能够在单用户系统之中进行应用，同时在动态停止的过程中，次级用户的期望吞吐量还可以用以下公式进行表示：

(三)仿真结果分析

在文章本次开展的仿真过程中，采用了Matlab仿真结果，主要目的是验证文章上述提出的动态停止方法是否能够在多用户频谱接入系统中进行应用。以一种常规的无线短波通信系统作为参照，做好仿真基本参数的设置，具体内容为：在3kHz的带宽之上，信道的通信速率为2400bit/s，而在单位带宽之上，信道速率则为R=0.8bit/(s·Hz)。然后令每帧时间长度T=100ms，次级用户在进行信道感知时，每个信道所花费的时间为t=5ms。从频谱聚合能力对系统性能带来的影响来看，相较于单用户系统方法，采用文章提出的动态停止方法更有助于提升系统性能。一般情况下，频谱聚合能力越强，次级用户能够同时利用的信道数量也会越多。在这一情况下，用户释放信道的时间也会有所延迟，这将会导致其他次级用户因此失去更多利用空闲信道的机会。在频谱资源有限的情况下，很多次级用户没有对空闲频谱进行充分的利用，因此即使频谱聚合宽度进一步增大，也不意味系统性能能够得到无限的提升。

如图1所示，主要呈现的是在不同信道数条件下，通过采用上述两种方法，所展现的系统性能。从中我们能够了解到，伴随着信道数量的递增，无论是采用单用户停止方法，还是多用户动态停止方法，所获得的吞吐量均处于增加的状态。究其原因在于，在一定次级用户条件之下，信道的数量越多，次级用户能够利用的更多的信道，因此能够有效降低不同次级用户之间的碰撞概率。同时从图1中我们还能够了解到，采用文章提出的多用户动态停止方法，所获得的形同性能比单用户停止方法更好。但在信道数量为9的情况下，系统性能提升最大，能够达到10%，在信道数量为3的情况下，两种方法在系统性能提升幅度上不分伯仲。因此能够证明，文章提出的该方法更加适用于多用户系统之中。

图1 平均吞吐量与信道数之间的关系

六、结语

综上所述，文章通过对动态频谱接入问题研究背景与现状进行了介绍分析后，对基于频谱聚合技术的短波机会频谱接入的必要性进行了探讨分析，在简单介绍了频谱聚合技术与最优停止原理理论后，围绕文章研究重点，即分布式短波机会频谱接入系统最优停止问题，结合实际构建了分布式短波机会频谱接入系统模型，并在通信设备条件受限的情况下，分析讨论了单用户停止优化的问题。对当下单用户停止原理进行了分析，阐述了其在多用户系统中所存在的局限性。最后提出了一种多用户动态停止的方法，并对这一方法进行了仿真分析，从仿真结果来看，这一方法能够有效提升多用户分布式短波机会频谱接入系统的性能，因此非常适合进行推广实践应用。