高中数学探究式教学实践研究

游兴艳

（四川省成都石室白马中学，四川成都 611930）

引 言

探究式教学法能够调动学生的学习积极性，发展其数学思维能力，使其在实践中提高综合能力[1]。在自主探究的过程中，学生能够发现学习中的薄弱环节，在实践中拓展自身数学思维，从而解决遇到的难题，更好地学习新知识，巩固课堂所学内容。

一、探究式教学的优势

作为众多教学方式的一种，探究式教学具有以下优势：（1）相较于传统课堂授课，探究式教学注重引导学生参与学习过程，能够体现个体学习的主动性，调动其课堂学习的积极性，使其能够在探究中有所收获，有所发展；（2）探究式教学摒弃了传统的“灌输式”教学方式，改变了以往生硬死板的教学模式，注重引导学生利用已有知识来分析和解决新问题，注重在“用中学”“做中学”，让学生通过巩固旧知识来获取新知识，增强课堂学习的信心和知识迁移能力；（3）在现代社会中，合作是人才的必备技能，在探究学习中，学生以小组为单位对问题进行思考和交流，取长补短，产生思维碰撞，发展自身创新能力，形成数学核心素养。

二、高中数学探究式教学策略

（一）课堂演示引导探究

在高中阶段，学生具备了一定的自主探究学习能力，就能够独立学习数学知识。要想让学生进行探究性学习，教师先要了解和掌握学生的实际学情，针对实际情况合理设计教学内容、创设问题情境，激发学生的求知欲，让他们在自主探究中获得更多学习灵感，突破学习重点，发展数学探究能力[2]。课堂教学中，教师要关注学生在探究中遇到的难题，在演示阶段多给予学生鼓励，让他们以饱满的热情进行探究学习，提升探究的质量和效率。

例如，在教学“椭圆的性质”知识点时，教师把课堂教学的重点放在对定义及标准方程的讲解上，结合如何简化椭圆方程来进行深入探究和分析。教师拿出课前准备好的钉子和线绳，以钉子为基准点，用绳子围绕钉子使其形成一个圆形，结合学生已学的圆的概念和性质来回忆知识，让学生体会学习方法。完成上述环节后，教师先让学生进行自主性探究，然后以小组讨论方式展开探讨，总结椭圆定义、性质，并选出代表进行总结，教师以此为切入点引出椭圆性质。在讨论完成后，教师再带领学生重点讨论和分析椭圆的标准方程，探讨简化标准方程的方法，结合已有知识和经验来进行简化，发现当方程两边先进行开方后再整理公式，再开方能够得到较为简单的公式。学生结合公式简化过程，对知识点有了更深的理解，获得了探究知识的成就感之后，可以更好地发展自身探究能力，有效提升自身数学综合能力，形成学习数学知识的信心。

（二）提出问题开展探究

就高中数学课堂教学而言，问题情境能够帮助学生快速进入学习状态，激发学生的数学学习兴趣，从而活跃数学课堂氛围[3]。在实际教学中教师能够发现，课堂教学的前几分钟，学生往往很难转换学习角色，教师要结合教材内容和学习需要，精心设计数学课堂问题，引导学生对知识进行探究学习。因此，高中数学教师不妨借助问题来引导学生进行自主学习，培养他们良好的课堂学习习惯。在数学教学过程中，教师要合理设计课堂教学活动，总结教学内容，梳理教学过程中遇到的问题和缺陷，充分提高学生的课堂学习能力，使其完善数学学习方法。

例如，在讲解等差数列的知识点时，教师列出三组数列：（1）1，3，5，7，9，11，…；（2）3，7，11，15，19，23，…；（3）-2，-5，-8，-11，-14，-17，…。结合上述三组数列，学生很容易就总结出其中蕴含的数学规律，并尝试总结规律。探究过程中，教师在课堂上来回巡视，帮助学习遇到困难的学生找到其中规律，以语言形式表达出数学规律，并让其与同学验证结论是否正确，从而引出等差数列的概念。教师以提问的方式激发学生的课堂学习兴趣和探究欲望，引导他们先以数字数列为切入点进行探究，总结得到等差数列概念，巩固对数列的理解和认识，发展自身的数学探究能力。需要注意的是，问题设计要科学、合理，教师应引导学生对知识步步深入，循序渐进地获取教材中的新知识，发展数学综合能力，提升课堂学习的质量和效率。

（三）留有空白展开探究

传统课堂教学中，学生思维略显呆板，不懂得如何灵活应用、适度延伸知识[4]。探究式教学方式能让学生更好地适应教学活动。教师在授课中要留有空白，并适当拓展数学思维空间，培养学生的自主学习意识，使学生在学习中有所思考和收获。新课程改革背景下，学生在课堂学习中处于主体地位，有足够的时间、精力对知识展开自主探究。教师在这一过程中要对课堂教学进行延伸，让学生掌握更多数学知识。

例如，在教学“双曲线几何性质”时，学生对椭圆性质的相关知识掌握良好，有利于把椭圆性质的学习方法迁移到对双曲线性质的探究中。在课堂教学中，学生结合教师提出的问题，以小组形式先回忆椭圆性质，探讨如何将其迁移到双曲线几何性质的学习中。在讨论中，很多学生容易忽视渐近线问题，这时教师就可以提出问题“双曲线的两支向不同方向发展，如何才能很好地描绘发展趋势？”对问题进行探讨和交流后，学生结合教材内容进行自主探究学习，了解了渐近线的知识点。此时，教师给出空白，要求学生比较双曲线与椭圆几何性质的相同点和不同点，使其对知识产生更深的理解。在本节课的问题设计过程中，教师应重视问题分类，通过不同探究问题让学困生“吃饱”、学优生“吃好”，确保每位学生都能学到新知识，发展自身数学核心素养。

（四）变式训练深入探究

在高中数学教学中，变式教学对学生思维能力发展具有重要作用，有利于活跃数学思维，发展数学解题能力。传统课堂教学中，数学教师往往采取题海战术以让学生接触更多题型，掌握解题技巧，但效果不太理想。变式训练把变式应用于数学解题中，在原题的基础上改变条件和结论，引导学生在探究解题中掌握相应的数学知识，从而提升数学成绩。

以二项式系数性质课堂教学为例，学生在学习知识后要掌握（a+b）n的性质，结合教材知识点，笔者设计了公式的变形：（1）某个集合A中有n个元素，那么存在多少个子集？（2）从统计集合元素个数出发，某个集合A中有n个元素，共存在多少个子集类型？（3）某个房间中有5盏灯，每盏灯分别由1个开关来控制，如果用一盏灯来照明，那么共有多少种照明方式？（4）某个房间中有n 盏灯，每盏灯分别由1个开关来控制，如果用一盏灯进行照明，那么共有多少种照明方式？上述四道题目中，（1）和（2）、（3）和（4）分别是变式，学生在探究中能够体会到“一题多解”的数学思维，感受学习带来的乐趣和成就感，课堂氛围非常活跃，达到了良好的课堂教学效果。

结 语

综上所述，高中数学教师要把探究式教学应用于数学课堂教学中，改变传统数学教学方式、优化课堂教学内容，调动学生学习的主动性和积极性，从课堂演示、提出问题、留有空白和变式教学四个方面促使学生成为数学知识的探究者和发现者，培养学生的创新实践能力，促进学生全面发展，使其形成数学核心素养。