小学生数学素养发展分化成因及其控制策略

苏惠惠

(福建省漳州市芗城第三实验小学 福建 漳州 363000)

当前基础教育阶段的主要目标就是培养适合社会需求的人才，以学习能力为发展核心，让学生具备一定的数学素养。想要提高学生的数学素养，首先要了解数学能力的分化成因以及机制，其次将数学基础知识和能力作为教学重点，做好策略规划，着重开发学生的潜在学习能力和素养。

1.小学生数学素养的结构要素

在研究学者中，存在多种对数学能力素养的定义，他们对数学研究的侧重不一样、研究方面不一样，在不同的理论依据中得出不同的判断结果。研究者认为，小学生的数学能力素养具备一定的个性化心理特性，学生能够将数学能力与自身的个性化差异相结合，将内心结构和经验结构相结合，充分展现出数学能力产生的灵活性和能动性。一是关于对数学能力的研究。例如它的组成成分、基本结构是怎样的，到目前为止并没有固定的结论。《数学教育概论》将其划分为，第一是学习数学教材内容能力；第二是抽象的空间关系和数学对象进行概括；第三是形成良好的用数学符号推理的思维；第四是准确地运用数学符号进行运算；第五是形成转变思维；第六是锻炼记忆力，将特定数学公式、符号牢记。

二是对数学能力在思维层面分析。数学的知识形态与结构有着较为明显的思维性。从实际角度来说，有关思维方面的数学能力，我们可以将其简单的理解为逻辑思维、抽象思维、空间想象能力。如果将其与学习进行结合，还可以归类为创新思维、发散思维等。

三是研究构成数学能力素质的因素。在对小学生推理能力分析后，刘兰英得出了验证性结果。她认为，数学推理能力包含了可逆性推理、对比递进推理、总结归纳推理、演绎推理和整分转换推理。司徒伟对小学生的数学能力因素进行研究，提出逻辑思维能力和运算能力以及想象力构成了数学能力结构。

四是从教育心理学角度分析数学能力构造。一位前苏联心理学家，在通过观察学生答题时的心理活动，得出数学能力可以划分为对教材的概括能力、对知识点的记忆能力以及对教材形式化的感知能力。这三种能力是智力在数学能力中的突出特点。

通过对数学能力构建的相关联内容、影响因素加以研究，以及对义务教育新课程标准中的教材内容和教育目标的了解，数学能力素质是让学生识记数学知识，形成数学逻辑思维，并学会将其结合起来，从数学的角度去发现并提出生活问题，用数学逻辑去分析，用数学方式去解决问题。新课程标准将数学计算运用纳入考核范围，要求学生掌握数学计算技巧，对四则运算熟练运用。数学学习过程中，运算是基本能力，教师要在课堂上对学生着重培养，从而更加深刻地理解、研究数学抽象化的知识，引领学生用数学思维、计算技巧解决问题。

2.小学生数学素养发展分化成因

对于学生自身数学素养分化的主要成因，有两个影响因素：第一是遗传基因、先天智力，即学生的先天因素。第二个是家庭环境、学校教育、社会关系等方面。即后天因素。事实上，小学生数学素养的分化是离不开这两个方面，并且后天因素的影响要高于先天因素的影响。由于学生个体存在差异性，所以学生所表现出来的学习成效也会有所不同。有的可能困在抽象思维上，有的可能是在数理理解上存在问题。而学生个人是否能正视这些困难，也成为了学生个体差异的分水岭。同时，就目前来看，在当前应试教育的环境下，很大一部分教师还是停留在对短暂的学习成效的关注，而忽视了数学本质的教学，这也使得学习往往要依靠学生的自主行为，但是小学阶段具备自主学习行为的学生还是比较少的，不少学生并没有得到很好的学习体验。同时，从数学素养的角度来说，其形成往往依赖于学生主观意识在学习中的体验、感悟、探究，如果学生对于教师的灌输有着强烈的依赖情感，学生并不会在学习中产生角度的素养。

3.小学生数学素养的培养策略

3.1 以数学核心知识为基础。教师在教学过程中，要把数学基础知识作为学生学习的基础，把数学本质作为教学的重难点进行突破，让学生在学习过程中逐步形成数学思维，从原来所学知识的基础上，更加深刻地理解、掌握数学的运用、计算、价值、意义等核心知识，从不同角度和认知面更多地认识到数学的核心素养，这就要求教师构建一个完善的教学体系和知识结构，并充分利用网络系统，增强学生自主学习能力，将数学思维和知识结构相结合。长此以往，在这个学习过程中，学生的数学素养会得以快速提升，形成一个良好的发展前景。若想更好地培养学生的数学能力，就需要把数学核心知识贯穿于整个教学过程中并自然地融入到孩子的思维中，形成用独特的数学思维去解决实际问题。

3.2 以数学学科本质为核心。通常，我们把研究数量关系和空间形式的学科称之为数学。教师在教学过程中要从数学的本质出发，引导学生以数学思维、数学方法去发现、分析、思考、解决实际生活问题，引领学生摸索数学知识规律，熟练掌握数学公式，从而学会运用数学思维能力，养成数学精神，感知数学价值，更深层次地感受数学中抽象、简洁的数学素养。教师若想让数学素养在学生身上得以体现，就要在教学中把数学知识深刻地根植于学生脑海中，要对每个学生对数学知识的掌握程度加以了解，让学生发挥自主学习能动性，去探究数学知识的奥秘，给学生更多的交流机会，在认知上进行探讨，从而将数学本质揭示出来，构建一个以理解为主，了解本质的教学体系，侧重于数学素养的培养和发展。

3.3 以数学思维发展为目标。在平时教学中，我们教师应当结合基本数学思维引导学生，培养他们的数学观念、空间化、公式、符号等数学概念，深入渗透数学推理性思维方式和抽象化概念以及数形结合等思想。教师还要以学生的数学素养发展为目的，使学生逐步了解知识的构建体系，学会独立思考，相互交流，在此过程中，教师应以旁观者的角度观察学生的思维变化、操作能力，验证教学效果，使数学素质在学生身上得以更好地发展。比如说，教师可以将生活引入到数学教学过程中，让学生从生活的角度了解数学的抽象知识，进一步拓展学生的思维能力。

如，在教学“轴对称”图形的过程中，笔者在总结完基础知识后，为学生设置了一个这样的环节。首先，笔者将事先准备好的生活中“轴对称图形”图片展示给学生，并让学生说一说这些图片的特点，学生由于前期对轴对称图形的了解，会本能的将刚才所掌握的知识带入到其中，他们在表述之余也会联想起其他的物品。对此，笔者又鼓励学生说出了自己所认为是轴对称图形的物品，并让其他学生当裁判，去说一说这些物品是否是轴对称图形。这个过程，可以让学生将自己的生活经验，带入到对轴对称图形的理解与分析当中，并在一个个物品印证后，学生的类比思维、抽象思维可以得到充分的提升，并且由于拥有生活事物作为参考，学生也会形成将生活经验放到实际问题解决的过程中。

3.4 以数学交流与表达为途径。学生数学素养发展需要依托于学生在学习数学过程中的交流和表达。这两种能力可以充分展现出一个学生的数学综合素养。通过数学交流与表达的呈现，能让学生更快地理解、掌握数学基础知识，感悟数学思维，加强解决问题的能力。教师可以通过数学符号、公式、操作等与数学知识相结合，让知识根植于学生内心。阶段性教学过后，对学生进行测试，从试卷中找出学生难以掌握的知识点和优势，进而完善教学模式，提高教学效率。

3.5 以深层次学习培养数学学习力。为了让学生在基础认知上更深层次地学习数学知识，教师要提出问题，使学生自己去探究，从对问题理解、分析、运算、应用的过程中，全方位发展学生的数学素质。学生只有通过深层次的学习过程，才能激发学习主动性，开发创造性数学思维，进而形成批判思维能力，以便快速提高和发展学生自身学习数学的能力。

教师还可以通过从数学阅读、解决问题、独立思考中让学生探索问题的答案，以学习小组的方式进行合作、相互交流，在交流中产生思维碰撞，思维能力得以发展，情感体验得以提升。比如说在长方体面积教学过程中，教师就可以将长方体面积计算的规律作为合作探究的主要任务。具体的任务布置，可以分为以下三个方面。首先，请思考一下长方体有几个面几条边，长方体每个面之间有什么样的联系？其次，我们已经学习过长方形面积的计算公式，如果长方体表面积计算公式为这个长方体所有面的面积相加，那么一个长为十厘米，宽为七厘米，高为八厘米的长方体面积是多少呢？请结合长方体的特点，简化之前长方体的计算过程。

4.结束语

总而言之，真正将数学核心素养落到实处可以满足学生对知识的需求，触发学生的内心，重视学生数学思维的养成和数学精神以及数学能力的培养，都是数学素养发展的根本因素。教师在教学过程中，要准确把握好学生数学素养的发展特点和方向，做好培养学生数学素养的教学方法和策略，利用数学知识的本质，让学生养成数学思维能力和思考方式，去有效解决问题。在课堂上，教师要设立有创意的问题情境，组织学生开展对数学问题的研究活动，鼓励学生积极参与其中，培养学生发现问题、解决问题、钻研问题的能力。通过对提出的问题进行导学，让学生逐渐养成问题意识，善于用数学语言表达出来，培养学生自身的推理、抽象能力。从这个过程中，教师要观察学生对数学的认知能力和个人思维特征，让学生养成一个喜爱读书、善于思考的模式，发展学生的数学综合素养。教师应该多提供一些时间与空间让学生进行思想的交流，通过师生、生生间的思维火花去检验学生的数学能力。通过对学生渗透数学文化，激发和开启学生自身学习能动力，促使数学素养的养成。