小学生估算能力养成策略研究初探

宋爱华

引 言

估算是对运算结果的估计，即得到计算题的粗略答案的一种过程，是一种猜出合理近似值的技能。《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课程标准》）对估算提出了明确的要求：要重视培养学生的估算习惯和能力，并把原选学的估算内容作为必要的内容。

一、联系生活实际，体验估算的意义和价值，激发学生的估算兴趣

估算是人们在日常生活中运用相当广泛的数学技巧，相对于繁杂的运算，估算有着广泛的应用价值和数学价值。估算可以使学生对计算或测量的结果有概括性、整体性的认识和理解，并且能够使学生对数量关系和空间形式进行合理的判断和推理，提高学生处理和解决实际问题的能力[1]。

例如，在学生认识了1千克=1000克之后，笔者抛出了这样一个问题：你知道2千克鸡蛋大约有几个吗？有学生连忙回答，要用秤称一称才知道。笔者及时追问：“我们昨天称了一个鸡蛋有多重，可是现在我们没有秤，也没有鸡蛋，怎么办呢？难道就不能知道吗？”接着，笔者让学生进行小组讨论。经过小组讨论，学生明白了可以把一个鸡蛋的重量估为50克，那么10个鸡蛋大约就有500克，20个鸡蛋大约就有1千克，所以2千克鸡蛋大约有40个。经历了这样的估算过程后，学生明白了不用秤称也能大概知道物品的重量，体会到估算给我们生活带来的便捷，明白了估算的意义和价值，增强了学习估算的兴趣。

二、挖掘估算题材，渗透估算意识

估算意识是指当主体面临有待解决的问题时，能主动尝试着从数学的角度运用数学的思想方法解决问题，懂得什么情况下宜于估计而不必做出准确计算，并以正确的算理为基础，通过迅速而合理的观察和思考，在众多信息之中找出有用的或者关键的数学信息。在日常的课堂教学中，教师要有意识地引导学生，培养他们的估算意识。

在估算教学过程中，教师要做到以下两点。（1）把估算内容与学习内容相结合。例如，在学习“万以内的加法”时，学生有时会忘了进位而导致计算结果错误，比如，会将297+612计算成809。于是，笔者引导学生在计算前对计算的结果先估一估。通过估一估，学生明白：297≈300，612≈600，300+600=900，因此答案接近900，809肯定不对。估算不是胡乱猜想，而是一种数学思考，用一种简便的方法就可以判断答案的范围。这里将计算与估算结合真是相得益彰。（2）把估算与问题解决相结合。估算的最大价值就是可以给学生提供快速解决问题的策略，所以教师要把估算意识的培养与问题解决相结合。例如，我们要用边长为5分米的方砖铺一个38平方米的房间，大约需要多少块这样的方砖？这里我们可以把38平方米估成40平方米，40平方米=4000平方分米，4000÷（5×5）=160（块），所以大约需要160块这样的方砖。

三、优化估算教学过程，培养学生的估算能力

（一）找准学生的学习起点

1.根据学生的逻辑起点切入教学

例如，人教版二年级下册第七单元的例13中，已知的条件是“电话的价格是358元，吹风机的价格是218元”。所求的问题是“买这两件商品500元够吗？”要求得这两件商品500元够吗，应先算一算这两种商品的价格和是多少，即求358+218的和，然后再与500元进行比较。可是358+218是多位数加多位数，至今为止二年级的学生还没学过，而他们的逻辑起点还停留在整百数的加减法，因此，教师只有选用估算的方法来解决此问题：把358看成整百数300，218看成整百数200，300+200=500。又因为358比300多，218比200多，所以两种商品的价格应比500元多，所以买这两件商品500元不够。

2.根据学生的生活起点调整教学策略

例如，人教版二年级下册第八单元的例3：“王奶奶摘了20个苹果，估计一下大约重多少千克？”这里我们就要根据学生的生活起点来调整估算策略。大部分二年级的学生没有独自购买或者摘苹果称重的经验，所以，这里教师可以先称称一个苹果的重量，让学生在头脑中建立一个苹果重量的感性经验，然后估一估大约几个苹果是1千克，最后再估计王奶奶摘的20个苹果大约重多少千克。

（二）加强估算的基本技能和技巧

1.把估算作为解决计算问题的一个步骤

在平时的计算教学中，在笔算之前，教师可以先让学生估一估，然后再计算，或者在学生计算过后，再让学生估一估，来验算计算的结果是否正确。比如，对于480+340=？我们可以先估一估，结果应接近800，比800多，如果笔算结果是720，那就明显说明笔算错误了。

2.用算法多样化提升学生估算能力

例如，对于人教版二年级下册第七单元的例13中的“买这两件商品500元够吗？”我们还可以引导学生这样来估算，500元买了300多元的电话，剩下的钱不到200元，不够买一台吹风机。所以得出结论：买这两件商品500元不够。

四、创新估算练习，培养学生的估算能力

第一，模拟情境练习。比如，对于“买这两件商品500元够吗？”这一题就可以模拟商店购物的情境进行估算练习。

第二，实践性练习。对于《课程标准》中的估计“1200张纸大约有多厚”，教师可以让学生先观察自己的数学书是由多少张纸装订而成的，有多厚，再将10本教科书叠在一起，每增加一本，请学生感受一下纸张的数量，感受数量由小增大的过程，逐步建立大数的表象。然后想一想1200张纸叠在一起有多高，鼓励学生从不同的角度进行描述。

第三，综合性练习。综合性练习就是把情境练习和实践性练习相结合，培养学生的估算能力。比如，多功能厅有800个座位，一年级10个班，每个班有50多名学生，请问一年级10个班能同时坐下吗？这一题我们可以带领一个班的学生亲自去多功能厅坐坐，感受一下800个座位是多大，50多名学生坐下会占多功能厅的多少座位，从而估计10个班能不能同时坐下，让学生通过实践练习、情景模拟等多种形式，提高估算能力。

五、掌握多样化的估算策略，提高估算技能

第一，简化数据，凑整估算。凑整的目的是使数据计算变得较为容易。该方法在日常生活中是运用最广泛的，也是基本的估算方法，即把数量看成比较接近的整数或整十整百整千数再计算。

第二，往小估，往大估。例如，三班有92人要去展览馆参观，门票8元／人。（1）带700元买门票够吗？（2）800元买门票够吗？这里的第一个问题就要往小了估，92≈90，90×8=720，720＞700，所以700元买门票不够。而第二个问题就要往大了估，92≈100，100×8=800，而92×8＜800，所以800元买门票肯定够。

第三，根据运算性质估算。例如，要判断700＋245－262的结果比700大还是小。根据“减去的数比加上的数大，其结果应比原数小”可判断结果肯定比700小。再如，1÷0.95根据“一个数除以一个比1小的数，结果比原数大”可知，1÷0.95的结果肯定大于1。

除了上面三种方法，还有取中间数估算、用特殊数据进行估算、依据生活经验估算、利用乘法口诀估算等。只有真正认识到估算的价值，学生才会主动地应用估算来解决问题。

结 语

综上所述，估算在日常生活中有很大的应用价值，且估算的方法多种多样，其能够快速解决一些问题。因此，在实际教学中，教师要有意识地培养学生的估算意识，让学生认识到估算的价值，进而提升学生的估算能力，为学生以后的学习奠定良好的基础。