渗透数学思想 落地核心素养

郑清洁

（福建省莆田市荔城区第三实验小学，福建莆田 351100）

引 言

在小学数学教学中渗透数学思想，是对传统“灌输式”教学方法的一种突破与创新，能够开阔学生的数学知识视野，让学生充分了解数学知识的内在联系，由此提升其数学思维能力。而核心素养则是学生在学习数学的过程中应该获得的综合能力[1]。当前的小学数学教育，不能满足于简单教授给学生一些基本的数学知识和数学技能，而应将数学思想融于教学中，大力激发学生的探究精神，使其爱学习、敢创新，全面提升其核心素养，进而实现数学教育的理想目标。

一、落地核心素养的必要性

小学生的逻辑思维能力较弱，因为刚刚接触数学知识，所以缺乏问题意识，而在培养问题意识的过程中，小学生的抽象思维能力与逻辑思维能力也会同步提升，这两者正是核心素养形成的关键所在。数学思维本身具有客观性、直观性、深刻性及灵活性的特点，教师可以依靠丰富多元的教学方式，来帮助学生透过数学问题，探索事物本质，同时让学生养成运用数学思维联系生活实际和数学理论的意识。所以，培养学生的数学核心素养，能提高学生数学思维的灵活性，使其形成数学问题意识，从而立足整体或部分来解决数学问题。

二、关于渗透数学思想落地核心素养的策略建议

（一）渗透数学思想，强化教材讲解、概念归纳

学生获取知识最重要的途径无疑是教材，数学也不例外。教师要想渗透数学思想，落地核心素养，就需要从教材讲解这一步开始，对学生的数学思想进行有意识的培养。如教师在教学生一些复杂程度、抽象性比较高的数学规律性知识时，可以渗透符号思想和归纳类比思想。大部分数学知识点不会局限于一种数学思想，教师应参考学生的差异和认知特点，来有侧重地开展教学，把握渗透方式与程度，以达到学生核心素养提升的目的[2]。

例如，在教学人教版四年级下册“运算定律”时，教师可以先举例：有两位学生，一个人有4 个苹果，另一个人有6 个苹果，把两位学生的苹果互换，他们所拥有的苹果总数不变，即4+6=6+4，再利用符号归纳得出a+b=b+a。在教学生“加减法结合律”时，教师可用一组数值来引出，如93-32-12=93-(32+12)，然后鼓励学生自己归纳，由此得出a-b-c=a-(b+c)，之后再让学生思考把加减法改为乘除法，会得到怎样的结果，以此来得到a÷b÷c=a÷(b×c)。如此一来，教师不仅可以渗透数学思想，将复杂的公式简单地呈现给学生，让学生更形象地理解数学知识，还能培养学生的逻辑推理及归纳能力。

（二）渗透数学思想，鼓励学生动手操作以解决问题

在数学课堂教学中，教师要避免单一灌输式的教学模式，应鼓励学生自主发散思维，积极思考，自己动手操作来解决数学问题。教师只有采用有效教学方式鼓励学生自主思考和动手操作，并将数学思想渗透其中，才有助于学生解答出问题[3]。

例如，学生在做练习时，有一道题是关于九宫格中的正方形数量，这道题目离不开对空间观念的应用。学生在解答题目时，如果一个一个地数，往往要花费比较长的时间且容易出错，这时，教师可以建议学生使用分类计数方法，也就是先确定问题解决思路和方法，然后再解决问题。在教师的指导下，学生有规律地数九宫格，对其进行分类，找出其中边长不同的几种正方形，然后一类一类地数，就不容易出错了。运用该方法，学生发现正方形有三类，边长分别为1、2、3，这样后面的解题就豁然开朗。如此看来，对于有一定难度的问题，学生运用分类讨论思想，将问题进行了简化，很快解答了出来。通过该教学方式，学生既领悟了分类讨论这一数学思想，又培养了直观想象空间观念这一核心素养。

（三）渗透数学思想，掌握对应关系，解决抽象问题

数学教学一直以来的难点就是数学应用题，一些学生在解答普通数学题时往往很有效率，但一遇上应用题就十分头疼，不知从何下手，其原因在于学生未厘清应用题中的对应关系。教师要想帮助学生解决这一难题，就应指导学生别纠结于题目所给的表面线索，而要立足整体层面，来把握其中的对应关系，这样问题自然迎刃而解。

例如，在教学人教版四年级“解决问题的策略”时，教师可以先给学生布置一道题目：已知被子的价钱是枕头的8 倍，又知道一床被子比枕头多210 元，求被子和枕头分别为多少钱？在这道题中，如果学生纠结于被子的价格减掉枕头的价格等于210 元，则会面对许多未知量，问题也会变复杂。这时，学生可以转换思路，把一床被子看作8 个枕头，运用等价思想来思考问题，解题时就是用8 个枕头的价格减去一个枕头的价格，原题的解法可以是210÷7=30（元），得出枕头的价格，然后再根据一床被子等于8 个枕头的条件，得出被子的价格是240 元。该问题运用了等价思想，将抽象的问题具象化。数学的难点在于其抽象性，教师只有渗透数学思想，才能引导学生把握其中的对应关系，从而化抽象为具象，这既能锻炼学生的抽象问题解决能力，又能培养学生的数学抽象核心素养[4]。

（四）渗透数学思想，数形结合解决实例

教师可以在教学中渗透数形结合的数学思想，将数学问题直观简单的“形体”表现出来，让学生通过圆、长方形、三角形、正方形面积或者数量，线段等长度来解答数学应用实例问题。例如，教学六年级“数形结合解决问题”时，教师可先提问：有两根蜡烛，一根蜡烛长8 厘米，另一根蜡烛长6 厘米，把两根蜡烛都燃烧掉同样长的一部分后，短的一根剩下的长度是长的一根蜡烛剩下的3/5，问每根燃掉多少厘米？教师让学生独立解答，利用线段图来解决问题。在练习的过程中，学生可以进一步体会到用数形结合方法来解决问题的方便性，以及厘清解题思路的优越性。如此，学生既掌握了数形结合的数学思想，又提升了数学核心素养。

结 语

总而言之，渗透数学思想，落地核心素养是现代教育的趋势和方向。小学数学课堂上，教师将数学思想渗透于教学中，有助于学生理解所学知识，提升学生的核心素养，并深化其对知识的印象，提高其数学问题解决能力。当学生立足数学思想，自主动手操作，来解决自己遇到的复杂、抽象问题和实际生活问题时，就能发现数学并没有想象中那么复杂，就能体会到数学的魅力，从而激发数学学习的兴趣和热情，提高自身数学学习效率，培养数学核心素养。