实施有效教学策略 提高数学解题能力

黄明亮

（福建省三明市建宁县城关中学，福建三明 354500）

引 言

数学是一门集逻辑性、思维性和复杂性于一体的学科，要求学生具备较强的逻辑思维能力和推理能力，只有这样，学生才能灵活运用所学知识解决问题。而解题能力是衡量学生数学综合素质的重要标准，也是学生必备的技能。《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课程标准》）指出，教师应让学生主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识和技能，体会和运用数学思想和方法，获得基本的教学活动经验。因此，教师应采取合理、有效的教学策略，引导学生对数学问题进行探究，并在课堂上循序渐进地培养学生的解题技巧，从而提高学生的数学思维能力和创新能力。

一、设计生活化问题，激发学生学习兴趣

数学源于社会生产和日常生活的各个方面，设计生活问题既是激活学生数学思维的重要途径，又是激发学生求知欲的导火索。由于数学知识较为抽象，加上受到学生年龄和认知特点的限制，教师如果在课堂上直接提出数学问题，会使学生感到枯燥，难以激发学生的学习兴趣[1]。因此，教师可以根据教学内容挖掘其中的生活元素，从学生熟悉的实际生活出发设计问题，这样不仅能突出学生的主体地位，快速吸引学生的注意力，还能有效唤醒学生的已有生活经验，使学生积极投入到对数学问题的思考与分析中，从而有效提升学生的解题能力。

例如，在教学“勾股定理”这部分知识时，笔者在激发学生解题兴趣上投入了很多精力。在课堂导入环节，笔者把古代数学家研究勾股定理的相关资料引入课堂教学中，如“赵爽弦图”对勾股定理的证明，让学生在了解相关数学史的同时，感受数学文化，进而激发其对数学知识本质的思考。为了帮助学生更加直观地理解勾股定理，笔者为学生播放了课前准备的课件，从而使学生对课堂学习保持持久的兴趣，激发学生的求知欲。当学生兴趣高涨时，笔者顺势引入本节课的内容。首先，笔者展示了国际数学大会的会徽图案，并告诉学生这个会徽中的图形与今天所学的勾股定理有一定的关系，请学生认真观察并思考勾股定理有什么特殊性质。这时，学生开始认真思考。然后，笔者从现实生活中提出问题：“其实，生活中有很多应用勾股定理的地方，如学校升国旗的旗杆，我们能不能用勾股定理来计算旗杆的高度呢？”学生的思维非常活跃，有的学生主动说出自己的想法。由此可见，在课堂上提出学生熟悉的问题，不仅能帮助学生理解数学知识，还能使学生主动思考如何运用所学知识。

二、培养严谨态度，养成良好习惯

众所周知，数学学科中的概念、运算公式及特殊的符号充分体现了数学的严谨性。因此，教师应严格要求学生在解题过程中保持严谨的态度，否则容易出现错误。例如，在讲授“有理数的加减混合运算”这一课时，笔者根据教学经验发现，学生在学习这一部分知识时常常因为粗心出现错误。为此，笔者采取了有针对性的措施，使学生树立严谨的学习态度，在解题过程中更加认真仔细，从而提高解题的正确率。在讲解完基本的运算顺序后，笔者根据这部分内容开展习题训练，为激发学生的学习兴趣，笔者创设了游戏情境，让学生通过游戏进行有理数的加减混合运算。游戏规则是：学生六个人一组，每组准备60 张卡片，红色和白色各30 张，在卡片上随机写上数字，每组选一位学生作为组长，在同一组的60 张卡片中抽取6 张，如果抽到白色卡片，就要把卡片上的数字加上，如果抽到红色卡片就要减去卡片上的数字。也就是说，“抽白则加，抽红则减”。学生掌握了游戏规则后，立刻投入游戏中，很快就掌握了加减混合运算。可见，这样充满趣味的教学方法既能降低习题练习的难度，又能调动学生的学习积极性。

三、开展小组讨论，培养创新思维

小组合作学习是数学课堂教学的重要活动之一，也是提高学生解题能力的重要途径。学生是课堂学习的主体，教师则是学习的组织者和引导者，有效的课堂教学活动必然是由学生和教师共同参与的。因此，教师应积极开展小组合作活动，鼓励学生勇于探索、大胆创新。在小组合作中，学生不仅能够积极发挥集体的智慧和力量，更好地发现并解决问题，还能充分发挥学习主体作用，促进学生之间共同合作、相互配合、相互启发，找到更多、更有效的解题方法，从而形成解题的创新思维。

例如，在教学“探索三角形全等的条件”这部分知识时，为了发展学生的数学思维，提高学生解决问题的能力，笔者布置了小组合作任务，引导学生以小组为单位进行讨论、交流，在思维碰撞中找到正确的解题方法，提高学生的解题能力。笔者先提出一个问题：“小明在本子上画了一个三角形，他想再画一个完全一样的三角形，不知道该用什么方法。同学们有知道的吗？”有的学生说：“剪下来，比着再画一个。”还有的学生说：“全等三角形就是边和角全部相等，所以可以用尺子和量角器来画。”基于此，笔者让学生以小组为单位探讨有没有其他方法。学生很快投入小组讨论，此时，笔者以合作者的身份参与各小组的讨论，及时发现学生在讨论中遇到的问题，给予正确的指导与点拨，鼓励学生大胆说出自己的想法。这样，在不同思维的碰撞下，学生激活了思维，找到更多解题方法，提升了解题能力。

四、优化教学方法，培养解题技巧

优化课堂教学方法可以提升课堂教学效率，能更有效地培养学生的解题思维。在数学教学过程中，教师应在解决数学问题时帮助学生增强应用意识，找到适合学生的解题技巧和方法，适当降低解题难度，让学生更容易理解和运用解题方法。

在让学生做计算题时，教师应找到适合的方法引导学生思考，并让学生进行计算。例如，“式子100t + 252t能化简吗？依据是什么？”教师首先引导学生运用有理数的运算律计算100×2 + 252×2 = ( )，100×(-2) + 252×(-2) = ( )，然后让学生结合这种方法计算式子100t + 252t。这样一来，计算变得更加简单，学生也学会了一种转换思路的方法，能够更好地解决问题。由此可见，掌握良好的解题方法与技巧，能够有效提高学生的解题能力。

五、加强实践体验，提高解题能力

《课程标准》指出：学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践等都是学生学习数学知识的重要方式。因此，教师应为学生提供足够的时间和空间，让学生开展实践，使其在参与一系列课堂教学活动的过程中，对数学产生好奇心和求知欲，体验成功的喜悦，并在实践中克服困难，增强自信心。

例如，七年级上册的“综合与实践”要求学生制作一个尽可能大的无盖长方体盒子，其教学目的是培养学生解决问题的能力，促进学生空间观念和符号感的发展，提升学生的推理思维。为此，在课堂上，笔者开展了课堂实践活动，让学生在数学实践中克服困难、感受成功的喜悦，从而提高学生解决问题的能力。笔者提出问题：“请你用一张正方形纸片制作成一个无盖的长方体，然后展示给同学们，比一比看谁制作的长方体纸盒体积较大。”在这样的活动中，学生的参与积极性高涨，他们积极讨论和交流，灵活地运用知识，逐步解决困难，进一步提高了解题能力。

结 语

综上所述，在初中数学教学中培养学生的解题能力是一项重要的任务，也是一个长期而复杂的过程。教师在实际教学中应结合数学知识的特点，勇于探索各种解题方法和技巧，采取有效的教学策略，有意识地在课堂上培养学生的解题思维和创新思维，最终实现提高学生数学解题能力的目标。