“一课三化”让小学数学更好“玩”——以“包装的学问”教学为例

李 玲

（安徽省阜南县城关镇黄寨小学，安徽阜阳 236300）

引 言

“包装的学问”是北师大版五年级下册“数学好玩”的教学内容。这一课以不同数量抽取式面巾纸包的包装为教学背景，设计了问题：将不同数量面巾纸包设计不同包装方式，并求其表面积，以实现更美观、更节省包装材料的目标。笔者结合课程教学，以实物为模型，基于“一课三化”的思想开展教学，实现了教学目标。

一、备课时细化教学目标

本节课的教学目标原本设定为：利用已经在第二单元学过的长方体表面积等有关计算公式来解决问题，探索多个抽取式面巾纸包（多个相同长方体）叠放后的表面积变化规律，找到解决问题的最优策略，体验解决问题策略的多样化。通过研读教材，笔者将教学目标进一步细化：利用长方体表面积计算公式，探索叠放后表面积最小的策略，课后探索多个相同抽取式面巾纸包叠放后表面积最小的最优策略；利用列举法，做到不重复、不遗漏，根据长方体叠放后的形状特点快速计算出表面积；初步理解本课优化特点——节省材料、美观。通过对比我们会发现，教学目标细化后，教学目的更加明确，教师在教学过程中更易于操作。这是一种优化的思想。教学目标的细化，围绕“知道+理解+做”来展开，使学生更易于理解教学内容：“知道”长方体表面积计算方法，“知道”相同数量不同叠放方式的表面积不同，存在表面积最小（最优）叠放方式；“理解”是对“知道”的深化，“理解”算理，掌握怎么计算更节省时间，减少计算量，更能减少计算错误的发生，怎么设计多个抽取式面巾纸包叠放方式表面积最小——节省材料；“做”就是引导学生自己动手完成学习任务，形成多个相同抽取式面巾纸包叠放后表面积最小的最优策略和计算方法，形成有一定推广应用价值的方法。

二、教学过程中的物化学习内容

教学过程中的物化学习内容，就是把教学内容情境化处理，把教材安排的重点学习内容和教学难点进行直观“展示”，让学生有“物”可见、有“物”可研、有问题可模拟，以直观的方式呈现[1]。在教学“包装的学问”一课的过程中，笔者让学生以四人为一组，每小组先计算出一个抽取式面巾纸包的表面积，在此基础上出示两个抽取式面巾纸包，随即出现三种叠放方式：抽取式面巾纸包两个长面叠放在一起、两个高面叠放在一起、两个宽面叠放在一起。教师出示问题：这三种不同的叠放方式中，哪一种叠放方式的表面积最小？最优计算方式是什么？三个抽取式面巾纸包最少有几种叠放方式？哪种叠放方式表面积最小？哪种叠放方式比较美观？学生利用抽取式面巾纸包进行研究和模拟，能够提出问题，并在教师的引导下，进行多次试验、多次验证。这样一来，学生在课堂上有事可“做”，在“玩”中解决问题，能够顺利实现预定学习目标。在研究学习中，通过反复验证，学生能够形成解决问题的策略，完成学习任务。此时，教师继续给出下一阶段的学习任务：利用4 个抽取式面巾纸包，要求学生解答以下几个问题：（1）有几种不同的叠放方法？（2）哪种叠放方法的抽取式面巾纸包的表面积最优（最小）？表面积是多少？（3）设计出4 个抽取式面巾纸包的叠放方式：表面积最小——节省材料、美观。学生解决了这三个问题，也就完成了本节课的教学任务。对于第一个问题，学生可利用小组展示或画简单的示意图的方式完成枚举；教师指导要点是不重复、不遗漏。解决第二个问题应将重点放在最优计算上。在各小组展示完各自计算方法后，教师引导学生了解利用其中一种方式所叠放的抽取式面巾纸包的表面积，推算出多种不同方式叠放的抽取式面巾纸包表面积，引导学生总结这样叠放的长方体的表面积计算方法。对于解决第三个问题，各种叠放方法不同却有规律可循。生活和数学虽有联系，但生活不是数学，表面积最小，不一定美观，要做到表面积最小、美观，还要联系生活实际，体会数学的价值与生活之间的联系。

三、作业布置时内化学习结果

数学学习不仅要求学生能解答题目，还要求学生能制订适合自己的学习目标，实现知识迁移，培养创新能力[2]。在本课教学中，笔者设计这样的作业问题情境——“我做产品设计员”活动：假如你是某生产企业的产品设计员，如何设计抽取式面巾纸产品包装，使产品更容易销售，让顾客更喜欢？这一情境将学生定义为一名设计员，引导学生设计出包装面积小、省材料、美观的抽取式面巾纸产品。在此基础上，笔者引导学生动脑思考，深入问题情境：抽取式面巾纸包每包成本价0.8元，每包利润定在0.1～0.3 元之间，你如何设定抽取式面巾纸包的零售价格，让产品更容易销售？笔者将这一问题作为课后作业，让学生思考和创新，在激发学生学习兴趣的同时，有利于学生未来适应社会。学生为了完成作业，会在课余时间走进商场、超市，调查市场上抽取式面巾纸包是如何包装的、怎样定价的。通过课外拓展学习，学生进行设计、定价、创新，能够设计出符合要求的包装。有的学生设定10 包为一个销售单元，单包定价为0.99 元，计每包9.9 元，设计为宽边叠放，每叠5 包；有的学生设计12 包为一个销售单元，单包1元，赠送一个抽纸盒（抽纸盒成本0.3 元）；有的学生设计16 包为一个销售单元，采用宽边4 包、叠高4 包的设计，售价14.99 元；还有的学生设计16 包为一个销售单元，采用宽边4包、叠高4包的设计，售价18元，赠送一个价值2 元的儿童玩具。教师和学生共同投票，评选出最佳设计方案，其中赠送玩具的方案受到学生的广泛赞同，而赠送一次性抽纸盒的方案得到了教师的认可。从性价比来看，价格只是其中的一部分，设计美观、有赠品仍是人们最喜欢的销售方式。

结 语

综上所述，课前细化的学习目标能使学生有事可“做”，知道要做什么事情、达到什么样的要求。“知道+理解+做”，让学生“知道”要掌握哪些数学知识，“理解”哪些数学方法、这种数学方法有什么特点，“做”什么，怎么“做”。课中物化学习内容，能使数学学习情境化，让教学内容具体、直观、更易理解，解决了数学学习的重点和难点问题。学生根据课后的内化学习结果完成开放性作业，能够激发学习兴趣，积极动手参与实践，从而深刻感悟数学与生活之间的紧密联系。这样一来，学生既能理解产品定价的程序和人们的购买心理，又能发展创新能力，显著提升数学素养。教师通过“一课三化”，能够培养学生的综合实践能力及创新精神，提升学生的数学素养，为学生适应社会打下基础。