问题驱动下的高中函数概念教学分析

王建昌

(南宁市武鸣区职业技术学校 广西 南宁 530104)

1.问题驱动的意义

第一,问题是以驱动为主的教学策略。问题题的驱动与现阶段所说的基本问题如何解决、问题出现情景以及数学应用题等概念存在不同,其特点是由任课教师自己设计环环相扣的一系列一些数学基本问题作为驱动题让课堂学生进行讨论教学,并将其分三个层次设置让课堂学生互相进行讨论学习这些数学基本概念,使其思维经历从具体至抽象,再至再抽象的过程,让学生可以在运用函数概念时不仅可以知其然,也可以知其所以然,最终在好奇心驱使下详细了解函数的本质。在实施高中数学学科教学改革过程中,高中生通过实践提出和研究解决实际数学中的问题,可以充分认识数学函数定理的发现、形成等过程,能够学会应用函数思维、函数推理等,借助此过程可以充分激发高中生对学习函数的兴趣,进而可以培养学生的数学素质。

第二,问题数学探索源头。问题呈现相当于人类机体的一个心脏,而解决数学心理函数课堂学习的主要实质内容就是如何解决数学函数中的问题,学会如何正确提出和分析解决数学函数中的问题,课堂教学就是通过以函数问题集的形式直接进行问题呈现,其主要目的就是关键在于能够引起很多学生这种内心上的冲突,打破常规学生认知心理结构的一种平衡心理状态,激发学生充分发散思维,使其融入至学习生活中。

2.高中函数概念的教学案例

第一,引入数学函数化的概念。在我国高中数学函数课和概念课的教学改革过程中,学生在认识函数概念中,其与同感性经验之间存在密切联系,而感知概念则是学生对函数概念进行学习一个重要环节,其次对感性经验的积累,与数学函数概念的感知情况也存在密切联系。比如在教学引入实值函数基本概念时的教学中。教师可以向学生进行提问:我们之前也学习那些函数知识,可以请大家举例。学生:一元二次函数、一次函数等。而这时教师在黑板可以写出简单函数,例如y=x,y=x2。教师:对于上述函数,若x取一个被允许值后,y可以存在几个值与其对应,学生:1个。教师:若这时对x设定范围,则允许取值可以组成集合A,然后将自变量x被允许取值在此对应下的y集合则为B,在这种情况下函数概念是否能够应用集合行描述[1]。这时候的教师们就可以直接给出这些函数基本概念中的定义,使其能够帮助广大学生更好地地理解这些函数基本概念。教师同时可以与每个学生共同学习回顾在简单的系统函数基础知识,让每个学生同时可以在这种交流式的思考中不断增强对系统函数基本概念的深入理解,有利于在一定程度上帮助其领悟函数概念的内涵,更好的使其接受高中函数概念。

第二,理解微分函数式的概念。在我国高中数学中对函数这一概念论的理解中,正是引导学生在高中学习函数过程中中逐渐理解接近数学函数这一概念及其本质的一个过程。因此,需要积极主动引导广大学生深入理解现代数学中的函数基本概念,以循序渐进引导作为教学原则可以增强广大学生对数理函数基本概念的知识阅读和实践体会。比如在深入理解我国高中数学中的函数基本概念的基础教学过程设计,按照高中函数数的概念,判定出其下属数与对应数的关系,f:x应该对应至2x;g:x应该对应至22x2;h:x应该对应至±x[2]。可以帮助学生提炼高中数学函数的特征,有利于其掌握函数的本质。从一方面来说,在进行高中函数概念教学中,并不是让学生简单背诵函数概念,通过实际例子引导学生,使其可以感知抽象概括的过程,并在此过程中设置问题情境,让学生可以充分体会高中函数反映的变化规律。

第三,运用函数概念。实际教学中,因部分学生很难理念数学函数概念,教师可依据实际情况设置与函数概念相联系的问题,让抽象问题可以具体化。比如教师可以让学生画出一个圆和一条直线,并互相之间进行比较,讨论自己画的圆和直线与同桌是不是存在一致,如果形状一致,怎样研究两者的位置关系。但是通常来说,每个学生所给出的图形都是不同的,若将图形放于平面直角坐标系中,给予圆与直线的方程,而两个图形的位置关系则为一致。教师通过这种方式进行提问,可提高学生对函数的感性认知,深度理解函数方程,使其更好地消化函数概念知识。

3.问题驱动下的高中函数概念教学的分析

第一,将热点问题分析作为研究主线索并串起关联合力工作主要内容。互赖伙伴关系、个人社会责任、促进性格的互动、社交工作技能以及合作小组自我测评等这是一个合作团队学习的重要四个方面。对差角三角函数公式的概念教学来说,可以从为何需要研究差角三角函数值等方面进行思考,在比如已知角正弦,是否可以求出45°+的正切值[3]。这些问题对学生来说十分重要,不仅可以激发学生对学习的需求和调度,引导其从实际问题进行入手,也是其进行实际解决问题所必须经历的过程。

第二,将问题作为阶梯推进分层合作。根据学生的实际情况组建合作小或者一对一指导性交流。对此在同时进行一个合作指导问题交流设计中也就需要要求具有一定层次性,比如对于同专业水平的大学生同样可以同时实施一个有不同层次性的联动性问题交流,对于不同专业水平的学生同学则至少可以同时进行一个有不同层次的合作指导性问题交流。比如在一个联动性已知交流条件情境结构图中,已知交流条件主要有哪几项,求解什么,解决这个问题关键,如如何由角正弦值,计算45°+的正切值。这些思考问题不仅简单明了,还完全涵盖了基本的逻辑思维理论价值。指导性问题交流在函数角,β的代数三角形中函数角的值和+β函数值之间是什么样的关系,可以举例说明,或者如何在圆中构建-β,为何如此构建。

综上所述,数学函数概念的真正核心为问题与解答,教师通过引导学生发现问题并且解决函数问题,在此过程中让学生的思维得到充分发展,教师通过对高中数学函数概念进行加工和处理,使其可以更好地理念数学函数概念,进而大大提高高中数学教学概念。