小学数学教学中数形结合思想的融入与渗透

王晓燕

(甘肃省广河县双泉小学 甘肃 广河 731300)

引言

与其他科目相比，数学更具严谨性和专业性，所以很多学生对数学学科充满着恐惧，但数学的世界并非枯燥乏味，而是绚丽多彩。在数学学习过程中，学生不仅仅感受数学问题的深奥，同时学生也会在学习数学中遇到各种令人惊奇的意外。小学阶段是学生思维发展的重要阶段，教师在教学中培养学生的数学思维，能够让学生运用更直观的角度去看待数学问题，从而更好地保障学习效率。而且该思想也能将课本的数学内容更具规律化，从而有力的保障学生数学成绩的提升。

1.运用图像，找出图形与数字之间的具体关系

在小学学习阶段，不论是低年级、中年级，还是高年级，教师在授课过程中都不断应用者数形结合的数学思想。在解题过程中，题目中的已知信息可以用图形表示出来，也可以从题目所给的图形中获取解题的相关要素，但数形结合思想并非只应用于学生解题，同时也可以在教师的教学过程中进行大量应用，比如对于知识点比较繁杂的教学就可以运用图形把数量关系转化为图形关系。但数学思想的讲解主要依靠教师的课堂，在授课中教师要学会贯彻数形结合思想，多让学生在做题的过程中感受该思想的魅力。结合小学生的年龄特点，心理和生理正处于快速发展阶段，抽象思维也比较薄弱。如果教师帮助学生养成了良好的做题状态，让学生面对问题时知道分步骤进行审题、思考、解题，同时利用图形进行结合做题，这样学生不管面对任何题型都能有一套正确的解题思路，知道不同的知识点该如何快速的进行分析，从而避免学生长时间读不懂题目的问题产生。

例如：在学习《简易方程》时，学生在前两节课会一起学方程的概念，前两节课教师主要为学生讲述何为方程以及如何用方程解决简单的小问题，但第三节就要开始用方程解决比较复杂的应用题。一般小学阶段关于路程和时间的问题是比较考验学生思维的内容，“相背而行和相向而行”，一般教师首先会教学生如何去绘制路程线段图。可以在图中分别表示出行驶的方向以及题目中告诉的路程或者是时间的信息，在图像中用自己的理解把题目中的信息全部表示出来，在图像中理清思路后，更容易列出正确的方程式。通过实践总结，虽然数形结合在一定程度上可以帮助学生解决很多数学问题，但是数形结合思想并不是学生解决应用问题的“万能药”，所谓的思想也只是辅助工具，只是帮助学生更好的理解题目的一种手段，如果有的学生没有提取题目信息的能力，那么数学思想很难被有效使用，只有学生能够理解课本中所说的简朴的词藻，真正把关键词和需要转换的语言进行分析，才能更好地进行学习。

2.数学思想与数学公式相结合，提高答题效率

在数学学科中并不仅把培养学生的数学思维为唯一目标，更多的是让学生在每个阶段都能掌握课本上的基础内容，掌握基本的知识技能。数学学科是应用性极强的学科，在我们生活中有着不可或缺的地位，而数学公式又是学习数学过程中不可或缺的敲门砖，所以在许多内容的学习中公式就是核心。数学有自己独特的计算模式，而很多数学问题都是由一个个固定公式来进行套用，学生必须要正确且牢记每个公式，才能在解题中知道考察的是什么内容，需要什么公式来运用，让数学公式成为学生前进路上的助燃剂。

例如：教授《多边形的面积》时，学生会初步接触多边形的面积相关公式，像三角形面积公式、平行四边形面积公式和梯形的面积公式。教师在授课过程中，主要进行面积公式为主，所以课堂对学生而言，是一个快速掌握公式的绝佳地点，但并非所有的学生都能够在教师授课过程中牢牢地掌握公式，所以教师还需要提醒学生不断进行课后的复习巩固。掌握面积公式是基础，还会进行相关面积的综合性题目，所要求的求面积的图形一般由众多的规则图形拼接而成的，这时求面积就需要学生亲自动手进行分割活动，把题目中的图形分割成学生所熟悉的规则图形，在熟悉的图形后进行相加，之后再进行规则图形面积求和的计算，循序渐进的学习才能让学生真正深入掌握更多的知识点。所以像这类问题的解决不仅仅需要学生的画图、动手能力，同时还需要学生牢记各种不同的面积公式，这样才能更快地解决相关面积问题，遇到问题时就会想到相应的公式进行解题。

像上面所说的求面积的相关问题，教师一定要严格要求学生，其中公式就是一项重要内容，而面积公式的掌握的最佳时间就是在教师授课中，所以在授课过程中教师要运用更加有趣的授课方法来吸引学生的注意力，更好地明白每一个面积的完整的推导过程，为以后解决更复杂的题目打下坚实的基础。

3.引导学生进行动手制作，更好地理解立体几何图形

小学高年级阶段所学的内容的难度会逐渐增加，所以对于学生的思维发展水平有了一定要求。但由于学生在相关的几何问题上学生会出现一定的思维障碍，从而导致教师的教学难以顺利开展，所以为了更好地解决学生对于立体几何图形的理解问题，教师要学会引导学生亲自参与制作，课堂中为学生进行实物演示，从而帮助学生理解立体几何问题。

例如：在学习《圆柱和圆锥》时，第一节课往往是教学生判断圆柱图形，认识过程一般借助平面图形，但根据学生年龄特征及其学生对新鲜事物充满着好奇，所以在初步认识圆柱的基础上，教师可以引导学生制作圆柱。教师首先要为学生讲述圆柱的整体构造，由两个底面和一个侧面组成，两个底面圆是完全相同的，而侧面是一个规则的方形。在此基础上，让学生进行圆柱的设计制作，并要求学生把自己所制作的圆柱的规格信息写在圆柱的相应位置上。学生在制作过程中对于圆柱的认识会更加深刻，同时也能认识侧面的与底面的相关关系。与《圆柱的认识》相比，求《圆柱的面积》更需要学生进行图形的制作。圆柱的面积包括侧面和底面两部分，即先求两个完全相等的圆的面积，但是侧面方形的面积的求法则需要学生通过计算来寻找长方形的相关数量条件，但是往往侧面长的求法对于许多学生而言有着难以理解的“鸿沟”，有众多学生难以理解为什么圆柱侧面的长等于底边圆的周长，所以学生就会停在这个位置难以往下解决问题。在制作过程中能够让学生真正体会到平面到立体的变化过程，也就能明白为什么侧面的长是圆柱底面的周长。当学生能够完全理解公式时，才能在解题过程中灵活进行应用，不管遇到什么样的题型都能快速运用到里面。

4.将数形结合的思想用于实际生活中

在生活中每时每刻都在应用数学，只有真正理解数学知识，才能在生活中灵活的应用数学。例如：教师可以在假期带领学生进行课外活动，让学生清晰地了解整个旅游环节，计算本次旅游活动需要行驶的路程以及本次活动具体的消费。这类的活动都是实际数学问题的完美体现，同时在旅游项目的选择上也要联系学生的兴趣，多选择学生喜欢的课外活动，这样才能够吸引学生的答题兴趣，在活动中学生接触的数学知识也会印象更深。

数形结合思想在生活中的应用并不是只有这一类。这类应用只能说是最容易被学生所接受的类型。除此之外，教师还可以直接叩题型的举行相应的活动，教师可以具有间断性地举行数学竞赛活动，同时也要具备良好的奖励措施，满足学生的成就感，让学生在良性竞争中不断提高数学能力。

例如：学生学习《分数除法》时，尽管是是学生第二次接触到分数的相关内容，但仍然对于分数的计算有一定的坏印象，为了缓解学生的这类心理，教师要适时地进行分数计算竞赛活动。但是需要注意的是竞赛的题目一定要带有针对性和目的性，符合学生目前学习阶段的水平，让学生能认识到教师所举行本次活动的良苦用心，同时也认识到本次活动的重要性。在规定时间内学生完成作答之后，同时教师的批阅工作也有着重要的作用，通过分析学生的答卷可以了解到学生本段时间内的学习状态，以及在授课中学生的掌握程度和难点知识，从而调整教学方案，根据学生的实际情况进行重新规划。

根据实践表明，数学的学习不仅仅依靠教师，家长在这其中也有着不可替代的作用。在日常生活中，家长可以引导学生进行数学的应用。例如：家长和学生在周末假期中，可能会有众多的活动安排：早上8:00送学生去学习舞蹈，上午10:00带领学生去体育馆打篮球，中午12:00家长接学生去奶奶家吃饭，下午2:00家长和学生回到家对学生进行作业辅导。在时间允许的情况下，家长可以带领孩子一起写《本周周末总结》，让学生计算出自己本周所行驶的路程，以及本周所学习到的新的知识点内容。这类的总结不仅仅是帮助学生合理地培养数学思想，还能在总结的过程中让学生积累更多的学习喜欢，反思在本周中的进步和不足，哪些方面需要重点学习，在学习中遇到的问题以及需要及时改进的地方，激发学生在下一周做得更好。

5.结束语

综上所述，数形结合思想凭借其具有直观性的特点，更好地帮助学生牢固基础知识。为了让学生更好的掌握属性结合的思想，需要要求学生不断阅读，通过阅读不断提高自己的理解能力，从而更好地理解数学题目，能够准确地把图像数量关系进行转换，保证学生能够准确地提取题目信息，让学生真正成为新时代素质教育下的受益者。