可再生能源多能互补的分布式能源系统两级超结构模型

李 迪，崔国民，陈家星，黄晓璜

（上海理工大学 新能源科学与工程研究所，上海 200093）

近年来，随着能源、资源和环境问题的日益突出，分布式能源系统（distributed energy resource，DER）作为集中发电的替代方案，正受到越来越多的关注，被认为是未来能源系统的最佳选择［1］。

与集中式能源相比，DER 通常更靠近用户侧，其规模从小于1 kW 到数十MW 级别不等，为终端用户提供了更具灵活性的能源供应。DER可以采用多种能源形式和技术，包含热电联产（combined heat and power plants，CHP）、光伏系统（photovoltaic systems，PV）、小型风机（small wind turbines，SWT）及其他可再生能源系统，以及小规模储能设备，如蓄电池等。可再生能源的引入为实现系统的多能互补，提升能量的综合利用效率提供了可能，但同时也增加了系统的复杂性，增加了DER 设计和运行管理的复杂程度。

为了发挥DER 在经济性和环境性方面的优势，需从众多组合关系中选择最佳的设备组合来确定系统的结构，以便满足特定用户的能源需求。此外，为了满足用能端逐时负荷需求的变化，还需要确定所选择设备的数量、容量以及系统的运行策略。

国内外学者针对DER 的结构组合设计和运行优化开展了大量研究，如Söderman 等［2］考虑电力和热量的生产、运输和消耗成本及储能等条件，建立了DER 结构和操作优化模型；Fleten等［3］考虑市场价格因素提出了可评估系统投资策略的数学模型，为电力投资决策提供参考；Yang等［4］提出了冷热电三联供系统设备配置优化的混合整数线性规划（mixed-integer linear programming，MILP）模型，实现区域DER 设备配置和运行优化；Buoro 等［5］提出了一种可应用于城市商住区的分散布置区域型分布式热电联产系统MILP 模型，可实现能源系统和供热管网的优化；Mehleri等［6］综合考虑希腊碳税和电力上网等能源政策以及当地气候环境等因素，建立了一种适用于居民区的热电联供系统MILP 模型；葛海麟等［7］考虑了不同能量形式的具体特性，构建了基于遗传算法的DER 优化模型，但其研究内容未考虑燃气管网及换热器对系统工况的影响；熊京［8］针对海洋能的波动性设计了含复合储能的多能互补DER，但受海洋能开发利用尚处于起步阶段的限制，采用实验模拟的方法难以完全模拟波浪能发电特性。Fang 等［9］构建了以光−沼−热联供为目标的DER，旨在为偏远地区或海岛供能提供多能互补解决方案。

各国或地区的气候、资源和政策的差异性使得现有DER 的设计和运行优化研究具有较强的地域特性或个案特征。例如，主要针对热电联供系统，偏向可再生能源，有利于投资决策，或考虑区域资源特征等，目前尚没有一个可以综合考虑分布式能源系统设备、经济性的系统设计和系统评价的模型。因此，本文根据分布式能源基本结构和关键设备物理特性，确定模型输入输出参数，建立一套考虑可再生能源多能互补的DER超结构模型框架和通用求解方法，实现不同用能负荷需求、可再生能源形式和区域条件的计算。将提出的优化模型应用于具体算例，根据设备资源条件和逐时负荷需求，确定设备配置和运行方案，以验证模型的实用性。

1 数学模型

为综合考虑DER 资源、设备和用能需求，首先需要建立对系统流程结构和单元设备物理特性的流程逻辑描述。本部分从能源载体、能源设备及终端负荷需求三个层次建立DER 系统架构，建立能源载体通过能源设备实现终端负荷传输流程。

能源载体包括化石能源和可再生能源，常见的有天然气、太阳能、风能、生物质能等。对应能源载体的能源设备包括能源生产、转换和存储设备。常用的传统能源生产设备有燃气轮机、内燃机、微型燃气轮机、燃气锅炉、燃料电池等。可再生能源设备有光伏发电组件、太阳能集热器、风力发电机组、生物质锅炉等。能量转换设备通常包括余热锅炉、吸收式制冷机、热泵、电锅炉、热交换器等。能量存储设备一般包括储电设备、储冷设备和储热设备。终端负荷需求可以归为冷、热、电三类，其中热需求又分为空气调节热需求（简称热需求）和热水需求。图1 为多能互补DER 基本架构。

图1 多能互补DER 基本架构Fig.1 Basic structure of DER with multi-energy complementary

1.1 目标函数

多能互补DER 包含多种能源资源的输入，同时具有多种能量输出形式。因此，需要从系统层面按照能源品位的高低和能源特性进行集成互补利用，统筹各种能量之间的匹配关系，以获得最佳能效和效益。本文以年综合运行费用（total annual cost，CTA）为目标函数，包含年投资费用Ccapital和年运行费用Cope，即

（1）年投资费用

将总投资折算到系统运行期内，折算公式为

式中：t为系统中涉及的能量生产、转换和存储设备的种类；L为单位投资费用系数；R为额定容量，kW；I为年利率，本文中取10 %；y为运行年限。

（2）年运行费用

该部分由年运维费用Co&m和年燃料费用Cfuel组成，即

式中：O为单位运维费用系数；m表示典型日；dm为典型日天数；h表示时刻；p为设备功率，kW。

年燃料费用包括消耗天然气的费用和从电网购电费用，即

式中：Df为天然气消耗量，m3·h−1、Dgp为购入电量，kW·h；Pf为天然气价格，取3.23 元·m−3；Pgp为电价，元·（kW·h）−1。

简化能量利用过程，建立DER 两级超结构模型。第一级实现一次能源能量直接利用过程，第二级实现上一级能量余量的再利用。在第二级网络设计过程中，需要考虑余热进、出口温度和热容流率，同时假定热容流率不随温度变化，以保证第二级网络的换热可行。以四种能源利用形式和四种用能形式为例，其超结构模型如图2所示。

图2 中横线的左端用EUv表示供能端能源利用形式，v=1,···,Nu（Nu为能源利用形式的数量）；E、C、H 分别表示用能端的电、冷、热负荷需求；CWv表示低温流体,v=1,···,NL(NL为低温流体数量) ；水平线条及箭头分别表示能流及方向，两个实心圆圈及之间的连线表示能量回收换热设备；Ⓗ表示余热不足时提供辅助加热的设备，类似于换热网络中的热公用工程。

图2 DER 两级超结构模型Fig.2 Two-stage superstructure model of DER

将能量传递过程简化为供能端和用能端节点之间的连接关系，如图3 所示。每种能源利用形式分别与用能端负荷进行连接，形成了包含所有可能设备匹配关系的能量网络。

图3 节点间的连接关系Fig.3 Connection between the nodes

1.2 约束条件

综合考虑多能互补DER 能量利用过程受可利用资源大小、设备技术水平等因素制约，建立能量供需、设备出力和换热过程约束条件。

1.2.1 能量供需约束

式（6）～（9）为逐时能量的电、冷、热和热水的供需约束，用于满足用能端逐时负荷需求。

式中：e表示能量；下标e、c、h、hw 分别表示电、冷、热、热水四种负荷；上标g、d 分别表示供给和需求。

1.2.2 输出功率约束

实际运行中，负荷需求变化要求设备变负荷运行。对设备出力上、下限作如式（10）的约束，即

1.2.3 换热可行约束

为了能最大限度地回收第一级余热，低温流体末端余热换热器温度需大于或等于低温流体目标温度，即

2 优化算法

2.1 决策变量

决策变量可分为设计变量和操作变量两类，由整型变量和连续变量组成。设计变量包含设备类型、容量选择、设备数量、存储容量。使用整型变量表示设备数量以及能量存储设备的存在与否。操作变量包含设备的负载分配，储能设备存储或释放的能量，除设备操作的开关状态使用整型变量表示外，其他如设备单元的输入和输出能量流等使用连续变量表示。

2.2 流程模拟

给定DER 设计所在地环境温度、太阳辐射强度和风速，用能端的用能需求，包含供暖、制冷和电力需求情况，设备投资及运行费用、燃料和电费，可以实现目标函数的模拟计算。

2.2.1 能量生产过程

一次能源经能量生产设备产生电、热两种形式的二次能源。

式中：f表示一次能源，如天然气、太阳能、风能、生物质能等；为能源输入量，kW；为能源可获得的最大量，kW；w表示经能量生产设备得到的二次能源，w∈(e,h)。为各设备逐时产生的二次能源量，kW；分别为二次能源生产效率和分配系数，后者为0 时表示设备未启用；ew为能量生产设备产生的二次能源总量，kW；

2.2.2 能量转换过程

电、热两种形式的二次能源经能量转换设备产生电、冷、热、热水四种终端能源。

式中：u表示经能量转换设备产生的终端能源形式，u∈{e,c,h,hw}；为经转换设备产生的能量，kW；、分别为二次能源转化为终端能源的效率及分配系数；eu为产生的终端能源总量，kW。

2.2.3 能量存储过程

终端能源中超过用能端负荷需求的部分被存入储能设备，不足部分由储能设备进行补充。

式（18）为储能设备能量供需平衡方程，表示逐时能量输出量等于输入量与释放能量之和扣除存储量。

式（20）为储能设备逐时能量平衡的约束条件，表示某段时间内的总储能量为上一时间段末储能量与本时段内存入的能量之和扣除本时段为满足用能端需求的释放量。

利用式（21）对储能设备充放能周期进行约束，表示储能设备仅用于处理短期负荷波动。

式中，c为储能设备充放能周期，取24 h。

该约束一方面可防止能量累积造成的设备容量冗余，降低投资成本；另一方面可减少频繁充放造成的能量损失，提升系统能效。

2.2.4 能量回收过程

二级能量再利用网络通过供热流体和低温流体的换热，回收一级网络余热，满足用能端热水负荷需求。

供热流体（一级余热）热平衡方程为

式中：i为供热流体编号；in 表示换热器进口；G为流体质量流量，kg·s−1；Cpi为流体定压比热容，kJ·(kg·°C)−1；Qi,j为i、j两股流体间的换热量，kW；Nh为供热流体股数。

低温流体（热水负荷）热平衡方程为

式中，Qhu,j为换热量不足以满足低温流体需求时由供热设备补充的热量，kW。

Qhu,j的大小由换热器出口温度、低温流体目标温度及流体的物性参数共同决定，即

具体流程如图4 所示。

图4 DER 流程模拟Fig.4 Process simulation of DER

2.3 算法步骤

采用强制进化随机游走算法［10］（random walk algorithm with compulsive evolution，RWCE）对本文建立的模型进行优化。首先，在求解域内随机产生一系列可行解；然后，通过随机游走产生一系列随机的步长和方向形成与当前可行解一一对应的试探解；若随机游走产生的试探解优于当前解，则接受试探解，否则，仍以一较小概率接受游走后的解。

主要操作步骤为：

（1）种群初始化

按式（25）随机产生包含N个个体的初始种群NP，每个个体Mn（n=1,2,3,···,N）对应一个由S维优化变量组成的多能互补的分布式供能系统。每一维变量mn,s（s=1,2,3,···,S）表示设备的容量或余热换热器的换热量，其中：n为个体编号；s为设备和余热换热器编号；S为设备和余热换热器数。

式中：Mmax为 求解域的大小；rand(0,1)为0～1之间均匀分布的随机数；mn,s,0为第n个个体、第s个设备的容量或余热换热器换热量的初始值。

（2）个体游走

对个体Mn按式（28）进行各维度值的随机增加或减少，完成个体Mn的随机游走。

式中：mn,s,r和分别为第n个个体的第s个设备的容量或余热换热器换热量第r次迭代随机游走前、后的值；ΔLC表示最大游走步长。

进化过程中，设置一个由最大游走步长ΔLC和保留系数η的乘积决定的最小设备容量或最小换热量作为临界尺度，同步优化连续变量和整型变量。临界尺度的大小决定个体各维度整型变量是否存在，即设备与余热换热器的产生与消去。

（3）个体选择

（4）个体变异

如果按式（31）随机游走后的个体未得到好于上一代的目标函数值，则以一个较小的概率δ接受差解，即

算法中引入的接受差解概率是一个很小的量。它的引入可在一定程度上克服启发式方法易陷入局部极值的缺点，提升算法跳出局部极值的能力，同时扩展了优化变量的搜索空间，从而更好地寻找全局最优解。

（5）终止条件

当迭代步数满足设定的最大迭代步数时，停止迭代并显示优化结果；若不满足则回到操作步骤（2），继续循环迭代，直到达到迭代终止条件。

优化算法流程如图5 所示。

图5 算法流程Fig.5 Flow chart of RWCE algorithm

3 算例研究与分析

为验证上述两级超结构模型的有效性，以文献［11］提供的某酒店为研究对象，采用RWCE进行优化，并将设备配置优化结果与文献［11］结果进行对比。

3.1 算例参数

酒店面积为30 000 m2，最大可接收太阳能面积和风机安装面积均为6 000 m2。全年分为冬季、夏季及过渡季三种典型日，分别为180、120和65 天，用能负荷分别如图6 所示。逐时电价如图7 所示。设备经济技术参数如表1～3 所示，其中表1 中光伏投资费用为20 700 元·kW−1，为2012 年同期市场价格水平［11］。

表1 能量生产设备经济技术参数Tab.1 Tech-economic parameters of energy generation setup

图6 典型日负荷Fig.6 Typical daily energy load

图7 逐时电价Fig.7 Hourly electricity price

3.2 优化结果

采用RWCE 按照2.3 节中所述步骤，对多能互补分布式能源系统进行优化，并将结果与文献［11］进行对比。设计结果如表4 所示。

由表4 可知，由超结构模型优化得到的设备配置方案年综合费用最低，较分供系统和文献［11］分别减少约699.42 万元和15 万元。分供系统电量、冷量及热量分别由电网、电制冷机和燃气锅炉供给，其年设备投资费用在三种配置方案中最低，为147.80 万元。电制冷机和燃气锅炉在满足用能端负荷需求时需消耗电量和天然气，使年运行费用在年综合费用中占比接近90%，所以经济性较差。多能互补的分布式能源系统中由于引入了太阳能和风能，替代了部分天然气为用能端提供热、电负荷，减少了天然气消耗和电网购电量，从而大大降低了燃料费用。与文献［11］相比，两级超结构模型优化得到的多能互补DER 设备配置具有更好的经济效益。

表2 能量转换设备经济技术参数Tab.2 Tech-economic parameters of energy conversion setup

表3 储能设备经济技术参数Tab.3 Tech-economic parameters of energy storage setup

表4 优化结果与文献［11］结果的对比Tab.4 Comparison between the optimized results and those from the reference ［11］

4 结 论

本文对多能互补DER 优化问题进行了分析，利用建立的两级超结构模型，采用强制进化随机游走算法对模型进行优化，在同样的酒店面积，冷、热、电负荷需求和设备经济技术参数的情况下，得到了DER 的最优配置方案，主要结论为：

（1）引入可再生新能源（太阳能和风能）实现DER 的多能互补，有利于提高能源供需协调能力，推动能源清洁生产和就近消纳，减少化石能源的消耗，从而降低燃料购置费用，提升系统经济性。

（2）建立了一套考虑可再生能源多能互补的超结构模型框架和通用求解方法，通过对模型设备匹配（整型变量）和设备容量（连续变量）的同步优化，实现了不同用能负荷需求、可再生能源形式和区域条件的求解计算。

（3）将提出的优化模型应用于具体算例，根据资源、设备条件和逐时负荷需求，确定设备组合配置和运行方案，采用RWCE 对DER 两级超结构模型进行优化，获得了更优的配置，实现了多能互补DER 的集成优化。