非编码标志点自定位方法研究

毛翠丽， 马新波， 唐 沛

(1．南阳理工学院智能制造学院 河南 南阳 473000；2.郑州铁路局南阳工务段材料科 河南 南阳 473000 )

0 引言

在通过双目视觉系统恢复物体三维形态的过程中，充分参考到了被测物体特征点的分散程度或其测量范围的限制，虽可以获得一次在物体表面的局部散射点云[1]，但很难恢复它的原本三维形状。为了能够更好地解决这个问题，可以通过画圆圈[2]和从结构上投射光线对物体表面进行人工着色，由于光结构的线性性质，很明显，从仪器的原理来看，通过线性结构可以相对轻易地获得一些光带被细化后的点云，所有结构都可以获得三维坐标光时间，如果将时间序列上不同的三维坐标点转换为相同的全局坐标，则可以恢复目标测度的整体三维形态与样貌。问题的关键在于局部坐标系如何准确无误地转换至全局坐标系下，本文提出的标志圆自定位算法可实现序列点云拼接，但需要先解决以下3个问题：

(1)非编码标志圆的立体匹配。站在编码标记圆的角度层面上，因为其凸显出来独特的识别信息，实际上是很容易精确拟合的，然而编码标记圆适合粘贴在曲率较小且视野有限的物体表面上。对于复杂曲面，粘贴非编码标记圆更有效。由于非编码标记圆具有相同的特征，因此很难匹配相应的点。为了解决非编码标记的立体匹配问题，国内外学者提出了多种匹配方法[2-4]，然而，每一次都存在着一定的对应错误率，成对的错误匹配点的消除是相当困难的。所以，我们是否能够研究出来一种鲁棒的点匹配算法，对于这个问题的解决，就显得非常的重要。

(2)点云配准。过去的算法需要两条测量数据重叠，多个对应点，然后通过坐标变换矩阵迭代算法，算法计算相对复杂，效率相对较低，并且不如我们需要的那样精确，因此需要尽可能地解决对应点不清晰的问题，实现点云中两个相似点的分割[5-7]。

(3)坐标系统一。如果在两次测量的公共区域中至少有三对名称相同的清晰匹配点，需快速、高精度地将局部坐标系转换到全局坐标系下。

1 标志点匹配方案

从双目视觉系统立体标定完成的假设出发，精确计算了两台相机的内部参数和结构参数(旋转矩阵和过渡向量)。为了便于标记点对齐并缩短对齐时间，应使用布格算法将会聚双目系统调整为前向平行双目系统，如图1所示，即这两个相机所生成的图像表面是公用的，并按行(列)对齐。

图1 双目立体视觉系统

对于平行透视图，位于左右(上方和下方)空间P中任意点的投影点P1应位于数字化线的同一行(列)中。如果在左(上)图上，圆圈的中心标记位于右(下)图上，并且在数字化线的同一行(列)上有多个候选标记圆圈，这是由于极线的传统限制而无法区分的，然后本节主要讨论如何获得标记圆的精确匹配。

1.1 标志圆中心提取

因为，例如相机角度，同时也可能存在着镜头的畸变，空间标记圆到图像平面M闭合椭圆曲线的投影。可以近似地认为，像平面上标记为C的圆中间的投影点是椭圆P的中心。根据空间投影的比率，穿过光O中间的线和穿过由空间标记的圆边缘的图像轮廓L的任何点，以及连接轮廓L的两个点穿过椭圆中心的线是标记圆的直径，可以参照图2。

图2 标志圆投影图

为了从更深层面上获得椭圆中心像素级的精确位置，该算法的步骤如下：(1)首先，对图像需要实施相应的高斯滤波，主要目的是为了去除图像中的噪声；(2)应用到了大津阈值算法，笔者将图像划分成了两个不同的类型，分别是前景和背景，同时也设置出来了椭圆表面、椭圆距离和圆度阈值，去除非圆锥形椭圆并将标记圆提取出来；(3)利用Canny边缘检测算子，采集椭圆边缘的像素级像素点集；(4)对椭圆边缘进行最小二乘拟合，得到圆心坐标。

1.2 直径唯一性约束原理

基于传统极限约束的匹配方法，曲面上任何点的左(上)像、右(下)像的匹配点都会在左(上)像线上作为一个点，这可以简化为一维、二维搜索但如果由于存在多个极性，候选对象将无法区分，本文提出的直径唯一性的局限性可以有效地将这个问题加以解决。

如图3所示，O、O’ 左侧和右侧(上部和下部)摄像机的光学中心。现在，假设左(顶部)图像中有一个椭圆C，右(底部)图像中有两个候选椭圆来匹配C1和C2椭圆。3个椭圆B、B1和B2的中心在同一条线上(列)，同理(a1，b1)、(a2，b2)也是在C1、C2边缘上的两个点。假设B和B1正确对齐，则可以使用3个点A1、B1和C1上的结构摄影机参数计算空间标记环的直径。B1是标记圆的中间，A1和C1之间的距离约为圆的直径。如果b2与匹配点B混淆，则空间标记圆A2C2的计算直径与标记圆的实际直径之间存在较大距离。利用该功能，可以智能地解决沿极性方向识别标记圆的问题。基于上述分析，可以得出结论，计算的3个点A1、B1、C1是共线的，仅当椭圆左右(顶部和底部)的中心点和两个侧面点完全重合时，才表示标记圆的直径。如果3对中的任何一对不匹配，则段A1C1的长度与标记圆的直径不对应。因此，唯一的限制是标记圆的直径可以用作校正匹配点的基础。

图3 标志圆直径唯一性约束示意图

1.3 标志圆匹配流程

本节在更深层面上分析了标记圆的立体图像处理，并充分利用标记圆直径的唯一限制来消除对齐不良的点对。算法概述如下：(1)立体标定。为了获得双目视觉系统的结构参数(旋转矩阵和过渡向量)，使用张正友的棋盘标定算法对转换器的双目视觉系统进行标定；(2)立体校正。使用Bouguet算法对转换后的双目视觉系统进行平行和前向双目视觉系统校正，以使左右(顶部和底部)图像表面对齐并成行(列)，确保相应对等点的排名值位于数字化线的同一行(列)；(3)标记从圆心的提取。使用标记圆心的提取算法计算椭圆中心的像素，同时将两个点a和c记录在与椭圆中心相同的行(列)中；(4) 参考点匹配。右(下)图像中可能有多个标记圆，其中心与左(上)图像的中心位于同一行(列)上。对直径应用上述唯一性限制，应计算每对申请对应的点的标记圆直径，并计算出空间距离A1C1大约等于仅一对候选点的标记圆直径，允许将匹配点完全删去。

2 点云配准

根据上述直径唯一性的限制原则，可以执行标记点的精确对应，因此可以计算标记点的三维坐标[8-10]。公共区域，然后对于相邻的时间序列，记录中同名的点，根据大点之间的拓扑空间常数，在同一位置自动发现，同时使用优化算法LM在全局变换矩阵的坐标处找到局部坐标，根据矩阵变换可以变换线结构，从全局坐标点聚集光线。

2.1 同名点配准

参考点应随机粘贴在物体表面上，以便参考点之间的信息熵更大。假设在图4所示的相邻时间序列a、s中，为相同区域的标记点获得了一组三维S和T坐标。记录同名点的目的是允许S和T交点之间的一维匹配，且交点的数量大于3。由于本实验中每个点云中识别的点数量少于10个，因此可以使用穷举算法在公共区域中找到同名点，然后执行算法的以下步骤。

图4 标志点点集

(1)设S={si|siS,i=1,2,…,k}，T={ti|tiT,i=1,2,…,l}，应分别建立S和T的距离矩阵A和B。距离矩阵A第I行中的元素序列定义为自身与其他点(包括自身)之间的距离，按数量级排序。类似地，T可以建立B。

(2)假设A中的第i行元素序列为Ai={a1…,am…,ak}，寻找B中第j行序列Bj={b1…,bn…Bl}，因此Ai和Bj中相等元素的数量是最大的，如果数值大于3，那么我们需要将si存入点集P中，tj存入点集Q中，若‖am-bn‖距离小于误差阈值δ，则认为两元素相等。

(3)对A中的每一行重复执行步骤(2)。

(4)经过上述步骤可得到点集P={piP,i=1,2,…,N}和Q={qiQ,i=1,2,…,N}，其中，(pi,qi)为互为同名点。

在实对应中，si和tj可能会发生不匹配的现象，即Ai和Bj至少有3个相等的元素，这称为对应奇点。由于标记是随机粘在一起的，因此点之间的距离具有较大的信息熵，并且出现奇异对应的可能性很小。然而，站在双目缩放精度较低、错误阈值较高的系统角度层面上来看，奇异匹配的机会明显更大。所以如果有匹配的奇点，可以使用检查所有点之间距离的方法来解决匹配奇异性问题。

2.2 局部坐标系转换到全局坐标系

在图5中，在第一条激光扫描线中，左摄像机(顶部)的摄像机O1-x1y1z1的坐标系被定义为全局坐标系，而i-1次的激光扫描线的左摄像机(顶部)的坐标系被分解O(i-1)-x(i-1)y(i-1)z(i-1)，第i次线激光扫描时的左(上)摄像机坐标系记作Oi-xiyizi，从参考系Oi-xiyizi变换到参考系O(i-1)-x(i-1)y(i-1)z(i-1)的旋转矩阵和平移矩阵分别记为Ri和Ti。假设O(i-1)-x(i-1)y(i-1)z(i-1)和Oi-xiyizi坐标系下的同名点的三维坐标分别记作[x(i-1)m,y(i-1)m,z(i-1)m]T和 [xim,yim,zim]T(m=1,2,….,N), 有如下公式成立

图5 标志圆的自定位原理

(1)

式(1)含有12个未知数的非线性方程，可得方程组(2)

(2)

因为式(1)的旋转矩阵Ri是正交的，拥有了6个正交约束，罚函数如方程组(3)

(3)

其中x=(txi,tyi,tzi,r1i,r2i,r3i,r4i,r5i,r6i,r7i,r8i,r9i)为优化的目标向量，从而由所有同名点得到无约束最优化目标函数为

(4)

上述算法允许您求解时间序列中与左侧(顶部)相邻的摄影机坐标系的变换矩阵。由于转移矩阵是有可传递性质，因此，可将Oi-xiyizi转换至O1-x1y1z1下，设坐标系Oi-xiyizi转换至O1-x1y1z1时的旋转矩阵为R′i、平移矩阵计作T′i，初始时的旋转矩阵为单位矩阵E，可得

(5)

式(5)中R′i和T′i的可将局部坐标系下三维点转换到全局坐标系下。

3 实验及结果分析

3.1 直径唯一性原理的验证

本文所应用到的双目视觉系统，主要是由上下放置的pointgrey-FL3-U3-13E4C摄像机组成和白色背景上的几个黑色圆圈组成。实验系统如图6所示。为了验证直径唯一性原则的准确性，将几组标记点粘贴到卡片表面，每组的中心位于同一列上。

图6 双目立体视觉系统

图7(a)、图7(b)为未校正双目视觉系统拍摄到上下两幅图片，图7(c)、图7(d)为已校正双目视觉系统拍摄到上下两幅图片，在每幅图片横坐标方向上每隔100像素画一条白色竖线，可观测到(a)、(b)两幅图像匹配点处于不同列，而(c)、(d)两幅图像的匹配点几乎处于同一列扫描线上，然后使用直径的唯一性算法比较同一列中的标记圆，对应于具有相同数字序列数的匹配点。实验结果表明，该方法能够在更深层面上有效、简单、快速地予以消除，并且没有丢失对应。实验结果表明，该算法具有100%的精度，表明该算法是有效可行的，能够在一定程度上满足实际应用的需要。

图7 标志点匹配

3.2 同名点配准

选择16 cm×12 cm×32 cm的人头像为测量对象，实物见图8(a)，其表面布置若干非编码标志点。首先，双目视觉系统不断扫描物体表面，利用标记点记录算法在相邻的时间序列中寻找相似点，并计算从局部坐标系到全局坐标系的过渡矩阵；标记点的记录结果如图8(b)所示；通过转换矩阵，激光扫描线的3D点可以在全球坐标系中组合，可以看出来相对完整的人头3D点云，如图8(c)和8(d)所示。

图8 配准实例

为了让数据点云密布，真实数据之间没有太大的距离，我们不会将其与实际价值进行比较。使用Solidworks软件模拟不同已知点的黑色圆之间的距离，并将设计粘贴到谐波平面中，表1列出了4个测量点之间的距离并进行了比较，从表格中我们可以清晰地看到数据，测量精度为0.125 mm。

表1 测量结果和真实值对比

4 结论

现代工业制造几何体的检测和追踪范围广，精度相对较高，效率也相对高，成本低。本文以立体原理和三维光学技术的核心结构定位算法作为基础，引入了标志圆的定位算法，包括立体比例、地标识别和匹配、匹配点匹配、点云修补等。重点是校正视觉系统的匹配算法，以及同名点的配准算法也进行了详细的介绍。通过一系列的测试结果反映出来这一个该系统每秒60帧，精度为0.125 mm，能够满足大多数工业产品的质量要求。