轨道扣件检测系统机械结构随机振动疲劳分析

安小雪，李 欢，郑树彬，柴晓冬

(1.上海工程技术大学工程实训中心，上海201620;2.上海工程技术大学城市轨道交通学院，上海 201620)

1 引言

钢轨扣件是连接钢轨与轨枕的重要部件，扣件松动或缺失将极大影响钢轨的稳定性，继而为行车安全性带来隐患。目前国内在扣件检测方面大多依赖人工目测，效率较低且容易遗漏，只有少部分路段引进国外大型综合轨检车[1]。本文所述钢轨扣件检测系统采用非接触检测技术，其中包含图像获取单元、扣件状态识别单元、扣件定位单元及机械连接部分，整个系统与车辆转向架连接，随着车辆运行进行检测，极大提高了扣件巡检效率[2]。其中图像获取单元由两套高速线阵摄像机、光源等部件组成，分别位于左右钢轨正上方，同时获取清晰、连续的钢轨区域图像；扣件状态识别单元通过分析、计算图像数据，确定扣件是否处于扣紧状态；扣件定位单元读取轨旁标志图像、计算未扣紧扣件具体位置，指导相关人员对松动扣件进行维护；机械结构用于将各传感器进行固定并连接至车辆转向架，确保其稳定、安全的进行检测。

随机振动是引起机械结构疲劳破坏的主要原因。如果结构存在设计缺陷，经过频繁振动，必然达到疲劳失效，将对其相关部件带来非常大的影响。轨道车辆运行中，钢轨不平顺、车轮缺陷、轮轨冲击等因素都会不可避免的给检测系统带来振动，故对其机械结构进行疲劳强度分析非常必要。本文首先通过ANSYS软件对轨道扣件检测系统机械结构进行模态分析，然后利用Miner线性疲劳累积理论和高斯分布的三区间法对加载了标准PSD随机振动的结构计算其最大瞬态应力、实际循环次数、疲劳总寿命，综合分析该设计是否满足疲劳要求。

2 轨道扣件检测系统机械结构总体方案

轨道扣件检测系统搭载高速线阵摄像机、光源、加速度计、倾角仪、陀螺仪等部件，承载了轨道、车辆传递的横向、纵向、垂向载荷，其机械机构包含吊臂系统、减振器、梁体、摄像安装系统等部分，如图1所示，各部分材料及属性如表1所示，是整个车载检测系统的核心，它的疲劳强度决定了检测系统的稳定性和安全性[3]。

吊臂系统分布在轨检梁左右两侧，通过螺栓将车体转向架和轨检梁进行连接，承载了整个检测系统的重量，结构设计要求可靠安全。减振器安装在吊臂系统与梁体之间，一方面减少车辆行驶中由于轨道不平顺等因素对各传感器带来的振动与冲击，另一方面可将吸收的振动转化为热能扩散在了环境之中，不会通过螺栓将能量传递到梁体本身，这样也就保护了梁体上传感器之间安装用来微调梁体与轨面之间高度的调整垫片。梁体设计为密封结构，防止雨水、灰尘进入；预留安装传感器的位置，以便对其进行维护；采用整体式焊接，焊接标准为EN 15085，在焊接之后需要进行相应的应力热处理；在梁体的外围喷涂防水并且不容易脱落的油漆，以防止氧化、延长结构的使用寿命。摄像安装系统一方面固定摄像机、光源，另一方面与梁体连接。

图1 轨道扣件检测系统机械结构整体方案图注：1—减振器；2—吊臂系统；3—轨道检测梁体；4—传感器箱体；5—CCD相机光源安装板；

表1 材料属性表

3 机械结构设计

3.1 吊臂系统

为减少车辆振动对检测系统的影响，吊臂系统与转向架连接部分设计为90°直角弯曲并开螺栓孔，连接后同时满足垂向及纵向固定。

吊臂系统与梁体连接部分设计为平行安装板，通过双头螺栓进行连接，满足垂向固定，其中螺栓材料为42CrMo。为增强悬挂强度，在两侧的公共垂直面上安装加强筋。吊臂系统如图2所示，连接孔以外为减重孔。联接螺栓强度校核结果显示：每个螺栓承载的拉伸强度为25.48Mpa，材料的屈服强度930Mpa，拉伸强度远远小于屈服强度，因此整个系统强度足够连接可靠。

图2 吊臂系统

3.2 梁体

梁体采用整体式设计，由Q345E型钢板拼接焊接而成，尺寸为2300mm*500mm*260mm，左右两侧各开一个500mm*350mm的方孔，用于摄像系统的安装、维护，内部传感器安装完成后，用盖子进行密封，防止雨水、灰尘浸入。梁体上方预留4个Φ20mm的连接孔，与减振器、吊臂系统进行连接。梁体外侧喷涂防潮、防水油漆，以防氧化，延长使用寿命。

焊缝采用标准为EN15085，当余高过大、焊角不对称时，统一按照ISO 5817标准C级评定，其它的按照ISO 5817标准的B级去评估[4]。

3.3 摄像安装系统

图像采集过程中，一方面要求相机在450mm视野下获取清晰的扣件图像，激光光源提供稳定、充足的光线，另一方面要摄像系统易于维护保养，故对其进行封装，使其成为一套独立的装置，如图3所示，尺寸360mm*260mm*120mm。扣件检测系统采用两套装置同时获取左右两侧钢轨扣件图像。箱体内部根据相机和光源的相对位置需要，对其进行固定。箱体侧方设计航空插头，用于电源输入和信号输出。箱体下方为透明有机玻璃，既不影响拍摄图像，又能隔离灰尘、雨水。

图3 摄像系统

摄像系统封装完成后通过6个M6螺钉与梁体进行连接，摄像系统总重约25Kg。由于螺钉仅承受垂直剪切力，故对其强度进行校核。螺钉许用切应力为70.58Mpa，计算得到每个螺钉实际承受的剪切力为23.59Mpa，剪切强度远小于许用切应力，螺钉强度符合要求。

4 模态分析

4.1 模态分析理论

模态分析也称为自由振动分析[5]。从数学的角度来看，即对多自由度系统振动方程进行求解，以进行模态分析，其中固有频率对应特征值，振型对应特征向量，通过分析结果了解总体结构的动力学特征。当机械机构与转向架或车体振动频率非常接近，可能产生共振，继而影响各传感器正常工作。

多自由度动力学通用方程为

(1)

式中:[M]:总质量矩阵；[C]:结构的阻尼矩阵；[K]:总刚度矩阵；P:力矢量；{μ}:位移矢量。

阻尼系数设为零的模态分析是经典的特征值问题，也就是在模态提取的过程中忽略阻尼运动，也不考虑外载荷，那么动力有限元的方程可以简化为

[M]{}+[K]{μ}=0

(2)

如果结构自由振动为简谐振动，那么位移即正弦函数

{μ}={μ0}sin(ωt+φ)

(3)

式中，ω是固有频率，φ为振动初相位。

将式(3)代入式(2)中，可以得到经典的特征值方程组：

[K]{μ}+ω2[M]{μ0}=0

(4)

4.2 模型简化及边界设定

扣件检测系统机械结构中存在许多小圆角以及焊缝，它们对整体的动态性能影响很小，但会增加模态分析中网格划分的复杂性，降低计算速度，故将模型进行简化，有焊缝的地方不考虑焊缝处的材料特性变化，忽略焊缝对结果的影响，圆角的地方以直角代替。

根据机械结构与转向架的连接情况可知，该系统边界由左右两个吊臂实现垂向与纵向固定。其中垂向固定由吊臂上表面通过螺栓固定实现，纵向固定由侧面进行限制。

4.3 模态分析结果

简化后的机械结构模型导入ANSYS Workbench进行模态分析，由于低阶的固有频率会对设备产生较大的影响，故仿真结果提取前六阶模态，各阶固有频率及振型如表2所示。前六阶固有频率分布在16.1Hz-209.93Hz之间，远远高于设备传感器的自振频率。因此模态分析计算结果得出扣件检测系统机械结构的固有频率范围避开了设备传感器的共振频率区域，所以不会影响检测系统的正常工作。

表2 模态分析结果

经计算各阶振型及其相对位移如图4所示，第一阶模态是在水平面内发生前后摆动；第二阶模态振型是在水平面内进行左右摆动；第三阶模态振型是在垂直面内发生扭转；第四阶模态振型是复合摆动，包括水平平面内的左右摆动以及前后的微量扭转；第五阶模态振型是垂直面内的扭转，第六阶模态振型是水平面内弯曲扭转。这些振型所展现的集中点和静力学分析的梁体底部受力最大相吻合，基本都在检测系统机械结构的底部位置。

图4 各阶振型图

5 基于标准PSD的随机振动疲劳分析

5.1 基于Miner线性疲劳累积损伤理论和高斯分布的三区间法

所谓疲劳失效，即结构经过不断振动所产生的微观裂纹达到一定程度的损伤，该损伤过程被认为是不断累积的。著名的Miner损伤累积假设[6]：当某一试样在一定应力水平下疲劳失效总寿命为N次、损伤极限为D时，其循环次数为n时对应的损伤为Dn，它们之间存在如下关系：

(5)

则随机振动中，不同应力水平对应的疲劳总寿命为N1、N2、N3、……NK、分别循环次数为n1、n2、n3、……nK时，产生的总损伤为：

(6)

当总损伤∑DK=D，试样达到损伤极限时，零件疲劳失效。

随机振动的瞬态应力和幅值处于动态变化中，根据高斯分布理论，如图5所示，分布在区间-1σ～1σ内的瞬态应力占总范围的68.3%，分布在区间-2σ～2σ内的瞬态应力占总范围的95.4%，分布在区间-3σ～3σ内的瞬态应力占总范围的99.73%，那么分布在区间-3σ～3σ以外的瞬态应力只占总范围的0.27%，其产生的疲劳损伤可忽略不计。

图5 高斯分布图

结合Miner疲劳损伤累积理论和高斯分布，则随机振动产生的总损伤[7-9]为

(7)

其中N1σ、N2σ、N3σ分别为瞬态应力在1σ、2σ、3σ范围内的疲劳总寿命，n1σ、n2σ、n3σ分别为瞬态应力在1σ、2σ、3σ范围内的实际循环次数。

当随机振动的平均频率为ν+，振动时间[10]为T时：

[46] 史宇鹏、周黎安：《地区放权与经济效率：以计划单列为例》，《经济研究》2007年第1期，第17-28页。

n1σ=0.683ν+T

(8)

n2σ=0.27ν+T

(9)

n3σ=0.043ν+T

(10)

5.2 载荷谱密度的确定

转向架将线路不平顺、车轮缺陷、轮轨冲击等随机振动源源不断的传递给该机械结构。描述这种随机过程载荷变化的函数称为功率谱密度函数，即PSD。GB_T21563-2018《轨道交通机车车辆设备冲击和振动试验》中将设备安装位置分为三类：第一类为车体安装，其中A级是在车体上(或下部)直接安装的柜体、组件、设备和部件，B级为车体上(或下部)直接安装的箱体内部的组件、设备和部件；第二类为安装在轨道机车车辆转向架上的柜体、组件、设备和部件；第三类为安装在轨道机车车辆轮对装置上的组件、设备和部件或总成。本文依据第二类转向架安装的ASD加速度谱密度对机械结构进行激励(如图6所示)，长使用寿命在垂向、纵向、横向加载随机振动试验时间不得低于5小时，那么T=5h，激励试验严酷等级如表3所示，频率、取值参考表4。

图6 加速度频谱图

表3 转向架安装设备试验严酷等级

表4 频率、取值

5.3 疲劳分析结果

该机械结构总质量约200kg，根据表4可计算图5中：

由于图5中横、纵坐标均为对数形式进行绘制，故加速度频谱图中上升部分和下降部分的加速度谱的增量为10lg(ASD2/ASD1)，频率的增量为log2(f2/f1)，则斜率为：

(11)

根据表3中转向架安装设备严酷等级及式(11)，分别计算垂向、横向、纵向随机激励下对应的加速度谱密度：

垂向：ASD2.5=0.0956(m/s2)2/Hz

纵向：ASD2.5=0.02(m/s2)2/Hz

通过计算所得垂向、横向、纵向加速度谱密度，在梁体上增加相应载荷后，对应仿真应力云图如图7所示。该计算结果显示：吊臂和减振器之间的应力较大，符合在振动过程中连接处受疲劳损伤较大的规律，属于疲劳薄弱位置，最容易发生疲劳破坏。

图7 机械结构的局部应力云图

基于Miner线性疲劳累积损伤理论和高斯分布的三区间法进行估算，当1σ=105.23Mpa，则2σ=210.46Mpa，3σ=315.69Mpa。由Q345材料的S-N曲线[11]可知，其最大瞬态应力小于疲劳强度极限，机械结构安全。瞬态应力在1σ、2σ、3σ范围内的实际循环次数及疲劳总寿命分别为

n1σ=7.84×105N1σ=9.42×1010

n2σ=3.1×105N2σ=4.6×107

n3σ=4.93×104N3σ=5.31×105

6 结论

为满足轨道扣件检测系统各项功能，该机械结构主要设计了吊臂系统、减振器、梁体、摄像安装系统等部件。本文分两个方面进行研究：①对轨道扣件检测系统机械结构进行模态分析，研究各阶模态固有频率是否影响检测系统正常运行；②基于Miner线性疲劳累积理论和高斯分布的三区间法研究该机械结构在标准PSD激励下是否满足疲劳强度。ANSYS仿真结果显示：各阶固有频率均不影响检测系统中各传感器工作，疲劳总损伤远小于疲劳极限，该结构设计满足要求。