雷达射频隐身的空、时、频域联合评估方法

杨诚修，王谦喆，李寰宇，裴少婷

(1.空军工程大学空管领航学院，陕西西安 710051；2.空军工程大学航空工程学院，陕西西安 710038)

1 引言

射频(radio frequency，RF)[1-4]隐身与红外隐身、RCS隐身共同决定了飞机的隐身性能。射频隐身技术是在保证机载用频设备(雷达、数据链等)任务性能的前提下，实现敌方对我射频辐射信号低可探测性或不确定性[5]。雷达的射频隐身性能在未来空战中占有越来越重要的地位。目前评价雷达的射频隐身性能主要依靠施里海尔(Schleher)截获因子[6]，但施里海尔截获因子只在能量域考虑了截获距离与发现距离的比值。在此基础上，文献[7]提出联合截获概率来评价射频隐身性能。文献[8]运用信号截获概率表征信号被截获的可能性。上述方法都依赖敌方截获接收机的技术指标，需要预设很多前提条件，在评估射频隐身性能时没有得到通用的指标。文献[9]通过研究调频通信技术，分析了频域上的抗截获能力，文献[10-11]从极化域、波形域、能量域提出评价雷达射频隐身性能的方法，突破了“辐射-接收”模型的限制，但评估指标不全面，缺少对雷达空、时、频域的评估方法。

本文在上述研究的基础上，摆脱敌方无源探测设备技术指标的限制，注重考虑雷达辐射方的性能，将场景设定为机载雷达空域搜索模式。从空、时、频域的角度，细化评估指标，并给出各指标的定量计算公式，获得一种能综合反映雷达射频隐身性能的空、时、频域联合评估方法，仿真结果证实空、时、频三域联合评估的可行性与准确性。

2 空域射频隐身因子的计算

在机载雷达搜索过程的起始阶段，敌我双方距离遥远，以目前电子战系统的性能，尚未达到有效截获，可以不考虑射频隐身问题；一旦进入视距格斗阶段，射频隐身性能已经不再影响作战进程，也可以不考虑。目前对射频隐身性能重点评估考察的是60-200km。当发射和接收系统同时采用扫描天线时，截获概率与雷达波束主瓣或副瓣的对准有关。为了增强空域射频隐身性能，目前多采用窄波束、超低副瓣技术将辐射能量集中在主瓣内，减小副瓣辐射的功率[12]。因此，选用半功率波束宽度和副瓣特征来描述机载雷达空域射频隐身性能。

图2 第一副瓣所占的体积

半功率波束宽度(Half-power beam width，HPBW)是描述方向图主瓣在给定截面上的重要参数，窄波束增加了敌方截获接收机的探测难度，如图1所示。在实际应用中，机载雷达的波束宽度一般不会超过10°。这里定义射频隐身因子σh。

图1 雷达发射波束被截获接收机截获

(1)

σh因子是介于0和1之间的数字，σh越小，说明机载雷达发射的波束宽度越窄，射频隐身性能越好；σh越大，说明射频隐身性能越差。HPBW越大，则敌方截获接收机捕获到雷达波束的可能性越大。

除了HPBW，副瓣的特性也会影响机载雷达的射频隐身性能。如图2(a)所示，在空域中截获接收机对雷达副瓣的探测是影响雷达射频隐身性能的主要因素，因为副瓣覆盖区域是雷达无法感知到的区域。副瓣覆盖的区域越大，被截获接收机探测到的概率也越大。目前被广泛应用于抑制天线副瓣的技术包括加窗处理、脉冲压缩副瓣抑制方法等。天线副瓣覆盖的区域可以用第一副瓣覆盖的体积V近似表征。在一定的辐射作用距离下，第一副瓣覆盖的体积与整个球形区域体积的比值σv就可以表示为天线的副瓣特性。

以笔状波束为例进行分析，如图2(b)所示。如果辐射作用距离d已知，则可以用文献[14]的积分公式写出第一副瓣占据的体积V

(2)

其中Rk表示第一副瓣对应的截获距离，θ0表示副瓣指向，θk表示第一副瓣宽度。根据文献[14]，可以得到副瓣电平SLL与第一副瓣截获距离Rk和辐射作用距离d之间的关系

20lgRk≤20lgd+SLL

(3)

依据式(3)，即可根据辐射作用距离和副瓣电平这两个设计指标解算出截获距离，从而计算出V。第一副瓣覆盖的体积与整个球形区域体积V0的比值σv可以表示为

(4)

σv也是一个介于0和1之间的数字，σv的数值越小，说明副瓣所占的体积越小，越不易被敌方探测测到。

综上所述，雷达射频隐身空域评估因子σs可以表示为

σs=σh·σv

(5)

σs是一个介于0到1的数，σh和σv分别代表主瓣和副瓣的射频隐身性能优劣，只要主瓣和副瓣中有一个射频隐身性能不佳(σh或σv接近于0)，就会导致整体射频隐身性能下降，σs接近于0。

3 时域射频隐身因子的计算

在相控阵雷达里，波束的驻留时间通常根据实际需要来确定，最短为一个脉冲重复周期，最长为目标回波的相干积累时间。约束雷达的波束驻留时间必须从实际出发予以考虑。假设搜索完成整个空域共需要时间T，若雷达应完成整个搜索空域的立体角为Ω，天线波束宽度立体角为ω，天线在每个搜索单位区域驻留时间为t1，相邻波束的发射时间间隔即脉冲重复周期为t2，则有

图3 频率捷变示意图

(6)

因此波束的驻留时间和脉冲重复周期越长，对一片区域的搜索时间就越长，越易被敌方截获接收机探测到。已知波束的驻留时间t1和脉冲重复周期t2，可以定义时域射频隐身评估因子σt

(7)

σt同样也是位于[0，1]之间单调递增的数，当σt→1时，说明波束驻留时间和脉冲重复周期过长，容易被探测到。

4 频域射频隐身因子的计算

在频域范围内实现截获，是指截获接收机扫描频率调谐到辐射源的发射信号频率上。目前脉冲多普勒雷达技术具备频率捷变能力，可以很好的增强雷达搜索性能。当辐射源是具有频率捷变功能的发射机时，分析雷达脉冲载频。如果载频相同的连续脉冲数增多，无源探测系统可以探测识别、分选出具有一定规律的信号源，从而锁定己方雷达。增强载频信号的不确定性，可以增加敌方截获接收机识别信号的难度，但是载频目前不可能做到完全随机。这里选用信息熵来分析频率的不确定性[15]。

假设频率捷变点一共有n个，每组载频参数相同的脉冲数有rj(j=1，2…m)个，如图3所示。

(8)

下一脉冲与当前状态相同的概率为

(9)

根据信息熵的定义可知，频率不确定性可以用信息熵定量描述

(10)

此时得到的信息熵为恒大于0的数值。因为射频隐身评估是一个空、时、频域综合指标，为了方便下一步进行联合评价，需要对信息熵进行归一化处理。首先需要求出信息熵的理论最大值，由拉格朗日数乘法可知

(11)

即可得到频域射频隐身评估因子

(12)

σf的取值介于[0，1]之间，当脉冲载频变化不确定性越大时，信息熵越大，频域射频隐身因子σf越小，这表明不易被敌方无源探测设备捕获感知。

5 空、时、频域联合RF隐身性能评估方法

首先对空、时、频域射频隐身评估因子进行敏感性分析，如图4所示。以空域评估因子为例，随着空域评估因子数值的增大，射频隐身性能变差，这与第2节中的分析结论相吻合。此外，由三条曲线的走势可知三种评估因子对射频隐身性能呈现相同的敏感性。因此可以将总的射频隐身评估因子写成

σ=σs·σt·σf

(13)

图4 空、时、频域射频隐身因子敏感性分析

图5 空、时、频域联合RF隐身性能评估计算方法

在不同的应用背景下，也可以根据具体的作战需求，赋予每种评估因子必要的权值，增强结果的真实性。其中α，β，γ是指数权值，可以根据兰彻斯特定律给出，但都为大于零的数值。将式(13)写成

σ=(σs)α·(σt)β·(σf)γ

(14)

6 仿真计算

以两种机载搜索雷达R1和R2为例，计算两种雷达的射频隐身评估因子。首先根据表1内容，计算空域射频隐身评估因子σs。

表1 雷达空域搜索参数

选取R1的HPBW为4.4°，

在已知副瓣电平和辐射距离的情况下，由式(3)可以计算出R1的第一副瓣截获距离Rk=1.896，再根据式(4)可以计算出副瓣覆盖体积

综上所述，R1的空域射频隐身评估因子σs=σh·σv=1.201×10-6，同理可以计算出R2的空域RF隐身参数分别为：

σs1=σh1·σv1=1.488×10-7。

再计算两种雷达的时域和频域射频隐身因子，两种雷达的时域、频域参数如表2所示。

表2 雷达时、频域搜索参数

因为最大驻留时间是一个动态变化的范围，在固定的脉冲重复周期下，先分析波束驻留时间与时域评估因子的关系。选取R1雷达，可以得到时域评估因子与最大波束驻留时间的曲线图。

图6 时域射频隐身因子与最大驻留时间的关系

计算R1雷达的时域射频隐身因子

因为R2雷达的发射机有两种带宽体制，同时也有两种脉冲重复周期与之对应，选取脉冲重复周期为2.5ms。同理，计算时域射频隐身因子

因为R1雷达不发生频率捷变，在频域方面极易被敌方截获接收机探测到，其频域射频隐身因子σf=1。对于R2雷达，设定在1s的时间内，其频率捷变点的个数为70次，已知其脉冲重复周期，可以求得在1s内总共发射的脉冲数。最终求得其频域射频隐身因子σf1=0.44。

综上所述，由式(13)可知两种雷达的射频隐身评估因子分别为：

σ=σs·σt·σf=1.183×10-6

σ1=σs1·σt1·σf1=0.636×10-7

结果表明，在空、时、频域联合评估当中，R2雷达的射频隐身性能要优于R1。在具体的场景下，也可以根据实际情况确定三域的权重，根据式(14)算出射频隐身评估因子。经过实验验证，无论哪一种方法，应用相同的公式都可以准确地评估出机载雷达的射频隐身性能。

7 结论

本文设定在机载雷达空域搜索模式下，对辐射源进行了空、时、频域射频隐身性能评估。具体研究工作包括：

1)分析了半功率波束宽度、旁瓣覆盖体积、波束驻留时间，发射机间歇发射时间和载频参数对雷达射频隐身性能的影响；

2)总结出各指标的RF隐身性能定量计算公式，得到空、时、频域联合评估方法；

3)使用本文所述方法，选取R1和R2两种雷达进行仿真验证，结果表明后者的射频隐身性能更优。

评估方法摆脱了传统的“辐射-接收”模型，从辐射方雷达发射机的角度进行评估，不需要依赖敌方无源探测设备的参数，是已有射频隐身评估体系的有力补充。该评估指标计算简便，便于定量分析搜索模式下机载雷达的射频隐身性能。具有很强的实用性。