多自由度人体运动姿态多目标图像重构仿真

刘 卓，黄国阳

(桂林电子科技大学信息科技学院，广西 桂林 541000)

1 引言

人体的运动姿态图像重构在影视特效、游戏动漫、监控视频、医疗诊断等方面具有广阔的应用前景[1]，图像效果的好坏间接性决定了应用效果。当前方法在目标增加的情况下，额外计算量也随着增加，所得到的重构图像也不够客观准确，满足不了应用精度的要求。

针对这一问题，曾志超[2]等人运用邻帧姿态约束方法对人体轮廓线匹配的姿态图像进行重构，首先将图像中人物的二维关节点、人物边缘轮廓线进行估计，然后再利用SMPL参数化模型调整姿态与参数实现图像重构。虽然该方法能够有效地对图像进行重构，但未引入遗传算法对图像的像素灰度值进行调整，实现像素的群体初始化，从而导致图像重构时间过长，实时性较差。洪金华[3]等人利用正则化凸松弛优化方法，通过图像形状空间模型和3D图像可变形状模型提取目标关键点，对数据库内的人体姿态图像进行重构。但未利用遗传算法对像素的染色体进行复制、杂交，也未建立多目标图像重构模型，降低图像中的噪声，导致图像重构的效果差，匹配度较低，不能被广泛使用。

因此，提出多自由度人体运动姿态多目标图像重构仿真方法。首先构建图像重构模型提高图像质量，并结合其它目标函数计算像素的灰度值，然后引入遗传算法，通过对图内的像素群体进行初始化、杂交、变异、适应值计算的方法筛选出最优秀的染色体，并将其复制到下一代群体中，最后，为了降低所提方法的复杂度，提出了拥挤度计算方法，完成图像重构。实验对比结果表明，所提方法拥有良好的应用效率，能够在各项领域中被广泛使用。

2 图像重构模型

为了能够充分体现图像重构的成像质量和非唯一性两方面的性能，首先通过对图内的目标函数计算的方法构建图像重构模型，加强对图像内噪声的抑制[4]，提高图像质量，并且可以结合图内其它目标函数的共同作用计算像素的灰度值[5]，增强重构结果的准确性。

2.1 函数表达

首先，以最大似然算法所具有的优点选取图像的似然函数作为重构的第一个目标函数[6]。由于考虑到似然函数表达式过于复杂，而对数似然函数与其有相同的同一性，所以采用对数似然函数作为第一个目标函数，计算方法如式(1)所示

(1)

式中，yi表示图像向量的第i个分量，D表示图像向量的维数，λi表示重构的图像向量第x个分量。

然后再将式(1)得到的图像数据与原始的图像数据之间最大的似然性进行最小误差计算，保证重构结果的准确性。

对目标函数进行优化可以使图像在重构时拥有最小峰值，并有效的降低图像中的噪声，使因为噪声干扰所产生的伪像得到有效的抑制。因此，以图像的范数作为第二目标函数，计算方法如式(2)所示

(2)

为了更好地消除迭代过程中产生的统计噪声，提高重构图像的质量，选取平滑函数作为第三目标函数，并进行极小化计算，如式(3)所示

(3)

式中，Nj与xj为同一图像的像素点组成的集合，n为像素个数，xjk为的像素，S为平滑矩阵。

将两个函数合并为一个目标函数，提高式(2)、式(3)之间的相似性以及优化过程的一致性，具体方法如式(4)所示

(4)

由上述可知，对式(3)的局部非均匀度函数进行极小化计算[7]，可以加强对噪声的抑制，提高图像质量。

2.2 构建图像重构模型

所提方法的图像重构目的是以图像的形式直观反映在各种角度下人体姿态的运动分布情况和比例信息。

首先将整个图像划分为M个像素块，并记录每个像素块所包含的像素然后进行灰度值转换[8]，使图像中的像素群体都在重构后更加接近真实情况，提高图像重构精准度，灰度值转换方法如式(5)所示：

f=M(i，j)

(5)

将图像划分为m个像素并用灰度向量F表示整个图像内m个像素的灰度值，如式(6)所示

F=(f1，f2…，fm)

(6)

用图像向量P表示n个图像值，如式(7)所示

P=WF

(7)

式中，W为图像内分布的灰度向量权系数矩阵。

最后，为了更好地控制图像重构的精准度，使重构过程中像素的数目保持稳定，引入以下约束条件，如式(8)所示

(8)

其中，I定的常数，控制重构的精准度，理想极限值为0，即使图像重构数据与原始数据完全相同，像素的数目也保持不变。至此，得到的多目标优化图像模型如式(9)所示

(9)

3 基于遗传算法的图像重构方法

遗传算法是一种基于生物自然选择和遗传机理的随机搜索算法。首先对问题表达阐述，然后依靠图像重构模型对像素群体进行灰度初始化，期间通过杂交、变异产生新的染色体，再计算出染色体的解码方法，最后进行拥挤度计算降低算法的复杂度，实现图像重构，该算法流程如图1所示。

图1 基于遗传算法的图像重构流程

3.1 问题阐述

图像内每个像素的灰度值在0到1之间，以一个浮点数表示，图像内m个像素的灰度信息用长度为m1的浮点数串来表示，第K个像素的灰度值对应串中第K1个浮点数值，其中为K群体可以用K*m的矩阵R表示。由于式(7)是一次定方程[9]，有多个解，算法目标就是寻找符合式(7)实际情况的最优解。

3.2 像素群体初始化

为防止像素群体产生多样性降低算法性能，也为了更接近实际情况，使所提方法的图像重构效果更加出色，首先随机选取某像素块对应的一部分像素，分别对这些像素灰度增加随机数值，直到该块内像素的平均灰度接近像素块灰度值为止。

设像素块i1的像素个数为n1，fa为像素块i1的灰度，像素块i1第j1个像素计算方法如式(10)所示

j1=fa[1，n1(i1)]

(10)

将式(6)的(f1，f2…，fm)暂存一个欲生成染色体的数据，则群体初始化过程算法如下所示：

1)由已知的图像数据计算像素块的灰度值；

2)设(f1，f2…，fm)赋值为0，如果i>0，重复以下过程；

如果fa=0而且是第奇数个染色体，像素块第r1个到第r2个像素生成的随机数与随机整数如式(11)所示

(11)

其中，β是大于1的预设常数；

3)将生成的染色体数据存入矩阵R中；

4)重复步骤1)、2)直到生成规模为K的群体。

3.3 适应值计算

适应值是通过反映染色体的适应情况和效果好坏，决定算法选择染色体和算法结束的重要依据。首先定义i的原始适应值，如式(12)所示

pfit(i)=max{WFi-P}

(12)

其中，Fi是染色体i的像素灰度数值；WF是根据染色体i的像素灰度值计算出的图像数据向量；P为实测的图像数据向量；利用图像重构模型将适应值的函数进行调整，如式(13)所示

afit(i)=max{pfit(1)，pfit(1)，…pfit(K)-pfit(i)}

(13)

将适应值通过图像重构模型进行处理可以方便下述的中的染色体选取，而且该模型定义的适应度函数值越大，群体中相应的染色体越好，图像重构的准确性越高，正规化的适应值计算方法如式(14)所示

(14)

3.4 杂交与变异

首先采用优秀染色体保留的赌盘选择方法来实现下一代群体的生成。将最好的若干个染色体复制到下一代中，然后再利用赌盘选择、复制染色体，直到下一代群体中的染色体数量达到K-1个为止。最后，为了确保下一代群体含有上一代群体中优秀的染色体，当杂交和变异过程结束后再将最好的染色体复制到下一代群体中，一方面可以加快算法的速度，另一方面又可以保证算法找到最优解。

设浮点数编码表示染色体，染色体I和染色体J在像素点u上杂交生成的下一代染色体为I1和J1，新的下一代群体为R1，杂交的计算方法如式(15)所示

(15)

其中，a是随着遗传代数增加而变大且和遗传代数有关并小于1的系数。

如果染色体I在像素点u上进行随机变异生成的下一代染色体为I1，那么变异的计算方法如式(16)所示

R1(I1，u)=(1-b)R(I，u)

(16)

其中，b是随着遗传代数增加而变小且和遗传代数有关并小于1的系数。

染色体并不是系数向量，而是利用线性表示所选的k个原子的编号，设D为所选用的k个原子组成的子体，其解码如式(17)所示

θ=(ΦD1)+R

(17)

3.5 拥挤度计算

拥挤度表示图像中每个解周围其它解的分布情况[10]，所提方法利用拥挤度计算判断同一等级中染色体的优劣，降低方法复杂度。设每个染色体的拥挤度id为0，种群的非支配排序如式(18)所示

id=0d=∞

(18)

其它染色体的拥挤度如式(19)所示

(19)

综上所述可知，遗传算法通过对图像内的像素群体进行灰度值初始化，再利用适应值筛选出经过杂交、变异生成的最优染色体复制成下一代，并通过式(17)的解码获取了图像重构模型的最优解，最后，使用拥挤度计算降低方法的复杂度，实现图像重构。

4 实验分析

为了验证本文方法的有效性，实验将文献[2]、文献[3]与所提方法进行对比。实验平台中的各项参数如表1所示：

表1 实验各项参数

4.1 重构效果

图2中，待重构图像为(a)；文献[2]方法为(b)；文献[3]方法为(c)；所提方法为(d)。

图2 图像重构效果对比图

如图2的实验结果可以看出，文献[2]、文献[3]方法虽然可以对(a)图进行有效地重构，但是方法中没有利用遗传算法对图内的像素染色体进行杂交、变异，导致图像重构的效果模糊，像素偏差较大；而所提方法利用了遗传算法，将图内像素染色体通过杂交和变异，生成新的像素群体，并将群体内优秀的染色体复制到下一代中，因此，呈现出了更好的图像重构效果。

4.2 实时性

图3是三种方法的实时性对比结果。从图中可以看出三种方法的图像重构时间随着迭代次数的增加而增长，但所提方法因为引入了遗传算法，将像素群体进行归一初始化，并通过拥挤度计算降低了方法的复杂度，加快了图像重构时间，实时响应了应用需求。由此说明，所提方法比文献[2]、文献[3]方法拥有更好的实时性。

图3 不同方法实时性对比结果

4.3 准确性

为了证明所提方法拥有更好的准确性，实验利用三种方法对图4内的像素点进行匹配，对比结果如表2所示。

图4 实验参考图像

表2 像重构精准度对比结果

从对比结果可以看出，文献[2]的图像重构准确率为69.3%；文献[3]方法的图像重构准确率为72.55%，高于文献[2]方法；而所提方法在进行图像重构时利用了遗传算法，对图内的像素适应值通过优化模型进行了调整，使图像重构的准确率能够高达92.3%，因此证明，所提方法拥有更加优秀的重建能力。

5 结论

针对当前方法得到的重构图像不够客观准确，难以满足应用精度需求等问题，提出多自由度人体运动姿态多目标图像重构方法。通过目标函数计算像素灰度值，利用遗传算法对像素群体进行杂交、变异产生新的染色体，并筛选出其中最优秀的染色体进行下一代复制，实现图像重构。实验证明，所提方法在实践中拥有良好的图像重构能力。