如何运用换元法证明不等式

王培法

证明不等式的方法有很多种，如分析法、反证法、导数法、向量法、换元法等.其中换元法是较为常用的方法之一.换元法是指将代数式或其中的某一部分用一个新元代替，使问题获解的方法.在证明不等式时，我们通过引进新的变量，可以把分散的条件联系起来、使隐含的条件显露出来、把条件与结论联系起来，从而把问题转化为简单的、熟悉的问题来求解.

由此可见，运用换元法证明不等式，关键在于合理进行换元，其一般步骤为：

换元法的适用范围较广，可以使较复杂的题目简单化，使数学式之间的关系变得清晰明了，将问题化繁为简，因此同学们要熟练掌握该方法，将其灵活地应用于解题中.

（作者单位：山东省日照第二中学）