试论藏族唐卡艺术中的数学思想和方法

鲍国珍

摘要：唐卡的命名源于藏语，唐卡是音译而来的，也被称为唐噶，唐卡在藏语中意味“可向上卷起之物”，唐卡是一种可以向上卷起的彩缎，是西藏历史长河中浓墨重彩的一笔，唐卡是一种题材范围广，能够展现政治、宗教、文社会等多方面面貌的独特绘画形式。唐卡艺术记录了藏族人民生产生活、对宗教的信仰与崇拜，因为其历史悠久，覆盖范围广，所以又能被称为西藏文化的百科全书。唐卡艺术是民间智慧的结晶，是宝贵的非物质文化遗产，研究唐卡艺术中的数学思想是非常重要的。

关键词：藏族;唐卡艺术;数学思想

在现代化和全球范围内在文化的浪潮中，传统民间艺术似乎空前繁荣，越来越多艺术形式被发现并展示在人们的眼前，许多优秀的艺术形式被加冕非物质文化遗产的荣誉、文化价值和审美价值也在一定程度上得到了公众的重视。

一、唐卡艺术的意义

唐卡艺术以与自然和谐共荣的价值观为指导，体现了藏族人民的核心价值取向，发挥着教育和文化的功能，同时也对藏文社会的人文文化起着重要作用，在藏族发展的历史长河中扮演了关键角色。此外，唐卡艺术作为藏族特有的文化资源，也是无数的藏族人民几千年生产生活的智慧结晶，唐卡艺术被视为一种特殊的文化符号，它反映了强烈的宗教思想、民族文化心理以及独特的审美方式。唐卡艺术与雪域高原特殊的生态环境密切相关，反映着整个民族的智力水平，是西藏传承千年的文化。通过唐卡艺术中凝聚力的影响，西藏人民的凝聚力也得到了加强。

但如今，传统文化的传承和发展都在面临着巨大的挑战，唐卡艺术也不例外。虽然唐卡艺术的收藏价值很高，也有很多游客去旅游参观，但是藏族赖以生存的传统生产生活方式逐渐走向了现代化机械化，标准化、规模化的生产方式使唐卡艺术的传承不足，创新不足。快速发展的科技改变了人们的生活生产方式，欲望和懒惰逐渐支配着人们在创作过程中的心理，他们所承载的民族心理、审美观念、宗教信仰、风俗习惯等重要的文化信息也逐渐淡出。如果不对艺术的传承进行与时俱进的创新，对唐卡艺术赋予新的内涵，就会使文化的传承出现断层，这也是本文研究唐卡艺术中的数学思想的原因。

二、藏族唐卡艺术中的数学思想和方法

西藏的宗教信仰以及艺术风格都具有鲜明的民族特色，唐卡艺术正是通过绘画将这种民族特色表现出来。唐卡艺术的研究价值非常高，人们发现在唐卡的肖像画中，有令人惊叹的黄金比例，有各种几何图形的排列组合，在绘画技法中还蕴含着的数学公式等数学知识。以下将从西藏唐卡艺术中的几何思想和构图方法两个角度分别讲述在藏族唐卡文化中蕴含的数学思想和方法。

（一）唐卡艺术中的几何思想

唐卡艺术的几何布局主要体现在唐卡坛城上，藏语称“吉廓”，是梵语曼荼罗的音译。坛城起源于古印度的宗教活动。它是指在修行场所建造的圆形或方形祭坛，上面绘有各种神的佛像，它形成了后世坛城的基本框架，并演变成各种形式和类别的曼荼罗。在未来的历史演变中，坛城形成了多种形式。在西藏唐卡艺术中，坛城甚至是一种象征宇宙起源的结构形式，或者是神灵生活宫殿的缩影。它主要采用一种俯视全局的漫射表现手法，以一层一层相连的几何图形的形式表现建筑、人物、场景等物体，圆形和方形以及三角形等几何图形成为了坛城的构图基础，西藏人民通过排列组合将平面几何变成了艺术。

如果说数学是人类理性认知世界的方式，那艺术即是人类感性认知世界的方式。曼荼罗可以说是藏族唐卡艺术的代表之作，在曼荼罗中我们可以看到几何图形的完美应用，看到数学思想与艺术的融合。曼荼罗以数学中的几何图形描绘了藏传佛教的宇宙观，主要用圆形、三角形和正方形作为艺术创作的构成要素，可见，在很久以前，数学就已经被应用在了艺术领域。

（二）唐卡艺术的构图方法

唐卡艺术中有一个十分常见的构图，就是黄金比例，黄金分割律是公元前六世紀古希腊数学家毕达哥拉斯所发现，后来古希腊美学家柏拉图将此命名为黄金分割，唐卡艺术中的人像彩绘基本都应用了黄金分割律，人与背景呈现出完美的黄金比例。

西藏艺术家在安排各种结构时根据形式美的规律，根据黄金比例将平面几何的方向、大小、宽度等关系，通过对角距、对角线、轴心等元素的构图将几何做出最佳的排列组合。黄金分割在唐卡艺术中的应用将简单或复合的几何图案变成一种理性的艺术模式，因此唐卡在完整性、重复性、节奏性、动作性等方面都具有相当的艺术水平。总之，藏式纹饰结构处理方式多样而不混乱，简洁而不贫乏，华丽而不繁杂，是对平面几何的完美构图。

许多佛像白描粉本上标有量度，使绘画者容易掌握佛像各部分的比例关系。白白描粉本上所表量度数据是比量数值，具体的实际尺度以所绘制的佛画 大小来确定。历代藏族画师在绘画创作的实践中积累了多种简便 易形的掌握具体尺度的方法，运用起来得心应手。现分别述之。“指”：以画中人的食指宽度为 1 个量度基数，以此比量 来确定佛画其他部位的尺度。“掌”：手掌的长度为 12 指，与 面部宽相当。“肘”：其长度为 24 指，即两个手掌的长度，以 此又定义为 1 个“小度量单位”，一个半“小度量单位”定为 1 个“大度量单位”。“面”：前述一个面部的宽为 12 指。立佛 的身高为 9 个面部宽，坐佛的身高为 5 个面部宽。

结语：

唐卡艺术所表达出来的数学思想是复杂多样的。曼荼罗将圆形、方形、三角形等几何图形交错组合，通过艺术家着丰富的想象力和构图能力让其形象鲜明，主题明确，为几何图形赋予了艺术的内涵。唐卡艺术不仅对藏族人民有着独特的文化与历史价值，还可以挖掘其数学思想并落实在教育行业，为丰富教育资源、提升教育睡哦提供艺术支持。

参考文献：

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