六脉波双变量交交变频器有级变频调压调速的研究

周九岭,孟娟娟,李玉东

(1.河南理工大学 电气工程与自动化学院,河南 焦作 454003；2.河南理工大学 继续教育学院,河南 焦作 454000)

作为人口大国，我国面临的能源问题日益严峻。变频技术作为一种低耗且清洁的手段，在工业生产中得到了广泛应用[1-2]。六脉波双变量交交变频器可以输出传统交交变频器所能输出的所有频率，理论上，其在25 Hz以上还可输出27.27 Hz、30 Hz、33.33 Hz、37.5 Hz以及42.85 Hz等5个频段[3]。此外，六脉波双变量交交变频器主电路所使用的晶闸管数量为传统交交变频器的一半，节约了变频器的制造成本，并提升了电动机变频调速的范围。由于六脉波双变量交交变频器的主电路采用零式结构，其本身包含调压电路，因此在中频段结合闭环调压技术可以拓宽中频段调速范围，增强电机抗干扰能力。综上所述，在双变量余弦交截法[4-5]的基础之上，对六脉波双变量交交变频器中的频段有级连续变频调速方式进行研究，具有较重要的经济和工程应用价值。

1 六脉波双变量交交变频器中频段控制原理

在中频段可选取的频率共有6个(16.67 Hz、17.65 Hz、18.75 Hz、20 Hz、21.43 Hz、23.07 Hz)。六脉波双变量交交变频器的主电路采用零式结构。如图1所示，该主电路是由三相变六相的变压器和U相、V相、W相3个模块共同构成。其中A、B、C、D、E、F为六相相位互错60°的输入电源，是通过三相工频电源A1、B1、C1经三相变六相变压器转换得到的[6]，然后接到变频器的输入端。变频器的输出端接到三相交流异步电机进行变频调速。变频器主电路的U相模块、V相模块和W相模块均由12个晶闸管分6组反并联组成。

图1 六脉波交交变频器主电路结构简图Figure 1. Main circuit structure of six pulse cycloconverter

1.1 双变量交交变频控制原理

传统的余弦交截法属于单变量相控理论，其核心是通过控制触发角来控制变流器晶闸管的导通。双变量控制理论[7-9]在单变量控制理论的基础之上发展而来，即在传统的余弦交截法的基础之上增加了对脉冲宽度的控制。其触发角大小的确定和单变量相控理论一样，增加脉冲宽度的控制可以闭锁可能出现的各种环流条件并引导电流换向[10-11]，从而实现自然无环流的工作方式。触发角和脉冲宽度可以根据实际情况进行调整，其基本控制原则如下：(1)当电流为正时(从电源侧流向电动机)，给正组晶闸管发触发脉冲，其触发时刻由基准波与同步余弦波的下降沿交点来确定；(2)当电流为负时(从电动机流向电源侧)，给反组晶闸管发触发脉冲，其触发时刻由基准波与同步余弦波的上升沿交点来确定；(3)当电流反向时，控制触发脉冲的宽度，以实现自然无环流；(4)当电流为零时，晶闸管的触发时刻可以不受限制。六脉波双变量控制触发脉冲函数[3]为

(1)

式中，ppq(t)为双变量控制触发脉冲函数；下角p为输出相号；q为输入相号；t0为正型波和负型波过渡时的修正时间；T1为输入电压的周期；M(t)为调制函数；b(t)为脉冲宽度函数。按照上述触发脉冲函数和控制原则，并用对称余弦法优化波形，可以得出双变量六脉波交交变频器输出频率的经验计算式为

(2)

式中，fi为输入频率；fo为输出频率。

在式(2)条件下，变频器可以使输出的频率范围更宽，理论上可从3/4分频提高到6/7分频(42.85 Hz)，这对于交交变频器来说是一个重要的技术突破。

1.2 晶闸管自然换相过程

基于双变量交交变频原理而得到的16.67 Hz电压波形原理图如图2所示。其中，上方的黑色包络线是UO在频率为16.67 Hz，换流角为60°时，六脉波双变量交交变频器按余弦交截法控制输出的波形图。其中，A、B、C、D、E、F为六相互错60°的交流输入电源电压波形， TA、TB、TC、TD、TE、TF为六相输入电源的同步波波形，下方黑色余弦波形U为基准波电压波形。本文将以此为例来对自然无环流工作方式下交交变频器电流过零时晶闸管自然换相过程进行说明。设图中o点为变频器输出电压波形的起始零点，k点为电压波形上对应的90°点，a、b、c、d、e等点为负载电流在o～k点间可能的过零点。若电流在o点过零，此时负载功率因数为1，对应的功率因数角为0°；若电流在k点过零，则此时负载功率因数为0，对应的功率因数角为90°。具体换相过程参见文献[12]。

图2 双变量余弦交截法原理图(16.67 Hz) Figure 2. Schematic diagram of two variable cosine intersection methods (16.67 Hz)

2 中频段有级变频调压调速原理

2.1 中频段有级变频调压调速切换方式

六脉波双变量交交变频器驱动电机运行时，变频器在不同频率之间进行切换，不同的切换方式会对系统的调速性能产生不同的影响。六脉波双变量交交变频器常用的切换方式为：(1)直接切换方式；(2)固定点切换[13-14]方式；(3)固定点逐相切换方式。本文采取第二种切换方式，当需要变频时等到运行至某一特殊点时(比如U相的电压过零点)，对三相频率进行切换。这样操作可以保持切换前后的电压及电流运行状态相近。相比其他两种方法，固定点切换方式在一定程度上减轻了频率切换对系统的冲击[15]，同时也避免了在切换时产生环流。

2.2 中频段有级变频调压调速方式

此前在六脉波双变量交交变频器中频段方面的研究主要是有级连续变频方面的研究。如果采用有级连续变频的方法需要提前计算出每个切换频段的触发时刻，对运算速度的要求较高，给系统运行造成了负担。而运用有级变频调压调速方式，只需计算出任意两个频段的触发时刻，减小了内存存储空间，提高了系统运行速度。在切换频率后，采用闭环调压调速策略，可以增加电机的鲁棒性。有级变频调压调速方法的原理如图3所示，电机运行在16.67 Hz条件下，当需要在给定转速条件下运行时，首先向21.43 Hz低压段U4过渡，随着速度的上升，依次逐渐提升该频率条件下的电压至U3、U2、U1，直至电机转速达到给定转速为止。这种方法在一定程度上扩大了中频段的调速范围。中频段的频率级差较小，进行切换时，电压、电流不会产生较大冲击，也不会产生较大的转差功率损耗，因此这种调速效果在中频段较为理想。具体实现方式为：当电机在某一频段稳定运行后，想要改变频率时，通过固定点切换方式向系统发出切换频率指令，然后在系统运行于切换后的某一频段采取调压方式。将触发角α通过相应的转换关系换算成对应的调压时间偏移量来实现对晶闸管的准确触发，即可达到调节电压的目的。当速度高于给定转速时，通过调节使电压降低，从而减小转速，反之亦然。用这种方式调速，在频段切换的过程中，电压、电流冲击较小，电机的转差功率损耗也有所降低，优于普通交交变频器在中频段的调速方式。如果负载突变，也可以通过闭环调压使电机在给定转速稳定运行。

图3 变频变压调速原理图Figure 3. Schematic diagram of variable frequency and variable voltage speed regulation

3 仿真研究

3.1 仿真模型搭建

根据交交变频器主电路结构(图1)，在MATLAB/Simulink环境下搭建六脉波双变量交交变频调压调速仿真模型，如图4所示。仿真模型共包含六相输入电源模块、脉冲输出模块、交交变频器模块、三相异步电机模块及其他测量模块。其中，六相电源模块为相位互错60°，频率为50 Hz的六相对称交流电源。交交变频器模块一共包含36只晶闸管，其与主电路一致均采用零式结构。变频器的U相、V相、W相分别由6路反并联的晶闸管组成，分为正反两组，每一相共12只晶闸管。脉冲输出模块采用S函数编写控制算法来决定交交变频器晶闸管的通断。根据仿真需要，向变频器模块输出相应频段所对应的晶闸管触发脉冲及晶闸管编号。晶闸管触发脉冲的发送时刻及管子编号基于双变量余弦交截法原理得到，并以数组的形式存储在S函数的数组中，方便程序调用。本文仿真模型中交流异步电机模块的参数为：PN=4 kW，UN=380 V，fN=50 Hz，Rr=1.23 Ω，Rs=1 Ω，ls=0.023 H，lr=0.023 H，lm=0.038 4 H，TeN=26.5 N·m，nN=1 440 r·min-1，np=4。

图4 仿真模型Figure 4. Simulation model

3.2 仿真结果分析

电动机运行时，按照上述相关理论在中频段采用变频与闭环调压调速相结合的方法进行控制。本文分别对电机转速进行突变，对负载进行突增和突减来观察其控制效果并进行分析。本文以变频器由16.67 Hz切换至21.43 Hz为例，进行具体的电机运行特性分析。

由图5可知，电机在负载为3 N·m的负载条件下，以16.67 Hz的频率启动，在0.5 s后，电机转速达到490 r·min-1并稳定运行。在2.1 s时，系统发出频率切换命令，电机由16.67 Hz变换到21.43 Hz。在闭环调压的作用下，经过0.1 s，电机的转速上升至550 r·min-1并稳定下来，无较大超调，并且切换时的定子电流呈周期性变化，如图5(c)所示。图5(d)中，在4 s时，给定转速切换至620 r·min-1，经过0.3 s电机转速达到620 r·min-1并稳定运行，此时定子电流峰值为10 A，但很快恢复到5 A并且呈周期性变化。由此可以看出，在中频段采用有级变频调压闭环控制可以使电机在中频段转速突变时，较为快速平滑地过渡到指定速度且保持平稳运行。在闭环调压的作用下，电机可在中频段根据需要调至相应的转速稳定运行，增加了中频段调速宽度。

(a)

(b)

(c)

(d)图5 频率切换、转速突变仿真(a)电机转速仿真结果 (b)电机转矩仿真结果(c)定子电流仿真结果(频率切换)(d)定子电流仿真结果(转速突增)Figure 5. Simulation of frequency switching and speed change(a)Simulation result of motor speed (b)Simulation result of motor torque (c)Simulation result of stator current (frequency switching) (d)Simulation result of stator current (speed change)

为进一步说明在中频段有级变频中加入闭环调压策略的优越性，分别给出了3 N·m到5 N·m、6 N·m、8 N·m以及6 N·m到3 N·m负载突变仿真波形并进行数据分析与比较。

如图6所示，电机在3 N·m的负载下启动至620 r·min-1并稳定后，在时间为6 s时，使电机负载突变至5 N·m。在仿真波形中，可以看到负载突变后转速波动很小，定子电流波动不大并很快呈周期性变化，说明加入闭环调压控制后，电机的鲁棒性增大，电机运行较为稳定，效率得到提升。

(a)

(b)

(c)图6 3 N·m到5 N·m负载突增仿真(a)电机转速仿真结果(3 N·m到5 N·m)(b)电机转矩仿真结果(3 N·m到5 N·m)(c)定子电流仿真结果(3 N·m到5 N·m)Figure 6. Simulation of sudden load increase of 3 N·m to 5 N·m(a)Simulation result of motor speed (3 N·m to 5 N·m)(b)Simulation result of motor torque (3 N·m to 5 N·m)(c)Simulation result of stator current (3 N·m to 5 N·m)

如图7所示，电机在3 N·m的负载下启动至620 r·min-1并稳定后，在时间为6 s时，使电机负载突变至6 N·m。从仿真波形中可以看出，比起负载从3 N·m突变至5 N·m时，转速有短暂的回落，但很快又恢复稳定运行，并且速度更加稳定。

(a)

(b)

(c)图7 3 N·m到6 N·m负载突增仿真(a)电机转速仿真结果(3 N·m到6 N·m)(b)电机转矩仿真结果(3 N·m到6 N·m)(c)定子电流仿真结果(3 N·m到6 N·m)Figure 7. Simulation of sudden load increase of 3 N·m to 6 N·m(a)Simulation result of motor speed (3 N·m to 6 N·m)(b)Simulation result of motor torque(3 N·m to 6 N·m) (c)Simulation result of stator current(3 N·m to 6 N·m)

图8显示，电机在3 N·m的负载下启动至转速为620 r·min-1并稳定后，在时间为6 s时，使电机负载突变至8 N·m。从仿真波形中可以看出，比起负载从3 N·m突变至6 N·m时，转速都有短暂回落，且很快又恢复稳定运行，但此时的速度有轻微下降。其原因为此时的频率相对较低，带载能力较弱，如若使其保持原来的速度不变，可将频率切换至较高频率，或者在定子侧串联电阻，增加电机的带载能力。

(a)

(b)

(c)图8 3 N·m到8 N·m负载突增仿真(a)电机转速仿真结果(3 N·m到8 N·m)(b)电机转矩仿真结果(3 N·m到8 N·m)(c)定子电流仿真结果(3 N·m到8 N·m)Figure 8. Simulation of sudden load increase of 3 N·m to 8 N·m(a)Simulation result of motor speed(3 N·m to 8 N·m)(b)Simulation result of motor torque(3 N·m to 8 N·m)(c)Simulation result of stator current(3 N·m to 8 N·m)

由图9可知，电机在6 N·m的负载条件下，以16.67 Hz的频率启动，0.5 s后转速达到490 r·min-1且稳定运行。在2.1 s时，系统发出频率切换命令，电机由16.67 Hz变换到21.43 Hz。在闭环调压的作用下，经过0.1 s，电机的转速由之前的490 r·min-1升至550 r·min-1并稳定下来，无较大超调，且切换时的定子电流很快呈周期性变化，如图9(c)所示。在4 s时给定转速切换至620 r·min-1，经过0.3 s电机转速达到620 r·min-1并稳定运行。此时的定子电流峰值为9 A，但很快恢复到5 A并且呈周期性变化，如图9(d)所示。在6 s时，使电机负载突变至3 N·m，可以看出此时电机转速没有显著变化，转矩及定子电流均无较大波动。这也说明在中频段运用有级变频与闭环调压控制可较为显著地改善电机的抗干扰能力及效率。

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)图9 6 N·m 到 3 N·m负载突减仿真(a)电机转速仿真结果(6 N·m 到3 N·m)(b)电机转矩仿真结果(6 N·m 到3 N·m)(c)定子电流仿真结果(频率切换) (d)定子电流仿真结果(转速突增) (e)定子电流仿真结果(负载突减)Figure 9. Simulation of sudden load drop of 6 N·m to 3 N·m(a)Simulation result of motor speed(6 N·m to 3 N·m) (b)Simulation result of motor torque (6 N·m to 3 N·m)(c)Simulation result of stator current (frequency switching) (d)Simulation result of stator current (speed increase)(e)Simulation result of stator current (load drop)

4 结束语

通过对六脉波双变量变频器在中频段采用变频与闭环调压相结合的控制策略对电机进行控制，本文给出了具体操作方法，并搭建了仿真模型进行仿真。仿真结果表明，在中频段采用变频与闭环调压相结合的控制方法对电机进行调速时，无论是转速突变还是负载突变，电机在抗干扰能力及效率提高方面都有较为显著的控制效果。通过仿真实验验证了该控制策略的正确性与可行性，为今后的研究提供了理论支撑。