引导小学生深度学习数学

文_石慧

（作者单位系江苏省盐城市亭湖小学）

深度学习是一种通过教学，让学生应用高阶思维学习知识，在学习时得到综合能力训练的教学理念。教师只有在教学中落实深度学习理念，才能全面提高学生的数学学习水平。

教师应引导学生发现生活中的问题

引导学生发现问题，实则是对学生的抽象思维能力进行训练。教师需给学生具象化的学习情境，让学生看到需要解决的数学问题，然后提取材料中与数学问题有关的材料，继而分析材料，进而解决问题。学生只有长期接受这样的训练，才能应用抽象化思维分析具象化情境中的数学问题。

例如，教师在开展教学前，可先引导学生直观感受三位数乘一位数就是在一个乘法式子中，被乘数是三位数，乘数是一位数。教师借机提问：“你在生活中有没有见过三位数乘一位数的例子呢？请举出例子，并给出解决问题的方法。”教师的引导让学生开始关注生活中的数学例子，于是学生给出了数学案例：商场中某一型号的加湿器，每台125 元，现在家庭要配备3 台加湿器，求一共要花多少钱。以上就是具象化情境中的数学问题。学生通过学习，了解需要解决的问题是“在这个情境中需要花多少钱”。结合需求，学生分析材料中的已知条件，即1 台加湿器的单价、总共购买的加湿器台数。理解了已知条件和未知答案的关系后，学生可列以下式子解决这一应用题：125×3=375（元）。

教师应在学习的过程中引导学生掌握科学的思维方法

教师在引导学生学习理论、培养学生的数学技能时，要引导学生掌握科学的思维方法，使学生深入理解理论知识，理解背后呈现的知识规律。在教学中，教师需要引导学生应用归纳与概括、演绎与推理、分析与综合、类比与推理这四种逻辑思维分析问题。

以教师引导学生学习“355×7=？”“262×8=？”这两个数学问题为例，刚开始学生不能理解三位数乘一位数的计算原理，他们很容易忘记计算的规律。教师引导学生先分析355×7 的计算流程。学生分析：355×7=5×7+50×7+300×7=35+350+2100=2485。教师引导学生应用算理来分析算式，就是培养学生演绎与推理思维的过程。同理，262×8=2×8+60×8+200×8=16+480+1600=2096。学生分析完这两个式子以后，教师可引导学生应用归纳与概括的方法来理解算理体现在三位数乘一位数中的计算规律。当学生理解了数学计算背后的理论后，教师再引导学生应用数学语言来描述这一理论，在接受数学语言训练、描述自己看到的数学规律时，学生能得到分析与综合的训练。最后教师引导学生思考：能否把这套计算方法推广开来，比如分析出千位数乘一位数、百位数乘十位数的计算方法呢？在教师的引导下，学生开始尝试培养自己的类比和推理思维。

教师应引导学生在实践的过程中拓展学习

学生在学习时，需要具备批判性思维和创造性思维。批判性思维，能让学生从不同的角度发现问题，从而找到深入学习的切入点。创造性思维，能帮助学生突破现有的理论框架和以往的实践经验，优化解决问题的方法。

以教师引导学生解决以下的数学问题为例：请以最快的速度把左边的式子和右边的正确答案连接起来。请找出连得最快、最好的办法。左边的式子：（a）44×2；（b）111×5；（c）421×2；（d）234×2。右边的答案为：（A）842（B）468（C）555（D）88。很多学生遇到这样的问题时，会应用列竖式的方法解决问题。然而学生可以结合实际需求提出质疑：这一题只需要找到正确的答案，不需要精密计算，现在能不能应用更简洁的方法完成计算呢？当前人们提出了系统的质疑训练方法，教师需要通过在教学中开展质疑训练，培养学生的批判性思维。当学生应用批判性思维找到深入学习的切入点后，便需要根据需求，发挥自己的思维水平，在实践中创造。学生可以应用正向思维、逆向思维等各种数学思想来解决问题，优化解决问题的方法。比如一般学生观察出（a）44×2 和（b）111×5 这两个式子最特殊，依他们的计算经验，能判断出这样的式子，它们的个位数、十位数、百位数的数字应当是一样的。于是他们快速完成了这两个式子的计算以后，再应用列竖式的方式去完成剩下两题的计算。而学优生则进一步提出（c）421×2 的个位数的计算结果必然是2，根据答案可知，只有（A）842 的个数数字是2，既然这一题是选择题，那么正确答案就是它。于是学优生应用估算法的方式迅速完成了习题。在完成这一题时，学优生把三位数乘一位数的计算规律与估计的计算方法结合起来，取得了良好的学习成果。此时，教师引导学生交流，让学生相互交换学习经验，鼓励学生在当下学习的基础上进一步拓展学习。

综上所述，教师在教学中必须引导学生深度学习。学生的思维水平与学习水平有密切的关系。学生只有能应用高阶思维来分析问题，才能在质疑中找到成长的切入点，才能在创造中发挥理论学习水平，呈现思维训练成果。