岩石爆破损伤特性数值模拟研究

解明聪

（四川大学匹兹堡学院，四川 成都 610225）

近年来，数值模拟方法在岩体爆破等工程实际的研究中得到了广泛应用。众多研究人员对爆炸荷载下岩体的断裂损伤特性和能量传播机制进行了合理的模拟分析[1]，为指导爆破施工设计等工作提供了重要的理论和技术参考。Long An和吴再海[2-3]等使用PFC结合LS-DYNA，研究了爆生气体的“准静态作用”和爆炸应力波的“动态作用”对窄矿脉的爆破破坏模式的影响。Yuan W[4]等为提升低渗透砂岩的爆破质量，利用PFC研究了装药不耦合系数对爆炸裂纹扩展模式的影响。

可见，爆破动载条件下的岩体损伤破碎是发生抛掷和运动的先决条件。采用PFC研究岩体爆破损伤过程，对于预测爆堆及矿岩品位的空间分布特征，评价爆破质量具有重要现实意义。

1 PFC球形药包爆炸荷载等效施加原理

对爆破空腔壁上的颗粒施加与爆炸荷载相同的爆炸应力波，即可在PFC中模拟岩体爆破过程[5]。根据颗粒接触原理，假定初始装药半径为，指定炸点颗粒位置，随着炸点颗粒半径逐渐膨胀，当其半径与爆炸空腔半径相等时，此时爆轰压力达到峰值为，炸点颗粒对爆破空腔壁产生径向接触力，该接触力和为。

耦合装药时，药室壁受到的冲击压力加为：

在已知接触刚度、爆轰压力条件，则颗粒半径变化的峰值为。

将炸点颗粒半径按上式变化，爆破能量即可作用于岩体颗粒，完成爆破过程的模拟。

2 PFC模型建立

如图2所示，在PFC中建立了长20 m，宽10 m的岩体模型。为研究深埋药包爆破破岩过程，需在岩体周边设置无反射边界，以吸收爆破加载过程中模型边界处的反射拉伸作用。对作为边界墙体的颗粒施加外力，使其始终处于稳恒状态。岩体上端作为爆破自由面，不施加边界条件。

图2 PFC岩体数值模型

细观参数标定。本文岩体材质选取花岗岩，根据花岗岩室内实验研究结果，采用“试错法”在PFC中进行了多次细观参数标定实验，最终确定花岗岩试样应力-应变曲线、破坏模式和主要细观参数如下表所示。

图4 应力-应变曲线

表2 试样主要力学参数

因缺少花岗岩拉伸室内试验数据，在PFC中通过巴西劈裂数值试验得到了数值试样抗拉强度为17.3 Mpa，拉压比约为0.115。与一般情况下，岩石抗拉强度大约为抗压强度的0.1 ～ 0.15倍左右相符。图中给出了试样巴西圆盘劈裂实验试样破坏情况和应力-应变曲线。

图5 巴西劈裂实验结果

3 深埋药包爆破破岩过程分析

本文使用半正弦波[6]作为爆炸应力波形导入PFC中实现爆破荷载的施加，爆轰时间为10 ms。岩体爆破模拟主要参数为：药包埋深为2 m，装药半径为0.1 m，爆破空腔半径0.15 m，装药方式为不耦合装药，炸点膨胀比为2.5。爆炸压力时程曲线及岩体爆破损伤过程如图所示。

爆炸压力在1.3 ms时开始施加，炸点附近应力迅速提升；1.9 ms爆炸空腔附近开始出现裂纹，随着爆炸压力的逐渐增大，岩体破碎程度不断增加，形成粉碎区；3.5 ms时，炸点正上方面自由面处出现径向裂纹，且随爆炸压力的不断增加，径向裂纹迅速扩展，此时爆炸能量已传播至上端自由面并破坏岩体；4.2 ms爆炸压力达到峰值，通过监测得到爆炸压力峰值约为518 Mpa，与预设峰值强度500 Mpa非常接近，说明该模拟过程爆破参数选取较为合理；6.4 ms自由面处开始鼓包，爆炸压力开始衰减后，裂纹扩展速度急剧下降，并在7.5 ms停止扩展；8 ms上部岩体破裂并与岩体发生剥离，9.2 ms时爆炸压力减小至0，炸点上端岩体充分破碎并抛掷，形成爆破漏斗。

图6 爆炸压力时程曲线

根据哈里斯的实验结果[7]，半径为b的球形装药爆破漏斗实验中，当径向裂纹延展距离为R时，径向裂纹数为：

式中，为此时该点的切向应变，为岩石动态抗拉临界应变，为一常数。此时，爆破漏斗深度为19.3b时，压碎区半径为3.1b，约为漏斗深度的0.16倍，漏斗开口处径向裂纹数量为7条。

由图8可知，径向裂纹最远扩展距离为7.07 m，粉碎区半径约为0.35m，约为漏斗深度的0.15倍。下图给出了爆破后最终裂纹分布情况，1号裂纹与2号裂纹为漏斗斜边，其间的裂纹为上部剥离岩体的内部裂纹。经统计，漏斗开口处径向裂纹数目为7条，数值模拟结果与哈里斯的实验结果相吻合。

图8 深埋药包岩体爆破破坏情况

图9 径向裂纹统计情况

数值模拟结果显示，粉碎区半径为药包半径的3.5倍，径向裂纹最远扩展距离约为药包半径的71倍，符合理论范围。另外，爆破漏斗开口角度约94°，为加强抛掷爆破漏斗。经测算，漏斗底部开口半径约为3 m，抵抗线w=2 m，爆破作用指数n=1.5。而露天矿加强抛掷爆破漏斗作用指数n一般取1.2 ～ 2.5 之间，故数值模拟结果符合实际爆破要求。

4 结论

通过理论与数值模拟分析，结合相关实验结果和现场爆破情况，研究了深埋药包的岩体爆破损伤过程和柱状药包的台阶爆破破岩过程，主要得到以下结论：

（1）使用PBM模型确定了花岗岩细观参数，数值试样单轴抗压强度为150.93 Mpa，与室内实验结果基本吻合；巴西劈裂强度为17.3 Mpa，符合岩石正常拉压比；

（2）深埋药包爆破模拟结果中，粉碎区半径约为爆破漏斗深度的0.15倍，径向裂纹最远扩展距离约为药包半径的71倍，且径向裂纹数目为7，与哈里斯爆破漏斗实验结果基本吻合。