基于ISSA与不完全Beta函数的光电图像自适应增强方法

田义云　张建秋

摘 要：针对传统光电图像灰度处理和分析技术存在计算复杂度大和处理效果欠佳的问题，文章提出了基于改进的麻雀搜索算法（ISSA）与不完全函数的Beta光电图像自适应增强。首先引入Sinusoidal混沌映射和萤火虫飞行思想优化麻雀搜索算法，并用4种类型基准函数评估寻优性能。然后根据图像的灰度性质，非完全Beta函数动态拟合图像增强变换函数，利用改进算法优化函数参数得到较优的非线性变换曲线，有效地实现了光电图像的自适应增强。

关键词：麻雀搜索算法;Sinusoidal混沌映射;萤火虫算法;Beta函数;图像增强

中图分类号：TP301.6  文献标识码：A  文章编号：1673-260X（2021）10-0025-05

1 引言

光电图像增强就是将不清楚的图像变得清晰以及我们感兴趣的某些特征强调出来，改善图像的视觉效果以及对图像进行其他处理。灰度变换是图像处理技术最简单和有效的一种技术的图像增强方法，常见包括线性和非线性变换。然而光电图像灰度处理和分析技术存在计算复杂度大和处理效果欠佳的问题。根据图像灰度性质，不同灰度特征的图像采用不同的非线性变换函数。因此，图像增强的重要步骤是如何快速找到最佳的变换函数。

群体智能优化算法快速发展，其具有全局探索能力和稳定的快速收敛的优点，智能算法在图像处理领域应用减少图像处理（灰度变换）中起到减少运算时间和提高处理效果的作用。WU Yi-quan提出了利用混沌粒子群对Contourlet变换进行参数寻优，对红外图像进行Contourlet变换，调整低通图像和细节图像在原始图像中的比例和灰度线性拉伸图像自适应增强[1]。WANG Ming-ron针对光照不均匀图像进行三级小波变换进行图像滤波处理和PAL模糊的增强算法对图像边缘噪声去除，图像增强处理后，图像对比度明显升高[2]。Qian-nao-sheng利用线性灰度变换法与基于傅立叶变换的巴特沃斯高通滤波法的优点，使灰度值较低的PCB光电图像整体得到了增强[3]。LUO Xiao–Qing建立噪声数字图像分解模型，提出蛙跳算法确定适应度函数值和交叉熵对适应度函数进行阈值计算，增强图像的灰度处理效果[4]。Huang Yong提出了图像进行梯度域的引导滤波Retinex图像增强和Gamma校正和图像进行色调平衡，利用CSO算法对适应度函数搜索最优参数，最终实现图像的自适应增强[5]。薛建凯和沈波在2020年开发了一套新的麻雀搜索算法（SSA）[6]。SSA能够取得比PSO、GWO等算法更好的寻优性能，具有局部搜索能力强，收敛速度快的优点。但是该算法目前还存在算法收敛时间较长、全局探索能力较弱等问题[7]。针对这些问题，引入Sinusoidal混沌映射和萤火虫飞行思想优化麻雀搜索算法，减少算法收敛时间，增强算法跳出局部最优值的性能和更好的全局探索能力。非完全Beta函数可以拟合图像调整的各种非线性变换曲线，利用改进的麻雀搜索全局优化搜索能力来动态地确定最佳变换参数α，β值，快速准确地找到最佳的变换函数，利用灰度变换函数对光电图像自适应增强。进行多组实验，实验结果表明改进算法能快速准确地找到最佳变换参数α，β值，图像增强综合性更好。

2 算法

2.1 麻雀搜索算法（SSA）

在麻雀搜索算法中每只麻雀位置代表一个解。发现者寻找食物和侦察者进行监视一般都占到10%～20%;加入者跟随发现者觅食，侦察者决定种群是否放弃食物。发现者和加入者可以转换。发现者作为觅食的引导者，搜索食物范围较大，根据本身记忆来更新本身位置，以获得食物来源。加入者则跟随发现者不停进行寻找食物，以得到更好适应度。

2.2 改进麻雀搜索算法（ISSA）

由于群体初始位置对算法收敛速度和寻优结果有着不可忽视的影响，然而麻雀搜索优化算法的初始种群是随机的，种群个体在搜索空间分布不均匀，个体可能不具有代表性，也不利于全局最优解得搜索，同时导致其收敛速度降低。针对这一问题，引入了Sinusoidal混沌映射种群初始化，Sinusoidal映射是混沌映射的典型代表^[8]。其表达式如下：

上式中，a=2.3，X0=0.7。如图（1）可以看出，Sinusoidal映射分布在[0，1]之间，其混沌性来代替随机初始化，能够使种群在搜索空间更加均匀地分布。这样使得解能够均匀分布在解的可行域内，可以加快全局最优值搜索，提高其收敛速度。

2.3 萤火虫算法（FA）

2.4 基于萤火虫行为的位置更新

为了避免粒子群后期陷入局部最小值，Qiang-Fu等人将Levy飞行策略和混沌策略引入粒子群和将中提高种群多样性。提高后期全局搜索能力[10-12]。针对在麻雀搜索算法在后期全局搜索能力下降，易陷入局部最优，SSA后期存在问题，根据萤火虫算法的特点和萤火虫算法搜索策略在优化复杂函数时寻优的能力强于麻雀搜索算法。所以将萤火虫算法引入到麻雀搜索算法后期位置更新中。即利用将所有麻雀与最优麻雀利用萤火虫扰动方式，进行位置更新，如果比当前的位置更优，（即适应度值更高）则更新麻雀位置。通过这样可以提高其全局搜索范围，避免陷入局部最优。所以根据公式（5）和公式（6）构造的新更新公式如下式：

3 基于ISSA与不完全Beta函数光电图像自适应增强

3.1 归一化的不完全Beta函数的非线性图像增强

因为不同的质量图像对应不同灰度变换函数，所以TUBBS提出了一种归一化的不完全Beta函數F（u）来自动拟合图像增强的4类变换曲线。下列是归一化的非完全Beta函数F（u）和B（α，β）为Beta函数公式：

F（u）=B-1（α，β）*■t？琢-1（1-t）？茁-1dt，0<？琢，？茁<10 （9）

B（α，β）=■t？琢-1（1-t）？茁-1dt

通过调整α，β的值，就可以得到4种类型的非线性变换曲线。原图像f（x，y），Ω为是原图像的定义域，对原图像增强变换得到图像为f′（x，y），Ω为是原图像的定义域，称为图像增强。图像增强步骤如下：

上式中，表示f′（x，y）图像的归一化灰度值，Gmax和Gmin分别表示原图像灰度最大和最小值，因f（x，y）∈[Gmax，Gmin]，所以f′（x，y）∈[0，1]。

（3）根据图像灰度值范围，对增强后的图像进行反变换处理，得到输出图像g″（x，y），变换公式如下。

（4）设计图像质量评价适应度函数，即图像的方差作为图像的优化函数，图像方差大，代表图像的内容丰富，图像像素的值的动态范围越大。对于像素M×N的图像，方差计算如下。

对于光电图像非线性增强，不同质量的图像采用不同的变换函数，每一种变换曲线都可以被一组参数所描述。而非完全Beta函数可以拟合图像调整的各种非线性变换曲线，利用改进的麻雀搜索全局优化搜索能力来动态地确定最佳变换参数α，β值，快速准确地找到最佳的变换函数，利用灰度变换函数对光电图像自适应增强。基于ISSA与不完全Beta函数图像增强算法流程如下：

（1）读取增强的图像（光电图像）。

（2）将输入图像归一化处理。

（3）改进的麻雀搜索算法（ISSA）利用Sinusoidal混沌映射种初始化迭代次数，初始化捕食者和加入者比列;在麻雀搜索算法后期，利用萤火虫算法对其进行位置更新。

（4）利用改进的麻雀搜索算法（ISSA）和图像质量评价适应度函数，寻优得到Beta函数的最佳α，β来确定其图像变换函数，并且进行图像的灰度变换。

（5）利用反归一化得到最终输出图像。

4 仿真实验与结果分析

为验证的算法性能，设计了基准函数对比实验，基于ISSA与不完全Beta函数光电图像自适应增强实验和光电图像增强对比实验。基准函数对比实验目的为验证改进算法的性能提升。基于ISSA的光电图像实验目的检验ISSA应用于光电图像自适应增强的可行性。实验为证明基于ISSA与不完全Beta函数光电图像自适应增强比现实的传统图像增强技术具有优越性。实验均在Windows10软件环境和硬件环境Inter core-I5-10400F-2.90Hz的为操作系统的计算机上以及在MatlaBR2016B软件进行。

4.1 基准函数对比实验

为了验证改进后的算法性能，本文采用4种基准函数（见表1）来验证算法改进后性能。参数设置：种群规模40;迭代次数200;发现者个数和侦察者个数均取种群总数的20%。SSA和ISSA在测试函数上的收敛曲线如图2（a-d）。

因为ISSA进行搜索时具有随机性，因此为客观准确验证其性能，分别在4个基准函数上独立运行20次，得到寻优结果的平均值（MEAN）、标准差（STD）、最优值（REST）和平均运行时间，并与SAA算法运行结果进行比较，实验结果见表2。从表2中平均值（MEAN）和最优值（REST）可以得出，ISSA与SSA对比可以得出在寻优精度上有较大提高，从标准差可以看出寻优过程中ISSA稳定性有一定的提升。在算法进行基准函数寻优的运行时间，其收敛速度加快。从图2的4个基准函数迭代曲线可以看出ISSA收敛速度优于SSA。

4.2 基于ISSA与不完全Beta函数图像增强实验

为检验基于ISSA与不完全Beta函数自适应图像增强算法的可行性，选取四幅光电图像进行实验由于篇幅限制选取其中一幅图像。算法实验参数设置为：种群规模为MP=40，最大迭代次数为MaxCyele=200，个体范围[0，255]。发现者个数pNum和侦察个数p1Num个数都取种群总数的 20%。

为了客观精确的评价基于ISSA与不完全Beta函数自适应图像增强效果。对每幅图像独立运行20次采用均方差（MSE）、信息熵和灰度均值作为评价标准，采用如下公式所示：

MSE表示大小MN的原始图像f和增强后图像g的均方误差，反映图像的对比度信息。如果方差大，说明图像内容更丰富，包含更多的细节信息。如果方差小，说明图像较为平滑。灰度均值代表图像的亮度。其中，信息熵是图像处理技术中对图像信息量的重要标准。认为信息熵越高，图像含有信息量越多，表明增强处理后图像质量越好。图像信息熵评价函数的像素的占全部像素的比重。用于描述灰度值i的像素的占全部像素的比例;L用于描述图像的灰度级。原始图像与两种增强方法的亮度、对比度和信息熵，作为重要的評价标准，得到的结果用表3进行描述。

从表3和图3（e-h）可以看出，其ISSA- N-Beta增强后的图像，灰度均值（亮度）比原图像和其他两种图像增强有了较大提升。在图像对比度上从表3中本文的方法比对比试验的两种增强处理有较大改善。在图像的清晰度上，ISSA-N-Beta增强图像比直方图均衡法增强图像和MSRCR增强图像法的清晰度有了明显增强，达到了预期处理效果。根据表3，图像的信息熵可知，信息熵越大其图像失真越小，其信息丢失越少。本文图像处理方法的信息熵要比其他两种要大。在保证图像没有失真情况下，图像的亮度和清晰度有较大的改善。即ISSA-N-Beta图像细节上比其他两种对图像增强处理效果较好。

5 结论

SSA作为一种新型智能优化算法，与粒子群和灰狼算法等智能算法对比，有较好的全局探索能力和稳定和快速收敛的。但仍然存在易陷入局部最优等问题，为了提高算法的性能，提出了引入Sinusoidal混沌映射和萤火虫飞行思想改进麻雀搜索算法，借助其优势运用到图像的灰度自适应增强。ISSA在4种不同类型基准函数上进行实验，实验结果验证稳定收敛到最优解，且运行时间有了提高。利用ISSA与不完全Beta函数结合拟合四种灰度图像变换函数，动态精准调整α，β来确定增强图像变换函数。因为智能优化算法具有随机性，所以多次独立运行结果可以有效避免随机性带来的影响。在保证图像不失真的情况下，能很大程度提高其图像亮度和清晰度，达到其图像预期处理目的。

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