箱式涵洞侧翻式拍门过流计算的模型与应用

周海轮

(商丘市水利建筑勘测设计院，河南 商丘 476000)

1 前言

很多河道在两侧有支流汇入的位置都建有穿堤涵洞，兼有防洪和排涝的双重任务。对于较小的排水沟，一般都采用拍门控制，传统的上翻式拍门由于要求的启门压力较大，容易造成排涝不畅，近年来多采用侧翻式拍门。与上翻式相比，侧翻式拍门开启角度大，通流能力大，水力损失小，安装维修方便，这些优点使其在排水涵洞工程中的应用越来越广泛。

但在进行工程设计时，却遇到了一个麻烦，那就是目前为止尚未有设计规范和书籍明确涵洞侧翻式拍门的水力计算公式。《泵站设计规范》和《泵站拍门技术导则》对安装在泵站出水口的拍门给出了开启角的计算公式，该公式中拍门过流量(即水泵流量)是已知量，显然不适用于涵洞侧翻式拍门的计算。

笔者查阅了大量文献资料，也有部分学者对侧翻式拍门进行了水力研究，例如：王志祥等对泵站拍门列出了力矩平衡方程，给出了开启角计算公式；李效龙等分析了自由侧开式拍门的力学原理。以上都是参考泵站规范公式原理，给出的侧翻式拍门开启角和过流的相关计算，公式中流量和流速都是已知量，不适用排水涵洞拍门的计算。目前为止，尚未发现学者对排水涵洞的侧翻式拍门进行水力计算。

文中笔者通过对侧翻式拍门的受力分析，推导出了拍门开启角的计算公式，并参考涵闸过流计算公式，对箱涵侧翻式拍门进行了过流分析，希望能为以后类似工程的设计提供参考依据。

2 侧翻式拍门开启角公式推导

2.1 公式推导

对箱式涵洞侧翻式拍门进行受力分析，其受到的力有：水作用力、拍门自重、门轴作用力，当拍门处于一个稳定的开启角度θ时，上述各作用力对门轴中心的力矩之和应为零。

水的总作用力为涵洞水压力与河道水压力之差，只有前者数值大于后者时，即排水沟水位高于河道水位时，拍门才可能开启。当拍门处于完全关闭状态时，涵洞水压力完全作用在拍门上，但假设当拍门处于90°开启状态时，拍门对于水流就没有了阻碍作用，故对拍门开启起作用的水压力范围仅为拍门投影到涵洞出口横断面上的面积。值得一提的是，在拍门位置的水位H′并不等于上游水位H，而是比H低，这是因为一部分位能转变成了流速水头，实际作用于拍门的力包括H′产生的水压力和水流的冲击力，而水流动能也是有位能转化而来，故两者之和应近似等于水位H的作用力。根据上述分析，当涵洞宽度为B、拍门中心与门轴中心的距离为LZ时，以上游水位H不超过拍门顶高程为例，拍门受到的上游水作用力为0.5γH2Bcosθ。其中能够推动拍门开启的水作用力只有垂直于拍门方向的分力，其值为0.5γH2Bcos2θ，令F上=0.5γH2B，则上游水压力对门轴产生的力矩为F上cos2θLZ。当水位高于拍门顶高程时，水压分布为梯形，下游水压作用力矩按同理计算，不再赘述。

侧翻式拍门门轴并不是竖直的，而是与铅垂线有一定的角度θ0(一般采用10°)，以保证拍门平时可以处于关闭状态。假设拍门自重为G、浮重为G′，在拍门开启的过程中，抵抗拍门开启的重力包括两个组成部分，一部分是因门轴竖向安装角而产生的分力G′sinθ0，另一部分是因拍门开启角而增加的力G′sinθ0sinθ，故由重力产生的对闭门起作用的总力为G′sinθ0(sinθ+1)。设拍门重心与门轴中心的距离为LZ，则其力矩为G′sinθ0(sinθ+1)LZ。需要注意的是，计算浮重G′时，应按下游河道水位对拍门产生的浮力进行计算，而不是上游水位。

对于上翻式拍门，自重影响较大，门轴摩阻力可以忽略不计，但对于侧翻式拍门，则应考虑门轴的摩阻力。当拍门处于某一稳定的开启角度时，虽然没有转动，但并不代表门轴没有产生摩阻力。在拍门开启的过程中，水的作用力需要同时克服门重和门轴摩阻力的影响才能使拍门开启。同理，在拍门关闭的过程中，门重需要同时克服水压和门轴摩阻力才能使拍门关闭。也就是说，当拍门处于某一开启角度不转动时，摩阻力可能向上，也可能向下，它总是朝向阻碍拍门转动的方向。所以，在计算开启角时，门轴摩阻力应按照朝向阻碍拍门开启的方向考虑。门轴摩阻力分为两部分，一部分是门轴自身的摩阻力，即不考虑门体的存在，门轴空转时产生的摩阻力，其值与安装时构件间的紧密情况有关；另一部分是由于门重而产生的挤压摩阻力。对于拍门来说，前者一般相对较小，在计算时可以忽略不计。假设门轴与轴套的摩擦系数为f，门轴半径为R，则在拍门开启过程中，摩阻力产生的力矩为G′sinθfR。

根据以上分析，就可得出，箱式涵洞侧翻式拍门开启角的计算公式为：

G′sinθ0(sinθ+1)LZ+G′sinθ0fR=FLZcos2θ

(1)

式(1)中：θ—拍门开启角(门体绕转动轴的实际转动角)，度；F—作用于拍门的水压力合力，即上游与下游水压力之差，kN；B—涵洞宽，m；LZ—拍门重心与门轴中心的距离，m；G′—拍门浮重，与下游水位有关，kN；θ0—门轴竖向安装角，即门轴与铅垂线的夹角，度；f—门轴与轴套之间的摩擦系数，可参考《水利水电工程钢闸门设计规范》附录N摩擦系数表；R—门轴半径。

2.2 与泵站拍门计算公式对比

《泵站拍门技术导则》附录B给出了自由式拍门开启角的近似计算公式，根据其文字表述和示意图可知，该公式适用于泵站工程上翻式拍门的计算。侧翻式拍门与上翻式拍门虽然旋转方向不同，但都是基于门体自重闭门，依靠水压启门，工作原理类似，所以计算公式具有一定的对比性。

附录B规定，整体自由式拍门开启角，当拍门前管道任意布置，门外两边无侧墙时，可按以下公式求解。

(2)

(3)

式(2)(3)中：α—拍门开启角(门体与铅直面的夹角)，度；αB—管道中心线与水平面的夹角，度；m—与水泵运行工况、管道尺寸、拍门设计参数有关的参数；ρ—水体密度，kg/m3；v—管道出口流速，m/s；G—拍门自重，N；W—拍门浮重，N；LC—拍门水流冲力作用平面形心至门铰轴线的距离，m；Lg—拍门重心至门铰轴线的距离，m；LW—拍门浮心至门铰轴线的距离，m。

对公式(2)(3)进行整理可得：

(GLg-WLW)sinα=ρQvLccos2(α-αB)

(4)

若忽略门轴摩阻力产生的影响，公式(1)可以近似写为：

G′sinθ0(sinθ+1)LZ=FLZcos2θ

(5)

对比公式(4)和公式(5)：①两公式对“拍门开启角”的定义不同，这点是需要特别注意的。《泵站拍门技术导则》中的定义是门体与铅直面的夹角，故公式(4)中的α-αB是指拍门的实际转动角；但对于侧翻式拍门，由于初始安装角的存在，拍门相对于铅直面的转动轨迹是锥形，故文章对侧翻式拍门开启角的定义为门体绕转动轴的实际转动角；②等号左侧均为门体浮重对拍门转动轴产生的力矩，且均与开启角的正弦值有关；③等号右侧均为水作用力对拍门转动轴产生的力矩，且均与实际转动角余弦值的平方有关。

由此可见，两公式具有一定的相似性，可以初步判断，文章所推导的箱式涵洞侧翻式拍门开启角的计算公式是具有科学性的，可以参考使用。

3 过流计算

对于带拍门的涵洞，其过流量取决于拍门位置的过流能力。无论涵洞内是有压流还是无压流，由于受到拍门的束缚，在出口处都形成了有压孔流，可以参考《水闸设计规范》孔流过流公式进行计算。但由于侧翻式拍门与闸门对水流的约束方向不同，原公式里的垂直收缩系数应为侧收缩系数；另外，下游水深对过流的淹没影响，其约束方向与闸门相同，故当涵洞内为无压流时，淹没系数应按堰流考虑。

综合以上分析，箱式涵洞侧翻式拍门的过流计算公式如下：

(6)

(7)

(8)

(9)

式(6)(7)(8)(9)中：Q—拍门过流量，m3/s；B0—拍门过流宽度，m；Hd—涵洞内水深，m；H0—计入行近流速水头的堰上水深，m；hs—下游堰上水深，m；σ′—淹没系数；μ—流量系数；g—重力加速度，可取9.81 m/s2；φ—孔流流速系数，可取0.95～1.00；ε′—侧收缩系数；λ—计算系数，可取0.40。

在计算时需要注意的是：①公式(9)为堰流淹没系数的计算公式，当涵洞本身过流为孔流时，应参照规范按照孔流淹没系数计算，文章不再赘述；②拍门过流宽度与开启角有关，其值为涵洞边墙与拍门的垂直距离；③采用公式(1)计算拍门开启角时，F为上、下游水压力之差，计算上游水压应采用涵洞宽度，计算下游水压则应采用拍门的实际宽度；④拍门前后水压变化较大，拍门处流速较大。对于短涵洞，上游水位可近似取为排水沟水位；对于长涵洞，则应考虑涵洞过流的水头损失；⑤下游水位应为支流汇入后的拍门后水位。若大河水位较高，且支流汇入对大河流量影响不大时，可近似取为大河水位。

4 案例分析

4.1 工程概况

某平原区河道治理工程，河道承担着两岸的防洪和排涝任务，一排水沟汇入河道，汇入口建箱涵一座。箱涵位置处大河主河槽底宽62 m，边坡1∶3，单侧滩地宽约15 m。以大河设计河底为高程零点，滩地高程约为4.00 m，设计堤顶高程为9.00 m，堤外地面高程约为7.00 m，河道5年一遇除涝流量为276 m3/s，水位为3.50 m。排水沟底宽3 m，边坡1∶2.50，沟底高程3.00 m，沟深约4 m，排水沟5年一遇除涝流量为18.34 m3/s。箱涵设计底高程为3.00 m，采用侧翻式拍门，2孔，单孔净宽1.50 m，净高2.50 m，中墩厚度0.50 m。拍门宽1.70 m，单个拍门重8.50 kN，门轴竖向安装角为10°。

4.2 过流计算与分析

忽略排水沟流量对大河水位的影响，假定大河水位维持3.50 m不变，计算上游不同水位时拍门开启角和拍门过流量Q。并假设不安装拍门，计算箱涵通过流量Q时的上游水位，进一步算出在通过此流量时因安装拍门对上游产生的壅水高度。计算结果见表1。

表1 侧翻式拍门过流及壅高计算表

另外，仍以该拍门涵为例，我们假定不同的下游水位，计算拍门开启所需要的上游水位，计算结果见表2。

表2 不同下游水位时拍门开启所需要的水头差计算表

对表1分析可知：①下游水位一定时，随着上游水位的逐渐升高，拍门开启角和过流量不断增大，但增大的速度逐渐减慢；②下游水位一定时，在拍门开启之前，随着上游水位的逐渐升高，因安装拍门产生的水位壅高值不断增加，当拍门开启之后，形成水流，壅高值开始降低，但随着上游水位的继续升高，雍高值又继续不断增加。也即是说，拍门对上游水位的壅高值，随着过流量的增加呈现出先减小后增加的趋势。对表2分析可知：随着下游水位的逐渐增高，开启拍门所需要的上游水头也不断升高，但所需水头差不断减小。

5 结语

文章推导了箱式涵洞侧翻式拍门的开启角计算公式，并与《泵站拍门技术导则》进行了对比，具有一定的相似性；通过对过流形式的分析，给出了适用于箱式涵洞侧翻式拍门的过流计算公式；并以实际工程为例进行过流计算与分析。由于学识有限，推导过程及参数取值难免存在偏差，希望广大水利学者在参考使用成果的同时，也能不断进行更正和补充，更希望能有完善、成熟的计算公式早日编入设计规范。