基于动态加权网络凝聚度的均衡群组评价方法∗

姚 路 吴天麒

（海军工程大学管理工程与装备经济系 武汉 430033）

1 引言

电磁环境的日益复杂，在电子对抗方面对雷达提出了更高的要求，雷达的性能不但影响民用中各类生活设备，船舶导航，同时在军用的电子对抗、情报侦查等方面更是影响深远［1］，尤其在火力引导方面对雷达精确性、可靠性要求较高，我国雷达研发项目独立于船舶设计制造项目，其具备技术密集、备受关注、相关方多等特点，因此雷达研发的项目质量至关重要。

在实际评价过程中，群组评价方法屡见不鲜，它们大多基于群组同质性开展［2］，主要表现为规模一致的专家数量，结构一致的知识体系，以及类似的经历，相仿的背景［3］，显然简单的同质性假设在实际评价中会严重影响评价结果，尤其是评价对象复杂、评价指标庞大时更是无法确定统一的衡量标准，普通分组很难保证群组的同质性［4］。

针对上述情况，苏为华等［5］以设计子群间“媒介”与“桥”的方式来减小链式评价值差距；杨雷等［6］研究交互机制对群体观点的作用，使得群组间意见可以相互对比分析；苏为华等［7］通过测定评价冲突来提高评价结论的一致度。然而这些研究基本都是在评价开始前完成设计，要求组织者具备掌握评价对象与评价专家的各项属性的条件，实际操作难度较大［8］。基于此，本文在专家评分的基础上将专家组均衡分组，在均衡组内进行动态加权交互式评价，可较完整地体现群体决策的客观性与科学性。

2 基于动态加权网络凝聚度的均衡群组评价原理与实施过程

2.1 建立评价群组，完成初次评价

记评价指标集为X={xr|x1，x2，…，xn}，记评价群组为Ei(i=1，2，…，g)={es|e1，e2，…，em}。记评价个体es对评价指标xr的评价结果为asr。

2.2 计算评价个体与其余评价个体的差异程度

以初次评价结果为依据，计算各评价个体es在各评价个体xr与其余评价个体的平均差异程度，记为d(s，u)：

其中m和n分别代表群组内评价个体数目与评价指标数目，asr表示评价个体es对评价指标xr的评价结果，同理，aur表示评价个体eu对评价指标xr的评价结果。

2.3 均衡分组

2.4 均衡评价群组对评价指标进行交互式评价

归一化处理后得到评价个体第t轮交互评价的相似权邻接矩阵为wt*。

2.5 计算网络凝聚度∂（WJt）

交互网络中评价个体之间的平均距离：

网络凝聚度∂（WJt）用平均权重和与平均距离乘积的倒数来表示［12］：

2.6 确定交互终止条件

依据网络凝聚度∂（WJt）的变化来确定评价的稳定性 λt，当

即视为交互评价结果稳定；依据评价个体到其余评价个体的平均距离与网络平均距离的偏差来确定评价的一致性θt，当

即视为交互评价结果一致。当且仅当交互评价结果稳定且一致，即λt与θt满足条件时，交互终止。ε、φ均为预先设定的阈值。

2.7 计算评价结果重要度I()

2.8 计算单轮评价的评价综合结果

则第t轮评价对n个评价指标的综合评价结果为

各轮次综合评价结果构成交互式评价结果矩阵At*。

2.9 确定交互阶段权重βt

由于交互的持续进行，评价个体的评价结果波动幅度逐渐减小，阶段权重必然逐渐增大，同时，考虑到在单轮次的评价中，评价个体的评价结果与此轮次的综合评价结果必然最接近的情况，构建规划函数［13］：

解得各评价个体的阶段权重，组合后得到阶段权重矩阵。

2.10 计算均衡组内综合评价结果Pr

3 基于动态加权网络凝聚度的均衡群组评价实例应用

为了考评某雷达研发企业在某型雷达研发项目中的质量管理成熟度，成立质量评估小组，评估成员分别由质量管理专家、项目组成员与项目客户各六人组成，评估成员分别就指标进行1～100打分，其中20分、40分、60分、80分、100分分别代表混沌级、概念级、震荡级、融合级、自省级，分数越接近表示与该等级的隶属度越高。

3.1 初始评估

将评估成员按照来源分为三组，记为E1，E2，E3，分别代表质量管理专家组、项目组成员组与项目客户组，对质量管理知识领域指标进行打分，得到初始评分结果。

3.2 均衡分组

根据初始评价结果计算出各评价个体与其余评价个体的差异程度，如表1所示，重新分组后得到均衡分组：大差异组 E1’（e1，e2，e8，e10，e11，e12），中差异组 E2’（e4，e9，e13，e15，e16，e18），小差异组E3’（e3，e5，e6，e7，e14，e17）。重新分组后的均衡分组对评价指标进行再评价得到二次评价结果如表2所示。由前后两次分组的评价结果对比可见，与群体评价结果差异程度较大的评价个体在第二次评价时差异程度明显减小，各评价个体的评价结果更加趋于一致，均衡分组有效。

表1 评价个体差异程度

表2 均衡分组前后评分结果对比

3.3 均衡评价群组对评价指标进行交互式评价

给定 ε=0.001，φ=0.15，均衡评价组 E1’、E2’、E3’分别在第7、6、3轮交互评价时终止。通过式（2）用各轮次评价结果计算出两两间一致性指数，利用式（3）、（4）将一致性指数转换为相似权矩阵，利用式（5）～（8）计算出网络凝聚度，从而根据式（11）、（12）计算出各轮次评价个体的评价权重，从而得出出各轮次均衡组内综合评价值。均衡评价组E3’各轮次综合评价值如表3所示。

表3 均衡评价组E3’各轮次综合评价值

3.4 计算综合评价结果

表4 综合评价结果

3.5 计算指标体系综合评价结果

根据上述方法计算出全部指标的综合评价结果后，结合指标权重可得指标评价体系的综合评价结果。

4 结语

本文在雷达研发项目质量管理指标体系的基础上，设计基于动态加权网络凝聚度的均衡群组评价方法，具有如下特点：一是改变以往评价专家固定分组的局限，在均衡理论的借鉴下将评价群组重新均衡分配，调和相同评价群组中专家的认知差异，使评价结果更加趋于一致，从而得到具有较高认可度的群体意见。二是以交互式评价为评价手段，在每一轮次前公示同组评价个体的上一轮次评价结果，使主观评价更加客观，对于网络凝聚度与评价专家相似权的应用，使评价专家的权重判定更加直观，易于理解，权重确定方法更容易被评价个体接受。三是阶段权重的确定，使得评价方法更具实际应用性，将评价对象在不同轮次的评价结果纳入综合评价值的影响范围，评价结果更加科学合理，对于不同评价对象的评价结果具有较强的合理性。

限于篇幅限制本研究方法的应用进行了简化处理，仍能发现其中存在的不足，需要评价个体对同一评价对象的不同指标进行重复评价，评价结果可能出现失真情况，同时，如果评价群体庞大和指标过于庞大无法预估评价结果收敛轮次，不利于评价的组织，评价成本高，效率低，下一步可加深这方面研究。