面向产品结构的多变更传播路径的并行搜索方法

陈宗衡，华尔天，李生辉

(浙江工业大学 特种装备制造与先进加工技术教育部重点实验室，浙江 杭州 310023)

0 引言

设计变更是为了消除设计缺陷、处理制造问题、适应市场需求更新等，持续完善产品设计的重要活动[1]。由于产品零部件关联关系的复杂性和普遍性，局部设计变更往往会引发一系列的变更响应，形成变更传播现象[2]。设计变更在产品更新换代中是必要的，也是不可避免的[3]，其引起的变更传播会对产品开发产生重大影响，而有效控制变更传播有助于提升开发效率，保证产品质量[4]。产品开发过程中，变更请求发生频次较高[5-6]，易引起多个变更因素同时触发产品设计变更。由于产品结构关联繁杂，多变更并行传播过程将引起路径干涉，导致多变更问题相较单变更更为复杂。因此，研究多变更传播路径有助于提高开发效率，降低变更风险。

目前，国内外学者对设计变更传播进行了深入的研究。设计变更会引起一系列关联更改，为此学者们研究了设计内在关联性及量化评估变更影响的方法，其常用分析方法包括设计结构矩阵[7-8]、设计关联矩阵[9]、功能—行为—结构模型[10-11]、网络模型[12-13]等。CLARKSON等[14]基于设计结构矩阵提出了变更预测方法(Change Prediction Method, CPM)，结合变更可能性和变更影响，评估变更风险；KOH等[15]基于质量屋和CPM提出了评估潜在变更传播影响的方法；荆洪英[16]结合CPM,从零件的功能和结构关联关系的角度，提出多维度变更传播风险及风险优先级预测方法；谢智伟等[17]提出了以综合传导度为依据的变更源特征识别方法，该方法增大了工程复杂度，存在普适性不强的问题；宫中伟等[18]基于产品开发网络研究了任务的重要度区别，提出预测任务节点变更影响量化指标；李玉鹏等[19]从零部件属性、网络拓扑和变更传播关系研究零部件重要度差异，提出了重要零部件变更影响的量化评估方法。

设计变更的发生常会沿不同影响的路径传播，学者们提出了相关的预测和优化方法。如LI等[20-21]利用和或逻辑关系表达不同输入输出逻辑的设计任务，建立任务变更周期规划模型，提出基于蒙特卡罗仿真法和结合遗传算法的变更传播路径优化方法，以最小变更时间规划为目标函数，求解最优变更传播路径；MA等[22]从零部件参数关联性角度量化综合变更传播影响，并利用改进的蚁群算法求解最小变更影响的传播路径；YANG等[23]基于零部件参数链接关系，研究传播机理并获取最优变更传播路径，但面向复杂产品的多变更时，工作量较大；郑玉洁等[24]基于特性关联网络模型[25]提出特性变更传播路径的动态优化方法，提高了最优路径搜索效率；宫中伟等[26]提出基于经验的变更传播路径预测方法，从经验数据中挖掘有效参数，利用信息论和统计学原理预测变更传播路径，但该方法不适用于变更资料不足的情况；TANG等[27]依据需求—组件映射关系和组件间关联性，分析各变更传播路径的工作量以优化变更方案，但该方法难以解决多变更传播路径中的干涉问题。

上述文献集中用于研究变更映射关系、变更方案评估、变更传播调度等，但应用于多变更传播时，无法并行处理多变更源问题且较难解决多路径干涉问题。为提高多变更传播路径的搜索效率，增强优化能力，提出多变更传播路径并行搜索方法。基于零部件网络模型，从零部件间不同关系综合分析多变更传播的干涉，并结合零部件的关联特征预测变更风险，同时基于多变更的基本传播形式，获得最小变更风险的传播路径。

1 零部件网络模型及关键指标

1.1 零部件网络模型

零部件在复杂产品内部呈现高度关联的特征，体现为功能和结构强关联性。结构关联性以空间、几何关系为主，包括装配、排列、定位、联接等；功能关联性体现为物质流、能量流、信息流和力流等[28]。产品零部件依据不同的规则相互作用来满足设计需求，而需求更改引起的零部件变更将沿其间关联关系传播。清晰的产品结构关系能提高关键信息提取效率，降低分析难度。

依据复杂产品结构多层级和复杂约束的特征，复杂产品结构关系主要分为隶属关系和约束关系两类关联关系。

(1)隶属关系表达零部件间的构成型关系，以此可将产品结构划分为多个层级，如图1所示。基本零件作为设计者可直接操作单元，上层级零部件变更需转换为基本零件变更。由变更需求映射的变更源部件，引起的初始变更将沿隶属关系向下传播，最终转换为基本零件变更。

(2)约束关系表达零件间通过结构、能量、空间、材料等[29]形成的依赖性关系，约束具有方向性，可以是单向约束，也可以是双向约束。在变更传播中，约束关系描述为约束零部件受变更零部件影响，该关系对中受约束零部件为下游，变更零部件为上游。

定义节点vi表示第i个零部件，则零部件集合表示为V={vi,i=1,2,3,…}，节点进一步表达出其特有属性vi={pw,w=1,2,3,…}。若存在零部件vi指向零部件vj的关联关系，则表示为eij=(R,wij)，其中：R={s,c}为隶属关系和约束关系的类型标识，以s标记隶属关系，c标记约束关系;wij为依附于连接边eij的权重，描述零部件的关联强度，反映零部件间影响能力，单向影响能力越强，数值越大。产品零部件关联关系集合表达为E，与零部件集合V共同构成零部件网络模型，表示为G=(V,E)。

1.2 变更风险指数

零部件设计变更引起其他零部件连锁更改，导致产品的变更风险，不同变更方案引起的变更风险不同，且有预测变更风险最小的传播路径的要求。由于多变更传播相互干涉，变更风险预测应综合考虑变更零部件间的隶属关联性、约束关系相关性及自身扩散能力，由此定义3个指数以综合度量变更风险。

(1)相关度

相关度为多节点在网络中的隶属相关性强度，反映多零件同时变更在共属结构的相互影响能力。由最近隶属节点深度和节点间路径长度决定相关度，节点vj和节点vi的相关度

(1)

式中：vr指距离节点vj和vi最近的共同隶属节点;Dep(vr)指vr到最上层节点的层级数;len(vi,vj)指节点vr到节点vi和vj的最短距离之和，

len(vi,vj)=dri+drj,

(2)

式中:dab为节点va和vb的最短距离;p(a→b)为va到vb的路径经过的所有节点。

(2)相对距离

RDij=min(dik+djk|vk∈{Sj∩Si})。

(3)

式中RDij为节点vi和vj的相对距离。

(3)重要度

零件重要度评价了变更零件对整个在网络中的传播影响能力，传播能力越强，变更节点的影响范围越广，重要度越大。SpectralRank[30]重要度评价算法提供了有效的预测手段，适用于本文零部件网络，算法迭代公式及标准化公式如下：

(4)

(5)

式中：vg为在原网络节点集中增加的公共节点，并双向关联其他节点;si(t)为节点vi在第t时间步的重要度值;λ为由uij构成的关联矩阵的主特征值。

变更风险指数综合考虑变更零部件间影响关系，联立上述3个指数，计算多变更的综合风险指数如下：

(6)

式中，相对距离RD和相关度cor经共同标准化，以γ分配两项权重。变更风险指数表现多变更零部件并行传播共同形成对产品的影响程度，变更风险指数越大，对产品的影响越强。

2 多变更传播机制

2.1 变更传播形式

零部件变更将引起受约束零部件被动变更，连续传播形成了变更传播路径。多变更并行传播由于非同源路径相互干涉，传播形式较单变更传播更为复杂。根据路径间干涉关系，分成串行、合并、分裂3种基本变更传播形式。串行传播指单上游节点向单下游节点的传播形式(如图2a)，节点v0仅向节点v1传播，继而影响节点v2。合并传播形式指多个上游变更节点共同传播至单下游节点(如图2b)，节点v0受到k个上游节点的共同影响，称节点v0为此传播形式中的交合点，其变更受非同源路径的共同影响。分裂传播指单变更节点对多个下游节点产生影响(如图2c)，若下游节点v1和v2无直接相关，则可转化成多个串行传播形式。

零件变更传播过程中，基本传播形式可构成多种复合传播形式，路径搜索中有效识别传播形式有利于提高路径搜索准确度。

2.2 变更传播影响分析

多变更传播过程中，零部件设计影响因传播形式不同有所差异，需依传播形式分析其影响程度，通过传播似然和传播影响两个指数度量。本文定义传播影响为零部件受上游影响造成的最大设计更改比例，传播似然表示零部件受上游影响的可能性。

(1)串行传播形式中，上游的传播影响仅作用于单零部件，其传播可能性由上下游零部件关系的关联强度决定。如图2a所示，零件v0变更传播至v1，将两者间的传播似然关联强度表示为L01=w01，则传播影响

I01=L01×σ1。

(7)

式中：L01为零件v0至v1的传播似然;σ1为零件v1受到多变更源的间接总传播影响。

(2)合并传播形式中，多个零部件联合影响下游，变更行为呈非互斥且非独立关系[14]，对下游零件的联合影响行为具有相关性，产生影响交集。在图2b中，零件v1,v2,…,vk联合作用于零件v0，产生的联合传播影响为

(8)

式中I1..k,0为第k个零件介入前k-1个零件联合传播影响而形成的总影响，介入产生的影响增量需消除影响交集，故末式尾项为消除的交集。

(3)分裂传播形式中，上游零部件并行传播至多个下游零部件时，若下游零部件彼此独立，可视为多条串行传播，而下游的传播影响因传播似然不同有所差异。如图2c所示，零件v0向下游v1和v2传播，可视为由v0引起的多条独立传播路径，各传播影响遵循串行传播形式的计算方式。

3 多变更传播路径搜索模型

3.1 下行变更传播路径搜索算法

当多个非基本零部件同时变更时，均需向下层级零部件搜索对应路径。由此提出下行变更传播路径搜索算法，获得满足多变更目标的传播路径组，分析得到变更风险最小的方案，具体流程如图3所示，具体步骤如下：

(1)变更目标映射至多个变更源，记序列[vi]。以序列首节点vi进行后续搜索，当完成该搜索目标时，从序列中移除该节点，后一节点成为首节点。

(2)搜索变更源的所有下层节点，获得第j层序列[vk]j。判断目标属性ps与节点vk属性Pk的相关性，相关则录入可行路径Ci，否则判断序列中下一节点。

(3)j层序列判断结束后，搜索其中相关节点的下层节点，记j=j+1层，重复步骤(2)，直至序列[vi]均搜索至基本节点。

(4)零部件属性耦合导致各变更源引出多条可行变更传播路径，将其划分为满足多变更目标的可行方案。如图4所示，变更源vS1和vS2下行搜索得多条传播路径，按不同组合方式可得方案G1,G2,G3,G4。

(5)可行方案中对多个基本零部件设计进行更改，实现变更目标的同时也将沿约束关系影响更大范围的零部件。不同方案因传播干涉和网络位置差异，使其影响能力有所区别，进一步由式(6)可预测各个方案的变更传播风险，并获得变更影响最小的方案。

3.2 约束变更传播路径搜索算法

由下行变更传播路径搜索算法获得的可行方案中，变更多个基本零件将进一步引起沿约束关系的传播，其传播路径依循不同变更传播形式相互干涉，提出约束变更传播路径搜索算法，并行搜索多个基本零件引起的全局变更传播路径，具体流程如图5所示，具体步骤如下：

(1)可行方案中基本零件作为初始变更节点，获取所有下游节点，记为序列[S]i，i表示序列存储标记。顺序对该序列节点进行下述循环操作。

(2)标记符号i自加1，获取当前节点的下游节点并存为序列[S]i。若[S]i中节点数大于1，则其为分裂传播形式，依次求取各节点传播影响；若[S]i节点数仅为1，则为串行传播形式，由式(7)求解传播影响。

(3)节点变更过程中，不同初始变更节点会异步作用于下游节点，导致下游节点状态动态变化。将节点受访问状态分为原态、过渡态和完成态，定义原态为设计未变更状态，完成态为设计变更最终状态。节点受单一上游传播影响将转变为过渡态，而其他路径的介入将引起状态更新但不转变，且改变其联合传播影响(如图6)。初始变更节点状态为完成态，不受其他节点变更传播影响，各节点状态录入节点状态表，用来区分节点实时状态。节点状态识别有助于区分传播形式，若节点呈过渡态，其为合并传播形式，则由式(8)计算其联合传播影响。

(4)将当前节点记录于路径中，并从序列[S]i移除，其后序节点成为首节点。若节点影响小于设计裕度ξ，则此节点搜索终止，搜索序列中其他节点，转步骤(3)；否则继续向其下游搜索，转向步骤(2)。

(5)当序列[S]i中节点搜索完毕时，向i-1级序列搜索，直至所有初始变更节点的传播路径搜索完毕，输出路径。

算法考虑了多变更传播路径干涉，使变更零部件接受来自不同初始变更零部件的共同影响。单变更传播路径搜索方法则孤立不同初始变更零部件对下游的影响，导致共同访问零部件的传播影响相异的冲突，而上述算法避免了该问题。

4 案例分析

以某型号风电传动系统设计变更为例，讨论其零部件网络模型构建及多变更传播路径搜索。首先分析了风电传动系统结构，并按照第1章所述方法构建零部件网络模型；然后以此为基础搜索多变更源引起的全局变更传播路径。

4.1 零部件网络模型构建

产品模型构建过程首先依据零部件的构成关系，从产品层向下层级分解，所得的零部件标记为网络节点。然后逐层分解，每次分解后建立上下层零部件间的隶属关系，直至确定基本零件。分解完成后，确定零部件间的约束关系及权重，与其他元素整合为产品的零部件网络模型。

风电传动系统的零部件网络模型构建从产品向下分解，获得增速机和制动器作为次层级的零部件，分别标记为节点v43、v45。进一步分析增速机与制动器的关键属性[31]，获得增速机v43={传动比,传动效率,结构尺寸,设计载荷,噪声}，制动器v45={热容量,磨损,制动力矩}等等。由于两零部件非直接可操作单元，需逐层向下分解，直至齿轮、轴承、制动盘等基本零件，其间建立节点的隶属关系。分析各零部件间依赖性，通过专家分析历史数据确定各约束强度，确立其间约束关系，最终获得如图7所示的风电传动系统零部件网络模型。

图中各节点对应零部件如下：v1表示输入轴；v2表示轴承端盖11；v3表示封油环1；v4表示轴承11；v5表示一级大齿轮；v6表示平键1；v7表示弹性挡圈1；v8表示轴承端盖12；v9表示轴承12；v10表示中间轴；v11表示轴承端盖21；v12表示轴承21；v13表示二级大齿轮；v14表示平键2；v15表示弹性挡圈2；v16表示一级小齿轮；v17表示平键3；v18表示弹性挡圈3；v19表示轴承端盖22；v20表示轴承22；v21表示轴承端盖31；v22表示轴承31；v23表示二级小齿轮；v24表示弹性挡圈4；v25表示轴承端盖32；v26表示封油环2；v27表示轴承32；v28表示输出轴；v29表示箱盖；v30表示箱座；v31表示联轴器；v32表示制动盘；v33表示摩擦衬块；v34表示制动钳活塞；v35表示导向销；v36表示活塞防尘罩；v37表示制动钳体；v38表示制动钳支架；v39表示传动装置；v40表示支撑装置；v41表示辅助件；v42表示联接装置；v43表示增速机；v44表示制动钳；v45表示制动器；v46表示风电传动系统。

4.2 变更传播路径搜索

设计过程中，假定同时更改总传动比和制动器的散热性能，并分别映射至增速机和制动器，两者初始变更影响分别为0.05和0.04，随后进行全局变更传播路径搜索。采用3.1节所提下行变更传播路径搜索模型，由变更源增速机(v43)和制动器(v45)逐层向下搜索，分别获取传动比、散热性能相关路径，如图8中实线所示。路径v43—v39—v5，增速机总传动比向下与传动装置传动性能相关，进一步由齿轮决定，且齿轮作为基本零件，总传动比变更最终由其变更实现。由于系统中4个齿轮存在传动相关属性耦合，存在4条以增速机为变更源的下行变更传播路径，同样制动器散热性能的更改也存在多条可行路径。将多个变更源的多条可行路径划分为多个满足较小多变更要求的可行方案，如图8中方案G1～G8所示，进一步预测各方案变更风险。

根据1.2节多项指数计算各方案的变更风险指标，取γ=0.5，指数相对距离RD、相关度cor、重要度sG列于表1。以方案G1为例，相关度由式(1)求解如下：

相对距离RD5，32由式(3)表示的算法直接求解;重要度则由式(4)和式(5)表达的SpectralRank算法求解得到：

sG1=s5+s32=0.967+0.850=1.818。

表1 可行方案主要参数

从表1可以看出，G4的变更风险最小，反映以二级小齿轮(v23)和制动盘(v32)为变更操作对象的方案在产品内部传播影响范围最小。利用3.2节所述算法求解各方案并行变更传播路径，路径访问节点数占系统节点总数的覆盖率如图9所示。其中变更风险指数和覆盖率的皮尔逊相关系数为96.74%，可知变更风险指数与传播范围具有较强的相关关系，且最小变更风险的方案G4对应的覆盖率74.4%最小，表明变更风险指数能有效预测变更方案的相对传播能力。

对比单变更搜索方法串行求解，所提的多变更并行搜索方法可避免路径冲突问题。如图10所示分别以二级小齿轮(v23)和制动盘(v32)为单变更源求解的传播路径，在整合为全局传播路径时，共同访问的零件因传播影响不同产生冲突，如两路径重复访问零件输出轴(v28)，因传播影响不同导致的路径不可融合问题。另外，变更源的固定初始变更影响与另一变更源间接传播影响产生冲突，图10a中变更源v32间接传播影响另一变更源v23，造成v23无法有效实现对应变更目标。

图11中利用本文的并行传播路径搜索方法处理变更源制动盘(v32)和二级小齿轮(v23)同时变更的问题，搜索过程实时处理了多变更传播路径的干涉问题，使路径访问零件接受多变更源的共同传播影响。此外，两个变更源在搜索过程中标记为完成态，保证初始变更影响不受干扰，保证实现变更目标。由此可知,本文所提并行搜索方法有效规避了上述冲突，提高了搜索效率。

5 结束语

本文提出了多变更传播路径并行搜索方法，解决了单变更传播路径串行搜索方法易出现的共访问零件冲突及目标实现偏差等问题。通过多变更源传播路径的干涉特征，划分出3类基本变更传播形式，并结合零部件网络中实体间关联信息，分析变更源在产品内的传播过程，获取可行方案，并从网络全局与个体的网络特征等角度，综合预测多变更传播路径方案的变更风险，获得最小风险的方案。利用风电传动系统为案例验了该方法的有效性。

由于多变更传播受到不同的初始变更特征影响，后续工作将进一步挖掘初始变更与传播影响的关系，研究多变更传播在不同初始变更特征下的路径预测方法。