风力发电机雷击电磁场强度梯度分布的计算和应用

何量，高子钦，罗小峰，甘杨成，刘积喜，陈锐良，肖稳安，杨晖

（1.广东粤电电白风电有限公司，广东茂名 525400；2.广东佛山顺德伦教金盾防雷技术发展有限公司，广东佛山 528308；3.南京信息工程大学，江苏南京 210044；4.广州市气象局，广东广州 510530）

区域防雷的理论和设计方法［1］，采用了杨晖等［2］对两次雷击之间的时间间隔，雷暴云运动的方向和速度，以及郄秀书等［3］避雷针电晕后下风向地表电场的衰减和屏蔽作用的最新观测和研究成果，建立了一个新的电气几何模型［4］。按照这个电气几何模型，选择在风电场上风向的风机设置拦截点，雷云对拦截点风机机舱上的避雷针放电，使得下风向区域的风机不发生直接雷击而以预防雷电电磁场损坏为主。

雷电对拦截点风机机舱上的避雷针放电，雷电流流过风机塔体时将产生剧烈变化的电磁场。理论上，由雷电流变化产生的电磁场是一个感应场［5］。对雷击电磁场的分析有很多方法，如窗时域有限差分法等［6］，但涉及的因子较多，计算比较复杂。

本研究通过拦截点避雷针接闪放电的数学模型，分析了雷击点电磁场的性质和特点，给出了区域防雷设计中雷击电磁场强度梯度分布的空间高度、计算方法和应用。

1 电磁场强度梯度分布的空间高度

1.1 数学模型

彼得逊等效电路是分析雷电放电的一种数学模型［7］。雷击放电由电晕（先导）放电转变为电弧（主）放电的过程，可以用一根已充电的垂直导线突然与被击物体接通来模拟，如图1所示。

图1 雷电放电的彼得逊等效电路

从图1可以看出，容易测量的量是电弧（主）放电后流过阻抗Z的电流。因此，把此放电过程简化成为一个数学模型，利用彼得逊等效电路（图1d），可求得比较统一的分析结果。

1.2 空间高度

由于雷电流流经被击物体时的大小与被击物体的波阻抗有关，因此，把被击物体的波阻抗为零时的电流定义为雷电流，用I表示。根据雷电放电的等效电路，可知流经被击物体波阻抗为Z时的电流Iz与雷电流I的关系为

其中，Z0为雷电通道的波阻抗，通常为300～400 Ω［8］；Z为被击物体波阻抗（Ω）；I为雷电流（A）；IZ为流经被击物体的电流（A）。

区域防雷拦截点避雷针（包括引下线、塔筒）到大地之间的波阻抗，相当于单根导线接地的波阻抗，其阻抗Z与单位长度的分布参数有关，如图1c所示，即

其中，L0为单位长度电感（H／m）；C0为单位长度电容（F／m）。

因避雷针安装在拦截点的风机机舱上，避雷针和风机的规格尺寸不同，单位长度的L0和C0不同，波阻抗也就不同，比较严格的计算，应按杆塔分段波阻抗进行模拟［9］。许多情况下，在雷击点由闪电“看到”的阻抗为几十欧姆或以下，它使人们可以假定雷电通道有无穷大的等效阻抗。假定雷电通道的波阻抗Z0为300Ω，避雷针到大地之间的波阻抗Z＝50Ω，同时，按照国际大电网会议（CIGRE）雷电流全球首次负雷击平均峰值电流分布IZ＝30 kA［10］，把Z和IZ代入式（1），可得I＝35 kA。可见雷击通道中，在雷击点以上部分的通道电流I比雷击点以下部分的电流IZ要大一些。I与IZ值的不同，在雷电流经过的区间所产生的电磁场强度就不同。由于雷击点避雷针电晕产生的离子，在下风向形成屏蔽层，隔离了通道电流I产生的电磁场对IZ产生的电磁场的耦合，因此，风电场电磁场强度梯度分布计算的高度为风机避雷针高度以下的空间水平梯度。

避雷针拦截雷电的原理，是在雷云下行先导电场的作用下产生与下行先导方向相对运动的上行先导，在空中与下行先导连接而形成放电。上行先导长度一般为几十米［11］。显然安装在风机机舱上的避雷针只有在风机叶片端部运动到低于机舱避雷针高度时才起作用。此种状态下，风电场电磁场强度梯度分布计算的高度将由两部分组成，即风机叶片高度和机舱避雷针高度。

2 根据风电场的特点防护λ ／4磁场

2.1 电磁波的空间矢量关系

雷电流流过避雷针和风机塔筒时，根据毕奥－萨伐尔定理，将在电流流过的路径感应出磁场，磁场的变化感应出变化的电场，电磁场周而复始的变化形成了电磁波。电磁波的电场和磁场空间矢量关系见图2，具有在空间上电场和磁场同相位且相互垂直；在时间上电场和磁场相差π／2、电场或磁场变化一周，向前传输一个波长的距离3个特征。

图2 电场和磁场空间矢量关系

2.2 λ ／4的磁场是电磁场防护的重点

根据麦克斯韦方程［12］：

当磁场B＝sinωt时

其中，▽为矢量算子；E为电场强度（V／m）；B为磁感应强度（W／m2）。

计算结果表明，被磁场感应出的电场和原磁场相位相差－π／2。也就是说，机舱避雷针雷电流流过引下线和塔筒时，首先产生磁场，而在其峰值（π／2）后产生电场。引起线路和电子器件过电压的电磁脉冲有害分量d B／d t，只与λ／4的磁场变化陡度有关。

2.3 选择λ ／4波长的原则

波长的选择与风电场电磁场强度梯度分布的距离相关。电磁波的波长用λ＝v／f计算，其中，λ为波长（m）；v为光速（m／s）；f为频率（Hz）。波长选择的基本原则：

（1）考虑雷击波形为单个脉冲在线路上传输，且只考虑由零上升到最大值，采用IEC推荐的1.2／50μs波形包络线分析，其波长λ＝360 m。

（2）考虑雷击电磁场对风电场采集与监视控制系统（supervisory control and data acquisition，SCADA）［13］的影响，可对雷击波形进行傅里叶变换，得到频幅和能量最大的频率分量［14］，选择最接近SCADA工作频率的分量加于分析。

（3）根据雷电波形的频幅特性和能量分布，选择5～10 kHz的波长进行计算。戈尔德［15］把雷击波1 kHz，50 km作为近、远场的划分界限，可作参考。

另外，在考虑λ／4波长对雷击点风机影响的同时，需要考虑对周边风机的影响。根据电磁场时间矢量关系，可看出电磁场在传播方向传输时，电场和磁场的时间矢量相位关系，电场是水平的，磁场是垂直的，二者在空间上相差90°，如图3所示。

图3 电场和磁场时间矢量关系

因此，雷击点风机电流产生的磁场方向将以雷击点为圆心平行于地面向外传播（风机避雷针高度以下空间水平梯度）。周边风机内部垂直于地面布置的690 V电源线路和机舱与塔基连接的控制线路与雷击点风机平行，将产生严重影响。

3 电磁场强度的梯度分布

3.1 毕奥－萨伐尔定理的应用

由电磁波的空间和时间矢量分析可知，区域防雷预防雷击电磁场主要在λ／4距离内由原电流产生的磁场。由雷击电流产生的磁场，用毕奥－萨伐尔定理，按式（4）计算。

其中，γ＝1（在m.k.s.a单位制）；H为磁场强度（A／m）；I为电流（A）；R为测量点至电流源点的距离（m）。

在雷电防护工程技术中，经常用到高斯单位制，因为B＝μ0H，为了方便，可把式（4）变成式（5）。

其中，B为磁感应强度（T）（1 T＝104Gs）；μ0＝4π×10－7；I为电流（A）；R为测量点至电流源点的距离（m）。

3.2 磁场强度梯度分布的计算

对区域防雷设计保护的特定区域范围内，磁场强度梯度分布可直接应用式（5）计算。只要对式（5）中I选定一个值，然后对R分别赋值，即可计算出雷击点风机和风电场的磁场强度梯度分布。

本研究就广东电白热水风电场的雷击磁场强度梯度分布进行分析：雷击电流的取值采用国际大电网会议（CIGRE）负雷击平均电流峰值的全球分布I＝30 kA；按照距拦截点风机半径500 m距离，参照Q／DXYH·001—2018《烟花爆竹生产企业雷电护技术规范》区域防雷设计的保护范围［16］，分两步计算电磁场的强度梯度分布。

第1步：把电子设备损坏值B＝2.4 Gs代入式（5），计算R的值（半径范围）［17］：

计算结果表明，当雷击电流为30 kA时，2.4 Gs磁场强度半径为25 m。然而，风机塔筒内的直径约6 m，若避雷针接闪的雷电流超过10 kA，风机塔筒内磁场强度将超过SCADA的损坏阀值2.4 Gs。而安装在塔基附近的箱变，也将被高强度磁场所覆盖。

第2步：把保护区内任一点拟与选拦截点的直线距离R每隔100 m分成5个梯度，把R1代入式（5）计算可得B1：

分别把R2＝200 m、R3＝300 m、R4＝400 m、R5＝500 m代入B1计算式，结果分别为0.3、0.2、0.15、0.12 Gs，梯度分布见图4。

计算结果表明：

（1）对雷击点风机的SCADA具有严重的影响，需对其进行加固。

（2）对距雷击点风机大于100m半径的其它风机的影响可以忽略。

（3）雷击点风机磁场强度过大而导致的线路过电压，将以光速通过与雷击点风机相互连接的物理介质（光纤的钢丝，690 V线路，接地连接线等）传导到其它风机而引起SCADA损坏。

（4）雷电流波形中幅值与能量较高的5～10 kHz的频率分量，其波长为60～30 km。需要考虑λ／4干扰的半径范围为15～7.5 km。按电磁干扰的频率范围分类，雷电的频率在30 kHz以下，属甚低频干扰源［18］。

因此，风电场风机、集电线路、升压站接地体及其它接地线的物理长度应避免λ／4，最好为λ／20。因为，当其长度接近λ／4时，根据传输线理论可知，这时相当于开路，有很强的天线效应而起不到接地作用。

4 结论

4.1 电磁场强度梯度分布计算的4个基本要素

1）风机雷击电磁场强度梯度分布的计算高度为风机避雷针高度以下的空间。

2）雷击点风机电流产生的磁场将以雷击点为圆心平行于地面向外传播，其强度梯度分布为空间水平梯度。

3）引起风机线路和电子器件过电压的电磁脉冲有害分量是d B／d t，只与λ／4的磁场变化陡度有关。不需要考虑电场的影响。与GB50057－2010《建筑物防雷设计规范》要求［19］一致。

4）合理选择雷电流的幅值并应用毕奥－萨伐尔定理计算，可方便得到风机雷击磁场强度空间水平梯度分布。本研究以雷电流30 kA计算，得出距雷击点风机100 m处的磁场强度为0.6 Gs，因此，距雷击点风机100 m外的风机系统（不包括光纤通信系统）不受雷击电磁场损害。

本研究采用国际大电网会议（CIGRE）负雷击平均电流峰值的全球分布IZ＝30 kA进行计算，也可根据当地的闪电定位资料所确定的平均雷电流峰值取值。例如中国科学院空间中心ADTD雷电监测定位网2005年对各地的监测结果，54 431 206次负回击强度主要集中在10～50 kA，最高慨率值为15 kA［20］。

4.2 雷击电磁场强度梯度分布的应用

区域防雷设计保护对象不是一个单体而是一个区域，雷电在一个特定的区域有相对稳定的路径，利用风机机舱上的避雷针在上风向拦截雷电，可实现下风向一定距离内不发生直接雷击。因此，风电场防护重点之一是预防雷击电磁脉冲的损害。雷击电磁场强度梯度分布用于对接闪点风机的确定和对其周边风机电磁场空间强度的分析，有针对性的确定屏蔽、搭接、电涌吸收等技术措施，实现最大性价比。

本研究采用风机安装传统的避雷针拦截雷电进行分析，实际上传统避雷针对雷击的拦截作用有限。我国已发明了能预防直接雷击和侧面雷击，减小雷击点电流的全方位雷电拦截器［21］、多脉冲电涌保护器［22］和电磁脉冲高能吸收器等。2020年，广东电白热水风电场已采用区域防雷设计方法，通过计算风电场的电磁场强度梯度分布选择了雷电拦截点，把风机机舱上的避雷针更换成全方位雷电拦截器，与现有风机叶片接闪并联运行；在机舱配电柜和塔基配电柜安装了多脉冲电涌保护器。经过近两年雷雨季节的考验，因雷击导致风机故障的现象未再发生［23］。