煤储层能量及其对煤层气开发的影响——以郑庄区块为例

肖宇航,朱庆忠,杨延辉,刘 忠,鲁秀芹,吕帅锋,周秋成,张 晨,王 刚，王玉婷

(1.中国石油华北油田公司 勘探开发研究院，河北 任丘 062552；2.中国石油天然气集团公司 煤层气开采先导试验基地，河北 任丘 062552；3.中国地质大学(武汉) 资源学院，湖北 武汉 430000)

郑庄区块作为国内较早规模开发高阶煤煤层气区块，其内部至今已投产不同增产开发工艺煤层气井上千口。但因区内目标煤储层制约煤层气产出主控因素一直不甚明确，开发增产改造工艺目标模糊，针对性不强，导致低效井数占总井数比例高，严重影响整体开发收益[1-4]。

针对该科学问题，虽然众学者已从多个角度开展了大量研究工作。如：魏建平、唐巨鹏、孙培德[5-9]等以煤样三轴力学实验为基础，分析地应力及流体压力对煤岩渗透率以及煤层气解吸影响，发现一定参数区间内，地应力与渗透率负相关，储层流压与解吸时间及解吸量正相关。周刚、宋党育、王刚[10-13]等利用X射线三维CT扫描和数据可视化技术，对毫米级煤样内孔-裂隙结构进行表征，指出显微裂隙的数量和分布对煤岩内部离散孔隙连通有重要影响。赵贤正等[14]基于煤岩心测试和煤层气井开发资料统计，建立单位长度显微裂隙宽度与气井峰值日产气量关系模板，提出显微裂隙发育程度是煤层气井获得高产重要条件。杨栋、彭永伟[15-16]等通过对比不同尺寸煤样室内应力-渗流模拟试验，发现煤样间存在“尺寸效应”，认为大尺寸岩样包含信息更多，对地下工程岩体代表性更强。于是，王生维、陈立超[17-19]等选择煤矿井下巷道壁面直接观测方式，从宏观角度认识煤储层，解剖、测绘巷道壁面肉眼各类可见裂隙，发现天然裂隙分布受煤岩组分影响，裂隙密集发育带之间连通程度差，主压裂裂缝长度影响单井生产控制范围。康永尚、徐文军[20-23]等通过统计多个区块煤层气井生产数据，发现不同区块不同位置单井产出特征差异大，产水与产气相关性不明显，高、低产水都存在对应高产气井。

但所获成果与认识对现阶段煤层气开发和生产推动作用有限。一方面，新部署煤层气井产量不可预测性强；另一方面，在运用其分析问题时，也时常无法自洽，存在特殊井，如：大埋深低产区中个别高产井，与临近相同开发工艺煤层气井产出特征迥异气井等。有鉴于此，笔者认为前人所做研究工作多从煤储层开发物质基础出发，未充分考虑地下煤储层赋存能量对煤层气开发影响。因此，笔者尝试从能量平衡与转化角度出发，将煤储层视作热力学系统，在明确气、液、固三相物质所承载能量类别和形式基础上，综合分析煤层气开发全过程中各相态物质能量转换与变化及能量变化后物质状态改变。并于郑庄区内选定地质条件相似但能量特征不同相邻4个煤层气井组，结合其产出特征深入探讨煤储层能量对煤层气开发影响。以期为煤储层开发单元划分与评价，增产开发工艺选择和优化，主控因素分析，提供理论依据和方向。

1 研究目标区概况

郑庄区块地处沁水盆地东南部NNW倾向单斜构造相对低部位一端，其北部与盆地轴部相接，东部及南部以寺头断层为边界，西部无构造形迹边界。区内东南部垂直寺头断层走向上，依次发育后城腰断层和郑庄断层。目标煤储层(3号煤)全区稳定发育，平均厚度约5.7 m；受多期次地质构造作用影响，其局部位置与不同含水层或弱透水层之间存在一定程度水力联系与沟通[24-26]。3号煤储层形成于三角洲平原亚相；其煤储层镜质组反射率介于3.2%～4.0%，孔隙度介于3.4%～6.5%，试井渗透率介于0.01×10-15～0.15×10-15m2；主体海拔介于-200～540 m，除北部边缘外，埋深整体介于500～900 m(图1)。

图1 郑庄区块区域地质特征概况Fig.1 General geological characteristics of Zhengzhuang Block

区内以ZS19井为中心井组位于西部宽缓斜坡中部；分别以ZS80井、ZS27井为中心井组位于中西部平缓构造转折端处；以ZS31井为中心井组位于中部短轴背斜顶部。中心参数井周边煤储层产状与构造形貌平缓，未发生急剧变化；自西向东，两两间直线距离依次为：4.6，4.5，4.8 km，海拔高度介于150～180 m。

2 煤储层中不同相态物质能量

2.1 煤岩基块弹性势能

受外力作用发生弹性形变物体，内部组分间距离发生改变，并储存能量，存在恢复原样释放积蓄能量的趋势，该趋势即为弹性势能[27]。地下原位煤岩受地应力作用处于被压缩状态，积聚、存储弹性势能，其单位体积弹性变形势能(ES)[28]可表示为

(1)

式中，ES为单位体积弹性变形势能，受煤岩力学特性、变质程度、温度条件等因素影响，kJ/m3；E为煤岩弹性模量，GPa；μ为煤岩泊松比；σ1，σ2，σ3分别为三向主地应力，MPa。

当外力条件减弱时，处于压缩状态煤岩会以弹性膨胀变形方式释放弹性势能。不考虑温度影响，煤岩基块压缩系数[29-30]为

(2)

其中，CS为煤岩基块压缩系数，GPa-1；VO为原始状态下，煤岩基块体积，m3；dV为外力条件变化后，煤岩基块体积变化量，m3；dP为外力变化，MPa。煤岩基块由基质骨架和内部细微孔-裂隙组成，其中内部细微孔-裂隙的体积变化是煤岩基块受压时体积变化的主要贡献者[30-31]。如图2所示，煤岩基块四周受煤岩限制，除下部裂缝空间外，无膨胀空间。当裂缝内压力作用减弱时，主要由内部细微孔-裂隙膨胀所引起煤岩基块膨胀变形，可近似看作弹簧回弹。则煤岩基块体积应变变为轴向应变：

图2 煤岩基块弹性膨胀与等效弹簧模型Fig.2 Elastic expansion of coal matrix and the equivalent springmodel

(3)

式中，dS为煤岩基块平行裂缝方向横截面面积，m2；dl为煤岩基块垂直裂缝方向上长度变化量，m；L为煤岩基块垂直裂缝方向上长度，m。

(4)

式中，Wt为弹簧回弹对外做功，kJ；Ft为弹簧回弹弹力，kN；Δx为弹簧单位变形量，m；K为弹簧劲度系数，kN/m；Ws为煤岩基块膨胀对外做功，kJ；Fs为煤岩基块膨胀力，kN；Kc为煤岩基块类比弹簧劲度系数，计算公式为

(5)

由式(5)可知，Kc值与煤岩弹性模量E呈正比关系。假定在垂直裂缝方向上L值为一个单位长度，则Kc在数值上等于E，联立式(1),(4),(5)可得

(6)

则，裂缝开度(τ)因煤岩基块膨胀而产生最大缩减量(μm)为：Δτmax=2Δlmax。

2.2 煤层水机械能

煤储层中地下水(煤层水)，在温度15～115 ℃，压力7～42 MPa条件下，为微可压缩流体，压缩系数数量级为10-4(MPa-1)[29]；在1 000 m以浅，常温、欠压煤储层中，因其压缩变形程度极低，可被视为不可压缩流体，不再考虑弹性势能。则单位质量煤层水具有机械能(Ew)分别为：重力势能(Eg)、动能(Em)、压强能(Ei)[32]。

Eg=gz

(7)

Em=v2/2

(8)

Ei=P/ρ

(9)

Ew=Eg+Em+Ei

(10)

式中，g为重力加速度，N/kg；z为重力场中单位质量煤层水相对参照面所具有相对高程，m；v为单位质量煤层水流动速度，m/s；P为单位质量煤层水所处位置流体压强，MPa；ρ为煤层水密度，kg/m3，不可压缩流体密度为定值，不随时间和外界条件变化而变化，此时，流体压强能(Ei)仅与该处压强相关。

在静止流场中，P=ρgh，h为自由液面到单位质量流体处深度，m。此时，单位质量流体机械能(Ew)包括重力势能(Eg)和压强能(Ei)。当流体在同一水平高度，因压力梯度发生流动时，流体压强能(Ei)部分转化为动能(Em)[32]。同时，因流体黏性以及流体流动通道固有性质，部分机械能随流体流动转化为热能等其他形式能量耗散。当流动流体满足：① 定常流动；② 不可压缩；③ 黏性不为0；④ 沿流线流动。由纳维-斯托克斯方程可知，单位质量流体一维流动过程中能量变化为

(11)

其中，hl为流体流动过程中能量损失，主要因流动通道复杂多变和摩擦而产生，kJ；v1，P1为位置1处流体流速(m/s)和压强(MPa)；v2，P2为位置2处流体流速(m/s)和压强(MPa)(图3)。流体压强能是流体流动的驱动力。

图3 单位质量流体流动过程中能量损失Fig.3 Energy loss of fluid element in the flowing process

2.3 煤层气膨胀能

煤层气(吸附质)主要以物理吸附方式，赋存于地下煤储层(吸附剂)离散分布孔-裂隙中[33-35]。在原始储层条件下，吸附质中游离部分与吸附部分处于“吸附-脱附”动态平衡。当煤储层内流体压力下降或温度升高时，游离部分煤层气具有膨胀对外做功能力；而吸附部分在流体压力或温度超过某一临界值之后，会发生脱附转变为游离部分，从而具备膨胀对外做功能力[36-38]。

游离部分煤层气膨胀对外做功过程为多变过程，满足多变过程方程式[39-41]：

(12)

式中，p1，u1为煤层气某一多变过程初始压力(MPa)和体积(m3)；p2，u2为煤层气某一多变过程终了压力(MPa)和体积(m3)；n为某一多变过程对应多变指数，在等温条件下n≈1，式(12)变为p1u1=p2u2。

任意1 mol游离煤层气具有膨胀能(Ep)[37-40,42]，可表示为

(13)

其中，Ep为1 mol游离煤层气具有膨胀能，kJ；R为摩尔气体常数；T某一多变过程初始温度，在等温条件下为一定值，℃。由式(13)可知，游离煤层气膨胀能(Ep)大小受初始温度，初始状态压力、终了状态压力和两者差值，及游离相煤层气量控制。

如图4所示，在煤层气“吸附-脱附”动态平衡被打破之后，吸附部分煤层气脱附游离化，成藏期积聚能量开始释放[37,40,43]，对游离部分煤层气膨胀能给予补充。

图4 吸附部分煤层气解吸补充游离部分膨胀能Fig.4 Adsorbed CBM replenish expansion energy to free portion through desorption

选用Langmuir等温吸附方程式[36-38]：

(14)

对Langmuir等温吸附方程式两侧微分后，可得单位压降下解吸煤层气量：

(15)

式(15)除以标准状况下煤层气摩尔体积后，再乘以式(13)，即可得到一定压力下，单位压降解吸煤层气的膨胀能：

(16)

式中，umv为标准状况下1 mol煤层气所具有的体积，m3。

煤层气游离部分压力值由p1缓慢、平稳降至p2时，饱和吸附煤岩解吸部分膨胀对外做功能力，可通过对式(16)定积分算取：

(17)

式中，wfp为其在压差作用下，因体积发生变化(膨胀)而产生能量，kJ；Efp为饱和吸附吨煤所吸附煤层气在温度恒定，吸附质游离部分压力p1状态下，相对吸附质游离部分压力p2状态所具有膨胀能，kJ/t。

在稳态稳流过程中，控制体内游离部分煤层气能量方程[44]为

wfp=we+wi+wh

(18)

式中，we为其动能与位能之和的变化，kJ；wi为维持其正常流动所需消耗能量，kJ；wh为控制体与外界传递交换能量，kJ。

3 开发过程中煤储层能量变化

现阶段煤层气地面开发，主要利用人工井眼抽排煤层水，通过降低煤储层内流体压力方式，将吸附质游离部分绝对压力降至临界解吸压力以下，诱使吸附质吸附部分解吸和产出[45-46]。煤层水的流动和产出，将煤储层内各相态物质间能量平衡打破，承载于不同相态物质中不同类型能量开始发生转换，并同时伴随物质状态改变(图5)。将煤层气开发全过程按煤层气状态变化分为：吸附部分未明显解吸阶段、吸附部分显著解吸阶段。

图5 煤储层中各相态物质与状态Fig.5 Different phases of matter and states in coal bed

在煤层气吸附部分未发生明显解吸阶段，煤储层流体流动通道内主要发生煤层水流动。不考虑煤层水流动过程中高程变化，由式(11)可知，煤层水蕴涵压强能发生转化，部分转变为动能加速其自身流动，部分为维持其继续流动而转变为其他形式能量。由式(9)可知，不可压缩煤层水在等温条件下，压强能减少对外表现为流体压强下降。流动通道两侧煤岩因煤层水流体压强下降，发生膨胀对外做功释放弹性势能。对正发生流动煤层水而言，部分被释放煤岩弹性势能转变为其动能；对游离部分煤层气而言，部分被释放煤岩弹性势能转为其膨胀能。通道两侧煤岩膨胀后体积增大，导致流动通道开度减小，流体流动过程中能量损失增加，对煤层水压强能释放不利。游离部分煤层气膨胀能的增加，会促使更多气相进入流体流动通道内，但此时因吸附部分煤层气尚未明显解吸，通道内气相以气泡形式随煤层水流动。气泡体积随煤层水流体压力减少而增大(图6)。游离部分煤层气以体积膨胀方式对煤层水做功，将其承载膨胀能部分转变为煤层水动能。

图6 未明显解吸阶段煤储层中各相态物质变化Fig.6 Variation of three phrase matter in coalbed in the early stage of CBM development

进入煤层气吸附部分显著解吸阶段，吸附部分煤层气发生解吸对游离部分煤层气膨胀能予以补充，作为游离部分煤层气流动产出动力源。由式(18)可知，游离部分煤层气膨胀能一部分转化为其自身动能和位能，一部分为维持其继续流动而消耗，最后一部分通过体积膨胀方式对煤层水做功转变为煤层水动能。煤层气膨胀能的消耗主要受煤层水压强能下降左右，变为主要受自身膨胀流动和煤层水压强能下降共同控制。煤岩弹性势能的释放和转化，以及对整个煤储层的影响与上一个阶段无异。但因游离部分煤层气不断膨胀侵占流动通道空间，以及煤岩持续膨胀引发流动通道开度持续缩减，对煤层水压强能的转化而言，较上一个阶段更为不利(图7)。

图7 显著解吸阶段煤储层中各相态物质变化Fig.7 Variation of three phrase matter in coalbed in the stage of CBM desorption

4 煤储层能量对产出特征影响分析

4.1 局部储层条件与井组产出特征

参数井ZS19井、ZS80井、ZS27井和ZS31井，各自所处微构造单元内3号煤储层特征，见表1。对应参数井煤层段取芯及含气量与吸附特性，如图8、表2所示；为获不同分析数据，所选相应测试煤岩样品数不少于3组。各井组所包含生产井井数分别为13，16，10，16口，生产井距中心参数井最大距离不超过1 km。所有统计生产井皆为稳定生产7 a以上9 a以下直井压裂井。

表1 3号煤储层局部储层特征

图8 各参数井3号煤储层取芯Fig.8 Core samples of number 3 coal bed for corresponding parameter wells

表2 煤岩心含气量与吸附特性

参数井取心煤岩类型分为光亮煤-半亮煤型、半亮煤-半暗煤型；除ZS31井煤岩心结构为碎裂结构外，其余3井都为原生结构。ZS19井和ZS31井煤岩心临界解吸压力及含气量都低于另外2井，后者更是显著偏低。ZS80井和ZS27井所处位置煤储层埋深最大，其次ZS31井，ZS19井最浅。ZS80井煤岩心弹性模量最大，ZS80井最低，剩余两井相近。储层流体压力值最大为ZS27井，其他3井数值接近，相互之间差值未超0.5 MPa(图8，表1，2)。

采用箱形统计图办法对各井组内生产井累计产水量和累计产气量进行统计和计算。统计数据集的上四分位数、下四分位数和中位数，计算数据集的上极限值、下极限值和平均数，以此绘制相应统计图件。统计图件可直观明确数据集中心位置、分布区间和离散程度。各个井组产出特征统计结果，如图9所示。

图9 井组累计产水量和产气量统计Fig.9 Statistical diagram of cumulative water production and gas production of well group

其中ZS80井组产气能力最强，其次ZS19井组，ZS27井组次之，ZS31井组最弱；就产水能力而言，ZS27井组和ZS31井组相当，ZS19井组次之，ZS80井组最弱。

4.2 煤基质“变形效应”对产出影响分析

煤岩作为一种弹性体，在受外力作用且未发生塑性或破裂变形之前，存在弹性变形阶段；其内部孔-裂隙的张开程度，受吸附质游离部分压力的影响会发生改变，进而左右整体导流能力[47-49]。同时，受煤岩中孔-裂隙等效直径(d)和气体分子的平均自由程(λ)控制，气体分子在通道中的运移方式和传质效率存在多样性；气体分子的平均自由程度是压力和温度的函数[50-52]。

于目标区内选取5块煤样，分别用去离子水、氦气、甲烷测试各煤样在有效应力恒定(1.5 MPa)，室温(21 ℃)，不同测试压差(0.3,0.5,0.7,0.9,1.1,1.3,1.5,2,3,5,6,7,8 MPa)条件下导流能力。在弹性变形阶段，煤岩基质吸附膨胀和解吸收缩互为可逆过程。去离子水与煤岩相互作用微弱，以该测定结果作为平行实验数据分析基准；煤岩对氦气无吸附性，对比氦气与甲烷测定结果，可分析吸附作用对煤样导流能力影响。在测试煤样的流动通道中，去离子水主要以达西渗流方式发生运移，而气体分子不仅存在达西渗流，还存在滑脱效应，更有多种扩散方式，如：菲克扩散、克努森扩散、表面扩散等[53-54]。

煤柱样(长50 mm、直径25 mm)测试前，用待测流体驱替煤样中其他介质，驱替时间1 h；开始测试后，监测出口端压力波动，当压力波动的幅度小于1%时，判定为平衡，在平衡3 h之后，记录测试渗透率值(图10)。去离子水因与煤岩之间相互作用微弱，故所测渗透率值近似等于煤样固有渗透率值。自0.3～8 MPa全过程，所测去离子水渗透率值未发生变化，表明在该压力区间内煤岩内微观孔-裂隙结构没有发生可被识别的变化，区内煤岩力学性质可抵御8 MPa以下流体压力影响。氦气分子直径小于甲烷分子，且几乎不受煤岩吸附影响，氦气所测渗透率值皆大于甲烷所测渗透率值；但两者所测渗透率值随测试压差变化的趋势近乎一致，而且所测甲烷渗透率值变化并未因压力增大，吸附量增加，在整体趋势上未出现突变或骤然衰减。说明区内煤样的基质吸附膨胀对其内部通道导流能力的影响非常轻微。氦气与甲烷所测渗透率值都随测试压差增大逐渐衰减，并向去离子水所测渗透率值收敛。在测试压差增大的同时，气体体积分数以及密度也在增大，一方面气体平均压力的增大会抑制气体滑脱效应，使气测渗透率不断接近煤岩样固有渗透率值；另一方面气体体积分数和密度的增大会提高气体扩散效率，使气体扩散对气测渗透率贡献显著，导致气测渗透率值略大于煤样固有渗透率值。

图10 煤样渗透率随测试压差变化关系 Fig10 Variation of permeability of coal with the test pressure change

综合分析，认为目标区内煤岩基质吸附膨胀或解吸收缩对其内部孔-裂隙导流能力影响不显著，而流体运移方式以及传质效率才是影响其内部流体运移产出的关键。

4.3 煤储层能量对产出特征影响

由式(1)，(9)，(17)分别计算煤储层中不同相态物质所包含能量：单位体积煤岩弹性变形势能，单位质量煤层水压强能，吨煤吸附煤层气恒温条件下膨胀能。通过式(6)计算裂缝开度最大缩减量。在各井组所处微构造单元内，区内煤储层局部位置能量特征，如表3、图11所示。

表3 3号煤储层局部能量特征

图11 各井组间局部煤储层能量对比Fig.11 Comparison of coal reservoir energy among different well groups

在煤层气开发过程中，煤层水压强能的释放，是打破煤储层中各相态物质间能量平衡，诱使不同类型能量转化，实现物质状态改变的核心。所有变化的最终目标是为达成吸附煤层气膨胀能释放，使其解吸、扩张、产出。

对比ZS19井组和ZS31井组，前者除吸附煤层气膨胀能远大于后者外，其他类型能量与裂缝开度最大缩减量相差不大。前者累计产水量上极限值低于后者平均数，上四分位数更是不及后者中位数。但前者累计产气量下四分位数却超过后者上四分位数与平均数。表明吸附煤层气发生解吸、扩张，释放膨胀能，会抑制煤层水产出，阻碍煤层水压强能进一步释放。

对比ZS19井组和ZS27井组，前者除煤岩弹性变形势能与后者相近外，其他类型能量与裂缝开度最大缩减量都小于后者，尤其是吸附煤层气膨胀能与后者相差较大。但后者累计产气上极限值却仅达前者下四分位数；后者累计产水下极限值却接近前者中位数，中位数与平均数更是超过前者上极限值。显然，ZS27井组煤层水压强能的释放，并未带来吸附煤层气膨胀能的释放。基于煤储层中孔-裂隙系统结构三分认识，既赋存孔隙、桥接孔-裂隙、渗流裂隙3部分[34]。判断认为，ZS27井组受裂缝开度缩减影响，赋存孔隙、桥接孔-裂隙和渗流裂隙三者间联系受阻，煤层水压强能释放不再联动吸附煤层气膨胀能，后者能量和物质状态不再随前者变化而改变。

对比ZS19井组和ZS80井组，2者煤层水压强能相近，后者煤岩弹性变形势能和裂缝开度最大缩减量小于前者。后者吸附煤层气膨胀能虽大于前者，但小于ZS27井组吸附煤层气膨胀能。后者累计产气量中位数和平均数与前者上四分位数相近，下极限值大于前者中位数并接近其平均数。后者累计产水上极限值与前者中位数接近，上四分数仅略大于后者下四分位数。在煤岩膨胀和裂缝开度缩减对煤储层中孔-裂隙系统影响不大时，吸附煤层气膨胀能越大，越利于煤层气产出。

煤层水压强能越大，煤储层产水潜力越强。但后续吸附煤层气膨胀能的释放对煤层水压强能的进一步释放抑制作用明显。因煤岩弹性变形势能释放而引发裂缝开度缩减，会阻断煤层水压强能与吸附煤层气膨胀能间的联动。当孔-裂隙系统受煤岩弹性变形势能释放影响不大时，吸附煤层气膨胀能越大，越利于煤层气产出。

5 结论与认识

(1)煤储层中煤岩基块具有弹性势能，煤层水具有重力势能、动能和压强能，吸附煤层气具有膨胀能。煤岩基块弹性势能和煤储层中裂缝开度变化主要受煤岩弹性模量、泊松比以及所处位置地应力状态影响。吸附煤层气膨胀能主要受临界解吸压力、煤储层温度、煤岩兰氏体积和兰氏压力影响。

(2)煤岩通过膨胀方式对外做功释放弹性势能，其中一部分转化为煤层水动能，另一部分转化为游离煤层气膨胀能。吸附煤层气通过解吸、扩张释放膨胀能。吸附煤层气作为煤层气产出动力源，其蕴涵能量主要转化为游离煤层气膨胀能，以维持游离煤层气的连续稳定产出。

(3)煤层水压强能越大，煤储层产水潜力越强。吸附煤层气膨胀能越大，越利于煤层气产出。吸附煤层气膨胀能的释放，会明显抑制煤层水压强能的进一步释放。煤储层中裂缝开度缩减伴随煤岩弹性变形势能释放而发生；裂缝开度缩减会阻碍煤层水压强能与吸附煤层气膨胀能间的联动，致使后者能量和物质状态不再随前者变化而改变。

(4)郑庄区内高阶煤岩的基质吸附膨胀以及解吸收缩对其内部孔-裂隙导流能力影响不明显，而流体运移方式和传质效率的变化对煤储层内流体产出影响显著。

(5)郑庄区块局部小范围内不同位置煤储层所承载各类能量存在差异。能量差异对煤层气井产出特征有显著影响。煤储层能量是决定煤层气开发效果关键因素。在煤层气开发过程中，应充分考虑煤储层能量对煤层气产出影响。