高等数学中的课程思政策略研究

靳绍礼 刘星娟

（济南大学数学科学学院，山东 济南 250000）

一、前言

课程思政是指教师在实施教学任务时，加入思想政治元素以进行道德教育，帮助学生树立正确的价值理念与精神追求，做到传授知识与价值引领的统一 。

在《关于深化新时代学校思想政治理论课改革创新的若干意见》的发布后，尤其是在近平总书记在全国高校思想政治工作会议上发表之后，各高等教育学校开始注重课程思政在学科中的渗透。如何在教学过程中使政治教育贯彻始终是每一位高等教育者应当思考问题。

二、在高等数学课程中开展课程思政的重要性

高等数学课程大都开设在大一学年，此时的学生更容易受到外界的影响。课程思政的开展可以帮助学生在复杂的信息社会中，建立正确的人生观、价值观、世界观，可以更好地抵御外界诱惑，完成高中到大学的过渡。同时高等数学作为一门通识公共基础课程，覆盖学生面广，在高数课堂上渗入思政教育，可以增加思政教育的受众面。

高等数学课程学分高、学时长，学生对高等数学的重视程度也高。教师在课堂中加入思政教育，学生在思想目标、人生梦想的指引下，学生可以激发出更丰富的前进发展的动力，也会激活高等数学课堂教学的更多积极能量，让高等数学课程中的思政元素拥有更全面、更深刻的师生互动，实现共同进步。

三、在高等数学课程中开展课程思政的策略

一堂成功的课的开展离不开教师和学生的共同努力，一堂好的高等数学思政课，与教师的能力、思想息息相关，除此之外，思政的切入点也异常重要。

（一）教师的培养

教师作为课堂教学的重要组织者和实施者，其自身的思政水平决定了本节课的政治教育水平。高等院校应从教师入手，提高课堂的课程思政水平。

1.提高教师课程思政意识。只有教师心怀政治，才能发现教材中的思政切入点。学院或者学校应当支持、鼓励教师参加学习、考察、交流和座谈等活动，通过这些活动，教师可认识到课程思政的重要性和必要性，并提高课程思政的可行性。

2.提高教师的课程思政能力。高等院校教师备课应向初等教育教师靠拢，众人拾柴火焰高。教师应度参加培训、研讨、课题研究等活动，与他人一起集思广益，探讨在教学中渗透政治教育的策略方法，提升自身在教学中融入政治思想教育的能力。

3.加强师德师风建设。教师作为学生的榜样，言传不如身教。只有教师在日常工作中，积极向当靠拢，善于利用党的方针政策、正确的政治 思想观念指导教学工作，学生才能受到更好的熏陶，提升学生的政治思想水平。

（二）开展课程思政的方式

高等数学内容众多且繁杂，教师应抓住高等数学的特点，充分利用教材内容，从不同点切入使数学知识与思想政治教育完美融合。

1.在数学概念、数学理论中融入思政教育

高等数学作为基础理论学科，其中不乏有很多抽象的数学概念与数学定理，这些专业性极强的概念或定理，在学生看来复杂且无趣，教师可利用课程思政帮助学生克服畏难的心理，并使学生发现数学的乐趣。如，教师在讲解定积分概念时，可以利用“南海争端”作为情境切入点，通过《中国一点也不少》的图片（如图1），引起学生思考——南海的面积如何求得？[3]

以具体实例开始课题，不仅可以引起学生的关注与兴趣，教师也可以借此开展思政教育，唤醒学生的爱国情怀，增强学生的领土意识，提升学生的社会责任感。

2.在数学家故事中融入思政教育

高等数学发展至此，离不开伟大的数学家。教师在课程讲解时，利用该领域的发展史，融入数学家的故事，可以帮学生更好的理清知识脉络，理解数学的由来与发展，提高学生对数学的兴趣。如，在解析几何的讲解中，教师可拓展关于笛卡尔创立解析几何的灵感的传说。通过这个故事，教师可以引导学生养成善于观察和思考的习惯，使学生养成良好的学习习惯。

3.利用数学史来融入思政教育

我国的数学家在数学发展史中也留下了自己的足迹，在数学教学融入跟我国相关的数学史，可培养学生民族自豪感与爱国主义情怀。如，在有理函数的积分中，教师可引入我国微积分的萌芽——《周脾算经》、《九章算术》，通过曲折跌宕的微积分的发展历程，教师引导学生建立积极向上的世界观、科学方法论，并给予学生一定的文化熏陶。

四、高等数学课程开展课程思政的案例

《数列级数》

（一）课程教学目标

1.理解并掌握无穷级数及无穷级数收敛性的定义。

2.理解并应用无穷级数收敛性的Cauchy 收敛准则等。

3.熟练掌握无穷级数收敛性的判定。

（二）思政育人目标

1.介绍无穷级数的历史和起源，展示数学之美，特别介绍我国古代数学家的卓越贡献，培养科学的历史观，增强学生的自信心和民族自豪感。

2.从级数理论中深入挖掘和谐元素，让学生在数学理论学习中感受和谐之美和审美情操的熏陶。

3.通过专业知识的深入讲解，扩大学生的视野，提高学习兴趣。

4.培养学生的动手能力，加强学生对专业数学知识的应用。

（三）教学过程

1.无穷级数概念的构建

《庄子·天下篇》：“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”

问题：此观点反应数学中的哪个问题？

“割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣。”——刘徽

刘徽最早得到逼近圆周只需要计算圆内接正多边形就可以了，一个半径为1 的圆内接正多边形的周长可以用无穷级数表示为

教师带领学生进行简单计算得到

学生动手计算π 的近似值，当n=192 时，就是祖冲之得到的圆周率的7 位精度。

【设计意图】引出无穷级数及其收敛的概念。

【思政元素】展现数学史全貌，增强学生的民族自豪感。

2.柯西收敛准则的探究

深入浅出进行专业知识的讲授，带领大家应用Cauchy 收敛准则证明调和级数的发散性。

例题讲解：熟悉的调和级数会发散到无穷吗？

教师带领学生证明得到：虽然调和级数的通项趋近于0，但是调和级数本身却发散到∞。

教师引入习近平总书记的话“每个人生的生活都是一件件小事组成的，养小德才能成大德。”

【设计意图】培养学生的动手能力，加强学生对专业数学知识的应用。

【思政元素】在当下“战疫”的特殊时期，每名同学响应国家号召，坚持在疫情封闭状态下努力学习，看似微不足道，但是全国人民众志成城，最终取得了举世瞩目的成就；反之，如果个别同学放松防控，一旦蔓延开来，我们的努力就会功亏一篑。

3.知识拓展

介绍调和级数与自然对数的差，再取极限，由此得到Euler 常数c 的定义。

同时介绍大数学家Euler，欧拉是18 世纪数学界最杰出的人物之一，几乎每一个数学领域都可以看到Euler 的名字。他不但在数学上作出伟大贡献，而且把数学用到了几乎整个物理领域。

【设计意图】进一步将调和级数的知识深入化。

【思政元素】用科学家的事迹进一步激发学生的学习热情，特别是应用数学解决其他领域问题的热情。

4.作业布置

开放式作业，同学们课后查找资料，整理无穷级数的数学史及Euler常数的应用。

【设计意图】进一步打开学生的视野，培养学生的科研能力。

【思政元素】进一步打开学生的视野，培养学生的科研能力。

五、小结

将课程思政融入高等数学并无定法，这需要教师自身的发掘与探索。但不可置否的是，在数学教学中融入思想政治教育是有一定积极意义的。在教学实施过程中，教师要提高自身的政治思想灵敏度，善于发掘教材中的课程思政切入点，并根据不同专业学生的特点好找到不同的侧重点，使课程思政发挥出其自身的巨大优越性，为了获得更好的教学效果，需要各位教师的共同努力。