钨(W)同位素链(158 2021-11-10 03:09杨海涛赵仲霞杜国芳傅永平 佳木斯大学学报（自然科学版）订阅 2021年4期 收藏关键词：标准偏差半衰期原子核 杨海涛， 赵仲霞， 蔡 彦， 杜国芳, 傅永平(昭通学院1.物理系;2.化学系，云南 昭通 657000；3.滇西科技师范学院数理学院，云南 临沧 677000)0 引 言α衰变是重核及超重核的一种主要衰变方式。通过原子核的α衰变的研究可以获取原子核结构的相关信息，如：基态能量、基态半衰期、核自旋和宇称、原子核的形变，壳层结构和相互作用等信息[1-4]。通过α衰变还可以鉴定新核素的合成。Gamow、Condon和Guerney分别在1928年首次独立通过量子隧道效应解释了原子核的α衰变[5-6]，最近几年，通过对原子核α衰变研究的不断深入，出现了各种模型用以解释原子核的α衰变，如解析的超非对称裂变模型[7]，密度依赖的结团模型[8]，推广液滴模型[9]，统一裂变模型[10]，相对论平均场理论[11]等等。同时另一种描述α衰变半衰期的解析公式也被提出，首次提出计算α衰变半衰期公式的是Geigie和Nuttal[12]，随后出现了各种描述原子核α衰变半衰期的解析公式，如UDL公式(The universal decay law)[13]，VSS公式(The Viola-Seaborg semi-empirical relationship)[14]，Royer公式[15]等等。这些解析公式在一定程度上能够很好的再现α衰变半衰期的实验数据。作为金属钨(W)材料因其具有高熔点、高热导性和良好的抗溅射性等优良特性，已被认为是用于高温和辐照应用最具前景的第一壁候选材料，因此作为稀土元素其广阔的应用前景[16]，钨及其同位素的合成与衰变成为一个研究的方向，利用描述原子核衰变的统一裂变模型对在质子滴线和稳定线之间的钨(W)同位素链(1581 理论框架1.1 统一裂变模型(The unified fission model)(1)其中Rin，Rout分别是势垒入射和出射点，当r≥R1+R2时,V(r)是由库仑势,亲和势和离心势组成，但是当rV(r)=(2)其中Z1和Z2分别是出射粒子和子核的电荷量，系数a0,a1,a2可以由相应的边界条件确定。其中Vl(r)是离心势，VP是亲和势，具体的计算方法见参考文献[10]。1.2 UDL公式(The universal decay law)Qi 等人基于带电粒子发射的微观机制，提出了能够较好的描述α衰变和结团放射性的 UDL公式(The universal decay law)[13]。该公式的具体表达式为：log10T1/2(s)=aχ′+bρ′+c(3)其中(4)(5)其中Zα,Aα,Zd,Ad分别为α粒子和子核的电荷数及质量数，Qα为α衰变能，单位为MeV，该公式只用一组参数就能够很好的描述原子核的α衰变和结团放射性，这里仅采用计算原子核的α衰变半衰期的参数，a,b,c的值分别取0.4065，-0.4311，-20.7889[18]。1.3 VSS公式(The Viola-Seaborg semi-empirical relationship)基于Geiger-Nuttal公式，Viola等人[14]提出了描述原子核α衰变的VSS公式，该公式具体表达式如下：(6)其中Z为母核的电荷数，Qα为α衰变能，单位为MeV。参数a,b,c，d为可调参数，由大量偶-偶核的α衰变的实验数据拟合得到，hlog是由原子核奇质子和奇中子引起的阻塞项。这里的参数a,b,c，d分别取1.66175，-8.5166，-0.2028，-33.9069。对于母核是偶-偶核hlog=0，母核是奇-偶核hlog=0.772，母核是偶-奇核hlog=1.066，母核是奇-奇核hlog=1.114。2 计算结果分析利用半经典方法—统一裂变模型(UFM)及两种解析公式UDL和VSS公式得到的钨(W)同位素链(158图1 统一裂变模型、UDL和VSS半经验公式计算的钨同位素链(158表1 利用统一裂变模型、UDL公式和VSS公式计算的钨同位素链(158(7)对应半衰期以10为底对数的标准偏差分别为：UFM模型标准偏差是0.432，UDL公式标准偏差是0.442，VSS公式标准偏差是1.221。可见统一裂变模型和UDL公式能够更好的描述钨同位素链的α衰变情况，VSS误差较大。其中统一裂变模型描述更准确。从表中可以看出钨(W)同位素连(1583 结 论利用统一裂变模型计算了钨同位素链的α衰变半衰期，并与较为成功描述α衰变半衰期的两个解析公式的计算结果进行对照，三种方法的计算结果基本一致，其中统一裂变模型与UDL公式的计算结果更能够准确反映实验数据，具有一定的可靠性。计算的半衰期表明，钨同位素链的α衰变半衰期跨度较大从10-2.6-1026s，中子数较小的钨的同位素α衰变较为明显，随着中子数的增大，α衰变半衰期逐渐增大，其核素以其他的衰变方式为主。

杨海涛， 赵仲霞， 蔡 彦， 杜国芳, 傅永平

(昭通学院1.物理系;2.化学系，云南 昭通 657000；3.滇西科技师范学院数理学院，云南 临沧 677000)

0 引 言

α衰变是重核及超重核的一种主要衰变方式。通过原子核的α衰变的研究可以获取原子核结构的相关信息，如：基态能量、基态半衰期、核自旋和宇称、原子核的形变，壳层结构和相互作用等信息[1-4]。通过α衰变还可以鉴定新核素的合成。Gamow、Condon和Guerney分别在1928年首次独立通过量子隧道效应解释了原子核的α衰变[5-6]，最近几年，通过对原子核α衰变研究的不断深入，出现了各种模型用以解释原子核的α衰变，如解析的超非对称裂变模型[7]，密度依赖的结团模型[8]，推广液滴模型[9]，统一裂变模型[10]，相对论平均场理论[11]等等。同时另一种描述α衰变半衰期的解析公式也被提出，首次提出计算α衰变半衰期公式的是Geigie和Nuttal[12]，随后出现了各种描述原子核α衰变半衰期的解析公式，如UDL公式(The universal decay law)[13]，VSS公式(The Viola-Seaborg semi-empirical relationship)[14]，Royer公式[15]等等。这些解析公式在一定程度上能够很好的再现α衰变半衰期的实验数据。作为金属钨(W)材料因其具有高熔点、高热导性和良好的抗溅射性等优良特性，已被认为是用于高温和辐照应用最具前景的第一壁候选材料，因此作为稀土元素其广阔的应用前景[16]，钨及其同位素的合成与衰变成为一个研究的方向，利用描述原子核衰变的统一裂变模型对在质子滴线和稳定线之间的钨(W)同位素链(158

1 理论框架

1.1 统一裂变模型(The unified fission model)

(1)

其中Rin，Rout分别是势垒入射和出射点，当r≥R1+R2时,V(r)是由库仑势,亲和势和离心势组成，但是当r

V(r)=

(2)

其中Z1和Z2分别是出射粒子和子核的电荷量，系数a0,a1,a2可以由相应的边界条件确定。其中Vl(r)是离心势，VP是亲和势，具体的计算方法见参考文献[10]。

1.2 UDL公式(The universal decay law)

Qi 等人基于带电粒子发射的微观机制，提出了能够较好的描述α衰变和结团放射性的 UDL公式(The universal decay law)[13]。该公式的具体表达式为：

log10T1/2(s)=aχ′+bρ′+c

(3)

其中

(4)

(5)

其中Zα,Aα,Zd,Ad分别为α粒子和子核的电荷数及质量数，Qα为α衰变能，单位为MeV，该公式只用一组参数就能够很好的描述原子核的α衰变和结团放射性，这里仅采用计算原子核的α衰变半衰期的参数，a,b,c的值分别取0.4065，-0.4311，-20.7889[18]。

1.3 VSS公式(The Viola-Seaborg semi-empirical relationship)

基于Geiger-Nuttal公式，Viola等人[14]提出了描述原子核α衰变的VSS公式，该公式具体表达式如下：

(6)

其中Z为母核的电荷数，Qα为α衰变能，单位为MeV。参数a,b,c，d为可调参数，由大量偶-偶核的α衰变的实验数据拟合得到，hlog是由原子核奇质子和奇中子引起的阻塞项。这里的参数a,b,c，d分别取1.66175，-8.5166，-0.2028，-33.9069。对于母核是偶-偶核hlog=0，母核是奇-偶核hlog=0.772，母核是偶-奇核hlog=1.066，母核是奇-奇核hlog=1.114。

2 计算结果分析

利用半经典方法—统一裂变模型(UFM)及两种解析公式UDL和VSS公式得到的钨(W)同位素链(158

图1 统一裂变模型、UDL和VSS半经验公式计算的钨同位素链(158

表1 利用统一裂变模型、UDL公式和VSS公式计算的钨同位素链(158

(7)

对应半衰期以10为底对数的标准偏差分别为：UFM模型标准偏差是0.432，UDL公式标准偏差是0.442，VSS公式标准偏差是1.221。可见统一裂变模型和UDL公式能够更好的描述钨同位素链的α衰变情况，VSS误差较大。其中统一裂变模型描述更准确。从表中可以看出钨(W)同位素连(158

3 结 论

利用统一裂变模型计算了钨同位素链的α衰变半衰期，并与较为成功描述α衰变半衰期的两个解析公式的计算结果进行对照，三种方法的计算结果基本一致，其中统一裂变模型与UDL公式的计算结果更能够准确反映实验数据，具有一定的可靠性。计算的半衰期表明，钨同位素链的α衰变半衰期跨度较大从10-2.6-1026s，中子数较小的钨的同位素α衰变较为明显，随着中子数的增大，α衰变半衰期逐渐增大，其核素以其他的衰变方式为主。