铝包殷钢芯耐热铝合金导线的设计应用研究

蔡鸿

(中国瑞林工程技术股份有限公司，江西南昌 330038）

随着环保、水保要求的提高，采用增容导线替换原钢芯铝绞线成为老旧线路提升输送能力的主要手段之一。目前，增容导线的主要机理是减缓导线高温下的弧垂增长来提升导线运行温度，以提高线路输送能力。

铝包殷钢芯导线最早出现于20世纪80年代[1]，在常见的几种增容导线中，其施工工艺与普通钢芯铝绞线一样，且增容效果好，后期运维简单，应用前景较好。前人针对铝包殷钢芯导线的机械特性、弧垂特性等已有一定研究[2-4],但针对该导线的理论分析过程的研究较少。文献[3]提出一种基于平抛物线公式建立的状态方程，该方程忽略了高差的对线长的影响，在大高差下误差较大[5]。为此，本文结合实际工程案例，考虑高差的影响，利用斜抛物线公式结合拐点温度计算方法，搭建了适用于铝包殷钢芯导线的张力弧垂计算模型；总结了适用于铝包殷钢芯导线的工程设计流程。提出的建模分析方法、设计流程同样适用于碳纤维复合芯导线，供线路增容改造设计参考。

1 导线应力弧垂模型的建立

1.1 状态方程

在高压输电线路中，当档距足够大时，导线材料的刚性可以忽略不计，同时导线的荷载沿线长方向上均匀分布。文献[6]分别给出了电线在悬链线、斜抛物线、平抛物线3种模型下的应力弧垂公式。其中斜抛物线公式相对悬链线公式简单且易编程，相对平抛物线精确[5]，因此本文以斜抛物线公式为基础建模编程。

斜抛物线模型下档内最大弧垂和线长计算公式如下：

式中：fm为导线弧垂，m；L为线长，m；l为档距，m；p为电线荷载,N/m；T为导线最低点水平张力，N；β为高差角，（°）；A为电线截面积，mm2。

由式（2）计算出已知档内导线线长L，减去导线弹性伸长和温度伸长，可得档内导线的原始长度即制造长度L0，如式（3）：

式中：E为电线弹性系数，N/mm2；α为电线热膨胀系数，1/℃；t为某工况下导线温度，℃；t0为电线制造时的温度，℃。

已知某一工况下的导线张力，利用导线初始线长不变的原则，可得式（4）。将式（1）、式（2）带入式（4）简化可得导线状态方程式（5）。导线各工况下比载可分别求得，则已知工况1下的张力T1，根据式（5），即可求得工况2下的张力T2。

1.2 控制工况判断和临界档距求解

设计工况及导线型号确定后即可求解导线的控制工况和临界档距，控制工况确定后即可推算导线在其它工作条件下的张力弧垂。在我国，设计习惯设置低温、大风、覆冰、年平均、高温等工况，将各工况对应的Tm、tm、pm作为已知条件带入式（5），求解同一气象条件下荷载为p、气温为t的最低点水平张力Tx。其中求得的Tx最小值对应的工况为该档距下的控制工况[2]。忽略高差角的影响，将式（5）整理成式（6）：

令

由式（6）可知，当Fm求得最大值时，解得张力Tx必然最小。将式（7）作为控制工况的简化判别式，通过软件编程计算即可求得各档距区间的控制条件和临界档距。

1.3 拐点温度计算

计算铝包殷钢芯导线张力弧垂时，假定导线弹性系数不变，同时不计较扭绞影响，气象条件变化时导线整体伸长量、殷钢芯伸长量和外层铝股伸长量三者相等，即：

式中：Ts、Ta分别为铝包殷钢芯和外层铝张力，N；Es、Ea分别为殷钢芯和铝部弹性系数，N/mm2；αs、αa分别为殷钢芯和铝部热膨胀系数，1/℃；Aa、As分别为铝截面积和钢截面积，mm2。

殷钢芯热膨胀系数远小于外层耐热铝，在导线温升过程中外层耐热铝合金伸长速度远大于内层殷钢芯，外层耐热铝合金分配的张力在温升过程中逐渐向殷钢芯上转移。当导线达到某一温度时导线张力完全由殷钢芯承担，外层铝部分配的张力为零，这一温度称为拐点温度ti。将Ta=0代入式（8），可得拐点温度计算公式（9）：

式中：Ti为拐点温度下导线张力。

已知控制工况下导线张力Tk、荷载pk，将式（9）代入式（5）整理得式（10）：

式中：pi为拐点温度下导线荷载。

令

带入式（8）得：

A、B、C均为可求参数，带入式（11）中，采用牛顿迭代法或Excel单变量求解法可求得拐点处导线水平张力Ti，进而由式（9）求得档距l下的拐点温度ti。

1.4 铝包殷钢芯导线的张力弧垂计算

当导线温度低于拐点温度时，殷钢芯部和铝部共同承担导线张力，计算张力时将控制工况参数带入式（5）求解各工况的张力弧垂，计算中采用导线整体膨胀系数、弹性系数；当导线温度高于拐点温度时，导线张力已完全由殷钢芯承担，导线特性表现为殷钢芯特性。求解拐点温度以上导线的张力弧垂时，利用拐点温度下工况为已知工况，带入式（5）求解各工况的张力弧垂，计算中采用殷钢芯的膨胀系数、弹性系数。利用Excel自带的“Visual Basic”编制迭代计算程序，计算流程见图1。

图1 张力弧垂计算流程

2 工程实例分析

本文以孔目江—信和π入分宜电厂二期220 kV线路工程（隶属于江西新余分宜电厂二期扩建送出工程）为例，阐述采用铝包殷钢芯导线进行增容的设计过程及应注意的问题。该工程已于2019年12月投运，目前线路投入运行1年多，线路运行状况良好。

2.1 项目背景

原线路于2012年投入运行，原导线为2×JL/G1A-300/40钢芯铝绞线，线路运行状况良好。根据电力系统一次规划，该工程导线选择需满足环境温度为40℃、功率因数为0.9的条件下，持续极限输送容量620 MW（载流量需大于1 807 A）。

2.2 设计气象条件

本工程利用原杆塔更换导线进行增容，设计气象条件沿用原设计气象条件，如表1。

表1 设计气象条件

2.3 导线机械特性

1）导线选型原则。利用原杆塔更换导线，导线选型时应注意不超出原杆塔设计条件，需注意以下两点：（1）所选导线的单重应小于原导线，导线拉断力与原导线应基本相当，导线外径应不大于原导线，如此可保证更换导线后杆塔荷载不大于原荷载；（2）在导线选型时考虑选在拉重比与原导线基本接近以保证在正常线温下应力弧垂特性基本相当，即杆塔受力状况基本相当。

2）导线机械特性。根据以上原则，选定了铝包殷钢芯导线型号，参数如表2。

表2 导线技术参数

利用本文1.2节公式计算的新旧导线控制工况及临界档距显示，对于JL/G1A-300/40钢芯铝绞线，代表档距在200～218.3 m之间时由年平均工况控制，代表档距218.3 m至无穷大时由覆冰工况控制；对于JNRLH1/LBY-240/55铝包殷钢芯耐热铝合金绞线，代表档距在200～293 m之间时由年平均工况控制，当代表档距在293 m至无穷大之间时由覆冰工况控制。

根据计算结果，绘制了JL/G1A-300/40和JNRLH1/LBY-240/55两种导线在原设计条件下的张力特性曲线（档距200～500 m），见图2。

图2 两种导体机械特性曲线

由图2可知，替换导线在覆冰、大风、低温工况下张力均小于原导线张力。仅年平均工况下、代表档距在267～360 m之间时，替换导线张力均略大于原导线张力，两者差值最大在代表档距293 m处，大小仅为0.32 kN，为原导线年平均张力的0.001 5%，几乎可忽略；另外，当代表档距大于293 m以上时两导线张力特性基本一致。计算结果证明所选导线机械性能优于原导线，从而验证了导线选型原则的合理性。

2.4 载流量比较分析

计算两种导线在不同温度下的的载流量，绘制了导线载流量温度变化曲线，见图3。

图3 载流量—温度变化曲线

原线路2×JL/G1A-300/40导线最高运行温度为80℃，最大持续输送载流量为1 250 A；JNRLH1/LBY-240/55型铝包殷钢芯导线，最高运行温度为150℃，最大持续输送载流量为1 984 A，更换导线后线路极限输送能力可提升至原线路的1.58倍。本案例中，当线路输送极限容量的导线运行温度为130℃。

2.5 拐点温度情况

依据式（8）编制拐点温度计算程序，计算了JNRLH1/LBY-240/55型铝包殷钢芯导线不同代表档距下的拐点温度并绘制了拐点温度—档距变化的曲线，见图4。

图4 拐点温度—档距变化曲线

由图4可知，档距增大拐点温度增大，档距100～250 m段拐点温度随档距增加速度较快而后逐渐平缓。在220 kV线路常规档距250～600 m之间，拐点温度为98.6～116.5℃，变化区间较小。

本案例各代表档距下的拐点温度，见表3。

表3 各代表档距下拐点温度

2.6 弧垂特性比较分析

设计时，需判别所处耐张段拐点温度与导线最高运行温度的关系，以便选择合适的计算模型准确计算导线最高运行温度下的弧垂，以校验线路交叉跨越电气间隙。本案例中导线最高运行温度为130℃，由表3可知各代表档距下拐点温度均小于线路最高运行温度。

利用本文提出的计算模型，计算了本案例新旧导线不同温度下的弧垂，并绘制了弧垂—温度变化曲线。铝包殷钢芯导线弧垂计算结果，见表4。弧垂—温度变化曲线，见图5。

图5 弧垂—温度变化曲线

表4 铝包殷钢芯导线弧垂计算结果

由图5可知，低于拐点温度时，铝包殷钢芯导线弧垂随温度增率与普通导线增率趋势基本一致。在导线温度40～80℃范围内，铝包殷钢芯导线弧垂小于原导线，弧垂特性优于原导线。由此可见，铝包殷钢芯导线应用在新建线路时将更省塔材。

由表4可知，温度每提升10℃，弧垂仅增加约0.34 m；当高于拐点温度时，铝包殷钢芯导线弧垂随温度变化明显变缓，温度每提升10℃，弧垂仅增加约0.08 m，表明铝包殷钢芯导线高于拐点温度时弧垂特性优越。

3 铝包殷钢芯导线设计流程

本文根据工程实践情况，总结了铝包殷钢芯导线应用于线增容改造设计流程，见图6。由于碳纤维复合芯导线增容机理与铝包殷钢芯导线相同，在日后的工程设计中同样可以参考借鉴。

图6 铝包殷钢芯导线设计流程

4 结论

根据本文提出的导线选型原则，选择了合适的铝包殷钢芯导线，绘制了新旧导线机械特性曲线，计算机结果显示更换后的导线机械特性优于原导线，验证了选型原则的合理性。结合铝包殷钢芯导线的特点，利用斜抛物线公式引入了“拐点温度”计算方法，搭建了适用于铝包殷钢芯导线的计算模型，编制了计算软件。通过计算分析得出以下结论：

1）本文选用的铝包殷钢芯耐热铝合金可将线路极限输送能力提升至原线路的1.58倍，具有较好的增容效果，可满足本文案例中增容需求。

2）铝包殷钢芯导线拐点温度随档距增大而增大；在220 kV线路常规档距250～600 m之间，拐点温度范围为98.6～116.5℃，变化区间较小。

3）低于拐点温度时，铝包殷钢芯导线弧垂随温度增率与普通导线增率趋势基本一致，温度每提升10℃，弧垂仅增加约0.34 m，弧垂特性同样优于普通钢芯铝绞线；高于拐点温度时，弧垂随温度变化明显变缓，温度每提升10℃，弧垂仅增加约0.08 m，表明铝包殷钢芯导线高温运行时弧垂特性更为优越。

本文通过实际工程案例验证了利用铝包殷钢芯导线进行输电线路增容改造的可行性，总结了利用铝包殷钢芯导线进行输电线路增容、扩容改造的建模分析方法、设计流程，供线路增容改造设计参考。