基于平均滤波算法的北疆春季日最低气温格点预报产品订正分析

张祖莲，张山清，毛炜峄，王命全，木沙江·艾代吐力

（1.新疆兴农网信息中心，新疆 乌鲁木齐 830002；2.中国气象局乌鲁木齐沙漠气象研究所，新疆 乌鲁木齐 830002；3.新疆教育管理信息中心，新疆 乌鲁木齐 830002）

北疆春季冷空气活动频繁，冷暖变化剧烈，低温寒潮是影响当地的主要灾害性天气[1]。 春季的低温寒潮会影响各种农作物播种和出苗， 甚至造成灾害[2-3]；温度骤然降低会造成人体对环境的不适应程度提升，影响人体健康[4-5]。 如何提高最低气温预报准确率，是春季各类气象灾害防御的关键。

国内众多学者对北疆春季低温进行了分析，同时针对温度订正也做了大量研究。 尹姗等[6]基于历史偏差订正方法， 对日最高气温预报进行了误差订正，结果显示订正预报更接近实况；李淑娟等[7]基于DERF2.0 数据， 以2013 年乌鲁木齐春季逐日温度及24 h 变温检验为背景，初步评估了该模式对延伸期春季强降温过程的预报能力； 潘留杰等[8]在站点气温资料基础上， 利用SCMOS 差值和一元线性回归的方法订正提高了温度预报精度； 陈豫英[9]利用Kalman 滤波的方法对最低气温和霜冻预报产品进行检验， 结果表示集合订正算法有效提高了气温和霜冻预报准确率；张太西等[10]分析1961—2016年北疆单站和区域不同等级冷空气时空变化特征以及环流指数与其相关性；贾丽红[11]利用客观统计方法，对新疆15 个地州首府城市最高最低温度预报进行检验；戴翼等[12]采用一元线性回归订正北京地区的欧洲中心中期天气预报（ECMWF）精细化数值预报产品资料， 结果显示有效提升该地区温度预报的精细化能力和水平。 上述研究都是基于几百公里的国家级气象站点的数据，随着气象服务精细化需求，迫切需要几十公里或几公里的市、县级甚至乡、镇级精细化预报，以便及早做好预防措施。

新疆地域辽阔，地形地貌复杂，国家站点稀疏，实现精细化、网格化预报难度更大。为满足当地经济社会发展对精细化网格预报产品的巨大需求， 就近3 a 来中国气象局下发的国家级智能网格预报指导产品进行订正，应用于春季气温预报的业务需求中。针对模式输出的格点温度产品的误差订正预报方法有很多，其中MOS[13]和Kalman 应用最为广泛[9]。 鉴于前人研究的基础上，本文使用平均滤波算法原理，借鉴Kalman 滤波订正的思路， 使用前期较短时间的预报结果建立误差订正模型，降低预报误差，提高预报准确率。

1 资料和方法

1.1 资料

使用2019 年3—5 月中国气象局0.05°×0.05°国家级格点预报指导产品（简称XJ），选取北京时每天08、20 时起报未来240 h 逐24 h 的最低气温格点预报产品（GRIB 格式）。 选用中国气象局陆面数据同化系统（CLDAS-V2.0）实时产品数据集，CLDAS小时实况数据产品（5 km，GRIB 格式），该实况产品优势在于结合了地面、卫星、雷达等多源资料融合。

选取北疆为研究区域，范围为42.25°～49.20° N，79.85°～96.50°E，区域内共计20 447 个格点（图1）。

图1 北疆地形与气象站点分布

1.2 订正原理

平均滤波方法的原理和思路是基于Kalman 滤波算法[14-15]的思路：使用最新的实况资料，不断对格点预报产品的预报误差订正值进行更新， 及时更新预报的数值，降低预报误差。

首先将2019 年3—5 月的08、20 时起报未来240 h 逐24 h 的最低气温格点预报指导产品的预报时效对应的预报值与相应的实况值对应。 预报资料和实况资料均为0.05°×0.05°格点经纬度相对应，主要任务是匹配预报时效和实况值。

误差订正步骤如下：

（1）模式预报误差估算值。

式中，bt为预报误差估算值，定义为研究区预报场ft与对应实况场at的误差。 bt是随预报时效变化的。

（2）确定模式预报误差。

式中，Bt定义为预报订正值，是通过对前n 天模式预报误差平均而获得。

（3）模式预报误差订正。

利用获得订正值Bt最新格点预报ft进行误差订正。格点预报误差订正过程是针对不同预报时效、所有格点进行的。

1.3 3 种平均滤波误差订正方案

北疆区域的温度格点预报指导产品， 针对逐个格点未来240 h 内的逐24 h 最低气温进行误差订正，共设计了三种平均滤波误差订正方案。

方案1（简称KM1），对不同预报时效的订正误差分别计算。例如，对于24 h 最低气温预报的订正，利用距起报日最近的6 d 24 h 最低气温预报结果与对应日期的实况进行误差分析， 将6 d 预报误差的平均值作为订正偏差。对未来48 h 的最低气温订正的方法类似，选取距起报日最近的6 d 48 h 预报时效的最低气温预报结果与对应实况进行误差分析，确定偏差订正值，直到240 h 的预报时效最低气温的订正均采用此方式处理。每天针对每个格点的不同预报时效的订正偏差均采用这种滑动方法计算更新偏差订正值。

方案2（简称KM2），整体思路过程与KM1 方案相同，在起报日最近的10 d 的最低气温预报结果与对应日期的实况进行误差分析，将10 d 误差平均值作为订正偏差订正值。

方案3 为集成订正算法（简称KM3）， 基于KM1 与KM2 的订正值的绝对误差为判据， 将KM1或KM2 方案中误差较小的方案作为集合分析后的KM3 方案偏差订正值，每个格点、每个预报时效内的订正偏差均这样确定。

经过3 种滤波算法订正后，预报产品08、20 时起报分别均有4 种预报产品（XJ、KM1、KM2、KM3），共8种预报产品。订正技巧是订正预报相对原始预报指标的差值， 订正技巧为08、20 时起报的订正预报产品（KM1、KM2、KM3）共6 种预报产品的对比。

1.4 检验指标

用均方根误差WC1、TS评分、 订正技巧SS 作为8 种预报产品的预报效果检验的指标。 均方根误差WCl和TS评分计算公式如下：

式（4）、（5）中，WC1为均方根误差，TS为TS评分，N 为滑动天数或总格点数，bt同式（1）；NA为|bt|≤1 ℃的1 ℃TS评分或|bt|≤2 ℃的2 ℃TS评分的格点（次）数。

订正技巧如下：

计算北疆区域内20 447 个格点每天每个预报时效内的综合评定值， 来定量比较XJ、KM1、KM2、KM3 的格点预报产品订正效果。

1.5 检验方法

分时效检验方法： 对比8 种预报产品的所有格点气温在240 h 内逐24 h 指标值。

分区域检验方法：对比8 种预报产品在整个预报时效240 h 的气温在每个格点的指标值。

分区域检验时效方法：对比8 种预报产品在不同预报时效的气温在每个格点的指标值。

2 分时效对比检验预报效果

分时效对比检验下发的国家级格点指导预报产品（XJ）、3 种订正产品（KM1、KM2、KM3），在08 时起报、20 时起报的共8 种预报产品均方根误差，1 ℃TS评分，2 ℃TS评分及KM1、KM2、KM3 对于XJ 均方根误差的订正技巧，1 ℃TS评分的订正技巧，2 ℃TS评分的订正技巧。

2.1 均方根误差及订正技巧

由08 和20 时起报的均方根误差及其订正技巧（图2a、2b）可知，总体上，8 种产品的均方根误差随着预报时效的延长在波动中缓慢增大， 而订正技巧在缓慢减小，其中3 种滤波方法在24、144 h 及以上预报时效，08 时起报均方根误差小于20 时起报；在48～120 h 预报时效，08 时起报均方根误差均大于20 时起报。

08 时起报，WC1_XJ的范围为4.6～5.5 ℃， 其平均值为5.2 ℃，经过3 种订正算法后范围为2.1～3.6 ℃，且平均值均为3.1 ℃。 08 时起报的订正产品对于08_WC1_XJ平均误差均降低了2.1 ℃， 其中在24 h 内订正效果明显，均降低了2.5 ℃。

20 时起报，WC1_XJ的范围为4.7～5.7 ℃， 其平均值为5.2 ℃， 经过3 种订正算法后误差范围分别为2.5～4.1、2.4～4.0、2.4～4.0 ℃，平均值分别为3.3、3.3、3.2 ℃。 20 时起报的订正产品相对于20 时起报，WC1_XJ平均值分别降低了1.9、1.9、2.0 ℃， 其中48 h内订正效果明显，均降低了2.3 ℃。

2.2 TS 评分检验

由图2c～2f 可知，8 种产品的TS评分随预报时效延长在波动中缓慢降低、订正技巧缓慢减小，且变化趋势基本相似，其中订正产品中24、144 h 及以上预报时效，08 时起报TS评分大于20 时起报；在48～120 h 预报时效，08 时起报的TS评分小于20 时起报。 从订正技巧波动上来看，KM3 的评分及订正技巧在08 和20 时均略高于KM1 和KM2。

2.2.1 1 ℃TS评分及订正技巧

由图2c、2d 可知，08 时起报，TS1_XJ值的范围17.0%～22.1%， 经过3 种滤波算法后TS评分分别上升24.1%～39.5%、23.0%～40.0%、24.0%～40.1%。 20时起报TS1_XJ值的范围14.7%～20.5%，经过3 种滤波算法后TS评分上升20.0%～34.3%、21.0%～34.9%、20.4%～35.0%。

08 时起报的订正产品对于08 时起报TS1_XJ平均分别提高了9.7%、9.5%、9.9%， 其中在24 h 内订正效果明显，分别提高17.4%、17.9%、18.0%。 20 时起报的订正产品相对于20 时起报TS1_XJ平均提高了9.7%、10.0%、10.1%，其中在48 h 内订正效果明显，分别提高13.8%、14.6%、14.6%。

2.2.2 2 ℃TS评分及订正技巧

08 时起报TS2_XJ值的范围32.3%～41.4%（图2e、2f）， 经过3 种滤波算法后TS评分分别上升45.6%～68.7%、44.5%～69.0%、45.7%～69.4%。20 时起报TS2_XJ值的范围28.9%～38.8%，经过3 种滤波算法后TS评分分别上升38.7%～61.4%、39.6%～62.5%、39.4%～62.4%。

图2 2019 年3—5 月08、20 时起报各4 种格点预报产品240 h 内逐24 h 最低气温均方根误差（a）、1℃TS 评分（c）、2℃TS 评分（e）及3 种平均滤波算法相对格点指导预报的订正技巧（b，d，f）预报效果对比检验

08 时起报的订正产品对于08 时起报TS2_XJ平均分别提高了16.6%、16.4%、17%， 其中在24 h 内订正效果明显， 分别提高27.3%、27.6%、28.0%。 20时起报的订正产品相对于20 时起报TS2_XJ平均分别提高了16.6%、17.1%、17.3%，其中在48 h 内订正效果明显，分别提高22.7%、23.9%、23.8%。

3 区域预报效果

分别对比检验北疆2019 年3—5 月逐日08、20时起报的8 种预报产品在整个预报时效内的均方根误差、1 ℃TS评分、2 ℃TS评分及其订正技巧的区域预报效果（图3～8）。

通过分析国家级格点预报指导产品（XJ）的均方根误差和TS评分：误差大值区（WC1＞6.5 ℃｜TS1≤10%｜TS2≤20%） 约有17%的格点数， 主要分布在高海拔（海拔高度＞2 000m）的山脉区域，预报准确率最差； 约有23%的格点数分布在海拔高度＜2 000 m的山脉区域、昌吉州东部、巴里坤区域、阿勒泰地区，预报准确率效果略好；误差小值区（WC1≤2.5 ℃｜TS1＞20%｜TS2＞40%）约有60%的格点数，主要分布在低海拔（海拔＜1 200 m）的区域，预报准确率效果最好。 6种订正产品均对误差小值区订正效果最弱， 误差大值区域订正效果最强。

3.1 均方根误差及订正技巧

研究区域内08 时起报XJ、KM1、KM2、KM3，均方根所在范围分别为0.9～20.8、0.7～1.8、0.7～2.3、0.7～2.2 ℃，其平均值分别为3.6、1.2、1.4、1.3 ℃。 20时起报均方根分别为1.1～19.9、0.8～2.3、0.8～2.6、0.8～2.4 ℃，其平均值分别为3.8、1.4、1.6、1.6 ℃。 海拔高度参照图1，均方根误差分布参照图3a～3h，3 种订正预报相对XJ 的订正技巧分布参照图3i～3n。

图3 2019 年3—5 月08、20 时起报的各4 种格点预报产品在240 h 预报时效内均方根误差（a～h）及3 种平均滤波算法相对格点指导预报的订正技巧（i～n）的预报效果对比检验

KM1、KM2、KM3 3 种订正产品较XJ 预报产品，08 时起报的订正产品平均均方根误差分别降低了2.3、2.1、2.2 ℃，其中误差大值区域降低效果最显著，分别降低了8.3、8.1、8.1 ℃。20 时起报的订正产品平均均方根误差分别降低了2.3、2.1、2.2 ℃，其中误差大值区域分别降低了7.6、7.4、7.4 ℃。

3.2 1 ℃TS 评分及订正技巧

研究区域内08 时起报XJ、KM1、KM2、KM3，1 ℃TS评分所在范围分别为0.1%～40.5%、17.5%～42.4%、17.7%～41.4%、17.4%～42.3%；20 时起报均方根所在范围分别为0.1%～40.1%、16.0%～42.8%、16.0%～40.5%、16.4%～43.0%。 海拔高度参照图1，1 ℃TS评分分布参照图4a～4h，3 种订正预报相对XJ 的订正技巧分布参照图4i～4n。

图4 2019 年3—5 月08、20 时起报的各4 种格点预报产品在240 h 预报时效内1 ℃TS 评分及3 种平均滤波算法对格点指导预报的订正技巧的预报效果对比检验

KM1、KM2、KM3 3 种订正产品较XJ 预报产品，08 时起报的订正产品中1 ℃TS评分平均分别提高了9.0%、8.8%、9.2%， 在误差大值区分别提高了24.1%、24.0%、24.0%；20 时起报的订正产品1 ℃TS评分平均分别提高了9.4%、9.7%、9.8%，在误差大值区域分别提高了23.3%、23.3%、23.2%。

3.3 2 ℃TS 评分及订正技巧

研究区域内 08 时起报 XJ、KM1、KM2、KM3，2 ℃TS评分所在范围分别为0.1%～68.3%、36.0%～72.4%、36.3%～72.7%、36.2%～72.3%，其平均值分别为35.8%、51.5%、51.3%、51.9%；20 时起报2 ℃TS评分所在范围分别为0.1%～67.6%、33.2%～70.0%、34.5%～70.6%、33.5%～70.0%， 其平均值分别为33.0%、49.3%、49.7%、49.9%。 海拔高度参照图1，2 ℃TS评分分布参照图5a～5h，3 种订正预报相对XJ 的订正技巧分布参照图5i～5n。

图5 2019 年3—5 月08 时、20 时起报的各4 种格点预报产品在240 h 预报时效内2 ℃TS 评分（a～h）及3 种平均滤波算法对格点指导预报的订正技巧（i～n）的预报效果对比检验

KM1、KM2、KM3 3 种订正产品较XJ 预报产品，08 时起报的订正产品中2 ℃TS评分平均分别提高了15.7%、15.5%、16.2%， 在误差大值区分别提高了44.2%、44.1%、44.1%；20 时起报的订正产品2 ℃TS评分平均分别提高了16.3%、16.7%、16.9%， 在误差大值区区域分别提高了42.1%、42.5%、42.1%。

4 区域时效检验

将格点预报产品（XJ、KM1、KM2、KM3） 选用24、72、240 h 3 个预报时次分别计算2 ℃TS评分在区域中对比检验预报效果（图6～8）。 随着预报时次延长TS评分值明显降低，且3 种订正预报产品的TS评分值均高于XJ 产品。

4.1 24 h 预报效果对比检验

08 时起报的XJ、KM1、KM2、KM3 平均值分别为42.0%、68.7%、69%、69.5%，3 种订正算法平均提高了26.7%、27.0%、27.5%。20 时起报平均值分别为39.2%、61.4%、62.5%、62.4%。 3 种订正算法平均提高了22.2%、23.3%、23.2%（图6）。

图6 2019 年3—5 月08、20 时起报的4 种格点预报产品在24 h 预报时效内2 ℃的Ts 评分效果对比检验

4.2 72 h 预报效果对比检验

08 时起报的预报产品XJ、KM1、KM2、KM3 平均值分别为34.8%、51.3%、50.8%、51.6%，3 种订正算法平均提高了16.5%、16.0%、16.8%；20 时起报平均值分别为35.9%、56.9%、57.1%、57.7%，3 种订正算法平均提高了21.0%、21.2%、21.8%（图7）。

图7 2019 年3—5 月08 时起报的4 种格点预报产品在72 h 预报时效内2 ℃的TS评分效果对比检验

4.3 240 h 预报效果对比检验

08 时起报的平均值分别为32.8%、45.6%、44.5%、45.7%，3 种订正算法平均提高了12.8%、11.7%、12.9%。 20 时起报的平均值分别为29.2%、38.7%、39.5%、39.4%。 3 种订正算法平均提高了9.5%、10.3%、10.2%（图8）。

图8 2019 年3—5 月08、20 时起报的4 种格点预报产品在240 h 预报时效内2 ℃的TS 评分效果对比检验

5 结论与讨论

本文采用3 种滤波算法对北疆2019 年3—5 月的240 h 逐24 h 智能网格预报产品进行订正，使用均方根误差和TS评分作为检验指标，分别采用分时效检验、分区域检验、区域中检验时效3 种方式来检验订正前后预报效果。

（1）按预报时效对比检验，均方根误差均随着预报时次延长缓慢增大，TS评分均随着预报时次延长缓慢降低。 订正产品相比格点预报指导产品，08 时起报的订正预报产品中均方根误差均降低了2.1 ℃，其中在24 h 内订正效果明显，均降低了2.5 ℃。1 ℃TS评分， 分别提高了9.7%、9.5%、9.9%， 其中24 h内订正效果明显， 分别提高了17.4%、17.9%、18.0%。 2 ℃TS评分， 分别提高了16.6%、16.4%、17%，其中24 h 内订正效果明显，分别提高27.3%、27.6%、28.0%；20 时起报的订正预报产品中均方根误差，分别降低了1.9、1.9、2.0 ℃，其中在48 h 内订正效果明显，均降低了2.3 ℃。 1 ℃TS评分，分别提高了9.7%、10.0%、10.1%， 其中48 h 内订正效果明显，分别提高13.8 %、14.6 %、14.6 %。 2 ℃TS评分，分别提高了16.6%、17.1%、17.3%，其中在48 h 内订正效果明显，分别提高22.7%、23.9%、23.8%。

（2）按格点区域对比检验，3 种平均滤波方法较格点指导预报相比，08 时起报的订正预报中均方根误差分别降低2.3、2.1、2.2 ℃，1 ℃TS评分平均分别提高了9.0%、8.8%、9.2%，2 ℃TS评分平均分别提高了15.7%、15.5%、16.2%；20 时起报的订正产品中均方根误差分别降低2.3、2.1、2.2 ℃，1 ℃TS评分平均分别提高了9.4%、9.7%、9.8%，2 ℃TS评分平均分别提高了16.3%、16.7%、16.9%。

（3）区域中分时效检验2 ℃TS评分，订正预报产品较格点指导预报产品， 随着预报时效延长订正效果减弱。

（4）经过3 种订正算法订正的预报产品对格点预报指导产品，均方根误差均降低明显，1 ℃评分和2 ℃评分在48 h 时内订正效果均明显提高，3 种算法中集成订正略优。

通过结果对比， 国家级格点预报指导产品中第一种方案可满足当前业务需要， 尤其在2 000 m 以上的高海拔区域订正效果最好；而海拔低于1 200 m的区域指导产品预报准确率效果最好，误差值小，订正效果最弱。但本文应用的产品有限，有待于应用改进算法订正其他模式的预报产品并进行验证， 进而选用不同模式的预报产品应用最优的订正算法进行业务化。