降水与相对湿度协同算法研究

刘一玮，王 彦，王庆元

（1.天津市气象台，天津 300074；2.天津市人工影响天气办公室，天津 300074）

随着气象科技的发展， 天气预报的准确性和实效性不断提高，并通过发展数值预报模式，逐步实现了从人工分析到定量化、客观化、自动化、精细化的转变[1]。 现代气象预报业务的发展以无缝隙、全覆盖、精准化、智慧型为主要特征，高分辨率的格点要素预报是中国气象局主推的天气预报业务。 随着数值预报技术的发展， 越来越丰富的数值模式产品可以为预报员提供多种信息， 精细化的气象预报需要预报员从海量的预报产品中迅速提取有效信息，并依靠对天气概念模型的构建、 模式预报的理解进行可能的主观集成和订正， 进而完成预报产品的加工制作[2]。 因此要兼顾预报质量和工作效率，就需要对高分辨率模式产品的释用技术及不同要素之间的协同技术进行研发和反复验证。

2016 年中国气象局印发了“全国精细化气象格点预报业务建设实施方案”，天津市气象局作为试点单位，目前已经开展空间分辨率为1 km、时间分辨率为1 h、预报时效为10 d 的精细化格点预报业务，包含降水量、气温、风向、风速、相对湿度、云量、能见度等基础要素和雷暴、冰雹、雾、沙尘等灾害性天气共13 类产品。 从业务运行现状来看，存在预报产品之间不协调的问题， 主要原因是相关模式释用技术不足，气象要素之间没有建立相互关联[3]。

目前，围绕模式释用技术的研究已逐步开展，在模式温度、降水、风等要素的预报和检验等方面取得不少成果[4-11]。 李佰平和智协飞[13]采用均方根误差对欧洲中心（ECWMF）确定性预报模式进行评估，并分别利用一元线性回归、多元线性回归、单时效消除偏差和多时效消除偏差平均的订正方法， 对ECMWF模式地面气温预报进行订正， 结果表明4 种订正方法都能有效地减小地面气温多个时效预报的误差，改进幅度约为1 ℃。王婧等[14]采用平均法、双权重平均法、 滑动平均法和滑动双权重平均法分别对GRAPES_RAFS 系统2 m 温度预报产品进行偏差订正，订正后2m 温度的平均误差大部地区减小到-1～1 ℃。吴振玲等[15]、吴乃庚等[16]开展了多模式气温集成预报方法的研究，方法对最高、最低气温的主观预报有较明显的订正能力。 吴启树等[17]应用准对称混合滑动训练期，设计了基于TS 评分、最优化订正的OTS算法及基于ETS 评分最优化订正的OETS 算法，以确定预报日各级降水订正系数。 这些方法现在及未来应用于格点预报业务， 为格点预报的智能订正提供科技支撑。

以上研究多是围绕单一气象要素的客观预报方法而开展， 但针对多种气象要素的关联协调技术相关研究开展较少。 未来格点气象要素间的协同一致性将是智能网格预报能力的重要评估手段之一，因此气象要素间的协同订正技术成为智能网格业务急需解决的问题。 本文在对历史实况数据综合统计分析的基础上， 就降水与相对湿度的对应关系进行研究，得到相对湿度和降水之间的协同关系，构建降水与相对湿度的协同方法， 以确保智能网格预报产品的协调性，进而有效减轻当前格点预报的工作强度，提升智能网格预报的科学性。

1 相对湿度观测实况特征分析

1.1 资料与方法

在传统的天气预报中， 预报员只需要预报一个区域24 h 内最大、最小相对湿度即可，而智能网格预报业务则需要对逐时的、 精细化网格点上的相对湿度做出差异化预报， 单凭预报员主观订正是难以实现的。一方面是预报制作时间有限，订正精细化的产品费时费力； 更重要的是前期没有相关的研究基础，预报员对相对湿度的变化特征缺乏经验。因此研究协调订正方法首先应分析相对湿度的实况特征。

为确保计算效率及实况资料的可靠性，本文选取2016 年1 月—2017 年12 月天津市10 个国家气象站逐小时地面观测数据， 按照12—2 月为冬季、3—5月为春季、6—8 月为夏季、9—11 月为秋季进行统计，得到相对湿度平均态及在降水期间的变化特征。

1.2 不同季节相对湿度逐时分布特征

4 个季节的平均相对湿度逐小时变化（图1），其分布有明显的季节特征和日变化特征。 春季的平均相对湿度最小，相对湿度在30%～62%；夏季最大，平均相对湿度在67%～84%；秋季和冬季的相对湿度居中； 相对湿度的这种季节差异主要受大气环流和水汽的影响。相对湿度日变化特征突出，最小相对湿度出现在14—15 时，最大相对湿度出现在05—07 时，季节不同略有差异。 其中一天中最小相对湿度夏季出现的时间最晚，出现在15 时，其他季节出现在14时；最大相对湿度夏季则出现得最早，为05 时；冬季的最大相对湿度出现在07 时，在4 个季节中最晚。

图1 不同季节逐时平均相对湿度

1.3 不同强度降水天气的相对湿度分布特征

常规的预报订正技术都是针对单一气象要素进行，当某个气象要素被订正后，其他要素也应该随之改变。如某个格点上原先预报无降水，当预报员订正有降水后， 格点上相对湿度等其他气象要素由于与降水有某种物理约束，其数值也应该发生改变，从而达到与降水天气现象一致。受传统预报的影响，预报员对降水、气温等气象要素的订正能力较强，而对于相对湿度缺乏经验。

现行业务中网格预报的时间分辨率为1 h，本文将围绕逐小时降水量和相对湿度展开讨论。 首先根据小时降水量，将降水分为小雨（0.1～1.6 mm）、中雨（1.7～7.0 mm）、大雨（7.1～15.0 mm）、暴雨（＞15.0 mm），并统计不同季节不同量级降水的相对湿度分布情况（图2）。

图2 不同季节小雨（a）、中雨（b）、大雨（c）、暴雨（d）的相对湿度

当出现小雨天气时， 冬季的相对湿度为39%～99%，春季为23%～99%，夏季为37%～100%，秋季为52%～100%。 4 个季节相对湿度的离散度较大，原因可能是观测数据中的降水量为1 h 累积量， 而相对湿度是观测时刻的瞬时量，因此当降水量较小时，就容易出现较小的相对湿度， 导致整体离散度较大的情况。冬季的相对湿度最大，秋季其次，春季最小。中雨天气的相对湿度冬季为90%～99%，春季为69%～99%，夏季为51%～100%，秋季为88%～99%。相对湿度的平均数值明显大于小雨天气， 同时离散度也小于小雨天气， 分析原因为降水是空气中水汽压超过了饱和水汽压，导致水汽凝结析出，因此降水量对相对湿度影响明显，随着降水量增加，相对湿度相应加大。 季节差异是冬季的相对湿度最大，秋季其次，春季最小。由于冬季的大雨天气样本不足，春季和冬季无暴雨天气样本，因此不做分析。其他季节的大雨及暴雨出现时相对湿度的特征类似，其数值均在73%以上，各季节之间的差异不大。

当对格点上的相对湿度进行订正预报时， 首先应考虑不同量级降水对应的相对湿度的差异。

根据前期的统计结果， 相对湿度具有日变化的特征，且与降水密切相关。 如果已经产生了降水，相对湿度是否还具有日变化的特征？考虑到样本数量，图3 给出了夏季不同等级降水时相对湿度的逐时变化特征。其中小雨天气的相对湿度呈现出白天降低、夜晚升高的趋势，与平均态类似，但日变化幅度明显小于平均态。 11—16 时相对湿度较小，为85%～86%；01—05 时相对湿度较大，为90%～91%；昼夜差异在5%左右。 中雨天气最小相对湿度出现在14 时，为88%；最大出现在07 时，为94%；日变化特征不明显。 大雨以上降水的相对湿度日变化特征同样不明显。因此做降水与相对湿度协同订正时，当预报的降水为小雨或中雨时，应考虑日变化，但变化幅度较小，最大相对湿度和最小相对湿度差值为5%～10%；大雨以上量级的降水时，相对湿度可以不考虑日变化。

图3 夏季不同等级降水时相对湿度的逐时变化

1.4 降水时间、雨强与相对湿度对应关系

图4a 为降水持续时间与相对湿度的对应关系。随着降水时间的持续增加，相对湿度随之增大；持续1 h 降水对应的平均相对湿度是85%， 之后降水持续时间每增加1 h，平均相对湿度增加1.5%～2.0%；当降水持续时间增加5～10 h，平均相对湿度变化不大，稳定在91%～92%；当持续时间在11 h 以上时，相对湿度会快速增大到95%； 持续12 h 以上的降水，相对湿度在97%以上。

选取降水持续时间在5 h 以上的个例， 统计了累积降水量与相对湿度的对应关系， 发现降水量级与相对湿度也有很好的对应（图4b）。随着累积降水量的增大， 相对湿度波动增加；1 mm 以下的降水平均相对湿度最小，为85%；降水量每增加1 mm，平均相对湿度增加0.5%～2.0%； 累积量超过5 mm 的降水相对湿度维持在90%以上； 降水达到25 mm后，相对湿度快速增加，最终稳定在96%左右。

图4 平均相对湿度与降水持续时间（a）、累积降水量（b）之间的关系

当出现降水时，相对湿度有一个变化的过程，表1 统计了降水前后相对湿度变化的情况， 其中变量为降水时相对湿度与降水前3 h 相对湿度之差，变率表示为相对湿度之差与降水时相对湿度之比。 可以看出，降水时的相对湿度较降水前均有明显增加；小雨天气时降水前后相对湿度变化最小， 平均为9%；降水越强，相对湿度增幅越大；当达到暴雨级别时，相对湿度的数值变化为21%。 变率也有相似的特征，4 种类型的降水相对湿度的变率均在10%以上，且随着降水的增加而增大，小雨为11%，中雨为15%，大雨为17%，暴雨为22%。

表1 降水前后相对湿度的变化%

2 相对湿度欧洲数值模式特征分析

2.1 资料与方法

不同的预报要素间存在一定关系， 当某个要素发生改变时， 其他相关要素也需要按照一定规则改变，以保证数据的一致性[3]。 本文使用欧洲中心数值模式数据（降水量和2 m 相对湿度）进行特征统计分析。 其中数据的水平分辨率为0.125°×0.125°，时间分辨率为3 h， 研究区域为全国智能网格对天津责任区（38.40°～40.35°N，116.60°～118.20°E）。

2.2 不同强度降水天气的相对湿度分布特征

对模式数据进行分级统计，结果如图5。小雨天气的相对湿度冬季为29%～95%，春季为29%～95%，夏季为34%～99%，秋季为52%～99%。季节差异为秋季的相对湿度最大，夏季其次，春季、冬季最小；中雨天气的相对湿度冬季为55%～99%， 春季为35%～95%，夏季为40%～100%，秋季为57%～98%；大雨天气冬季无样本，暴雨天气冬季、春季无样本，不做分析；大雨天气的相对湿度春季为66%～92%，夏季为63%～99%，秋季为82%～98%；暴雨天气的相对湿度夏季为92%～93%，秋季为74%～99%。 与实况类似，即降水量越小，相对湿度分布的离散度较大，但其离散程度远大于实况结果。 分析原因可能是数值预报是使用大气运动方程建立的数值模式框架， 通过同一积分步长计算出的各种气象要素之间必然会保持协同一致性， 由于计算的结果与最后预报要素输出的时间分辨率不一致， 会产生要素间协同不一致性问题。 涉及本文，模式输出变量的时间分辨率为3 h，降水要素是个累加量，而降水持续时间未知，但是相对湿度输出的则为瞬时量， 这种累加值和瞬时值可能出现协同不一致的情况， 因此在预报时不能直接采用数值模式的结果。

图5 欧洲数值模式统计的不同季节小雨（a）、中雨（b）、大雨（c）、暴雨（d）的相对湿度

3 协同订正算法检验评估

在实际格点预报工作中， 当预报员应用欧洲中心数值模式降水产品时， 还需对降水时刻的相对湿度产品进行协同订正。 基于偏差订正提出降水和相对湿度协同订正方法，公式如下：

其中，R 为订正后的相对湿度；RHmin、RHmax分别为观测得到的不同季节、不同量级降水的最小、最大相对湿度（表2，考虑离散度问题，剔除掉10%的最小相对湿度）；Rmin、Rmax为不同级别降水量的最小值、最大值；Xrain为预报降水量；P 为区间比例。

对2017 年1—12 月欧洲中心数值模式的相对湿度预报产品进行协同计算， 并对订正后的结果进行检验。以平均绝对误差、平均误差和均方根误差作为衡量协同订正效果的指标，计算结果显示小雨、中雨、 大雨、 暴雨时分别平均绝对误差分别为7.46、10.50、6.80、3.35，平均误差为5.02、-7.63、-2.87、-1.60，均方根误差为10.21、12.55、7.89、4.07。 说明利用协同订正算法将增加小雨过程偏小的相对湿度，而对于中雨以上订正误差偏大。

在实际业务应用中， 对于降水持续时间较短的小雨和中雨天气过程可直接用上述方法协同； 而对于大雨以上量级的降水或持续时间超过5 h 的降水过程，可直接将相对湿度协同到95%以上。 从检验结果看， 使用此种降水和相对湿度的协同方法比数值模式直接输出有一定的提高， 但由于观测数据样本和模式数据的时间分辨率的问题， 协同统计算法仍有优化空间。

4 结论与讨论

统计分析了实况降水与相对湿度的一致性特征关系， 并检验评估了欧洲中心数值模式预报的降水与相对湿度的一致性偏差，并基于分析和评估结果，设计了降水与相对湿度协同订正技术方法， 可实现降水订正与相对湿度气象要素预报产品协同输出，对进一步科学地完善智能网格业务具有重要的现实意义。 通过分析得到以下结论：

（1）实况观测降水量级越小，其相对湿度的离散度越大，且日变化特征明显。 降水量越大、降水持续时间越长，相对湿度越稳定，小时降水量在5 mm 以上且持续时间超过5 h，相对湿度维持在90%以上。

（2）欧洲中心数值模式预报的降水和相对湿度由于累计量与瞬时量的输出时间偏差， 使得降水时对应的相对湿度离散度较大，与实况存在偏差，需对降水时的相对湿度进行协同订正。

（3）基于偏差订正提出降水和相对湿度协同订正算法，并进行检验评估。结果表明，订正后，小雨过程偏小的相对湿度明显增加，效果较好；对于中雨天气，订正后相对湿度较实况偏低，但普遍优于数值预报输出产品。 未来可在增加实况统计样本和提高数值模式产品时间分辨率的基础上， 进一步优化协同算法。