夏半年新疆K 指数特征及其在短时强降水预报中的应用

张 萌，李如琦*，马玉芬，李海花

（1.新疆气象台，新疆 乌鲁木齐 830002；2.中国气象局乌鲁木齐沙漠气象研究所，新疆 乌鲁木齐 830002）

探空资料是强对流天气分析和预报中必不可少的参考资料之一， 也是分析本地大气环境稳定度的重要工具，对强对流天气的分析和预报有重要作用[1]。 利用探空数据计算出来的各种物理量参数能从不同方面反映出强对流天气的大气环境特性，根据其气候特征，可以判断对流天气出现的可能性，进而提高短时临近预报的准确率，另外，物理量参数在不同季节、 不同种类的强对流天气下具有一定的特性差异， 这对于判断强对流发展程度以及预报强对流天气都有很大的帮助[2]。 多年来，我国学者对于强对流天气的预报方法已经取得很多研究成果， 特别是利用物理量参数进行潜势预报成为主要方法之一[2]。 王立荣等[3]计算了对流参数的气候平均值，并指出不同月份与不同强度对流天气的物理量参数具有非常明显的差别。 孟妙志[4]由K 指数场分析得出陕西暴雨预报新指标，并指出按照季节确定K 指数预报指标更合理。 周后福等[5]对不同物理量参数进行量化检验和预报指标对比，结果表明K 指数具有一定的预报能力。 赵玲等[6]发现不同季节有无降水的K 指数高值区和低值区的阈值不同。 赵定池等[7]指出修正的K 指数对拉萨夜间雷暴具有较好的指示意义。 孟蕾等[8]分析了湖南夏半年K 指数时空分布、变化特征和未来趋势，发现大气总体朝着不稳定趋势方向发展。

针对新疆强对流天气预报方法的研究也取得了很多成果，张俊兰等[9]给出2002—2009 年历次对流天气发生前阿克苏探空站物理量参数的均值， 表明当探空物理量参数超过历年平均值时， 出现对流天气的可能性增大。 张云惠等[10]根据多年预报经验总结发现当K 指数＞28 ℃且沙氏指数SI＜0，CAPE 突然增大时，对预报南疆西部雷暴、冰雹及短时强降水等局地强对流有一定的指示意义。 冯瑶等[11]分析哈密地区一次区域性大降水天气过程， 指出高空形势场和物理量场配合良好的情况下，K 指数＞30 ℃极有可能产生大降水。 魏勇等[12]对比分析了石河子地区3 次冰雹天气过程，认为K 指数≥28 ℃可作为当地春季冰雹的预报指标之一。 洪月等[13]总结提炼了天山北坡短时强降水关键物理参数阈值，其中K 指数≥24.3 ℃。但上述研究主要是针对天气个例，且各地对强对流天气物理量参数的阈值研究侧重点不同， 而对流参数统计特征的研究较少。 目前，ECMWF、GRAPES、DOGRAFS 等多家数值预报模式均有K 指数等物理量参数预报产品，为强对流潜势预报提供预报参考。 为此，本文利用1989—2018 年4—9 月新疆12 个探空站的高空探测和常规地面观测资料，分析夏半年新疆K 指数时空分布和变化特征，总结提炼K 指数在新疆短时强降水预警中的阈值，为短临预报提供参考。

1 资料与方法

K 指数计算公式为：K=（T850-T500）+Td850-（T700-Td700）。 式中T 为温度，Td为露点温度，下标数字为所在等压面，单位为℃。 公式包含3 项，其中（T850-T500）表示温度的垂直递减率， Td850表示低层的绝对湿度，（T700-Td700）表示中层的饱和程度。 850～500 hPa的温度垂直递减率越大、850 hPa 的露点温度越大、700 hPa 的温度露点差越小，则K 指数值越大，表示大气越不稳定[14]。

利用1989—2018 年4—9 月新疆12 个高空探测气象站（阿勒泰、塔城、克拉玛依、伊宁、乌鲁木齐、阿克苏、库车、库尔勒、喀什、若羌、和田、哈密）的逐日08 时和20 时（北京时，下同）资料中，500、700、850 hPa 等压面上的温度和露点温度数据， 计算K指数，并分别按年、月、日统计其气候特征值。

计算K 指数30 a 的气候倾向率， 运用Mann－Kendall 趋势检验法进行显著性检验；通过R/S 分析法[15]计算Hurst 指数，预测K 指数未来的变化趋势。

2 结果与分析

2.1 K 指数空间分布特征

由1989—2018 年4—9 月新疆K 指数分布（图1）可知，新疆K 指数总体呈西高东低的分布状况，且08 时＞20 时，08 时的高值区位于伊犁州和阿克苏地区，K 指数＞21 ℃， 低值区位于巴州南部，K 指数为8 ℃左右；20 时的高值区位于阿克苏地区和喀什地区，K 指数为18～20 ℃， 低值区位于巴州南部，K 指数仅为6 ℃。

图1 1989—2018 年4—9 月新疆K指数空间分布

进一步对比新疆同纬度上各区域的K 指数发现，08、20 时的K 指数在40°～45°N 的区域中， 伊犁州和阿克苏地区出现2～3 个高值区，最低值出现在93°～94°E； 而在40°N 以南和45°N 以北的地区中，同纬度上的最低值均出现在88°E 附近，最高值出现在偏西地区， 说明南北疆西部的大气比同纬度上其它地区更加不稳定，发生强对流天气的潜势更大。

根据K 指数的计算公式，夏半年新疆多为晴朗少云天气，850 和500 hPa 的温差接近于干绝热层结[1]。 从表1 可以看出，08 时的温度垂直递减率（K1）在28 ℃以上，20 时可达30 ℃以上， 且南疆和东疆更大，这是因为地表多是沙漠下垫面，沙石的比热容较小，吸收同样的热量，温度上升得更多，因此底层温度更高，温度垂直递减率更大，大气的不稳定度更高。 另外，南北疆西部（伊宁、阿克苏、库车、喀什、和田）的低层露点温度（K2）明显大于其它地区，这是因为新疆的平均湿度场是东干西湿分布的， 而平均流场700 hPa 以下有偏东低空急流从东疆流向南疆，由于地形影响，低层东风在南疆西部出现风速辐合，使得水汽输送并集中在南疆西部，湿度进一步增大[16]，而伊犁河谷为向西开口的喇叭口地形， 偏西低空急流使得水汽在河谷汇聚辐合，增大低层绝对湿度。南疆阿克苏和库车站中层的温度露点差（K3）高于南疆其它地区，北疆伊宁站也高于北疆其它地区，因此空气更接近于饱和。综上所述，南北疆西部相比于其它地区的温度垂直递减率更大、 低层绝对湿度和中层饱和程度更大，即公式中前两项相对更大、第三项相对较小，因此K 指数值更大。

表1 1989—2018 年4—9 月新疆12 个探空站K指数各项值℃

2.2 K 指数时间分布特征

2.2.1 年变化特点

对比新疆12 个探空站1989—2018 年的年平均K 指数时间序列图（图2）可知，各站年平均K 指数在30 a 间的波动幅度较大，但08 和20 时的总体趋势大致相同。

和田的K 指数在2006—2010 年为08 时＞20 时（图2k）， 而在2006 年以前和2010 年以后则为20时＞08 时。其余各站的K 指数在2006 年以前均表现为08 时＞20 时，2011 年以后均表现为20 时＞08 时。另外，伊宁的K 指数在30 a 间始终为08 时＞20 时，差值在0.3～7.4 ℃（图2g）。

各站08 时的年平均K 指数最大值出现在1991—2005 年， 其中83.3%又集中在2000—2005年，峰值为2002 年伊宁的27.6 ℃（图2d），最小值出现在2004—2018 年， 其中75%集中在2007—2010年， 谷值为2007 年若羌的-14.8 ℃（图2j）；20 时的年平均K 指数最大值出现在1992—2016 年， 其中66.7%集中在2012—2016 年， 峰值为2016 年库车的23.2 ℃（图2g），最小值出现在1990—2012 年，其中75%集中在2006—2010 年，谷值为2007 年若羌的-16.8 ℃。

图2 1989—2018 年4—9 月新疆12 个探空站K 指数（单位：℃）年变化

北疆（阿勒泰、塔城、克拉玛依、伊宁、乌鲁木齐站，下同）的年平均K 指数最大值为伊宁的27.6 ℃，出现在2002 年， 最小值为塔城的5.1 ℃， 出现在2001 年；南疆（阿克苏、库车、库尔勒、喀什、若羌、和田站， 下同） 的年平均K 指数最大值为阿克苏的26.8 ℃，出现在2002 年，最小值为若羌站的-16.8 ℃，出现在2007 年；东疆（哈密站，下同）的年平均K 指数最大值为19.9 ℃，出现在2003 年，最小值为-13.1 ℃，出现在2009 年。

2.2.2 月变化特点

由新疆夏半年4—9 月的月平均K 指数情况（图3） 可知，4—7 月K 指数总体呈增加的趋势，并在7 月达到峰值，8—9 月K 指数逐渐减小。

各站月平均K 指数的最小值均出现在4 月，而最大值除了喀什出现在8 月以外（图3i），其余各站均出现在7 月。 4—6 月，月平均K 指数的最大值均出现在伊宁（图1d），分别为15.0、20.1、26.0 ℃；7—9月， 月平均K 指数的最大值则出现在阿克苏（图3f），分别为27.7、27.0、22.9 ℃，而月平均K 指数的最小值在4—9 月均出现在若羌（图3j），分别为：-6.8、1.2、10.3、15.1、10.5、6.0 ℃。

08 时的月平均K 指数最大值为阿克苏的27.7 ℃，出现在7 月（图3f），最小值为若羌的-3.2 ℃，出现在4 月（图3j）；20 时的月平均K 指数最大值为库车26.2 ℃，出现在7 月（图3g），最小值为若羌-6.8 ℃，出现在4 月（图3j）。 和田的月平均K 指数在4 月表现为08 时＞20 时，5—9 月则为20 时＞08时， 其余各站的月平均K 指数均表现为08 时＞20时，差值为0.2～5.4 ℃。

图3 1989—2018 年4—9 月新疆12 个探空站K 指数月变化（单位：℃）

北疆的月平均K 指数最大值为伊宁的27.5 ℃（7 月），最小值为阿勒泰的3.6 ℃（4 月）；南疆月平均K 指数最大值为阿克苏27.7 ℃（7 月），最小值为若羌-6.8 ℃（4 月）； 东疆的月平均K 指数最大值为20.2 ℃（7 月），最小值为-2.5 ℃（4 月）。

4—7 月， 月平均K 指数为北疆＞南疆＞东疆，而8—9 月则为南疆＞北疆＞东疆。 另外，北疆的月平均K 指数为7 月＞6 月＞8 月＞5 月＞9 月＞4 月，南疆和东疆为7 月＞8 月＞6 月＞9 月＞5 月＞4 月。 6—8 月新疆各区域均具备了对流性降水所需的湿度、 饱和程度和不稳定条件，只要有合适的触发机制，就容易产生强降水天气。这些气候特征与6—8 月是新疆的主夏半年是一致的。

2.3 K 指数气候变化特征

由新疆各站K 指数气候倾向率（表2） 可以看出，08 时均为负值，说明大气在30 a 间变得越来越稳定，其中克拉玛依、乌鲁木齐、库车、和田站未通过0.05 的显著性检验，其余站通过了显著性检验，变化最显著的是若羌站，变率为-4.4 ℃/10 a。

表2 1989—2018 年新疆12 个探空站K 指数气候倾向率（℃/10 a）

20 时塔城、克拉玛依、乌鲁木齐、库车、库尔勒站K 指数的气候倾向率为正值，说明大气在30 a 间变得越来越不稳定， 其中克拉玛依和库车站通过了显著性检验，变化最显著的是库车站，达到1.2 ℃/10 a；其余站的气候倾向率为负值， 其中阿勒泰和伊宁站通过了显著性检验，说明大气在30 a 间发生了显著变化，且趋于稳定。

2.4 Hurst 指数分析

参考相关文献[8]，将Hurst 指数（H）划分为3 类：当0.45＜H＜0.55 时， 说明K 指数未来的趋势有较大的随机性； 当H≥0.55 时， 说明K 指数在1989—2018 年呈现的趋势还将会在未来有一定的持续性；当H≤0.45 时， 说明K 指数在1989—2018 年呈现的趋势在未来将有一定的反持续性。

根据Hurst 指数（表3），预测新疆各站K 指数未来是否会延续1989—2018 年间的变化趋势。可以看出， 各站的Hurst 指数均＞0.45， 其中08 时均＞0.55，说明各地均有一定的延续性，未来大气将会延续前30 a 的状态，继续向着稳定的方向发展；而20时塔城站的Hurst 指数＜0.55，说明未来K 指数有很大的随机性，其余各站均＞0.55，说明未来与1989—2018 年趋势一致的可能性较大。

表3 1989—2018 年新疆12 个探空站Hurst 指数

3 K 指数与短时强降水的关系

3.1 短时强降水样本

根据新疆气象部门预报业务规定， 短时强降水定义为：1 h 降水量≥10 mm。本文将当日08—14 时和当日20 时—次日02 时内出现的短时强降水作为一个短时强降水样本。

为了确保每个探空站观测资料的代表性， 统计了2014—2018 年4—9 月新疆12 个探空站半径100 km 范围内的地面观测站逐小时降水量资料，剔除错误及缺测资料后，筛选得到39 个国家站和192个区域站共419 个短时强降水样本（图4），并将邻近探空站当日08 时或20 时的探空资料作为短时强降水样本相应的有效探空数据。

图4 2014—2018 年4—9 月短时强降水样本空间分布（单位：mm）

图4 2014—2018 年4—9 月短时强降水样本空间分布（单位：mm）

3.2 新疆不同月份短时强降水的K 指数分布特征

图5 是2014—2018 年新疆夏半年短时强降水K 指数分布箱线图， 可见发生短时强降水前K 指数≥10 ℃，其中96.4%的样本K 指数≥20 ℃，65.9%的样本K 指数≥30 ℃，3.3%的样本K 指数≥40 ℃。

图5 不同月份（a）、时段（b）、区域（c）、站点（d）短时强降水样本的K 指数分布（单位：℃）

分析不同月份短时强降水的K 指数分布情况可以看出，随着月份的递进K 指数基本呈先增大后逐渐减小的趋势[17]，这与K 指数过去30 a 的月变化特征相符合。4 月短时强降水样本的K 指数最小，说明4 月对流层中低层的温湿分布状况对稳定度的影响最小；5 月的K 指数集中程度最高，为17.3～37 ℃，对短时强降水的发生有很好的指示意义；6 月的K指数50%百分位值最大，为34.3 ℃；7—8 月K 指数离散程度最高，其中7 月的25%百分位值和平均值最大，8 月的75%百分位值最大；9 月的K 指数最大值和最小值均为最大[18]。 因此，在实际业务工作中，参考K 指数预报短时强降水时，应该考虑月变化的影响。

3.3 新疆夏半年短时强降水的K 指数阈值

参考新疆短时强降水诊断分析相关文献[1]，将25%百分位值作为预报的最低阈值， 可得到新疆夏半年不同月份、时段、区域、站点短时强降水的K 指数阈值， 其中4—9 月发生短时强降水的K 指数阈值分别为：23.3、27.8、27.5、29.5、28.5、26.9 ℃， 说明夏半年的不稳定度和湿度比其它月份更大。

08—14 时发生短时强降水的K 指数阈值为29.6 ℃，而20—02 时的阈值为28.0 ℃，说明白天出现短时强降水所需的稳定度和湿度条件比夜间更苛刻。

北疆、南疆、东疆发生短时强降水的K 指数阈值平均值分别为：27.3、28.9、29.5 ℃， 说明在稳定度和湿度条件相同的情况下， 北疆更容易产生短时强降水。

阿勒泰、塔城、克拉玛依、伊宁、乌鲁木齐、阿克苏、库车、库尔勒、喀什、和田、哈密站发生短时强降水的K 指数阈值分别为：28.1、27.0、26.0、30.4、25.8、29.0、28.7、32.0、28.5、28.9、29.5 ℃。

3.4 短时强降水个例分析

绝大多数短时强降水是由湿对流风暴产生的，它的形成需要有充足的水汽， 而热力不稳定则能驱动对流风暴中的上升运动[2]，因此代表了大气中低层稳定度和湿度状况的K 指数对短时强降水的出现具有好的指示意义。

以南疆西部（喀什地区、克州）的90 个短时强降水样本为例， 其中有85 个样本的K 指数值高于喀什站的历年气候平均值，另外5 个样本对应的K 指数低于其气候平均值， 同时也低于喀什站出现短时强降水的K 指数阈值。逐个计算并分析其K 指数各项值发现，这5 个样本850～500 hPa 的温差＞33 ℃，温度垂直递减率大，大气不稳定度大；850 hPa 的露点温度除了1 个样本为-7 ℃以外， 其余4 个样本都＞2 ℃； 另外，700 hPa 均为干层， 温度露点差为13.9～24.0 ℃，这就导致K 指数计算公式的第三项太大，因此K 指数值偏低。 另一方面也说明，中层饱和程度对是否发生短时强降水的影响比温度垂直递减率和低层绝对湿度的影响小， 而温度垂直递减率可能是影响K 指数值大小以及产生短时强降水的主要因子，因此，在日常预报业务工作中不能单纯只关注K 指数的数值大小[19]。

4 结论与讨论

利用1989—2018 年4—9 月08、20 时的探空和地面观测资料，分析了新疆夏半年K 指数时空分布特征，并归纳了K 指数在新疆短时强降水中的预警阈值，结论如下：

（1） 新疆K 指数总体上呈西高东低的分布状态，08 时的数值＞20 时， 进一步对比同纬度上各区域的K 指数发现，南北疆西部大气比同纬度上其它地区的更加不稳定，发生强对流天气的潜势更大。

（2）08 和20 时的K 指数时间分布特征总体趋势基本相同。 新疆12 个探空站的年平均K 指数在30 a 波动幅度较大， 月平均K 指数在4—7 月呈逐月增加的趋势，8—9 月逐渐减小，主夏半年6—8 月比其它月份更不稳定，日平均K 指数在波动中先增大后减小，总体上呈较一致的单峰型。

（3）1989—2018 年克拉玛依、乌鲁木齐、库车、库尔勒站大气变得越来越不稳定， 其中克拉玛依和库车站变化显著，其余站均趋向于越来越稳定。塔城未来的K 指数有很大的随机性，其余各站均有一定的延续性，未来与前30 a 趋势一致的可能性较大。

（4） 发生短时强降水前K 指数基本＞20 ℃，4—9月短时强降水的K 指数基本呈先增大后减小的趋势， 这与K 指数过去30 a 的月变化特征相符合，因此，预报短时强降水时，应参考K 指数月气候平均值。

（5）通过分析K 指数在短时强降水样本中的值域分布特征，得到新疆夏半年不同月份、时段、区域及站点短时强降水的K 指数阈值指标， 其中4—9月的阈值呈单峰型分布，4 月最小，7 月最大；北疆各站点中，乌鲁木齐的阈值最小（25.8 ℃），伊宁最大（30.4 ℃）；南疆各站点中，喀什的阈值最小（28.5 ℃），库尔勒最大（32.0 ℃）；东疆哈密的阈值为29.5 ℃。

（6）绝大部分短时强降水发生前K 指数值较大， 但并不意味着K 指数小就不会产生短时强降水，K 指数大也不一定就会产生短时强降水，因为K指数仅代表大气中低层的稳定度和湿度状况， 只有在不稳定能量充足并且有触发条件时才能产生短时强降水等强对流天气，因此K 指数大值只是产生短时强降水的必要而非充分条件， 其阈值还需要在应用中不断完善。

本文仅选取了近5 a 的短时强降水数据， 样本个数有限，另外，短时强降水多出现在午后、傍晚和凌晨，且区域自动站发生的次数更多，而探空站的时空分布较稀疏， 采用的统计分析方法也存在一定的局限性，K 指数阈值还需要进一步的分析研究和实际业务的检验。