基于组合赋权和BP神经网络的高校学生综合素质评价研究

尤 游，张林静

（1.安徽机电职业技术学院 公共基础教学部，安徽 芜湖 241000；2.安徽警官职业学院 信息管理系，安徽 合肥 230031）

1 引言

学生综合素质评价是高校人才培养过程中的重要环节，也是构建学生主体价值的有效途径[1]。这里，高等职业教育作为我国高等教育的重要组成部分，长期以来高职院校的学生综合素质评价深受传统评价理念的影响，大部分院校仍然照搬普通高校的评价体系，过于强调学生的认知能力，忽视了对综合职业素质的培养。因此，创新高职院校学生综合评价形式，借助技能大赛、现代学徒制、项目化教学等多种平台，构建综合职业能力视角下学生综合素质评价体系，不仅能提升学校的教育教学质量，也使高校人才培养工作更具前瞻性、实效性和科学性[2-3]。

在此基础上，笔者建立了基于综合职业能力的高校学生综合素质评价体系，考虑到主客观赋权如层次分析法和熵权法的弊端，所以利用最小相对信息熵原理[4]确定组合权重，得到学生的综合评价成绩。进一步为了提高评价的便捷性，文中以学生评价单项指标数据为输入样本、综合评价成绩为输出样本构建BP神经网络进行训练，最终建立基于组合赋权和BP神经网络的学生综合素质评价模型。

2 学生综合素质评价体系构建

本次研究通过咨询相关专家的指导意见，同时利用教师和学生问卷进行统计分析，最终确定了符合高职院校人才培养要求的学生综合素质评价体系。完整的综合评价体系包括因素集和权重集[4]，这里因素集由1个一级指标，4个二级指标，17个三级指标组成。其中一级指标为学生综合素质评价成绩，二级指标包括道德素质、专业素质、发展素质和身心素质，三级指标分别为思想政治表现、遵纪守法、...、意志品质等。在专业素质中基于课程设置的定位不同以及对综合职业能力培养的作用不同，将课程细分为基本素质课程、专业能力课程、素质拓展课程和职业发展能力课程，推动了课程体系改革。另外在发展素质中将职业技能、学科竞赛和创新实践单列，充分完善了综合评价内容，推动了高职院校的内涵发展。具体如表1所示。

表1 学生综合素质评价体系

3 基于组合赋权和BP神经网络的学生综合素质评价模型

3.1 组合赋权确定综合评价成绩

文中通过层次分析法（AHP）确定主观权重，熵权法确定客观权重，由于层次分析法依赖评判者的主观意愿和知识经验，具有较大的随意性；信息熵权法虽能反映原始评价指标数据的客观真实性，但获得的结果往往可能与评判者的意向相悖。为了克服主客观赋权的弊端，这里通过组合赋权来确定权值系数，具体步骤如下：

步骤1：构建学生综合素质评价体系：

步骤2：利用层次分析法确定指标的主观权重ui，i=1，…，n；通过构造二级指标、三级指标的判断矩阵，确定各级指标的排序权重向量和最大特征根，计算一致性比率指标（m为判断矩阵的阶数），验证判断矩阵是否通过一致性检验。

步骤3：从样本数据出发，通过熵权法计算指标的客观权重 vi，i=1，…，n；；熵权法主要利用信息熵来计算各指标间的离散度，从而得到信息熵权重。首先利用原始决策矩阵对指标无量纲化处理得到规范化矩阵，进一步计算出对应的特征矩阵，最后得到熵值和指标的权重系数，这里熵值越小，反映出的指标信息越多，评估的客观权重就越大。

步骤4：利用最小相对信息熵原理确定组合赋权 wi，i=1，…，n，具体如下[5]：

由拉格朗日乘子法解得组合权重为

3.2 BP神经网络训练

组合赋权既体现了评判者的意愿和经验，又反映了原始数据的客观属性，但求解过程繁琐，而BP神经网络由于其良好的非线性映射能力被广泛使用，且不需要具体的函数方程。为了提高综合评价的准确性和便捷度，通过BP神经网络不断学习和训练样本，当训练完成后，只需要输入测试样本数据，就能直接给出预测结果。可以看出，BP算法再现了评判者的知识经验[6]和事实数据的客观属性，能够快速仿真获得评价信息。

BP神经网络一般由输入层、隐含层和输出层构成，其算法包括信号的正向传播与误差的反向传播两个阶段。训练样本在正向传播过程中，从输入层经过隐含层再到输出层，如果输出结果达不到期望输出，则转入反向传播阶段，根据设置的预测误差不断调整各神经元的权值和阈值，反复循环，直到接近期望输出[7-11]。在构建神经网络之前需要确定各层的节点数，输入、输出层节点数主要由训练样本决定，隐含层节点数一般通过试错法择优选取，即不断的调试降低预测误差来选择最优节点数。常用的经验公式如下：

其中，ψ为隐含层节点数，p，q分别表示输入、输出层神经元节点数，γ取0-10中的任意整数。

步骤5：通过组合赋权获得学生综合评价成绩，将原始数据样本的17个分项指标组成输入样本，综合评价成绩作为期望输出构建BP神经网络，训练完成后，再对测试样本进行仿真预测。

4 实证研究

文中从某高校综合评价样本中随机抽取50组数据，其中40组数据构成训练样本，剩下10组数据作为测试样本仿真。

首先利用层次分析法（AHP）确定指标主观权重向量，通过征求校内外相关专家意见，依次构建1个二级指标判断矩阵和4个三级指标判断矩阵，程序运行得到权重向量分别为

U ＝（0.1264，0.4896，0.3054，0.0786），

u1＝（0.5062，0.2940，0.0626，0.1372），

u2＝（0.2354，0.4956，0.1082，0.1607），

u3＝（0.0636，0.1007，0.3087，0.1702，0.3568），

u4＝（0.3129，0.4486，0.0820，0.1565）。

进一步通过最大特征值计算得到一致性比率指标分别为 CR＝0.018，CR1＝0.0258，CR2＝0.00637，CR3＝0.01，CR4＝0.0016 都小于 0.1，均通过一致性检验，说明主观赋权得到的权重向量满足一致性要求，其中分项指标合成权重见表2。

熵权法主要通过计算信息熵得到最终指标权重向量为 v ＝（0.0179，0.0132，0.0374，0.0199，0.1481，0.2174，0.80810，0.0656，0.0573，0.0583，0.0472，0.0782，0.0457，0.0523，0.0148，0.0206，0.0251）

在此基础上，利用公式（3）得到组合权重ω，具体数值见表2。可以看出，权重比例靠前的依次为专业能力课程成绩、基本素质课程成绩、职业发展能力课程成绩、创新实践、职业技能，体现了综合素质评价过程中学生综合职业能力的重要性，符合高等职业教育的人才培养要求，同时对高校的内涵建设也起到了积极的反馈和诊断作用。

表2 学生综合素质评价体系组合权重

接下来进行BP神经网络训练，这里，输入层为17个分项指标数据，输出层为组合赋权得到的综合素质评价成绩。神经网络中最小误差设为0.0001，学习率为0.01，迭代次数为1000，隐含层神经元个数按照预测误差最小的原则不断调试确定最佳个数为10，于是建立17-10-1三层结构的BP神经网络模型。训练之前先用mapminmax函数对样本归一化处理，通过newff函数创建网络，再用sim函数仿真，最后反归一化得到学生综合素质评价成绩预测值。

为了说明仿真效果，将BP预测值与期望输出对比，得到10组测试样本的平均相对误差为0.61%，最大相对误差为1.57%，说明该模型的预测准确率较高，且便捷易操作，大大节约了计算成本，具有一定的可行性。仿真具体数值见表3，拟合曲线如图1所示。

图1 期望输出与BP预测值的曲线比较图

表3 仿真结果

5 结论

文中通过组合赋权构建了学生综合素质评价体系，克服了主客观赋权的弊端，同时为提高综合评价的便捷度，利用BP神经网络强大的非线性映射能力，构建了基于组合赋权和BP神经网络的综合素质评价模型。通过仿真模拟，测试样本的拟合效果较好，评估误差也在可接受的范围内。该模型树立了基于综合职业能力的评价理念，推动了高校人才培养质量工作的进展，具有一定的实用价值。