香合欢人工林生长规律及其生长模型研究

柳国海，何 斌，韦铄星，韦海航，黄 玲，黄彩船，韩俊学

（1.广西大学 林学院，广西南宁 530004；2.广西壮族自治区林业科学研究院，广西南宁 530002；3.广西壮族自治区雅长林场，广西百色 533209）

树干解析是研究树木生长过程的基本方法，通过分析解析木的树高、胸径、材积、生长率和形数等因子的变化规律和生长过程[1-3]，可更深入地研究不同树种或同一树种在不同立地条件下的立木生长特点。林丽平等[4]对44年生樟树（Cinnamomum camphora）进行研究，发现材积连年生长量曲线与平均生长量曲线在44年时还未相交，此时尚未达到成熟树龄；树高、胸径和材积的最优生长模型分别为舒马切尔（Schumacher）、坎派兹（Compertz）和单分子式（Mitscherlich）模型。刘小军等[5]研究麻栎（Quercus acutissima）天然次生林，发现树高、胸径和材积速生期分别为4～12、10～42 和42～59年，树高和胸径的最优生长模型分别为科尔夫（Korf）和坎派兹模型，材积的最优生长模型为逻辑斯蒂（Logis⁃tic）、坎派兹和理查德（Richard）模型。梁有祥等[6]研究火力楠（Michelia macclurei）人工林，发现树高速生期为0～15年，此阶段出现两次明显的峰值。树干解析对揭示树木速生期和确定合理的采伐期有十分关键的作用。

香合欢（Albizia odoratissima）为豆科（Legumino⁃sae）合欢属高大落叶乔木，又名香茜藤、香须树和黑格等，是我国热带及亚热带地区珍贵乡土树种。目前，关于香合欢的研究主要集中在地理分布与群落特征、苗木培育、造林技术及木材材性等方面[7-13]，有关其生长规律及生长模型方面的研究未见报道。本研究以广西乐业县36～54年生香合欢人工林为研究对象，通过树干解析，探索其生长规律并构建最优生长模型，以期为香合欢人工林的经营管理提供科学依据。

1 材料与方法

1.1 试验地概况

试验地位于广西乐业县的广西雅长林场果麻分场（106°20'E，24°44'N），属热带低热河谷气候，年均降水量1 100～1 500 mm。香合欢人工林分布区海拔约671 m，土壤多为砂质黄红壤。人工林内人为活动活跃，林下植被较少。

1.2 试验材料

2020年12月，在踏查基础上，分别在36、37、38、52 和54年生香合欢人工林中设置面积400 m2（20 m×20 m）标准样地1块。对样地内林木进行每木检尺，测量胸径、树高、冠幅和枝下高。根据调查结果，在每块样地中选取1 株代表性平均木作为解析木，伐倒后截距圆盘。

1.3 研究方法

样木伐倒后，测量树干长度，先在根颈处（0 m）及胸径处的1.3 和3.6 m 处截取圆盘，3.6 m 后以2 m为区分段，依次在5.6、7.6、9.6 m……处截取圆盘，直至树梢（不足1个区分段）。圆盘厚度为3～5 cm，在工作面标定东、西、南和北方向，带回实验室进行工作面刨光及年轮辨识，以5年为1 龄阶，分别测量各龄阶直径。

1.4 生长模型拟合

参考魏国余等[14]的方法，选取Logistic 模型、二次曲线模型、Richard 模型、Korf 模型、Schumacher 模型和Compertz 模型对树高（H）、胸径（DBH）和材积（V）生长过程进行拟合。

以上模型中，Y分别为树高、胸径和单株材积；T为树龄；A、B和C均为参数。

1.5 数据处理

采用Excel 2017 软件和SPSS 22.0 软件进行数据统计与分析，计算各龄阶的材积生长率、胸高形数及胸径、树高和单材材积的总生长量、连年生长量和平均生长量，绘制各生长量的生长过程曲线。

单株材积（V）[15]：

式中，g0为干基段面积；gn为梢头低端段面积；gi为第i区分段段面积；L和l为区分段长度及梢头长度。

胸高形数（f1.3）[15]：

式中，V为单株材积；g1.3为胸高段面积；h为树高。

2 结果与分析

2.1 胸径生长过程

54年生香合欢人工林胸径的总生长量和平均生长量分别为37 和0.685 cm（图1～2）。胸径总生长量随树龄增加而增长；0～5年为缓慢增长期，5～35年为快速增长期，35年后增长速度减缓。胸径平均生长量在0～35年间随树龄增加而增长，前15年增长速度较快，35年后逐渐下降。胸径连年生长量在0～20年较高，第20年出现第1 个峰值；20～54年呈“降-升-降”的变化趋势，第35年出现第2个峰值。平均生长量与连年生长量相交于第40年。

图1 胸径总生长量曲线Fig.1 Growth curve of DBH

图2 胸径平均和连年生长量曲线Fig.2 Curves of average and annual growths of DBH

2.2 树高生长过程

54年生香合欢人工林树高的总生长量和平均生长量分别为21.7 和0.40 m（图3～4）。树高总生长量随树龄增加而增长，始终保持较快的增长速度。树高平均生长量和连年生长量均在0～15年较高，均在第15年出现第1 个峰值；15～35年间，两者出现3处相交，均在第30年出现第2个峰值；与平均生长量相比，连年生长量波动较大。30年后，平均生长量持续下降，连年生长量呈“降-升-降”的变化趋势。

图4 树高平均和连年生长量曲线Fig.4 Curves of average and annual growths of tree height

2.3 单株材积生长过程

香合欢人工林单株材积总生长量随树龄增长呈“J”型曲线；0～15年增长缓慢，15～20年增长速度加快，20年后迅速增长，54年时达到0.94 m（3图5）。单株材积平均生长量随树龄增加而增长，其增长速度始终低于连年生长量；连年生长量在0～15年增长缓慢，15～35年随树龄增加而快速增长，35～45年增长速度减缓，45年后趋于稳定，符合一般树木单株材积生长量的“S”型变化规律（图6）。

图5 单株材积总生长量曲线Fig.5 Growth curve of individual volume

图6 单株材积平均和连年生长量曲线Fig.6 Curves of average and annual growths of individual volume

2.4 生长率变化规律

生长率是树木某调查因子的连年生长量与其总生长量的百分比，可反映树木的相对生长速度[16]。香合欢人工林树高和胸径的生长率随树龄增加呈下降趋势，45年后树高和胸径的曲线接近重合；胸径生长率总体上高于树高生长率，说明香合欢人工林以胸径生长为主（图7）。单株材积生长率在5～10年快速增长，第10年最高；之后下降，但始终高于胸径和树高生长率。

图7 生长率曲线Fig.7 Curves of growth rates

2.5 胸高形数

形数是树干材积与圆柱体体积的比值，是反映树干饱满程度的重要干形指标[16]。香合欢人工林的胸高形数在5～10年快速增长，第10年最高，之后下降；30年后再次上升，基本稳定在0.32～0.39（图8）。

图8 胸高形数变化曲线Fig.8 Change curve of breast height form factor

2.6 生长数学模型拟合与筛选

采用SPSS 22.0 软件，选择公式（1～6）对胸径、树高和单株材积与树龄进行生长数学模型拟合。决定系数（R2）值越接近1，所拟合的方程越接近林分测树指标的生长规律；残差平方和越小，拟合度越高，以此为标准筛选最优生长模型。

胸径中，Richard 模型的R2最高（0.999），残差平方和最小（1.140），为胸径最优拟合方程（表1）。树高中，Compertz 模型的R2最高（0.996），残差平方和最小（1.890）（表2）。单株材积中，Korf 模型的R2最高（0.999），残差平方和最小（0.001）（表3）。树高、胸径和单株材积与树龄的最优生长模拟方程如下：

表1 胸径生长数学模型拟合结果Tab.1 Fitting results of models for DBH growth

表2 树高生长数学模型拟合结果Tab.2 Fitting results of models for tree height growth

表3 单株材积生长数学模型拟合结果Tab.3 Fitting results of models for individual volume growth

胸径生长模拟方程：

树高生长模拟方程：

单株材积生长模拟方程：

2.7 生长数学模型检验

以5年为分段龄级，将不同树龄代入选出的胸径、树高和单株材积的生长模型方程，得出对应的预测值，与实测值进行比较。结果表明，香合欢人工林胸径、树高和单株材积的实测值与预测值相对误差较小（表4）。经精度检验，胸径、树高和单株材积的模型预测效果较好，在实践过程中可运用。

表4 树高、胸径和单株材积生长模型检验Tab.4 Model tests of tree height,DBH and individual volume

将胸径、树高和单株材积的最优生长模型预测值与实测值进行线性拟合，利用残差平方和与R2进行预测精度比较。结果表明，胸径、树高和单株材积的拟合结果均差异极显著（P＜0.01），R2分别为0.999 3、0.996 3和0.999 0（表5、图9）。

表5 胸径、树高和单株材积实测值与预测值线性拟合结果Tab.5 Linear fitting results between measured values and predicted values of DBH,tree height and individual volume

图9 最优模型评估Fig.9 Evaluations of optimal models

3 讨论与结论

研究表明，香合欢人工林胸径平均生长量在前15年处于快速增长期，15年后生长速度减慢，30年后生长速度逐渐下降；树高生长速度在前15年较快，15年后减缓；材积生长速度在前15年缓慢，15年后加快，此后一直保持较高的生长速度，至第54年时，单株材积连年生长量和平均生长量尚未相交。说明54年生香合欢人工林尚未达到数量成熟，其数量成熟期和主伐林龄有待进一步研究。

总的来看，桂西北香合欢人工林的生长过程大致分为3个阶段：0～15年为幼龄期，前5年胸径、树高和单株材积生长较慢，5～15年胸径和树高生长加快，单株材积生长仍缓慢；15～35年，单株材积生长加快并维持较高的生长速度；35年后为速生稳定期，胸径和树高的生长速度下降，单株材积仍维持较高生长水平，单株材积连年生长量和平均生长量仍保持上升趋势。香合欢人工林在0～54年间呈生长上升趋势，树高和胸径的平均生长量曲线和连年生长量曲线出现多个交叉点，体现生长的变化时段性，这与林丽平等[4]的研究结果相似。

香合欢人工林胸径生长率高于树高生长率，以胸径生长为主；胸高形数在5～10年快速增长，10年后开始下降，15年后基本稳定。胸高形数最高可达0.60，单株材积生长率最高可达40%，说明香合欢生长快，干形通直稳定，出材率高，是优良的用材树种，值得推广种植。

通过树木生长数学模型模拟，香合欢树高、胸径和单株材积的最优生长模型分别为Compertz、Richard 和Korf 模型，3 个最优模型测算出的预测值与实测值相差均较小，可在生产实践中推广应用。

在香合欢人工林的经营管理中，应根据其不同生长阶段采取合理的抚育措施，可加强快速生长期（造林后5～15年）的抚育管理，根据林地土壤养分状况合理选择和施加有机复合肥，确保水肥和光热充足，促进林木生长发育，进一步提高香合欢人工林的产量和综合效益。