中美机场跑道平整度评价指标对比分析

廉滋苗

（中铁十二局集团第二工程有限公司 山西太原 030032）

1 引言

机场跑道的平整度是跑道核心指标之一，不平整的跑道不仅会影响飞行员对仪表的读数和乘客的舒适性，而且还会大幅缩短飞机部分部件和跑道道面的使用寿命。对于尚未投入使用的跑道精确地检测出其不平整度并进行改进，可提高机场跑道建设水平。本文在青岛新机场工程项目飞行区跑滑系统工程建设之际进行平整度研究，以期对施工效果检验和跑道服务水平的评价提供更科学的手段。

跑道不平整是一种随机过程的激励源，其随机性导致飞机滑跑过程中呈现随机振动状态。因此，合理的跑道平整度模型应从飞机本身容许动力响应出发，深入挖掘全断面起伏变化与飞机动力响应的相互作用关系，并应具有可重复性、测试便捷性、能够合理反映飞机滑跑动力响应规律等特点。世界各国（特别是欧美及西方发达国家）对于机场道面平整度评价方法不尽相同，甚至可以说差别很大。从二十世纪五十年代开始，美国就率先研究跑道平整度对飞机滑跑的影响，并试图建立统一的跑道平整度评价方法。目前，美国采用最多的是波音公司在1991年颁布的Boeing Bump方法［1］，美国联邦航空局（Federal Aviation Administration，FAA）在此基础提出了 BBI（Boeing Bump Index）指标［2］。

我国对机场道面平整度检测与评价的研究起步较晚，基本参照和借鉴了公路路面平整度的评价体系和方法。正在广泛使用的《民用机场道面评价管理技术规范》（MH／T 5024—2009）也采用了国际平整度指数（IRI）作为评价指标［3］。1986年世界银行针对路面平整度评价提出国际平整度指标IRI，无论是算法还是检测设备，在市场应用上都非常成熟，出厂的车载式激光平整度仪都能方便、快速地输出IRI分布。因此，当今世界众多国家和地区都直接或间接地将IRI指标应用到机场跑道平整度评价上。该指标可由车载式激光平整度仪快速准确地获取，同时也被用于我国民用机场跑道道面平整度指标的评价。

本文在介绍国际平整度指数IRI和波音平整度指数BBI的基础上，以实测跑道纵断面不平整激励分析两个指标之间的相关性；并借助于ProFAA软件仿真得到飞机主起落架动载系数的分布，以此分析两个指标的适用性。本文深入对比分析了中国和美国民用机场跑道平整度评价指标，其结论为机场道面管理者和研究者对机场道面平整度的评价提供重要方法支持，对机场道面施工效果检验和跑道服务水平的判断有重要意义。

2 指标描述

2.1 国际平整度指数IRI

国际平整度指数IRI由世界银行在巴西提出，该指数依托于1／4车模型得到。该模型采用单个轮胎和部分车重建模，模拟了单个轮胎在不平整路面上行驶的状态，悬挂系统在单位行驶距离内的总竖向位移为 IRI［4］。

实际情况表明IRRE构建的国际平整度指数IRI模型是成功的，能够作为公路路面平整度状况评价的技术依据，并已经在世界各国得到广泛应用。其技术思路值得构建机场道面平整度评价模型借鉴，但是机场道面平整度评价无法直接采用基于虚拟1／4车模型的国际平整度指数IRI模型。

飞机的轴距较汽车大很多（一般轴距大于10 m），加之滑跑速度更快（260 km／h甚至更高），滑跑过程中的动力响应还受到机翼升力的显著影响。因此，在机场道面平整度评价模型构建中，沿用国际平整度指数IRI模型中的动力响应数学模型的形式，通过调整模型参数并不能合理地建立纵断面不平整激励与飞机高速滑跑动力响应之间的映射关系［5－8］，而建立基于全起落架构型（包含鼻轮起落架和主起落架）的数学模型是构建机场道面平整度评价模型的关键技术之一。

（1）1／4 车模型

标准的1／4车模型如图1所示。非簧载质量代表了车辆减振器下部的底盘构件，簧载质量代表了减振器上部的构件。根据牛顿第二定律，非簧载质量和簧载质量的振动平衡方程分别为：

图1 及式（1）、式（2）中：Ms为簧载质量；Mu为非簧载质量；Ks为车身悬架刚度系数；Cs为车身悬架阻尼系数；Ku为轮胎刚度系数；q为不平整激励；Zs为簧上质量Ms的绝对位移；Zu为非簧上质量Mu的绝对位移。

图1 四分之一车模型

将式（1）和式（2）两边除以簧载质量，得到振动平衡方程：

式中：C ＝ Cs／Ms；K ＝ Ks／Ms；U ＝ Mu／Ms；K′＝ Ku／Ms。

（2）IRI计算

计算Ms和Mu的位移差，并进行累计，由式（5）

式中：L为所测路段长度；v为行驶速度；t为行驶时间。各参数取值为：C ＝6.00 s－1，K ＝63.3 s－2，U ＝0.15，K′＝653 s－2，v＝80 km／h。

2.2 波音平整度指数BBI

2.2.1 波音平整度评价标准

功率谱密度方法有一个明显弊端为小振幅多波动和大振幅少波动不易区分。为了克服此弊端，19世纪60年代波音公司对机场道面平整度的评价进行研究，开展波音机型滑行疲劳损伤试验，建立了最大隆起高度和（半）隆起波长的关系，又以此为基础建立了评价指标。第一版平整度评价方法在经过十数年的使用后发现，平整度值属于“暂时可接受区”的道面并没有发生任何因平整度而造成的飞行安全问题，表明第一版的评价方法过于保守。1994年波音公司将第一版的评价标准加以放宽，将原为“暂时可接受”的区域纳入“可接受”的区域，成为现今使用的第二版评价标准。相应的评价标准如图2所示。计算，定义为：

图2 波音公司机场道面平整度评价标准

超过区（Excessive）：平整度落在超出区范围内，超出前起落架和主起落架的合理荷载上限，飞行员和乘客感到明显不适，飞行员对仪器的读数和飞机正常操作受到严重干扰。

可接受区（Accepted）：当道面平整度位于可接受区以上，相比于乘客不适和驾驶舱加速限值，飞机起落架的疲劳寿命更为重要。满足乘客舒适度以及仪器干扰程度的平整度不应超过可接受区的上限值；满足飞机起落架疲劳寿命的平整度不应落于不可接受区。

超过区（unacceptable）：平整度位于不可接受区范围需要马上关闭，位于超过区的道面需要即时维修。

2.2.2 BBI指标

采用Boeing Bump对道面纵断面进行评价比较费时且繁琐，因为对断面中每一点都需要尝试不同的“直尺”长度。在Boeing Bump评价方法的基础上，美国联邦航空管理局（FAA）发展了波音平整度指数（Boeing Bump Index，BBI）的评价指标。BBI通过以下步骤确定：

（1）在选定测点位置，拟定一个直尺长度1，测量隆起高度和隆起长度；改变直尺长度，重复操作，得到不同直尺长度下的隆起高度和长度。

（2）对每一直尺长度计算可接受隆起高度（即为图2中可接受区域的上限值）。

（3）对每一直尺长度，计算隆起高度测量值和可接受值的比值。

（4）对所有的调查点重复（1）～（4）。

BBI指标最终值为（3）中计算得到的最大值。如果BBI＜1.0，平整度可接受；如果 BBI＞1.0，则平整度在超过区或者不可接受区内。根据BBI的定义：

①可接受范围上限

②超过区的上限

式中：H为隆起高度（cm）；L为隆起长度（m）。

BBI指标可以通过计算机程序方便求出，减少了人工对数据处理分析的繁琐性。最小直尺长度为2倍的测量间隔，最大为120 m。

3 指标的相关性分析

3.1 实测跑道不平整激励

美国联邦航空总局和波音公司实测了世界各地机场的37条跑道纵断面高程［9］，每隔0.025 m间隔测量一个高程点，某跑道纵断面如图3所示。本文以实测跑道不平整作为两个指标相关性分析的激励，具有较强的代表性。

图3 某跑道的纵断面高程

3.2 相关性分析

为了收集大量的样本，以5 m作为两个指标的统计间隔，37条跑道一共收集了14 800个样本数据，IRI和BBI两个指标的数据统计如图4所示。两者的相关性通过皮尔逊系数ρ和相关系数r2表征，计算公式：

图4 BBI和IRI指标的相关性

由图4可知，两者分布较为分散，线性拟合程度并不高，相关系数只有0.496，皮尔逊系数只有0.738 8。从统计角度上看，BBI的数值约为IRI数值的0.81倍，如红线所示，但红线上下部分的点分布范围广散，BBI数值与IRI数值比最大可达到10倍，最小可到0.2倍。因此，BBI和IRI相关性并不强，这是因为IRI针对的是汽车振动特性开发的指标，而BBI针对的是飞机滑跑试验开发的指标［10－11］，两者对波长敏感性的差异使得IRI和BBI不能换算。

4 主起落架动载系数及指标适用性分析

4.1 主起落架动载系数

飞机在不平整跑道上起飞或降落时，飞机振动会造成驾驶员、乘客不舒适的同时，也会缩短飞机构件的疲劳寿命。由于飞机在跑道上滑跑时间短，因此对飞机构件的疲劳损伤相对于人体舒适性更值得关注。对于民航客机而言，主起落架承担了90%～95%的飞机重量，因此以飞机滑跑主起落架动载系数（mlg）作为跑道平整度的量化指标，分析IRI和BBI指标的适用性具有较强的代表性。

本文借助FAA开发的计算飞机滑跑动力学响应软件ProFAA［12］，仿真B747飞机的动力响应，计算界面如图5所示。ProFAA是FAA针对机场道面平整度指标计算以及机型振动响应仿真的软件，在FAA官网能免费下载。输入文件为pro格式，包括txt和excel等格式的数据需通过配套软件convertProforMat进行转换；默认输入的平整度数据为0.25 m间隔，且只能输入二维纵断面数据。该软件能自动计算5个跑道平整度指标，包括支持长度SE、波音平整度BBI、国际平整度指数IRI、剖面指数PI以及空白带均方根指数RMS。ProFAA是少数能提供不平整激励下飞机滑跑仿真的免费软件之一。目前的Pro-FAA版本中飞机类型只有 B727／B747／DC—9／DC—10四种机型，仿真速度可从10～100 konts范围之间变化，可分别收集飞机重心处加速度、驾驶舱处竖向加速度、前起落架动载系数和主起落架动载系数（左、右）的时域曲线。2008年Woods基于实测长度为2 200～3 700 m的5条跑道，借助ProFAA计算了5 条跑道 SE、BBI、IRI、PI、RMS 指标的分布，如图 5所示。Van以旧金山机场28R跑道平整度研究表明，尽管ProFAA只可以仿真飞机匀速滑行，但该方法仍能指出跑道不平整位置，且与飞机的动力学响应吻合度较高，证明了ProFAA具有一定推广性。

图5 ProFAA软件仿真计算飞机的动力学响应

4.2 适用性分析

图6和图7分别描述了IRI和BBI指标与B747飞机动载系数mlg的相关关系。定性分析可知，随着IRI和BBI的增加，mlg随之增加，这表明两者在大致趋势上都能预测飞机的动力响应。从定量上看，两者都分布在一条直线附近，但是IRI和mlg的相关系数R2只有0.42，皮尔逊系数只有0.75左右；而BBI与mlg的相关系数达到0.84，皮尔逊系数达到0.92左右，因此，BBI更能精确地预测飞机在不平整跑道上滑跑的振动，故从这个角度看，美国采用的跑道平整度评价指标比中国的更科学合理。

图6 IRI与mlg的相关性

图7 BBI与mlg的相关性

5 结束语

本文对跑道平整度指标进行了研究，以期更好服务于青岛胶东国际机场跑道施工效果检验和服务水平的评价，主要结论如下：

（1）美国采用的跑道平整度评价指标为BBI，我国采用的跑道平整度评价指标为IRI，两者相关性较差，实际使用时不能换算。

（2）ProFAA能直接仿真飞机滑跑时的动力响应，借助该软件研究表明BBI指标相较于IRI指标更能有效预测飞机的动力学响应。

（3）我国跑道平整度评价指标主要参考了公路平整度的做法不太合理，相比于美国评价体系更为落后。