PBL 融入学科教师命题能力培训的实践探索

□王勤 郑栋栋

（1.北大附属嘉兴实验学校，浙江嘉兴 314050；2.嘉兴市二十一世纪外国语学校，浙江嘉兴 314001）

PBL 是项目化学习（Project-Based Learning）的缩写，指的是基于真实情境、问题化驱动的学习。PBL不仅是一种教学方法，更是一种教学理念，它将学习变得情境化、人性化和趣味化，使学员在探索问题解决的途径中提升各方面的能力[1]。在初中数学教师的线上短时培训中，嘉兴市经济技术开发区教研中心（以下简称“区教研中心”）借鉴PBL 基本流程与关键要素，以“问题导研—评比促研—专题共研—反馈助研”模式构建活动框架，开展研训活动，帮助教师抓住初中数学学科的核心概念，提高命题能力和数学素养。

一、问题导研

本项目设计的驱动性问题是：“一道好的数学试题具有哪些特征？你在命制的时候存在哪些困难？”这是唤醒教师的元认知能力并引导数学教师对数学本质的思考。此驱动性问题的设置是否能真正激发教师对数学试题的进一步理解和思考？为此，区教研中心用这个问题对区内教师进行了线上访谈，并对这些问题进行梳理，以期找到项目活动过程的重点和优化之处。统计访谈结果发现，教师普遍存在以下四类问题或困难（如图1）。

图1 有关命题的问卷调查结果

结果显示，教师对命题技术和方法存在困扰，说明教师对命题有过尝试，但苦于缺少培训和指导。对于命题过程中双向细目表的制定、题卡的填写，没有教师提及，对课标与课本的研读，只有1 人在发言中提到，说明教师对命题的基本步骤、基本原则和要求还是不太清楚。同时，这也说明驱动性问题的设计能激发教师的进一步思考。

事实上，对于数学命题中存在的困惑，背后的深层次问题还可能是：数学解题的内涵到底是什么？数学试题有哪些本质特征？命制数学试题有没有一般的方法和要求？自身命制的这道试题是否符合要求？这道试题主要涉及哪些知识点、思想和方法？命题的条件、结论是否有悖科学性？课本的范例中是否有类似的题目可以借鉴？这些知识符合课标相关要求吗？试题中配套的几何图形绘制是否合理？试题的表述是否规范、严谨、简洁？数学试题的命制有怎样的评判标准？命制的这道试题是否还有其他解法？是否还可以进行变式和拓展？……这一系列疑问，都将成为“命制一道数学题你存在哪些困惑”的下位问题，可以引导教师对数学试题的本质有更进一步的理解。

二、评比促研

在实践中，区教研中心拟定将区初中数学教师命题评比分为初评与复评两个阶段。初评由区全体初中数学教师在UMU平台对区内教师的命题进行点评和点赞，根据初评结果选取20%左右题量进入复评。进入复评的选手根据“初中数学教师命题比赛试题卡”自制PPT说题，录制8～12分钟的微课。

在以评导研中，区教研中心先行设计了优良试题的评价量规：命题亮点、命题立意、解法特色、变式拓展四大指标分别占20%、20%、30%、30%。

区教研中心组织专家评委及本区初中数学研修共同体中的命题与评价组部分成员对试题进行评审，并根据评分标准综合评出一等奖3 名，二等奖3 名，三等奖4名。优秀试题选入区数学命题研究题库，作为后继命题的资源。

三、专题共研

（一）培训环节

根据调查中反映的情况，区教研中心策划了命题研修活动，将活动分为五个主要环节（如图2）。

图2 数学命题研修活动的主要环节

各环节的培训要点和培训目标设置如表1。

表1 各主要环节的培训要点和培训目标

考虑到大多数教师对网络研修是首次接触，研修的环节、要求和操作都需要清晰，区教研中心发布了命题研修活动流程指南，如图3。

图3 命题研修活动流程指南

（二）命题展示

1.集体研磨：核心组成员率先示范引领

（1）试题表述规范性研讨。数学命题语言表述要求严谨性、科学性、人文性、简洁性的和谐统一。核心组组长提前一周把一些在语言表述上存在问题的试题发给核心组的教师，让核心组教师针对试题的表述进行研究和修改。5 天后将形成的意见和建议汇总给组长。会议时大家进行展示和交流，形成统一意见，并于会议后将意见反馈给命题者，以便共同交流提高。

（2）试题设计的优化研讨。针对某些有创意、内容较优的试题，核心组成员对其进行优化设计的研讨，尝试提出改进建议。

（3）命题交流评价。评价的基本目标是为了促进学员的发展，而不是为了检查学员的表现。评价坚持以人为本的原则，尊重和体现个体的差异，激发个体的主体精神，以促使每个学员最大可能地实现其自身价值。

命题核心组成员切磋琢磨，在试题细节上下功夫，在试题品质上严要求。这样的研讨方式，保证了研训活动的质量，使核心组成员的水平向前迈进一步。

2.平台展示：全区学员共同开展线上研修

（1）试题的命制过程展示。推荐五位优秀命题教师制作微视频，运用几何画板与PPT动态演示，从“说背景、说题目、说解法、说技术、说立意、说变式”对试题的命制过程进行详细阐述，拓宽受训教师的命题思路。

（2）命题优化案例展示。如某题涉及本地的疫情数据，核心组形成统一优化意见：①用统计图表呈现相关数据，使题干表述简洁清晰；②试题素材的使用存在公平性问题，对于本地的区、县设置，某些学生不一定知情，所以需要在题目中增加一定的提示，建议用统计图表来呈现问题；③命题导向有偏差，关注确诊病例固然可以，但更要关注治愈的病例。命题改编，属于“小改而大动”的事情。有时貌似改编了一点点，背后却凝聚着对十几篇文章、十几道类似题目的解读和研究。命题原创呕心沥血之经历，凡经历过，令人终生难忘，且引以为豪。命题核心组成员在对试题进行优化时反复研磨，反复切磋，在试题细节上下功夫，在试题品质上严要求，使得经过优化后的试题达到语言表述严谨性、科学性、人文性、简洁性的和谐统一。

（3）试题命制技术讲座。核心组成员通过2016 年一道武汉中考题的解法提炼出了“瓜豆问题”，从而展示瓜豆问题的几种常见类型，再结合区参赛试题的命制，展示了瓜豆问题的三种变式（改变“瓜”的位置、变“瓜”为“豆”、二次“瓜豆”），随后引导教师从局部变换带动整体变换的思维角度深入理解瓜豆问题，接着回到2016 年武汉中考题上，剖析该题是如何命制的。最后，展示利用“瓜豆问题”来命制一道试题的过程，并展示该试题的解法与立意。这样的讲座很受教师欢迎。

（三）命题流程

在各个环节中，区教研中心将“数学命题”的过程用流程图反复呈现，引导教师理解“优秀数学试题”的内涵与价值，命制试题的操作程序和知识、技巧，确保能够命制出“合格”甚至是“优秀”的数学试题。

数学命题流程主要包括“解读课程标准和课本—制定双向细目表—知悉命题的基本原则—试题编制—试题纠编与完善”五个环节。

区教研中心将命题流程贯穿在“试题命制过程展示”中，通过“说背景”“析题目”“讲解法”“说技术”“明立意”“再变式”等，引导教师关注课标与课本练习题。在“试题设计优化案例展示”中，通过分析命题的导向性、科学性、公平性、难易度等方面，让教师理解命题的基本原则；在“命题改编”环节中，通过优化命题的表述、解法，挖掘命题背后的关键知识与技巧，让试题编制得以突破。最后，通过命题讲座分析近几年本地区的试题特点，通过对双向细目表设计的分析为教师提供实操手册。

四、反馈助研

培训结束后发放问卷调查，反馈显示，区内教师对于本项目的培训方式给予了极大认同。来自试题命制过程的反馈：“试题既来自生活实际，又来自平时复习中挖掘的问题，还结合了现在考试的方向，感受了命制的过程，体会了变式拓展，真的是受益匪浅。”“借助于几何画板将复杂的动点问题直观呈现，代数法与几何法综合运用拓宽学生的思维，有助于培养学生各种能力。”“起点低、设计新、趣味浓、操作性强、方法多，妙哉！”“轨迹动点问题的设计非常新颖，从三角形中线这个学生熟悉的概念出发由易到难考察学生的综合能力。”

试题设计优化案例的展示也得到了教师的一致好评，大家都认为“这样的实际案例示范作用非常强，为今后命题的严谨性与规范性指明了方向”。通过试题设计，教师在解题上得到了收获：“不仅学会了如何命题，让命题充满活力，还学会了解决问题的多种思路。”也有教师在命题素材选取上获得了灵感：“通过本次活动我感受到了命题的素材可以来自生活实际，也可以来自我们的教材，来自平时我们复习的资料，来自我们以往的中考题。在平时应该对一些比较有感觉的题目进行收集整理。”有的教师在试题严谨性与规范性要求上有了进一步的理解：“这次活动给了我很多启示。要编出一道好的试题，不仅要多去总结题型，发现特征，还要在语言上简练，符合课程标准，贴近学生的实际生活。”有的教师对这样的活动给予高度评价：“这样的活动，不限时间，不限地域，空了就可以静静地听，很赞。不理解的问题，可以反复听，做笔记，跟平时的教研活动相比，有更多时间可以读讲题老师的题目。”还有的教师给命题组提出了宝贵的建议，如：希望今后可以多展示一些代数、统计的好题；希望增加几何画板操作的培训。命题组第一时间记下这些好建议，为下一次命题活动的筹办做好充分准备。

五、实践反思

（一）探索并实践了PBL 融入教师研修的可行性

通过抓住“命题”这个纲，区教研中心促使教师聚焦初中数学的知识点与数学思想方法。这是一次比较成功的将项目化学习融入师训的实践，也是对在线培训方式的有益探索。它以点带面，站在学科课程的角度设计活动，由基于“经验”的研究转向“证据与经验结合”的研究，是一次“学习共同体”的实践活动。它是信息时代学习方式的一次变革，倡导共享与合作、混合式学习、项目化学习。

（二）提炼了四步迭代模式

回顾整个项目的设计，区教研中心提炼出了区域师训的“问题导研—评比促研—专题共研—反馈助研”有效模式。它分为四个板块，且这四个板块可以循环运转，每一次培训均可依此模式进行优化迭代（如图4）。

图4 区域师训的“四步迭代”模式

教师命题的过程，是钻研教材、理解教材的编写思路、从整体上把握教材的过程，也是研究学情，钻研如何将教材知识、课标要求运用于解决现实问题的教学过程，更是对教材、课标、中考命题要求的理解和钻研的过程。PBL 融入教师命题能力培训能有效提升教师自身的命题能力、教学能力，是提升教师专业素养的有效途径。□◢