堆石料直剪试验与三轴试验强度对比分析

马 奎， 朱俊高， 龚 选

（1.河海大学岩土力学与堤坝工程教育部重点实验室，南京 210098； 2.河海大学岩土工程科学研究所，南京 210098；3.山西保利房地产开发有限公司，太原 030006）

三轴试验和直剪试验是室内测量土体抗剪强度［1-3］常用的两种试验方法. 三轴试验能够很好地模拟和控制土体的排水条件，更接近土体真实的应力状态，但是仪器操作复杂，费时费力；直剪试验［4-5］因为设备简单，操作方便而被广泛应用，但其缺点是剪切面固定，不能控制排水. 两种试验的条件不同，导致试验测定的土体抗剪强度指标存在差异［6］，对堆石料等粗颗粒土，这种差异可能比较大. 近年来，已有不少学者进行了相关的研究.

王胜杰等［7］研究分析了荆州城区黏性土的直剪试验与三轴试验（不固结不排水试验（UU）、固结不排水试验（CU））强度参数差异，研究发现UU试验的黏聚力大于直剪试验，而内摩擦角小于直剪试验；CU试验的黏聚力和内摩擦角均略大于直剪试验. 殷春娟和赵云祥［8］采用回归分析法对比了镇江地区黄土三轴试验（UU）与直剪试验（快剪）的c值和φ值，分别建立了以c值和φ值为指标的强度关系式，并在工程实践中进行了验证. 蒋玉等［9］以云南省保山市滑坡土体为例，研究了滑坡土体三轴试验和直剪试验抗剪强度指标的差异性，发现三轴试验的c值和φ值均大于直剪试验的c值和φ值. 刘炜等［10］通过对素土和掺入量为5%的水泥稳定土进行大尺寸直剪试验和三轴压缩试验，得出素土大尺寸直剪试验的摩擦角大于三轴试验，而黏聚力小于三轴试验；水泥稳定土大尺寸直剪试验的摩擦角和黏聚力均大于三轴试验的摩擦角和黏聚力.

以上研究的试验材料大多以细粒土为主，对堆石料等粗颗粒土的相关研究很少. 堆石料作为一种筑坝材料在土石坝工程中被广泛使用，常用三轴试验与直剪试验来研究其强度特性及其他力学参数，理论上三轴试验结果更准确可靠［11-12］. 因此，有必要对两种试验得到的结果进行研究分析，建立两种试验的抗剪强度关系，从而在工程实践中采用更合理的直剪试验强度指标. 本文以小浪底心墙堆石坝的坝壳主堆石料为研究对象，对比分析了两种试验得到的抗剪强度差异，建立了一种堆石料直剪试验与三轴试验抗剪强度关系.

1 试验方法

直剪试验所用仪器为应变控制式大型直剪仪，试验装置主要由轴向加压系统、剪切盒、水平加压系统、变频控制器和数据采集系统组成. 试验时将试样装在上下两半可相对滑动的剪切盒中，剪切盒直径300 mm，高度280 mm，试样高度275 mm. 根据试验条件，在顶部放一金属的传压板，分别施加200、600、1200、1800 kPa的竖向压力，然后以一定的速率［13］对下盒逐渐施加水平推力.

三轴试验采用LSW-1000 型大型流变三轴剪切试验机，该试验机主要由主机（轴向加载框架）、双层压力室、轴向力加载装置、围压加载装置、充液油源、气泵、计算机控制系统等部分组成. 三轴试样直径300 mm，高度600 mm.

试验采用的堆石料为小浪底坝的坝壳主堆石料，堆石料级配［14-16］如图1. 设定试样密度ρd=1.98 g/cm3，相对密实度Dr=0.85，最大粒径dmax=20 cm.

图1 堆石料试验级配Fig.1 Test gradation of rockfill materials

2 试验结果与分析

2.1 试验结果

通过直剪试验得到了堆石料在法向应力分别为200、600、1200、1800 kPa 时剪应力与水平位移的关系曲线，如图2.

从图2 可以得到，法向应力为200 kPa时，在水平位移14.67 mm处出现峰值剪应力326.76 kPa；法向应力为600 kPa时，在15 mm处出现峰值剪应力740.85 kPa；法向应力为1200 kPa 时，在24.98 mm 处出现峰值剪应力1 245.07 kPa；法向应力为1800 kPa时，没有出现明显峰值. 根据《土工试验规程》（SL 237—1999）［17］，如果在某级垂直压力下没有明显的峰值，取试样直径的1/15～1/10，即水平位移为20～30 mm处对应的剪应力值为峰值剪应力，本文取25 mm 处的剪应力值，为1 756.35 kPa，试验结果整理成表1.

表1 堆石料直剪试验最大剪应力Tab.1 Maximum shear stress in direct shear tests of rockfill materials

图2 直剪试验水平位移ΔL与剪应力τ 的关系Fig.2 Relationship between horizontal displacement ΔL and shear stress τ in direct shear test

通过三轴固结排水剪试验得到堆石料在围压200、500、1000、1500 kPa下的峰值强度，如表2.

表2 堆石料三轴试验峰值强度Tab.2 Peak strength of rockfill in triaxial test

2.2 线性抗剪强度分析

目前，在线性强度准则中，最常用或最基本的当属摩尔-库伦强度准则［18］，其抗剪强度表达式为

式中：τf为抗剪强度；σ为法向应力；c为黏聚力；φ为内摩擦角. 对于直剪试验，根据表1，绘制抗剪强度与法向应力的线性关系曲线，如图3.由图3可得，堆石料直剪试验的抗剪强度指标c为177.25 kPa，φ为41.48°.

图3 堆石料直剪试验抗剪强度线Fig.3 Shear strength line of direct shear test for rockfill materials

对于三轴试验，根据表2 绘制不同围压破坏时的总应力圆后作诸圆包线，如图4. 由图4 可以得到，堆石料三轴试验抗剪强度指标c为129.4 kPa，φ为38.16°. 将三轴试验与直剪试验抗剪强度指标整理成表3. 由表3可得，堆石料的直剪试验抗剪强度指标c值及φ值分别较三轴试验抗剪强度指标c值及φ值高47.85 kPa、3.32°.

图4 堆石料三轴试验抗剪强度包线Fig.4 Shear strength envelope in triaxial test of rockfill material

表3 堆石料直剪试验和三轴试验抗剪强度指标Tab.3 Shear strength indexes in direct shear of rockfill materials test and triaxial test

为了更直观地比较两种试验抗剪强度的差异，将直剪试验和三轴试验的抗剪强度汇总如图5所示.

图5 三轴试验和直剪试验抗剪强度Fig.5 Shear strength of triaxial test and direct shear test

由图5可以看出，当用线性关系表示抗剪强度和法向应力关系时，堆石料的直剪试验强度比三轴试验强度大，并且随着法向应力的增大，两者的差距不断增大. 其原因为：直剪试验剪切面是固定的，试样的破坏面不一定是抗剪能力最弱的面；而三轴试验，能够严格地控制排水条件，更接近真实土体的应力状态，破坏面更接近薄弱面，更容易破坏. 因此，堆石料直剪试验的抗剪强度比三轴试验的抗剪强度要大.

现考虑建立一种堆石料直剪试验与三轴试验抗剪强度关系，该关系以φ为基础. 对于三轴试验，由图4可以得到堆石料三轴试验抗剪强度包线，假设分别存在围压为100、200、400、800、1200 kPa时剪切破坏的莫尔圆，即这些莫尔圆都与抗剪强度包线相切. 过原点分别作这些莫尔圆的切线，切线与横坐标轴的夹角分别记为φt1、φt2、φt3、φt4、φt5. 对于直剪试验，方法与三轴试验相同. 由图3可以得到堆石料直剪试验抗剪强度线，同样假设分别存在围压为100、200、400、800、1200 kPa时剪切破坏的莫尔圆与抗剪强度线相切. 过原点分别作这些莫尔圆的切线，切线与横坐标轴的夹角分别记为φd1、φd2、φd3、φd4、φd5，将换算后的结果整理成表4.

表4 三轴试验与直剪试验的φ 值Tab.4 The value of φ in triaxial test and direct shear test

建立表4中堆石料直剪试验与三轴试验φ的关系曲线，如图6.

由图6可知，堆石料直剪试验与三轴试验的φ值关系如式（2）所示：

图6 堆石料直剪试验与三轴试验φ 的关系曲线Fig.6 The relation curve of φ between direct shear test and triaxial test of rockfill materials

其中：φd和φt分别为直剪试验和三轴试验的强度指标.这表明堆石料直剪试验与三轴试验的强度指标φ存在良好的线性关系.

2.3 非线性抗剪强度分析

当围压较高时，颗粒破碎成为影响堆石料抗剪强度的主要原因，抗剪强度包线表现为非线性［19］. 根据殷家瑜等［20］建议的非线性抗剪强度关系式为

式中：τf为剪切强度；Pa为大气压；σ为法向应力；A和B为材料参数.

公式（3）两边同时除以大气压Pa可以得到

然后等式两边再同时取以10为底的对数可得

将lg(τf/Pa)和lg(σ/Pa)看成整体，公式（5）可以看成线性关系式，斜率为B，截距为lgA. 根据表1 和表2，可以得到堆石料三轴试验和直剪试验的非线性强度指标A和B的值，如表5.

表5 堆石料直剪试验和三轴试验非线性强度指标Tab.5 Nonlinear strength indexes of rockfill materials in direct shear test and triaxial test

由表5 可以看出，堆石料直剪试验的非线性指标A比三轴试验的非线性指标A大了0.659；而直剪试验的非线性指标B比三轴试验的非线性指标B小了0.111.

为了更直观地的比较两种试验非线性抗剪强度的差异，根据公式（3），将直剪试验和三轴试验的非线性抗剪强度汇总如图7.

由图7可以看出，当用非线性关系表示抗剪强度和法向应力关系时，堆石料直剪试验的抗剪强度大于三轴试验的抗剪强度. 当法向应力较小时，两者之间的差距随着法向应力的增大逐渐增大；随着法向应力的进一步增大，两者的差值趋于稳定，为170 kPa左右.

通过对比图5和图7可以发现，堆石料直剪试验的抗剪强度大于三轴试验的抗剪强度. 当用线性关系表示抗剪强度和法向应力关系时，随着法向应力的增大，两者的差距在不断增大. 当用非线性关系表示抗剪强度和法向应力关系时，在法向应力较小时，两者之间的差距随着法向应力的增大逐渐增大；随着法向应力的进一步增大，两者的差值趋于稳定.

图7 三轴试验和直剪试验非线性抗剪强度Fig.7 Nonlinear shear strength of triaxial test and direct shear test

3 结论与建议

本文对小浪底坝的坝壳主堆石料进行了大型三轴试验和大型直剪试验研究，对比分析了两种试验得到的堆石料抗剪强度差异，得到了如下结论：

1）当用线性关系表示抗剪强度和法向应力关系时，堆石料的直剪试验强度比三轴试验强度大，并且随着法向应力的增大，两者的差距在不断增大.

2）建立了一种堆石料直剪试验与三轴试验抗剪强度规律关系，该关系以换算后的φ为基础，这表明堆石料直剪试验与三轴试验换算后的强度指标存在线性关系.

3）当用非线性关系表示抗剪强度和法向应力关系时，堆石料直剪试验的抗剪强度大于三轴试验的抗剪强度. 当法向应力较小时，两者之间的差距随着法向应力的增大逐渐增大；随着法向应力的进一步增大，两者的差值趋于稳定，为170 kPa左右.