基于Geogebra软件的中职数学教学研究

吴霞　彭礼辉

摘要：中职学生学习基础差，学习兴趣不高，甚至有厌学情绪。为了改变沉闷的教学课堂，完善教学手段，提高教学效果，可以把信息技术与学科知识整合作为切入点。利用Geogebra软件进行数学教学，采取数形结合和动态几何想象手段，大大地提高了学生学习兴趣，改善了教学效果。

关键词：信息技术  Geogebra  数形结合

1引言

数学课作为职业院校的一门基础课，在教学过程中存在很多问题。一方面，中职学生数学基础不好，学习能力差;另一方面，认知偏差严重，过分重视专业课，忽略文化课，尤其是数学课;最后，数学课堂上老师还是一味地采用传统的教学内容、教学方法、教学手段，使学生更加兴趣低下、甚至放弃了数学的学习。对于中职生来说，对于任何专业的学生，数学是一门必要且基础的学科，对学好专业课至关重要。

基于此，职业院校的数学教学必须采取信息化技术来改变教学手段。本文采用Geogebra软件进行数学教学，不但实现了数形结合，而且增加了动态几何效果，可以帮助老师完成一些即使花费大量时间和语言也无法解决的问题，从而提高学生学习兴趣，改善教学质量。

1Geogebra软件介绍

Geogebra软件功能强大，集几何作图、数据运算与处理、概率统计和检测模式于一体。其包含的基本元素有直线、曲线、向量、函数等，可通过动态演示轨迹生成，展示出代数与几何图形的内在关系，使得抽象的数学知识形象化。数学教学中利用GeoGebra软件，可以给中职学生传递数学思想一定的视觉图像，使数学课堂变得生动，使数学课不再抽象、无趣和复杂，而是一下子变得形象、有趣和简单。

其特点概括如下：

⑴Geogebra软件和学习资源均对所有人免费，方便学习;

⑵Geogebra几何属性多样化;

⑶从小学到大学各阶段数学教学几乎都可以采用Geogebra软件。

动态软件Geogebra可以节约教师备课时间，把抽象的描述进行直观的显示，培养学生主动求知的能力。

2应用GeoGebra求解案例

2.1直线方程积件案例

采用GeoGebra制作积件，可以动态演示、真正实现数形结合，使学生易于理解。每个方程的积件案例有教材分析、制作积件步骤两个方面的内容。

已知直线L1：x+3y-2=0;直线L2：3x-2y-3=0;L3：2x+y-3=0。直线L过L1和L2的交点，并且平行于直线L3，求该直线L的方程。

⑴直线方程的教材分析

从平面解析几何分析，某一平面上的直线就是由该平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的几何图形。如果要求两条直线的交点，可以把这两条直线的方程进行联立求解。若联立方程无解，则这两条直线是平行的位置关系;若有无穷多解，则这两条直线是重合的位置关系;若只有一个解，则这两条直线是相交的位置关系。

⑵积件制作

①绘制直线L1。在GeoGebra操作界面输入框中输入“2x+3y-2=0”，点击回车键绘制直线L1;

②绘制直线L2。在GeoGebra操作界面输入框中输入“3x-2y-3=0”，点击回车键绘制直线L2;

③绘制交点A。利用GeoGebra交点工具，找到交点A点。

④绘制直线L3。在GeoGebra操作界面输入框中输入“2x+y-3=0”，点击回车键绘制直线L2;

⑤绘制所求直线L。根据GeoGebra平行线工具，利用A点和直线L3绘制出直线L。该直线即为所求，可直接读取直线方程：2x+y-2=0。如下图1所示。

从以上解题过程可以看出，采用GeoGebra软件进行求解时，不用联立直线方程，避免了复杂的计算，对于逻辑思维较弱的学生来说，相比于传统的解题方法，这种解题方式非常直观、生动，学生更易于理解。

2.2椭圆方程积件案例

已知椭圆C：的一个焦点为（，0），离心率为。

求该椭圆C的标准方程。

⑴椭圆方程的教材分析

椭圆的标准方程共分两种情况 （其中a^2-c^2=b^2）：

a）当焦点在x轴时，椭圆的标准方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，（a>b>0）;

b）当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，（a>b>0）;

⑵积件制作

①创建滑动条。在工具栏创建2个滑动条a，b，类型为“数值”，区间为[1，10]，增量为1（注意a，b都不能为零）;

②绘制椭圆。在GeoGebra操作界面输入框中输入“”，点击回车键绘制直线椭圆C;勾选“动画”复选框，会看到大小变化的一系列椭圆。

③求焦点。去掉勾选“动画”复选框，输入焦点指令，求得焦点A与焦点B。

④求离心率。输入离心率指令，求得离心率。

勾选“动画”复选框，在绘图区可以直接看到一系列变化的焦点坐标和离心率值，当出现题目中已知的焦点坐标（，0），离心率为 时，去掉勾选“动画”复选框，可以看到此时a=2，b=1。即椭圆标准方程为：。如下图2所示。

（a）  a=5  b=4                      （b）  a=2  b=1

3结语

GeoGebra软件操作简单方便，生动直观，可以有效减少教师课堂上展示上课内容的负担，提高课堂内容展示精度，所以，与数学教学的结合将会有着巨大的发展空间。作为一名数学一线教师，将充分利用GeoGebra软件特点，利用信息技术来提高学生学习兴趣，提升课堂教学质量。

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作者简介：吴霞，1984.11，女，湖南娄底人，硕士，讲师，研究方向：数学教育。