德国牧羊犬（工作系）生长模型研究

万 宁

德国牧羊犬（工作系）属于杂交品种，体型适中，强壮，有发达的肌肉和强健的骨骼。兼具优良的工作性能和优美的外形。为了进一步探讨其生长过程，正确认识其遗传特性和生长规律，比较不同性别犬的差异。本文采用Logistic模型和Compertz模型对其体重和体尺生长曲线进行拟合分析，建立其生长发育模型，为推动有计划的杂交改良工作和建立相应配套的饲养管理措施提供科学依据。

一、材料与方法

（一） 供试犬来源及管理

试验犬品种为公安部南京警犬研究所存栏的德国牧羊犬（工作系），其中220头为2月龄，166头为4月龄，97头为6月龄，30头为8月龄，34头为10月龄，33头为12月龄，共580头。用全价颗粒饲料定时定量的饲喂犬。各月末早上空腹测量所有受试犬的体重和体尺。在2月龄以前的仔犬，在20～45日龄期间加牛肉25g/d，至45日龄时开始断奶，45～60日龄期间加牛肉40g/d，所有的犬全日自由饮水。

（二） 生长模型及统计方法

本研究采用Logistic模型和Compertz模型对体重和体尺的生长曲线进行拟合分析。

1. Logistic模型

W=K /[1+A*EXP(-B*月龄)]

其中，K为最大体质量；A为常数；B为瞬时生长率；月龄为生长时间。30lnK/A为达到最大生长速率时的时间。

2. Compertz模型

W=K*EXP[-A*EXP(-B*月龄)]，其中，K为最大体质量；A为常数；B为瞬时生长率；月龄为生长时间。拐点体质量为K/e；拐点日龄为30lnK/A；最大日增体质量为KB/30e。

3.指数生长率的计算

指数生长率是某时刻体重或体尺的变化率，即W，(t)，则有：

Logistic 模型 W，(t)=B*[(K-Wt)/K]

Compertz 模型 W，(t)=B*(lnK-lnWt)

4. 统计方法

所有参数均调用SPSS 19.0 中的非线性回归过程，用Marquradt法估计模型参数。

二、结果与分析

（一）体重及体尺生长模型估计

测得的2～12月龄试验犬体重和体尺根据各自月龄及平均体重和体尺的对应值，用Logistic模型对生长曲线拟合，拟合度(R2)和参数估计值(见表1)。

表1 试验犬体重、体尺指标生长的拟合参数估计值及拟合度

由表1可看出Logistic模型和Compertz模型拟合度较高，两种模型都能表明试验犬的生长发育规律，其中Compertz模型拟合度大部分高于Logistic模型，根据Compertz模型计算出试验犬体重及体尺最大值、瞬时相对生长率、拐点值、拐点日龄和最大日增值（见表2）。

表2 Compertz模型体重及体尺相关计算

用Compertz模型和Logistic模型对试验犬体重及体尺生长发育进行曲线拟合，都取得了良好的效果，计算其拐点值和拐点日龄，研究数据表明体重变化的拐点为1月龄，体尺变化的拐点为3～4月龄。这说明体重及体尺的增长是不完全同步的，在德国牧羊犬(工作系)的优良育种时应注意该问题。

（二）体重及体尺指数生长率

因为Compertz模型的拟合度大部分高于Logistic模型，因此选用Compertz模型计算指数生长率，得到德国牧羊犬(工作系)体重及体尺指数生长率(见表3)。

从表3可以得出，德国牧羊犬（工作系）公母犬的早期生长速度明显高于后期，2月龄时德国牧羊犬公犬体重的生长强度高达1.4以上，母犬的生长强度高达1.7以上，4月龄时仍可保持在0.1以上。而体尺在2月龄时的生长强度在0.15到0.41之间，4月龄时在0.1到0.15之间，2月龄时体高、体长、胸深、胸围、荐高的生长强度明显大于头长、管围的生长强度，6月龄以后，体重及体尺的生长强度基本同步。

表3 体重及体尺指标的指数生长率变化

（三）讨论

对于非线性模型，拐点就是达到最大生长速率的一点，本研究表明，德国牧羊犬（工作系）体重达到最大生长速率时间一般在1月龄，体尺达到最大生长速率时间一般在3月龄，这说明德国牧羊犬（工作系）在早期生长发育较快，此时正处于母犬哺乳期间，因此加强哺乳母犬的营养管理，有利于提高仔犬的生长发育速度。

本实验拐点值、最大值、拐点日龄三项指标，德国牧羊犬（工作系）公母犬表现基本相当。

本试验结果表明， Compertz模型和Logistic模型均能较好地拟合德国牧羊犬（工作系）体重及体尺的生长曲线。

因为动物在某时刻的重量或体尺等于以前所有体重或体尺增长量的累计和，因此累计生长曲线不可反映生长率在某时刻的变化，生长是一个增值的过程，所以对生长率的描述应当使用增长因子，即是指数生长率即生长强度，不可以用绝对增长即生长速度。通过计算指数生长率显示，试验犬在出生后早期（2～6月龄）生长强度大于后期（8～12月龄）生长强度，符合生物的一般生长发育规律，因此要增强早期（2～6月龄）德国牧羊犬(工作系)的饲养管理，把握最佳时机，促进其生长发育。

本试验还显示，德国牧羊犬(工作系)出生后体重的生长强度大于其他体尺的生长强度。公母犬生长参数存在较显著差异，特别是在2月龄时，母犬体重的生长强度比公犬大，所以断奶对母犬影响更大，因此在研究犬的断奶技术时，应考虑到性别因素。