R1234ze（E）在泡沫金属管内的流动沸腾换热和压降特性

赵雅鑫，赖展程，胡海涛

（上海交通大学制冷与低温工程研究所，上海 200240）

引 言

泡沫金属具有超大比表面积和高热导率[1-2]，其复杂的纤维骨架结构会对流体产生强烈扰动，同时提供了大量的汽化核心[3]。将泡沫金属填充于制冷系统蒸发器的换热管内，可以强化制冷剂侧流动沸腾换热，有望降低制冷空调产品能耗[3-4]。随着全球变暖的问题日益严峻，环保替代制冷受到广泛关注。R1234ze(E)是一种新型氢氟烃（HFOs）制冷剂，具有零臭氧消耗能值（ODP）和低全球变暖能值(GWP)[5-6]。为了将泡沫金属应用于R1234ze(E)制冷空调系统的强化传热，必须明确R1234ze(E)在泡沫金属管内的流动沸腾换热和压降特性。

已有针对泡沫金属管内流动沸腾换热和压降特性研究，主要集中于R134a[7-9]、R245fa[10]、R601a[11]、R410A[12]及其含油混合物[13-14]。研究表明，R134a在泡沫金属管内传热系数约为光管内传热系数的3倍[7]；泡沫金属可以增强流体扰动[8]，延迟干涸[9]，促进间歇流向环形流的转化[10]；泡沫金属将R601a在矩形通道内的传热系数最多提高3倍，压降平均增加42%[11]；与光管相比，R410A在泡沫金属管内的传热系数高出139%，压降高1~2个数量级[12]；泡沫金属管内压降随管径的减小而减小，原因在于管壁处不完整的泡沫金属胞元降低了达西黏滞阻力和形状阻力[13]；润滑油的存在使泡沫金属管内传热系数最多恶化了71%[14]。目前仅有R1234ze(E)在填充泡沫金属的矩形通道内流动沸腾的研究[8]，没有针对填充泡沫金属圆管的研究。

已有针对R1234ze(E)流动沸腾换热和压降特性的研究，主要集中于小管径光管[15-17]、强化管[18]和微通道[19-20]。研究表明，在内径为4 mm的光管内，R1234ze(E)和R134a的传热系数相近[15]；在内径为8 mm的光管内，R1234ze(E)的摩擦压降比R134a高8.4%[16]；在内径为6 mm的光管内，R1234ze(E)比R134a更易出现干涸[17]；在内径3.4 mm的微肋管内，R1234ze(E)和R134a几乎同时发生干涸[18]；在水力直径为0.643 mm的微通道内，R1234ze(E)的压降略高于R134a[19]；在内径1.1 mm的微通道内，R1234ze(E)的传热系数在低干度区小于R134a，在高干度区大于R134a[20]。由于泡沫金属空间结构复杂，流动沸腾换热和压降特性更为复杂，明显区别于光管、强化管和微通道，因此必须通过实验进行测试。

已有学者开发了泡沫金属管内流动沸腾的换热和压降关联式。Zhu等[12]开发了基于流型的换热关联式，适用于R134a和R410A；Hu等[21]采用基于全液相乘子法开发了适用于R410A-VG68的压降关联式；Abadi等[22]开发了适用于R245fa的换热和压降关联式。由于R1234ze(E)和以上关联式适用的制冷剂存在热物性差异，有必要研究已有换热和压降预测模型对R1234ze(E)的适用性。

本文研究目的是对R1234ze(E)在泡沫金属管内的流动沸腾换热和压降特性进行实验研究，分析泡沫金属结构、质流密度和热通量的影响规律，开发泡沫金属管内流动沸腾换热和压降预测关联式。

1 实验系统与工况

实验系统包括冷却水循环系统、制冷剂循环系统和数据采集系统，如图1所示。从储液罐流出的液相制冷剂经齿轮泵升压后，依次流经流量计、过滤器、膨胀阀和过冷器，在预热器中加热至一定干度后进入测试段进行换热和压降特性测试。测试段出口的两相制冷剂经后置加热器和冷凝器回到储液罐完成循环。通过调节预热器和测试段的加热功率分别实现测试段进口和出口干度的控制。后置加热器用于系统压力的调节，制冷剂旁通回路用于主回路流量的调节。数据采集系统由热电偶、压力传感器、压差感传感器、数据采集仪和计算机组成。

实验采用的制冷剂为R1234ze(E)。实验工况为：蒸发温度30℃，干度0.1~0.9，质流密度90~180 kg·m-2∙s-1，热通量12.4~18.6 kW·m-2。测试样件为泡沫金属管和光管，内径为7.9 mm，壁厚为1 mm，长度为200 mm。测试样件外均匀缠绕电加热带、玻璃纤维和保温棉，沿轴向设置3个测温面，在每个测温面上布置3个热电偶，如图2所示。用于填充的泡沫金属材质为铜，孔密度(PD)为10、20和40 PPI，孔隙率为90%和95%。孔密度用泡沫金属单位英寸长度上孔的数量表示，孔隙率用孔洞体积与泡沫金属所占空间体积的比值表示。泡沫金属通过铜基非晶焊料焊接在管内制成泡沫金属填充管以减小接触热阻。

2 实验数据导出及误差分析

泡沫金属管内流动沸腾传热系数的计算公式为

式中，h为传热系数，W·m-2·K-1；q为热通量，W·m-2；Tw,i为测试段管内壁的平均温度，K；Tsat为制冷剂的饱和温度，K；Qtest为测试段的加热功率，W；di为测试段管内径，m；L为测试段长度，m。

测试段管内壁平均温度的计算公式为

式中，Tw,o,j为测试段管外壁的温度，K；do为测试段管外径，m；λ为铜的热导率，W·m-1·K-1。

泡沫金属管内两相压降的计算公式为

式中，ΔPtotal为总压降，Pa；ΔPtp为两相压降，Pa；ΔPacc为加速压降，Pa，计算公式如下

式中，G为质流密度，kg·m-2∙s-1；x为干度；ρl和ρv分别为液相和气相制冷剂的密度，kg·m-3；α为空泡系数[23]。

根据预热器和测试段的热平衡得到测试段进口和出口干度的计算公式为

式中，hlv为制冷剂的汽化潜热，J·kg-1；cpl为液相比定压热容，J·kg-1·K-1；xin和xout分别为测试段进口和出口干度；Tpre,in和Tin分别为预热器和测试段进口制冷剂温度，℃；Qpre为预热器的加热功率，W。

泡沫金属换热影响因子[12]和压降影响因子[21]的计算公式分别为

由误差传递分析方法[24]得到传热系数的相对误差表达式为

实验参数的测量精度见表1。本实验得到传热系数的最大误差为9.8%。压降的误差由压差传感器的测量精度决定，最大误差为2.1%。

表1 实验参数的测量精度Table 1 Measurement accuracy of experimental parameters

3 实验结果与分析

3.1 热通量对泡沫金属管内换热和压降特性的影响

图3给出了不同热通量下泡沫金属管和光管内流动沸腾传热系数和两相压降特性。由图3(a)可知，不同热通量下泡沫金属内传热系数随干度的变化呈现不同的变化规律。当干度为0.1时，热通量对泡沫金属管内传热系数影响很小，原因在于液相制冷剂流速较低，核态沸腾在换热机制中占主导；当干度达到0.8时，传热系数在低热通量下随干度的增加幅度更明显，而在高热通量下增幅趋于平缓。这是由于在高干度区液相制冷剂润湿的管壁面积减小，管顶部与气相制冷剂接触，随着热通量的增大，管顶部壁温升高，换热温差增大，导致传热系数减小。由图3(b)可知，泡沫金属内两相压降基本不受热通量的影响，原因在于测试段加热量在总加热量中占比很小。

图3 热通量对泡沫金属管内换热和压降特性的影响（G=180 kg·m-2·s-1）Fig.3 Effect of heat flux on heat transfer and pressure drop characteristics in metal foam filled tubes

从图3中还可以看出，R1234ze(E)的传热系数比R410A低2%~10%，两相压降低30%~42%。这主要是由于与R410A相比，R1234ze(E)的液相密度更大，在相同质流密度下液相制冷剂流速更小，强制对流换热差且压降更小。此外，R134a在26 mm内径管内两相压降比R1234ze(E)在7.9 mm内径管内两相压降高5~8倍，而两种制冷剂热物性相似，说明管径的影响显著高于制冷剂的影响。

3.2 质流密度对泡沫金属管内换热和压降特性的影响

图4给出了不同质流密度下泡沫金属管和光管内流动沸腾换热和压降特性。由图4(a)可知，不同质流密度下泡沫金属管内传热系数随干度的变化呈现相同趋势，且传热系数随质流密度的增大而增大。这是由于在高质流密度下，泡沫金属管内气相和液相制冷剂流速较高，强制对流换热为主要换热机制。当热通量为18.6 kW·m-2时，20 PPI和40 PPI泡沫金属管内传热系数随干度增大而增大，当干度大于0.8时10 PPI泡沫金属管内传热系数基本不变，而光管内传热系数在干度0.8~0.9之间出现明显的拐点。这是由于液相制冷剂润湿的管壁面积减小，光管内换热恶化；泡沫金属纤维延迟了管顶部液膜的下落，管壁仍被液膜覆盖。由图4(b)可知，泡沫金属管内两相压降随质流密度的增加而增加。这是由于泡沫金属管内流动阻力包括管壁摩擦阻力、达西黏滞阻力和形状阻力[7]，这三项阻力均随流速的增大而增大[25]。

图4 质流密度对泡沫金属管内换热和压降特性的影响（q=18.6 kW·m-2）Fig.4 Effect of mass flux on heat transfer and pressure drop characteristics in metal foam filled tubes

3.3 泡沫金属结构对泡沫金属管内换热和压降特性的影响

图5给出了泡沫金属结构对EFMF,h和EFMF,p的影响。不同结构泡沫金属的EFMF,h在1.23~2.90之间，EFMF,p在6~45之间，说明泡沫金属在强化换热的同时造成压降显著增加。EFMF,h随孔密度的增大和孔隙率的减小而增大，原因在于高孔密度和低孔隙率的泡沫金属提供了更大的换热面积和更多的汽化核心，对流体的扰动作用也更强。

图5 泡沫金属结构对EFMF,h和EFMF,p的影响(G=90 kg·m-2·s-1)Fig.5 Effect of metal foam structure on EFMF,hand EFMF,p

4 关联式开发

4.1 已有关联式的可行性验证

图6给出了已有关联式预测值与实验值的偏差。换热关联式[12]预测误差在-15%~+55%之间，压降关联式[21]预测误差在-5%~+50%以内，说明已有关联式的适用工质不能拓展至R1234ze(E)。

图6 已有关联式预测值与实验值的对比Fig.6 Comparison of predicted values of existing correlations with experimental data

4.2 新关联式的开发

本文采用Wojtan换热模型[26]计算光管内传热系数，通过其与泡沫金属换热影响因子的乘积计算泡沫金属管内流动沸腾传热系数。泡沫金属换热影响因子表达式为

式中，Asmooth为光管内壁面积，m2；Awetted为光管内壁面积和泡沫金属表面积之和，m2；qcrit为临界热通量，W·m-2；a1、a2、a3为待定系数，由最小二乘法确定，分别为0.00183、-1.120、-0.1613。

本文开发了基于全液相乘子的泡沫金属管内两相压降关联式，表达式为

式中，∆Ptp,MF为两相制冷剂在泡沫金属管内的两相压降[21]，Pa·m-1；∆Pl,MF为液相制冷剂在泡沫金属管内的两相压降，Pa·m-1；Φ2l,MF为全液相乘子；Xtt为Martinelli数；C为质流密度、干度和泡沫金属孔径的函数，形式为

式中，G0为参考质流密度，取180 kg·m-2·s-1;dpore为泡沫金属的孔径，m；b1、b2、b3、b4为待定系数，由最小二乘法确定，分别为41.68、-0.25、-0.44、0.5。

图7给出了新关联式预测值与实验值的偏差。换热和压降关联式预测值分别与95%的实验值误差在±15%和±25%以内。

图7 新关联式预测值与实验值的对比Fig.7 Comparison of predicted values of new correlations with experimental data

5 结 论

（1）与R410A相比，R1234ze(E)在泡沫金属管内的传热系数低2%~10%，两相压降低30%~42%。

（2）当干度大于0.8时，低热通量下泡沫金属管内传热系数随干度的增加而显著增加，高热通量下传热系数随干度的增长趋势平缓。

（3）泡沫金属强化了管内流动沸腾换热，但同时造成压降显著增加，EFMF,h的范围为1.23~2.90，EFMF,p的范围为6~45。

（4）开发了适用于R1234ze(E)的泡沫金属管内流动沸腾换热和压降关联式，传热系数预测值与95%的实验值误差在±15%以内，两相压降预测值与95%的实验值误差在±25%以内。

符号说明

cp——比定压热容，J·kg-1·K-1

d——直径，m

EF——影响因子

h——传热系数，W·m-2·K-1

hlv——汽化潜热，J·kg-1

L——长度，m

ΔP——压降，Pa

Q——加热功率，W

q——热通量，W·m-2

T——温度，K

Xtt——Martinelli数

x——干度

α——空泡系数

ε——孔隙率,%

λ——热导率，W·m-1·K-1

ρ——密度，kg·m-3

Φ2——两相乘子

下角标

acc——加速

crit——临界

exp——实验

h——换热

i——内部

in——进口

l——液相

MF——泡沫金属

o——外部

out——出口

p——压降

pore——孔

pre——预热器

pred——预测

sat——饱和状态

smooth——光管

test——测试段

total——总

tp——两相

v——气相

w——壁面