风屏障的突风效应对桥上列车走行性的影响

徐昕宇，李永乐，陈星宇，郑晓龙，廖海黎

（1.中铁二院工程集团有限责任公司，四川 成都 610031；2.西南交通大学土木工程学院，四川 成都 610031）

强侧风是影响车辆安全性的重要因素之一，世界各地曾发生过多起由阵风引起的桥上车辆事故，强风作用下车辆安全问题也引起了越来越多学者的关注[1-4].在桥梁上设置风屏障已成为保障大风环境下桥上列车安全运营的重要措施之一.

风屏障的防风效果、风屏障后方的风场分布以及车辆的气动特性和动力响应是当前的研究重点.Chu 等[5]结合计算流体力学（CFD）方法和风洞试验，计算了风屏障后方车辆上的风荷载，并评估了风屏障的防风效果；Ogueta-Gutiérrez 等[6]通过风洞试验测试了不同风屏障类型下的列车气动力；郭薇薇等[7]对无风屏障和设有风屏障时车辆的动力响应进行了对比分析，得到了桥上行车安全风速-车速阈值曲线；向活跃等[8-9]运用代理模型方法，以车辆气动特性为优化目标，对风屏障的高度和透风率进行了对比研究，并通过风洞试验探究了铁路桥上列车和风屏障之间的气动干扰作用；He 等[10]针对大跨扁平钢箱斜拉桥设置风屏障桥面的风场开展了数值模拟研究，并对比了不同透风率情况时的列车和车-桥系统的气动力、桥面压力分布特征.

已有研究主要对比了风屏障的防护效果，但从节约工程造价和提高风屏障有效利用率的角度出发，风屏障难以在铁路线路上全线布置.因此，通过对铁路沿线进行历史风观测数据调研或风场测试确定强风区，而后仅在部分线路上设置风屏障应更为经济合理.但是，在强风作用下，车辆进出风屏障区段时，由于风屏障的遮风效应，列车所受的风荷载存在突变，这可能对列车动力响应造成更不利影响，甚至危害桥上车辆的行车安全性.

本文以高速铁路简支梁桥为研究对象，对不同透风率下车桥系统的气动性能进行风洞试验测试.通过建立风-车-桥系统分析方法，研究了风屏障透风率对桥上列车走行性的影响，并开展了强风作用下桥上列车进出风屏障区段全过程的动力响应分析，探讨了由风屏障引起的风荷载突变对桥上列车行车安全性影响规律.

1 工程概况

以20 跨32 m 高速铁路简支梁桥为研究对象，线间距为5 m.采用有限元商业软件ANSYS 建立了该桥梁的有限元模型，主梁和桥墩采用空间梁单元模拟（如图1）.通过动力特性分析，得到桥梁结构的竖弯基频为5.46 Hz，横弯基频为15.17 Hz.

图1 桥梁有限元模型Fig.1 Finite element model of bridge

桥梁考虑设置3.5 m 高的风屏障，考虑3 种透风率，分别为100.0%（全透风）、43.5% 和0（不透风），桥梁的阻尼比取2%.

2 风-车-桥系统耦合振动模型

在多体动力学软件SIMPACK 中，建立列车动力学模型.分析中采用CRH2 型动车组，车辆模型包括7 个刚体，即一个车体、两个构架和4 个轮对.所建立的单车模型共有34 个自由度，其中车体和每个构架具有6 个自由度，每个轮对具有4 个自由度.本文建立的桥梁模型通过有限元子结构分析和SIMPACK 的接口FEMBS，以柔性体方式导入SIMPACK 中[11-12].

在多体系统中，桥梁结构以柔性体的形式存在，柔性体上任意点P的位置可表述为[13-14]

式中：A为柔性体的参考坐标系至惯性坐标系的旋转矩阵；r为柔性体在参考坐标系中的位置矩阵；c为点P在柔性体的参考坐标系非变形状态下的位置矩阵；u(c,t)为柔性体变形矩阵；t为时间.

通过形函数 φj(c) 和振型坐标qj(t)的线形组合，u(c,t)的Ritz 近似为

结合Ritz 近似法和Hamilton 原则，采用变分法，运动方程可描述为[15]

式中：M(q) 为质量矩阵；k为回转和离心项的广义力矩阵；K、h分别为内力、外力的广义力矩阵；a、ω、q是与时间相关的向量，分别表示绝对加速度、角速度和模态坐标.

为实现车辆与桥梁之间的几何和力学数据交互，在每个轮对下方引入一个可移动的体，由于该体的质量和惯量极小，因此称为哑元.哑元作为车辆和桥梁之间的连接体，其对耦合系统的影响可忽略不计.通过系统中刚体和柔性体的标志点可加载风荷载时程.基于哑元耦合法，建立的风-车-桥系统分析模型如图2 所示，该系统为整体耦合系统，运动方程可直接求解.

图2 基于哑元耦合法的风-车-桥系统分析模型Fig.2 Wind-vehicle-bridge system model based on DBC (dummy body coupling) method

分析中根据德国低干扰轨道谱的功率谱密度函数生成轨道不平顺，同时考虑方向、垂直和水平不平顺.采用的车辆和桥梁的气动力系数通过1∶20 节段模型风洞试验得到.风洞试验在西南交通大学XNJD-1 风洞第一试验段进行.列车布置在简支梁桥的迎风侧轨道上，测得的列车气动力系数列于表1 中.对比透风率100.0%，透风率0 时的列车气动阻力系数减少87%.

为研究风屏障的突风效应对桥上列车安全性的影响，对两种桥上风屏障布置形式进行对比分析，如图3 所示：1）风屏障布置形式1 为全桥通长布置；2）风屏障布置形式2 为将风屏障设置在该20 跨简支梁桥的中间部位（第7～13 跨桥梁梁段），以研究强风作用下列车进入和离开风屏障段的整个过程.根据表1 中不同风屏障类型所对应的列车的气动特性，可以得到列车在桥上不同位置的风荷载.

表1 列车气动力系数Tab.1 Aerodynamic coefficients of vehicle

图3 桥上风屏障分布Fig.3 Distributions of wind barriers on the bridge

3 列车动力响应分析

来流平均风速取20 m/s，风向考虑垂直于列车行进方向的横风情况.通过谱解法将脉动风场作为空间相关的平稳高斯随机过程进行模拟，81 个风速模拟点等间距地布置在20 跨简支梁上，相邻风速模拟点间距为8 m.

当列车沿风速模拟点所在直线以固定速度行驶时，列车历经的风速时程是和列车车速有关的时空分布函数.当车辆在时间t行驶至风速模拟点O时，模拟点O此时的脉动风速就是作用在列车上的脉动风速.因此，基于列车行驶速度和风速模拟点间间距的关系，即可将离散的脉动风场转化为作用在移动列车上的脉动风速时程，如图4 所示.图中：u(t)为各点顺桥向风速.

图4 离散风场模拟Fig.4 Wind velocity fields at discrete points

3.1 通长布置风屏障下的车辆动力响应对比

为研究风屏障的防风效果，对不同风屏障透风率下列车通过桥梁的动力性能进行对比计算，风屏障布置形式如图3（a）所示，风屏障透风率分别为100.0%、43.5%、0.列车车速取200 km/h.

不同透风率下桥上列车的动力响应最大值见表2.由表可知：风屏障透风率对列车的动力响应有显著影响.列车的动力响应随透风率减小而减小，风屏障透风率为0 时，列车的各项动力响应值最小，防风效果明显，其中轮重减载率相较风屏障不透风时减小达53.0%.对比表1，列车的三分力系数受风屏障的透风率控制，随着透风率减小，三分力系数有明显减小，作用在列车上的风荷载减小.列车的动力响应时程曲线如图5 所示.加速度测点采用头车前转向架左侧测点，轮轴横向力采用头车第一轮对，轮重减载率采用头车第一轮对的右轮.由图5 可看出：随着透风率减小，列车的动力响应在过桥全过程整体减小.

表2 通长布置风屏障不同透风率下列车的动力响应Tab.2 Dynamic responses of vehicle at different porosities of continuous wind barriers

图5 通长布置风屏障对车辆动力响应影响Fig.5 Influences of continuous wind barriers on dynamic responses of vehicle

3.2 非通长布置风屏障的影响

为考查列车进出风屏障区段时列车的动力响应情况，开展不同风屏障透风率下列车通过桥梁的风-车-桥耦合对比分析.桥上风屏障布置形式如图3（b）所示，风屏障的透风率取100.0%、43.5%和0，列车车速取200 km/h.表3 列出了非通长布置的风屏障在不同透风率下桥上列车的动力响应最大值，结果表明，当中间段风屏障的透风率为0 时，列车出入风屏障段时的车体横向加速度最大，而透风率为43.5%时，车体竖向加速度最大，这说明列车进出屏障段时，突风效应与遮风效应将共同对列车动力产生影响.

在风屏障非通长布置情况下，列车通过桥梁时的动力响应时程曲线如图6 所示.由图6（a）、（b）可知：突风效应对列车的横向和竖向加速度影响明显，列车在进入和离开风屏障区段时，其横向和竖向加速度均存在明显的突变.随着风屏障透风率的减小，车体加速度的突变越明显.综合图6 和表3 分析可知：列车在进出风屏障时，列车会因突风效应导致加速度突变，但在风屏障段时，列车会因遮风效应导致加速度减小，因此，透风率为0 时，突风效应最显著，但因风屏障段的遮风效应，其竖向加速度最大值并不是3 个工况中最大.从图6（c）、（d）可发现：对于轮轴横向力和轮重减载率，风屏障突风效应的影响有限，列车进入和离开风屏障区段时，轮轴横向力和轮重减载率无明显突变现象.风屏障的突风效应对列车的加速度响应造成不利影响.

表3 非通长布置风屏障不同透风率下列车的动力响应Tab.3 Dynamic responses of vehicle at different porosities of non-continuous wind barriers

图6 非通长布置风屏障对车辆动力响应影响Fig.6 Influences of non-continuous wind barriers on dynamic responses of vehicle

3.3 非通长布置下车速的影响

风屏障的透风率取43.5%和0，列车车速取150、175、200、225、250 km/h，考查了列车车速对其出入风屏障区段时的动力响应的影响，列车的动力响应如表4 所示.

表4 不同车速下列车的动力响应Tab.4 Dynamic responses of vehicle at different operation speeds

为便于后续探讨，将列车气动力系数的变化量定义为

式中：CI2为无风屏障区段的列车气动力系数（I为D 时为阻力，为L 时为升力），即透风率100.0%时的列车气动力系数；CI1为风屏障区段内列车气动力系数.

不同风屏障透风率下列车的气动力系数变化量（δD、δL）对比如表5 所示.

由表5 可看出：随着车速的增大，列车的动力响应整体呈增大趋势.分析已表明列车加速度对风荷载突变效应最为敏感，而透风率0 时列车的δD和δL比43.5% 透风率时的大许多，因此，列车加速度在透风率0 时随速度变化受突风影响的程度更为显著，但为明显的非线性变化.轮轴横向力、轮重减载率和脱轨系数等受风荷载突变效应影响很小，随着车速的增大，响应基本呈增大的趋势.

表5 列车气动力系数变化量对比Tab.5 Comparison on aerodynamic coefficient variations of vehicle

4 结 论

1）对桥上设置三种透风率（100.0%、43.5%和0）风屏障情况时的车桥气动特性开展风洞试验表明，桥上列车的气动特性存在较大差异，其中阻力系数变化最为显著，列车气动阻力系数在风屏障透风率0 时比透风率100.0%时减少87%.

2）当风屏障通长布置时，风屏障防风效果显著，随着透风率减小，列车各项动力响应指标呈显著减小趋势.

3）当风屏障非通长布置时，在有风屏障和无风屏障的交界区段时，列车风荷载存在突变现象.突风效应对列车的横向和竖向加速度影响显著，随着风屏障透风率的减小，车体加速度的突变越明显.突风效应对轮轴横向力和轮重减载率的影响有限，进入和离开风屏障区段时均无明显突变现象.

4）随着车速的提高，列车横向和竖向加速度因突风效应而产生的响应总体上呈增长趋势，但呈明显的非线性变化.轮轴横向力和轮重减载率受风屏障的突风效应影响有限，随着车速的增大，响应基本呈增大的趋势.

5）分析中的列车气动力基于准定常假定，气动导纳函数定义为1，结果偏于保守.列车气动导纳函数是列车气动力精细化求解的关键参数，非平稳风作用下的列车气动力精细化求解是风-车-桥系统进一步研究的方向.