桥墩高度对高速铁路牵引网雷直击过电压影响的研究

邱玉成,李东辉,马晓中

(1.大连交通大学 电气信息工程学院，辽宁 大连 116028；2.中国铁路北京局集团有限公司 北京供电段，北京 100036)*

我国高速铁路经过几十年的发展，无论是运营里程还是在建里程，都是最多的，从最早开通的秦沈客运专线到如今时速350 km/h的京沪高铁，展示着我国掌握了高铁的核心技术和向世界展现我们丰硕成果的雄心.高铁每日运输着数以万计的乘客，如此安全运行离不开各项技术的支持，其中牵引供电系统扮演者举足轻重的角色，牵引供电系统和电力系统有着很大的区别，它导线众多、电压等级低、结构复杂、所处环境的临近通信线路众多，这就使得其安全系数相比于其它部分较低，其中最常见的故障是变电所跳闸事故，引起跳闸的原因90%以上源自于恶劣天气，且雷电灾害居多.涂畅辉[1]通过计算牵引网的电气参数，应用PSCAD仿真平台搭建AT 牵引供电系统雷击过电压的研究；Kokiat Aodsup[2]等人基于FDTD算法分析雷电浪涌在输电线路上传播的特点和过电压的影响；罗媚媚[3]应用电气几何模型分析接触网绕击跳闸率和耐雷水平.

纵观我国铁路建设情况，大部分是把钢轨和牵引网等重要结构建设在离地十几米高度的桥墩上面.本文提出了考虑桥墩高度的雷击接触网过电压仿真的方法，在计算牵引网参数和建立牵引供电系统仿真模型时把桥墩高度考虑进去，分析桥墩高度对接触线和正馈线过电压幅值的影响.

1 AT牵引供电系统参数的计算

图1为国内某条高速铁路牵引网导线空间分布图，供电方式为双线AT供电方式.(单位：mm，钢轨高度忽略不计)

J(接触线)；C(承力索)；PF(正馈线)；PW(保护线)；E(综合接地线)；R(钢轨)图1 双线牵引网空间分布图

表1是牵引网各部分线路的线性与参数，计算阻抗和电容等参数都依据此表取值.

表1 牵引网线路的线性参数

导线阻抗的计算分为两部分[4]：自阻抗和互阻抗，导线自阻抗的计算公式为：

(1)

导线互阻抗的计算公式为：

(2)

导线电容计算公式如下：

导线m的自电位系数由下式计算：

(3)

式中:rm为导线m的半径；hm为导线m对地的平均高度.

导线m与导线n之间的互电位系数由以下公式计算：

(4)

式中:Dmn为导线m与导线n的镜像距离(单位：m)；dmn为导线m与导线n之间的距离(单位：m)； ε0=8.854×10-9(F/km).

由公式U=PQ得到P-1U=Q=CU，则会得出电容参数矩阵为：

(5)

通过以上计算，在MATLAB里编入相应程序就可以计算出14阶阻抗矩阵和14阶电容矩阵，若直接使用，势必会给计算过程和牵引供电系统建模加大难度，所以，对14阶线路参数矩阵降为6阶，根据导线等值合并的4个条件：

1.合并前后各导线上单位长度的电压相等：

(6)

2.合并前后各导线对地电压相等：

(7)

3. 合并前后各导线的电流之和相等：

(8)

4.合并前后各导线的电荷代数和相等：

(9)

得到了降阶之后的牵引网各导线电流电压关系式和电荷电压关系式：

(10)

(11)

通过以上计算，得出降阶后6阶阻抗矩阵：(从左到右依次为上行T1、F1、R1，下行T2、F2、R2.单位：Ω/km)

(12)

由X=ωL、ω=2πf得到L=X/(2πf)，6阶电感矩阵为(单位：H/km)：

(13)

6阶电容矩阵为(单位：nF/km)：

(14)

2 雷电流模型的选取和建模

通过大量的总结，在计算中，分为三种雷电流函数：双指数波形、Heidler波形、脉冲波形.双指数函数表达式简洁，能进行简单的积分微分运算，但公式里面的参数物理意义不能表达清楚；相比于双指数函数模型，Heidler函数模型更符合雷电发展过程，但是在做雷电电磁场数值计算方面无法做积分运算；脉冲函数对以上两函数做了综合的改进，无论是雷电物理过程还是积分运算，脉冲函数都可用来雷电任何领域的分析.基于以上分析，本文选用Heidler函数模型作为雷电发展波，应用于后续雷直击牵引网仿真分析.

1985年HEIDLER等人提出Heidler函数模型，该函数具体表达式为[5]：

(15)

图2 n=10时Heidler函数仿真波形图

3 雷击AT牵引供电系统的仿真分析

一个完整的牵引供电系统应该包括4个部分：①能提供牵引网供电电压和高铁列车取流的电源；②我国高速铁路牵引网基本采用AT供电方式， 所以还需要建立AT变电所的模型；③发电厂产生的电能不能直接用于高铁列车，要将三相交流电变为可供列车使用的单相交流电，这需要变电所来完成变电；④牵引供电系统中主体部分为牵引网，它由许多条架空导线和钢轨以及接地装置构成，因此还需要对牵引网进行建模.

综上，牵引供电系统仿真模型如下图3所示：

图3 牵引供电系统仿真模型图

本文在Simulink模型库搭建AT牵引供电系统模型，分别仿真有无桥墩高度时雷击接触线、正馈线和保护线，观察雷击点处接触线和正馈线过电压峰值情况(图4～图15)并制作表格总结.

图5 无桥墩高度雷击点处上行正馈线电压

图6 有桥墩高度雷击点处上行接触线电压

图7 有桥墩高度雷击点处上行正馈线电压

图8 无桥墩高度雷击点处上行接触线电压

图9 无桥墩高度雷击点处上行正馈线电压

图10 有桥墩高度雷击点处上行接触线电压

图11 有桥墩高度雷击点处上行正馈线电压

图12 无桥墩高度雷击点处上行接触线电压

图13 无桥墩高度雷击点处上行正馈线电压

图14 有桥墩高度雷击点处上行接触线电压

图15 有桥墩高度雷击点处上行正馈线电压

(1) 雷击接触线

通过第1章的线路简化合并，将承力索和接触线合并为新的接触线，在第2章分析了雷电流模型的选取，选在n=10情况下的Heidler函数雷电流波，幅值为50 kA，仿真中加入时间延迟模块Transport Delay，设置为0.05 s，仿真在0.05s时击中上行接触线，位置是离供电臂首端10 km处，分析有无桥墩高度的各导线电压波形变化.

(2) 雷击正馈线

正馈线一般设置在接触线的外侧，空间上与接触线是平行的， 它 用 来 削弱附近通信线路的干扰，且在AT牵引供电系统中又能提高电压等级，这样接触线与正馈线之间电压差为55 kV.仿真参数同雷击接触线，在0.05 s时击中上行正馈线，位置是离供电臂首端10 km处，分析有无桥墩高度的各导线电压波形变化.

(3) 雷击保护线

牵引网保护线一般架设在支柱的外侧，与接触网、承力索平行，高度一般接近于承力索.它与AT变压器中性点联结，每隔一段距离通过吸上线与钢轨相连，使钢轨部分电流流回牵引变电所[7].仿真同雷击接触线，在0.05 s时击中上行保护线，位置是离供电臂首端10 km处，分析各线电压波形变化.

表2是对雷击线路时接触线、正馈线上产生过电压峰值的总结.

表2 有无桥墩高度的雷击线路时接触线、正馈线上过电压峰值 (104V)

通过观察图4～15和表2，雷击上行接触线和正馈线时，上行接触线和正馈线上均产生了数千千伏的过电压.当雷击上行接触线时，有桥墩高度的接触线过电压峰值比无桥墩高度的小，而有桥墩高度的馈线过电压峰值要比无桥墩的大；雷击馈线和保护线时，除了雷击保护线时有桥墩高度的馈线过电压峰值要比无桥墩的大，其余有桥墩高度的过电压峰值都比无桥墩的较小.由此可得牵引网导线过电压幅值不仅与雷电流大小有关，还与导线电气参数有关，但雷击牵引网后在导线上都产生了幅值较大的过电压，所以无论是雷击接触线还是正馈线，对架设在桥墩上的那部分高铁线路应给予充分的雷击保护.

4 结论

本文基于Simulink仿真平台，分别对考虑桥墩高度和未考虑桥墩高度的AT牵引网做雷击过电压研究，得出如下几条结论：

(1)雷击上行接触线和正馈线时，上行接触线和正馈线上均产生了数千千伏的过电压;

(2)当雷击上行接触线时，有桥墩高度的接触线过电压峰值比无桥墩高度的小，而有桥墩高度的馈线过电压峰值要比无桥墩的大；雷击馈线和保护线时，除了雷击保护线时有桥墩高度的馈线过电压峰值要比无桥墩的大，其余有桥墩高度的过电压峰值都比无桥墩的较小;

(3)通过观察牵引网导线过电压幅值可以得出，牵引网导线过电压幅值不仅与雷电流大小有关，还与导线电气参数有关.

因此无论是雷击接触线还是正馈线，对架设在桥墩上的那部分高铁线路在工程上应给予充分的雷击保护.