知识分类与双驱教学：课程目标导向下小学数学教学方式改革

肖格英 范运平

工业时代的教育教学方式在信息时代遭遇到严峻挑战，革故鼎新迫在眉睫。随着义务教育阶段课改的推进，大量精雕细琢的教改课例纷纷涌现。身处一线的教师们深受鼓励，越来越多的教师投入到改革当中，却遭遇到深层矛盾和重重困境。一方面，课例只是针对某个知识点的讲解，虽然几经锤炼，但是碎片化的课例难以形成教育理念贯穿的知识系统；另一方面，碎片化的课例目的仅在于展示教学，而未能向学习者提供有效的实践操作行动指南。以致于当下按照课例进行的课堂教学，教师和学生都很真诚地付出努力，但教学效果很难令人满意。为此，本文从知识分类和双驱教学作为路径，探讨课程目标下小学数学教学改革，以期促进教育教学的讨论与思考。

一、课程目标导向下的知识分类与学习路径

课程目标下的知识分类，是指以学科课程目标为导向，将学科知识进行分类。基础教育的课程目标设定需要“体现国家对不同阶段的学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面的基本要求”，这就是课程目标的三个维度。根据课程目标的三个维度，学生在课堂中学生学习的知识可以分为：事实性知识、方法性知识和价值性知识。与之相适应的三类学习方式：记中学、做中学、悟中学。

判断一个人是不是具有高级的知识能力，他知道什么不重要，他搞懂他不知道的事情的方式才更重要。对此，教育学者在理论层面深表认同。双驱教学以期不仅停在理论层面，更大的愿望是通过任务与问题实现有效的试错迭代做中学、且行且思悟中学、思维导图记中学。以下将以小数二年级数学课程知识为例进行解释与叙述。

（一）方法性知识——“做中学”

方法性知识是学生经由阅读、思考、试错、交流、讨论、争辩、分析、推理、运用和拓展等一系列自主、合作学习的做中学过程而获得，不需要刻意去记，但做中学获得的，与会做、会用相伴相生的学习结果，是能够自然而然地被记住。

人教版部编教材的二年级下册第一单元的第1个例题，如下文图5所示：“学校要给同学们订做校服，有红、黄、蓝、白4种颜色，选哪种颜色合适？”这个例题，寥寥数字，包含不少信息。首先，是学校要给同学们订校服，需统一颜色，且通过“哪种”二字明确只选一种颜色。其次，怎么才算是合适？这里需要一个选择的依据，还需要一个制定选择的方案。所以这个看似简单的例題，其实涵盖了小学阶段统计学的四个任务：收集数据，整理数据，描述数据，分析数据。这样的例题，无需包装，就是一个内容丰富的现成的学习任务。不过，需说明的是，以该例题为学习任务时，需把题目下方的“提示、讨论”剔除。只出示纯粹的问题，给学生保留足够的思维空间，先学空间，行动空间，以达成做中学的愿景。

课堂实践中，把这个例题制定成学习任务。学生一领到任务，阅读即启动了思考，尝试根据自己的理解作出一系列的选择。例如：有的同学选红色，说红色喜庆代表吉祥如意；其他颜色也都有被选择。这一学情暴露了年纪尚小的二年级学生，还没有更多的大局观及全面考虑问题意识，条件反射地从个人意愿和感观出发，想法童真，但均偏离了题意。当然，也有些小朋友，小小年纪站得高、望得远、见识广，想到要通过网络给全校同学投票，然后选择票数最高的颜色。虽然在思考阶段可以各种试错，但一经交流、讨论、辨析，同学们一致发现了，投票这个方案需要用数据作为决定的依据，因此收集数据、整理数据、描述数据和分析数据便水到渠成被牵出来了，也得到了契合题意的解决方案，更是这个单元的教学主题。后续师生互动归纳，总结，推理，不停地试错迭代，直到提出一个更完善的可操作的行动方案，并尝试用符号与语言描述数据，然后分析数据，最后根据数据做出决定。

做中学，是在行动中试错，在试错中反馈，在反馈中迭代，实现方法性知识习得的一种学习方式。

（二）价值性知识——“悟中学”

“价值性知识所需要的学习方式是‘悟中学，即学生需要在‘做中学的基础上，经由体验、反思、比较、权衡、取舍、相互激发、借鉴、建构等体悟过程。”因此，价值性知识与方法性知识相伴相生，价值性知识也是知识的最高形态，回答学科和学习的意义与价值，即为什么学的问题。仍以人教版部编教材的二年级下册第一单元的第1个例题为例，当学生通过一系列行动完成了任务后，老师乘胜追问：“我们为什么要做数据的收集、整理、描述、分析？”此时，学生又得追根溯源回头体悟，我们是怎么来到数据处理这个环节的。原来是因为这个任务需要数据支持才能完成，并根据数据分析才能作出比较合适的决定，其实是通过数据的收集、整理、描述、分析，然后解决选择性问题。

双驱教学以学习任务为驱动力，以问题为线索，牵引学生且行且思，体悟学科价值和学习意义。培养学生看世界的眼光，看人生的眼光，进行价值判断与选择的眼光。

（三）事实性知识——“记中学”

事实性知识是指分离的、孤立的、“信息片段”形式的知识，由事实所构成的知识系统。要掌握事实性知识以为只要背得快、记得牢，也就是记忆术要用得好。其学习方式是记中学。教师也常采用背诵、抄写、填空、辨析、默写、问答、反复操练等记忆手段来帮助学生掌握。其实，死记硬背并不可取。双驱教学提倡教师指引学生提取关键词，借助作图或教具形象解释其意义，以变式教学帮助深化理解。将概念纳入知识体系以健全认知，构建思维导图，由知识点联成知识网，最终达到在“记中学”的目标。思维导图是利用从中心向四周发散的结构，同时加以线条、图片、颜色的综合，刺激你的形象记忆，从而可以提高你的记忆的速度和牢固度。以下展示二年级学生通过思维导图实现在记忆中学习事实性知识，见图1—图4。

方法性知识与价值性知识固然重要，但事实性知识同样不可缺失。在基础教育阶段，这三者是相辅相承、相伴相生的有机知识体系，既有主观性又有客观性，既有动态性又有静态性，既有内在性又有外在性的多重属性。三类知识类型与三种学习方式之间相互转化的教学规律和原理，对于教学环节设计的启示是，教学的本质和重点是促进学生通过恰当的学习方式实现知识性质和类型的双重转化。

受制于学时、学业评价等因素，教师在基础教育教学实践中，存在将方法性知识和价值性知识当成事实性知识进行传授的问题。这导致课堂教学中方法性知识和价值性知识的缺失，妨碍课程目标的达成，甚至影响学生知识体系的完整性。因此，为了全面达成三个维度的课程目标，必须对课程设计进行改革，对知识类型进行划分，并采取不同的传授方式，组织相应的学习活动，真正做到教学结合。

二、课程目标导向下的小学数学双驱教学

双驱教学指任务驱动与问题驱动有机融合相互嵌入的一种课堂教学。丁峰提出“任务驱动，问题导向”可以促进中学生体育学习方式的转变与落实，提高体育学习的有效性，维持或增进体育学习兴趣，奠定终身体育意识和能力的基础。

第一，任务驱动式教学，是指教师以小学数学人教版部编教材中的例题原题（去除教材与例题有关的所有解题提示、讨论及解题方案等）或例题的变式为学习任务载体，驱动学生调用已经学过的知识，通过阅读、思考、尝试、交流、讨论、辩析、综合等一系自主、合作学习，完成特定学习任务，进一步获得知识与技能。从学生的角度看，这是一种“做中学”的学习方法。第二，问题驱动式教学，是指教师以学生在完成任务过程遇到的障碍、疑点、难题等作为教学的起点，通过引导学生解决问题来达到掌握所学知识的目的。这里的问题是指这样一个情境：个体想做某件事，但不能马上知道完成这件事所需采取的行动，每一个问题客观方面都包含“给定的信息”“目标”“障碍”三个要素。

目前以“任务”和“问题”双驱的小学数学课堂教学研究甚是稀少。第一，关于任务驱动教学的研究，主要集中在信息技术、历史、体育等课程。在数学课程领域，尤其是小学数学课程的任务驱动教学法研究，还停留于理论思考阶段。第二，关于问题驱动的研究，在小学数学课堂教学中多有运用，主要表现为任课教师精心设计的一些预设问题，由学生来回答，而不是引导学生主动研究或提出问题。本文将任务驱动和问题驱动相结合的小学数学教学模式，落实学生的主体地位，建立全新的教学生态，尚属前沿研究。

三、设计、执行与评价：基于知识分类的双驱教学闭环重构

（一）双驱教学的课程设计

小学数学教学资源主要来自教材，教材例题与练习资源都是经编者精选并打磨过。但是，教材仍是制约当下教学改革进程的重要因素之一。

以人教版部编材料为例，该教材以《全日制义务教育数学课程标准》的基本理念和所规定的教学内容为依据，具有普适性。看起来全面、严谨而系统的教材在实际教学中，并未充分发挥其作用与价值。自课改以来，不少学者提出“以學为中心”的“先学后教”模式得到一线教育同行普遍认同。因此，课堂教学动态已发生了翻天覆地的变化，教材无论如何推陈出新，都受制于静态固定成册，不得不把例题所需要解决问题的提示、分析与推理过程、甚至结论或方案，统统一并呈现，一览无遗。人类天生好奇，而且认知环境符合一定的要求时乐于思考，因此当孩子在这样的教学资源中学习，本能地会被教材提示深深地牵走，既不能启动思考，且极大可能掩盖学习上的问题，教师亦无法知晓真实学情。因此，双驱教学的第一步便是对教学课程进行再设计，并根据教学进程动态，教学资源亦需依次有序地灵活动态化。

以二年级下册第一单元《数据收集整理》的第1个例题进行说明。首先跟学生见面的，只有例题的原题，如图5。

只有当学生在经过思考、尝试、交流、分析、解释，或经历一个学习上的困境之后，再出示含有提示及解决方案的讨论，如图6。

如果一开始呈现给学生的例题如教材所示的全部信息，涵盖了提示、分析、讨论及解决问题的全方案等，无疑抹去了学生的思维空间。因此，双驱教学的第一步便是课程再设计。

（二）双驱教学的教学执行

课时限制是所有学科存在的客观因素，但不能因此把一些关键的学习环节及学业任务让学生带到课外，任意拓宽学时边界，变相加重课业任务。

第一，预习环节。传统教学及课改后的一些创新教学模式，都把预习放在课前、课下、课后，而双驱教学主张把预习放在课堂。双驱教学过程中，老师可通过行为指令、内容指令、交流任务、自我检测等方式明确告知学生如何完成预习环节，引导学生有效预习。

第二，师生互动环节。教师以学生预习后仍然存疑的问题为线索组织课堂教学，进行讲解，重点讲学生不会的内容，巩固学生已经学会的内容，把宝贵的课堂时间资源用在刀刃上，集中于问题讨论、方法指导和师生、生生互动。“当学生带着学不通、悟不透的知识和问题再去听讲时，教师的讲授就变成了一种点拨和交流，进入一种心有灵犀一点通的教学状态。”

第三，小结环节。经过一系列的思考、交流、同化、构建、叠加和融合等复杂的心理与认知过程，教师组织学生把方法性知识、价值性知识由内向外地表达和传递，学生学会运用三类知识满足现实需要和解决具体问题。通过任务小结，学生将书本知识变成活学活用的知识形态，看得见，摸得着，用得上。

双驱教学发展的是一种生态性的知识，在变化的场景中，能够不断进行诊断并自我调适，以应对各种似是而非的、不完整的、不明确的和不可预测的因素。通过任务和问题双重驱动学习的教学方式，学生在课堂教学的所有环节都变得主动起来，主动参与、互动协助，学生能够不断在“悟中学”。

（三）双驱教学的课后评价

课后再评价不只包括考试，也离不开练习。传统教学的课后评价性练习，主要是记忆模仿式的套用性练习。而双驱教学的课后评价将培养学生能够完成运用性练习。如何判断到底是记忆模仿式的套用性练习，还是运用性练习？套用性练习主要以重复训练教师讲授的内容为手段，仅以求正确率和解题速度为目的的练习。目前大量的课后练习都是套用性练习，仅限于学生通过练习学习事实性知识，却丢失了大量有的价值性知识和方法性知识。运用性练习，在双驱教学中，主要是调运用知识解决问题的一种练习，是举一反三式的有机训练。

双驱教学以课程设计为起点，强化课堂教学的执行，根据课后评价反馈进行调适和修正教学设计，最终形成良性互动的双驱教学的闭环。

小学数学双驱教学，重视课程资源重构，并根据课堂教学动态依次有序按需呈现，同时将记中学、做中学和悟中学应用到预习、新授、复习、练习等各个环节，从长期来看，一定能够提高学生的学习效果。当然，由于做中学与悟中学需要教师且有一定的教学业务水平，尤其对课程资料的融合也是一项不可小觑的挑战，且短期内未必有立竿见影的教学效果，尤其是考试结果。教师和学生都需要持有足够的耐心等待，懂得做中学与悟中学的长期性，教师可进行尝试和突破，循序渐进，由点及面，慢慢铺开。