三塔混凝土主梁单索面斜拉桥动力特性分析

原国华

（山西省交通新技术发展有限公司，山西 太原 030012）

三塔斜拉桥作为多塔斜拉桥中的一种典型结构形式，可以在不增加桥梁主跨跨度的情况下增加桥梁的整体跨越能力。根据已有的研究成果，和常规的双桥塔斜拉桥相比，三桥塔斜拉桥结构更柔，对风更为敏感，结构振动模态更为密集。

准确的自振频率与振型是开展桥梁抗震、抗风与车桥耦合振动等研究的基础。分析斜拉桥动力特性的方法有：解析法、近似法、经验法以及数值法等，其中，数值法能够与有限元理论结合使用，已成为计算精度最高、最常用的方法。该文以一座主跨跨径为300 m的三塔混凝土主梁单索面斜拉桥为工程背景，利用有限元程序建立该桥的空间梁单元模型，采用子空间迭代法进行动力特性分析，揭示三塔混凝土主梁单索面斜拉桥动力特性的变化规律，为今后类似桥型的设计与计算提供参考依据。

1 工程背景

我国某市大桥采用跨径组合为（53.5+56.5+2×300+56.5+53.5）m的三塔混凝土主梁单索面斜拉桥，主梁采用单箱四室斜腹板钢筋混凝土箱梁，梁高3.5 m，顶板宽30.5 m，底板宽9 m，两侧悬臂长4 m，顶面设2%双向横坡；该桥在中塔处采用塔梁墩固结，边塔、辅助墩及边墩设置竖向支座及横向抗震挡块；中塔上塔柱采用“人”字形的空心矩形截面，下塔柱采用实心截面；边塔上塔柱为矩形空心截面，下塔柱为单箱四室箱形截面，全桥共设64对平行钢丝斜拉索，主跨索距6 m，边跨索距为6 m和3.5 m。桥梁布置形式如图1所示。

图1 三塔斜拉桥立面与主梁截面构造图（单位：m）

2 有限元分析模型

采用有限元程序建立该桥的空间梁单元模型，主梁与桥塔均采用空间梁单元模拟，斜拉索采用只受拉桁架单元模拟，一根斜拉索划分为一个单元，桥塔与斜拉索、主梁与斜拉索之间均采用刚臂连接，中塔与主梁的固结连接采用共节点的形式模拟，根据施工图约束主梁与桥塔的实际位置。结构自重均由程序根据材料容重自动计入，二期恒载以均布荷载的形式施加，再进行分析将自重与二期恒载转化为质量，采用子空间迭代法进行分析。有限元模型如图2所示。

图2 桥梁有限元模型

3 结构自振特性分析结果

斜拉桥自振特性分析包括自振频率、振型等内容，是深入了解斜拉桥动力性能的基础。表1给出了三塔混凝土主梁单索面斜拉桥前10阶自振特性。

通过对表1给出的三塔混凝土主梁单索面斜拉桥前10阶的自振特性结果可知，桥梁1阶振型为混凝土梁反对称竖向弯曲，两边塔同向纵弯，中塔反向纵弯，对应频率为0.34 Hz，这也是该桥的竖向弯曲基频；2阶振型为中塔侧弯，对应频率为0.39 Hz；该桥的扭转振型出现在第4阶，对应频率为0.58 Hz。

表1 桥梁的自振特性分析结果

4 自振特性的影响参数分析

4.1 辅助墩的影响[1-4]

根据以往研究，辅助墩对斜拉桥的动力特性影响明显。该桥在接近边跨设计了辅助墩，本节建立无辅助墩模型，研究有无辅助墩对桥梁自振特性的影响，分析结果列于表2中。

表2 辅助墩对桥梁自振特性的影响

由表2可看出，不设辅助墩后，斜拉桥的振型序列在4阶后发生变化，竖向振动频率变化也较大，如：1阶竖弯频率由0.34 Hz降为0.31 Hz；2阶竖弯频率由0.49 Hz降为0.44 Hz，但前6阶振型内的横弯频率和扭转频率几乎没变，这表明辅助墩对斜拉桥的竖向振动影响较大，但对横向和扭转振动几乎没影响。

4.2 支承体系的影响[5-7]

支承条件变化会影响斜拉桥的振型与振动频率。为了与实际斜拉桥的约束情况相结合，建立一个中塔纵向无约束模型，解除主梁与中塔连接处的纵向约束，分析结果列于表3中。

由表3可以看出，解除中塔与主梁之间的固结约束后，该桥的1阶振动改为混凝土梁纵飘，对应频率为0.24 Hz，较基本模型的0.34 Hz小，除1阶主梁竖弯振动相差较大外，其他阶次的振型和频率基本对应。

表3 支承体系对桥梁自振特性的影响

4.3 混凝土梁刚度的影响[8]

主梁刚度变化对斜拉桥动力特性也可能会产生影响。本文采用3种主梁材料的弹性模量来模拟主梁刚度的变化，弹性模量分别为：E0=2.76×104MPa、E1=3.45×104MPa（C50）、E2=4.14×104MPa，分别建立3个对应的有限元模型，分析结果列于表4与图4中。

表4 混凝土梁刚度对桥梁自振特性的影响

图4 3种刚度模型的频率变化规律

由表4与图4可以看出，当混凝土梁的弹性模量在一定范围内改变时，三塔斜拉桥的前10阶振型完全相同，但自振频率会随弹性模量的增大而小幅增大；随着振型向高阶发展，混凝土梁刚度对三塔斜拉桥自振频率的影响有所增大。

5 结论

a）建立了一座三塔混凝土主梁单索面斜拉桥的空间梁单元模型，研究了该桥的自振特性，明确了该桥的1阶振型为主梁反对称竖向弯曲、两边塔同向纵向弯曲、中塔反向纵向弯曲，竖向振动基频为0.336 Hz。

b）三塔混凝土斜拉桥桥塔和主梁的振动有明显的耦合特点，当主梁竖向弯曲时伴随着桥塔的纵弯，当主梁扭转或者侧向弯曲时，伴随着桥塔的侧向弯曲。

c）在边跨设置辅助墩会较大影响三塔斜拉桥主梁的竖向振动，明显提高桥梁的竖向刚度；解除中塔处的塔梁固结约束后，主梁纵向飘移振型对应的频率明显降低，在一定程度上能改善桥梁的抗震性能；桥梁振型受主梁刚度的影响不大，但自振频率随刚度的增大而增大。