气量调节工况下6M51往复压缩机曲轴有限元分析*

江志农,王金铭,王 瑶*,祁 桢,孙 旭,张进杰

(1.北京化工大学 压缩机技术国家重点实验室,北京100029;2.北京化工大学 高端机械装备健康监控与自愈化北京市重点实验室,北京 100029)

0 引 言

往复压缩机一直被广泛应用于石油石化行业,并在石化炼油以及天然气管道输送等过程中,发挥着极其重要的作用。传统的往复压缩机流量固定、能耗高,会造成相当大的不必要的资源浪费。

为解决往复压缩机流量不可调节的问题,通常全引入部分行程顶开进气阀的无级气量调节系统。该调节方式能实现气量在0～100%范围内的连续调节,使其在工程应用中可根据实际工艺需求对排气量进行调节;同时,机组的耗能会随着排气量成比例地减少,能够较大程度地降低能耗。

但该方式需在每个进气阀上均安装执行机构,而卸荷器执行机构必须能够实现毫秒级高频动作,这就使得其结构变得更加复杂。与此同时,执行机构改变了往复压缩机原本的诸多特性,包括气阀气体流通面积以及气缸内活塞两侧的气体压力,且在实际运行过程中其负荷变化频繁,使传动系统受力变化复杂[1]1。综合性变化因素使得压缩机各部件都可能会出现异常,使得其使用寿命达不到预期,且在现场实际运行过程中会出现烧瓦、曲轴过早产生疲劳断裂等故障[2]36,造成压缩机故障损失。

往复压缩机的传动机构是往复压缩机的重要组成部分,曲轴作为传动机构的主要部件,更是直接影响了压缩机整体的运行效果。为研究气量调节工况对压缩机曲轴产生的具体影响,必须对其进行精确的特性分析。

对曲轴进行分析,通常是采用力学分析与有限元相结合的方法[3-6]。关于曲轴的动力学特性研究通常是针对单、双列曲轴在变负荷工况下的应力分析[7]及疲劳强度分析[8],或多列曲轴在单一负荷下的强度分析,从更换曲轴材料或优化其结构的角度进行优化[9,10],缺少对具有多级轴颈的曲轴在变工况条件下受综合因素影响的特性研究,无法在不更换曲轴的情况下,保证压缩机的运行质量和寿命。

本文以6M51往复压缩机为研究对象,通过构建力学模型,分析该往复压缩机组的传动机构在变工况条件下的受力变化情况;在曲轴变工况运行过程中,结合有限元分析法对各级连杆轴颈的变形和强度特性进行分析,并对曲轴的静强度及疲劳强度进行校核。

1 曲轴的变工况力学模型构建

往复压缩机传动机构本身的结构及受力情况较为复杂,曲轴在电动机的带动下作匀速旋转运动,通过连杆带动活塞在气缸内作往复运动,曲轴受到连杆力、电动机输出扭矩等载荷的综合作用。由于本身结构的特殊性,易在各断面连接处出现应力集中的现象。

本文通过构建压缩机气量调节工况下传动机构的力学模型,得到气量调节变负荷条件下曲轴上的载荷分布,便于对曲轴的特性做进一步的有效分析。

该往复压缩机曲轴第一、三和五列连杆轴颈分别连接一级气缸,第二、四列连接二级气缸,第六列轴颈连接三级,各级气缸之间的级间压比分别为i01=2.53,i12=2.48以及i23=1.72。机组的具体参数如表1所示。

表1 往复压缩机参数

1.1 单列曲轴力学模型

往复压缩机的传动机构主要包括活塞、十字头、连杆以及曲轴,其运动关系及各部件受力情况如图1所示。

图1 曲轴连杆机构运动关系1—曲柄;2—连杆;3—十字头;4—活塞杆;5活塞;6—气缸;7—吸气阀;8—排气阀

由图1可知:曲轴主要受到与连杆之间的相互作用力(即连杆力F1),以及电机带动曲轴转动所产生的驱动扭矩Md[11,12]。

1.1.1 气体力

往复压缩机的气量调节工作过程分为5个热力学过程,即膨胀、吸气、回流、压缩及排气过程。本文通过建立气缸热力学微分方程以获得气缸内的实时压力变化情况[13]。

膨胀过程中,缸内余隙容积内的气体开始膨胀降压,该过程中缸内气体力为[1]26:

(1)

式中:pc—缸内气压;Vc—缸内气体容积;pexp—余隙气体压力;Vcle—余隙容积;me—膨胀过程指数。

当气阀内侧压力降低至低于外侧大气压力时,气阀打开并开始吸气,其热力学过程为[2]37：

(2)

式中:ps—吸气压力;αdvAdv—气阀当量流通面积;R—热力气体常数;Ts—吸气阀内气体温度。

阀片在压叉强制顶出力下持续开启后,使得原本被压缩的气体回流至进气管道,即回流过程;往复压缩机通过控制该过程时间的长短实现负荷调控,其热力学状态方程为[1]:

(3)

式中:pd—排气压力。

缸内气体经前几个工作过程后,活塞开始返回并压缩气体,表示如下[1]29:

(4)

式中:Vs—吸入气体体积;mc—压缩过程指数。

排气过程与吸气过程类似,其热力状态方程为[2]37:

(5)

式中:Td—排气阀腔内气体温度。

根据往复压缩机5个阶段的气体力经验多项式,计算出的多种负荷下气缸内活塞两侧的气体力差值(即综合气体力),如图2所示。

图2 气量调节工况下缸内综合气体力

压缩机在100%负荷运行时,气缸的一侧气阀在其周期内的180°时关闭,并开始压缩气体;当对机组进行变负荷调节时,在执行机构强制顶开进气阀地作用下,多余气体不经压缩直接回流进入进气腔,实现回流省功。

从图2中可以看到:随着负荷逐渐降低,缸内气体回流时间逐渐延长;从对应图中的70°、100°和130°等3个转折点可以清晰地看出回流过程气缸内气体力维持不变,从而导致整周期内的综合气体力随之发生了规律性变化;而气体力的变化将导致曲轴受到的各项力均发生一定的变化。

1.1.2 连杆力

连杆力是由活塞杆通过十字头传递到连杆上的力,作用于曲轴的连杆轴颈上。由变负荷引起的气体力变化将导致连杆力也随负荷发生规律性变化。

此处将综合活塞力按照连杆、活塞杆和曲柄之间的角度关系进行分解计算,即可得到连杆力大小[14]9958。其计算公式如下:

Fp=Fg+F1

(6)

Fg=pzAz+pGAG

(7)

F1=mpα=mprω2(cosα+λcos2α)

(8)

(9)

(10)

式中:Fp—综合活塞力;Fg—气体力;F1—往复惯性力;FN—垂直于活塞杆方向对活塞的压力;p—缸内气体压力;A—活塞端面积;G—盖侧;Z—轴侧;mp—单个活塞组件总质量;r—曲轴旋转半径;ω—曲轴旋转角速;α—曲轴转角;λ—曲轴旋转半径r与连杆长度l之比,λ=r/l;。

将连杆力沿径向和切向分解,可得到曲轴所受到的径向力Fr和切向力Ft[14]9958:

(11)

(12)

根据上述力学模型,可计算得出往复压缩机曲轴在不同负荷下所受到的第一列连杆力曲线,如图3所示。

图3 气量调节工况下连杆力

从图3可以看出:在气量调节工况下,连杆力受到活塞两侧气体力双作用的影响,随着负荷的逐渐降低,连杆力在气体回流阶段普遍会有所减小,尤其是在气缸内的轴侧气体处于膨胀阶段;而盖侧气体在进行回流及压缩时,即图中180°～300°阶段,连杆力随负荷呈现等幅度的减小,但在25%负荷下,各列连杆力在气缸两侧的回流阶段均会发生较大幅度地超出额定负荷的情况。

因此,笔者初步将25%负荷界定为危险工况,来进一步探索压缩机在该负荷附近范围内是否可以维持长期正常稳定的运行。

1.2 曲轴整体受力

曲轴主要受到的外力有连杆力和电机驱动力矩,其整体受力情况如图4所示。

图4 曲轴整体受力分析

曲轴能够实现转动主要是由于电机提供的驱动力矩Md,切向力引起的阻力矩My的矢量和等于曲轴的合外力矩M。

在气量调节工况下,其连杆力随负荷发生变化,因此,由连杆力分解得到的切向力及径向力随之发生变化。曲轴所受阻力矩主要由切向力构成,为保持稳定转动,电机输入的驱动力矩也要随之发生变化;而径向力的变化将导致曲轴所受的弯矩发生变化,直接影响曲轴的承载能力。

合外力矩M等于其不平衡质量绕定轴旋转所产生的转动惯量与角加速度的乘积。其中,mi是曲柄销、连杆轴颈等不平衡部件的质量和,即:

(13)

∑MAr=∑Fridi

(14)

式中:ri—各不平衡质量旋转半径;ε—曲轴旋转角加速度。

该六列多级往复压缩机曲轴为2次超静定结构。根据变形协调方程式,可求得B和C处2个多余约束的支反力。多余约束处的实际位移Δ1和Δ2为0。而Δ1和Δ2分别由两部分组成:(1)基本静定系在其余力作用下引起的位移Δ1F和Δ2F;(2)在X1和X2作用下引起的Δ1X和Δ2X,表示如下:

Δk=δk1X1+δk2X2+ΔkF,k=1,2

(15)

利用求得的多余约束处支反力X1和X2,结合曲轴所受到的切向与径向的力平衡方程及力矩平衡方程,可求解该超静定结构,得出B、C轴承处的支反力以及曲轴各截面的力矩。

曲轴的切向力与径向力分别与轴承支撑力的矢量和为0,曲轴所受到的由六列连杆切向力矩、驱动力矩和惯性力矩达到平衡,而由径向力产生的弯矩与轴承支撑力矩综合作用达到平衡。

从力学分析结果可以看出:曲轴所受到的径向力对曲轴的承载能力有直接影响;同时,由变负荷导致的切向力和径向力变化将对曲轴的使用寿命产生重要影响。

2 曲轴的有限元模型

2.1 三维模型的构建及导入

本文利用SolidWorks建立往复压缩机传动机构的三维实体模型,如图5所示。

图5 往复压缩机传动机构三维模型

笔者将输出的x_t格式的模型文件导入ANSYS的Stastics structure模块。

曲轴材料为45号钢,其材料属性如表2所示。

表2 曲轴材料性能参数

2.2 网格划分

考虑到网格的精细程度直接影响到计算结果的精确程度及计算时间,需对曲轴各部件进行合理的划分。

根据力学分析,曲轴的连杆轴颈处受力较大,且各连杆轴颈和曲柄之间以及曲柄与主轴颈之间的圆角连接处易出现应力集中现象,故笔者利用计算精度最高的扫略法对其进行较为密集的六面体网格划分,网格单元尺寸为8 mm。

对于曲轴其余部位,如主轴颈、曲柄和轴承等部位,因其结构尺寸较大,且不是危险点或者主要受力部位,为节省计算时间,对其网格划分的尺寸相对较大,为15 mm～20 mm;最终曲轴划分的网格模型单元数为185 564,节点数为879 351。

曲轴网格模型如图6所示。

图6 曲轴网格模型

2.3 载荷和约束施加

此处在曲轴4个支撑点处的滚动轴承外表面施加全固定约束,使其不发生位移和转动。为使曲轴实现仅绕轴线转动而不发生位移,笔者对曲轴主轴颈施加3个方向上的位移约束。将通过力学模型计算所得到的连杆力、合外力矩据实际受力规律施加于曲轴,其中,曲轴在10%～100%负荷下整周期内所受到的六列连杆力,以每隔10%负荷设定为一种工况,共10种工况;以曲轴每旋转20°为间隔提取工况点,并将该工况点下的六列连杆力沿X和Y方向统一分解得到的分力作用于各个连杆轴颈处。

同时,给曲轴的电机输入端施加300 r/min的转速,用来等效替代其在驱动力矩以及阻力矩综合作用下所承受的合外力矩。

3 有限元仿真结果分析

3.1 曲轴变形量分析

ANSYS后处理中的总体变形量是指结构在受到载荷作用下所产生的位移量,为X、Y、Z3个方向上变形分量的矢量和。模拟结果显示:在同一负荷下的整周期运行过程中,连杆轴颈的最大变形处通常是在连杆轴颈及曲柄销上。

在40°～120°以及200°～320°两个范围内,最大变形主要出现在第3列一级轴颈,而其他范围内主要出现在第5列一级轴颈,如图7所示。

图7 20%负荷下曲轴变形状态

当压缩机在低于100%额定负荷下维持运行时,曲轴各级轴颈的变形也发生不同程度的变化。各级轴颈的最大变形量随负荷变化的规律如图8所示。

图8 各级变工况下最大总体变形量

由图8可以看出:一级连杆轴颈处的变形量最大,其在大于70%负荷的区间范围内变形低于额定负荷,小于70%区间内普遍高于额定负荷下的变形量;二级连杆轴颈的变形随负荷变化相对于其他两级较为明显,在低于40%负荷时,曲轴的变形超出标准工况较多,且在20%负荷附近时,其变形量达到最大值,已接近一级轴颈的变形量,且在部分角度下其变形量会超过一级。

在其余负荷下二级连杆轴颈的变形量均低于额定工况。三级连杆轴颈的变形量在50%～75%负荷区间内相对于额定工况有所增大,其余负荷范围内的变形均不超过100%负荷。由于三级连杆轴颈相对于其他两级变形量较小,不会使曲轴发生较为明显的恶化。

对于同级内的不同列连杆轴颈,在整周期内的变形量变化趋势有所相似,但各列变形的增幅却存在较大差异。其中,一级连杆轴颈中,第1列变形相对较小,第3、5列轴颈的变形量较大;第2、4列的变形量及变化趋势亦较为相似。因此,各列轴颈的变形不仅与其级数有关,也与其所排布的位置有较为紧密的关系。通常曲轴的中间位置变形最大,曲轴支撑点位置及数量的设置对延长曲轴上寿命也会产生很大影响。

3.2 曲轴静强度分析

曲轴的应力强度是判断其可靠性及安全性的主要依据,强度不足是导致曲轴发生断裂故障的主要原因。

经仿真得到某一时刻曲轴上的应力分布图如图9所示。

图9 曲轴应力分布图

由图9可知:曲轴上的应力集中主要发生在各断面的圆角过渡处,即主轴颈与曲柄之间以及曲柄和连杆轴颈之间圆角过渡处;且主轴颈与曲柄之间的应力往往是应力集中最为严重的部位。因此,笔者将所有曲柄销与主轴颈圆角连接处出现应力集中的12个节点定义为危险点,并进行往复压缩机曲轴在变负荷条件下运行的强度变化研究。

曲轴各级连杆轴颈上的危险点应力值随负荷变化趋势如图10所示。

图10 气量调节工况下各级轴颈最大应力

由图10可以发现:一级连杆轴颈的圆角过渡处应力值最大,在满负荷时为104.95 MPa,三级轴颈的危险点应力值最小,为12.44 MPa;参照曲轴各列轴颈的变形大小可以发现,轴颈的变形越大,其应力值越大。

当压缩机在气量调节工况下运行时,各个危险点的应力值会随负荷发生规律性变化。曲轴一级轴颈的应力值在变负荷条件下始终高于满负荷状态,并且在40%负荷时达到最大值119.49 MPa;二级轴颈的应力值在90%负荷以上时不高于满负荷状态,在其他负荷下均有一定程度的增大,且在30%负荷时达到最大值;压缩机的变负荷运行对三级轴颈的应力变化影响相对较小,应力值相对于额定负荷无明显变化。

为判断曲轴在变工况条件下的强度是否安全可靠,需对曲轴进行强度校核。ANSYS后处理中的Mises等效应力遵循材料力学第四强度理论。因此,本文按照第四强度理论对曲轴各级轴颈上出现应力集中的12个危险点进行静强度校核,即:

(16)

式中:n—静安全系数;σs—屈服极限,查阅45钢的屈服极限为355 MPa;σ—等效应力;[n]—许用静安全系数。

将各负荷下危险点处的应力值代入静强度校核公式进行校核,校核结果显示:一级轴颈的危险点静强度安全系数最小值为2.969,二级轴颈的最小安全系数为4.549,三级轴颈为27.059。由此可见,曲轴的静强度均符合强度要求。

该往复压缩机曲轴在气量调节工况下的最小安全系数变化趋势如图11所示。

图11 气量调节工况下最小静安全系数

由图11可以看出:随着负荷的降低,曲轴的静安全系数逐渐减小,并且在40%负荷时达到最小值;当压缩机在25%～58%负荷内运行时,曲轴的静安全系数小于3,若压缩机在该负荷范围内下长期运行,易造成曲轴轴颈和曲柄销之间的圆角连接截面处发生断裂。因此,压缩机应尽量避免在该负荷附近长期运行。

3.3 曲轴疲劳强度分析

曲轴发生疲劳破坏是曲轴失效的主要原因之一。45钢的疲劳强度为300 MPa。负荷的改变使得曲轴承受的交变载荷幅值发生改变,故需根据疲劳强度校核方法对曲轴应力集中的截面进行疲劳特性分析,即[15]299-300:

(17)

式中:n1—弯、扭交变应力综合作用下,曲轴的工作安全系数,推荐1.8～2.5;nσ—弯曲交变应力作用下,曲轴的工作安全系数;nτ—扭转交变应力作用下,曲轴的工作安全系数;[n1]—许用工作安全系数。

nσ、nτ表示如下:

(18)

(19)

式中:σm,τm—弯曲和扭转的平均应力;σa,τa—弯曲和扭转的应力幅度;σ-1,τ-1—材料的弯曲和扭转疲劳极限;Kσ,Kτ—弯曲和扭转时曲轴的有效应力集中系数;ε—曲轴的尺寸系数;ψσ,ψτ—决定于材料的系数。

大多数情况下,在曲轴的过渡圆角处疲劳强度的具体计算中,式(18,19)的分母第二项远小于第一项,可省略不计,因此曲轴的疲劳强度校核公式可简化为[15]300:

(20)

在静强度分析中,已经分析得出曲轴的第一级第3列连杆轴颈的静强度安全系数最小,因此,此处将一级连杆轴颈与曲柄销连接截面,及曲柄销与主轴颈的连接截面定义为2个危险截面,如图12所示。

图12 危险截面

笔者根据疲劳强度校核方法,对2个截面的疲劳强度进行校核。各截面的疲劳强度系数随负荷变化的规律如图13所示。

图13 变工况条件下各危险截面疲劳安全系数

由图13可以看出:危险截面的疲劳安全系数均高于推荐值1.8,最小值为2.265,曲轴的疲劳强度达到强度要求,且越靠近曲轴中心处的截面疲劳系数越小。

当负荷高于60%时,危险截面的疲劳安全系数相比额定负荷状态无明显变化;在低于60%负荷时,疲劳安全系数逐渐出现较为明显的下降,并且在20%负荷左右达到最小值;若长期在该负荷附近范围内运行,对曲轴的使用寿命会产生不利影响[16-18]。

4 结束语

本研究通过力学分析与有限元分析相结合的曲轴分析方法,精确有效地分析得出了采用部分行程顶开进气阀的气量调节方式时,变工况条件对曲轴特性所产生的影响。

研究结果表明:

(1)采用部分行程顶开进气阀的气量调节方式时,往复压缩机的变工况运行不会引起曲轴一、三级连杆轴颈发生明显的变形量变化;但在低于40%负荷时,相对于100%额定负荷,二级连杆轴颈的变形量出现了明显的增大;

(2)气量调节工况下曲轴的静强度及疲劳强度均符合强度要求。其中,气量调节对一级连杆的静强度影响较大,随着负荷逐渐减小,一、二级轴颈的危险点应力均明显高于额定负荷,在25%～58%负荷区域内曲轴的静安全系数小于3,最小为2.969;对于所定义的两危险截面的疲劳安全系数,60%负荷以上时相对额定负荷无明显差异,但60%以下时安全系数逐渐减小,最小为2.265;

(3)综合考虑曲轴的变形量、静安全系数及疲劳安全系数在变负荷条件下的特性变化规律可以得出,相对于100%额定负荷,采用部分行程顶开进气阀气量调节方式的往复压缩机,在20%～40%的负荷区间内运行时对曲轴产生了较为明显的不利影响,可能引起曲轴危险点及危险截面出现断裂,导致压缩机整体故障,因此,需尽量避免使其处于20%～40%的负荷区间内长期运行。

在后续的工作中,根据传动机构在变工况条件下的受力变化,以及各级连杆轴颈的变形及强度特性,笔者将更具针对性地对压缩机组各气缸综合负荷调控及负荷调节偏差情况下的机组运行调控进行合理优化研究。