劲性芯水泥土搅拌桩承载力计算方法研究

商志清 周阜军 谢仕杰

(1.江苏盐城水利建设有限公司，江苏 盐城 224014；2.新城控股集团常州华诚造价咨询有限公司，江苏 常州 213000)

1 概 述

刚性桩复合地基中的混凝土桩复合地基、柔性桩复合地基中的水泥土搅拌桩复合地基都是目前比较常用的复合地基类型。在对软弱土体进行加固处理时，两种桩型各有利弊。水泥土搅拌桩在成桩的施工过程中对周围土体的扰动和对环境的影响都比较小。并且其施工工艺简单，造价低廉，具有较高的性价比。但其本身材料强度较低，且当土层中含有软弱土层时产生的沉降较大，极易因桩身强度不足而发生破坏。而刚性混凝土桩桩身材料强度较大，因此可以承受较大的上部荷载。通常情况下，其桩身强度还未得到充分发挥，桩土接触面上的侧摩阻力就已经超过其剪切强度而发生破坏，导致桩整体下沉丧失承载能力。我们希望综合这两种桩型各自在加固软弱土地基上的优点。

出于这个目的，把预制好的混凝土桩打入刚刚成桩还未硬结的水泥土搅拌桩中，将刚性的混凝土桩作为内芯桩，将柔性的水泥土搅拌桩作为外层桩，形成劲性芯水泥土搅拌桩[1]。这样，既能使内芯混凝土桩强度高的优点得到充分发挥，又可以充分利用水泥土搅拌桩较高的侧摩阻力，两者共同提高桩的整体承载力。兼具外层水泥土搅拌桩性价比高、经济性好的优点，同时因为内芯混凝土预制桩的存在，弥补了传统水泥土搅拌桩承受荷载长度有限(有效桩长)和桩身抗弯强度低易受弯使桩身发生破坏的缺点。具有良好的应用前景和较高的应用价值，受到工程界的广泛关注[2]。这种桩的基本型式见图1。

图1 复合桩构造示意图

1994年，河北沧州机械公司联合河北工业大学对一种新型桩开展了试验研究。他们将一根预制好的混凝土电杆压入水泥土搅拌桩之中组合成复合桩，并对该桩型进行了试桩试验研究。试验测得该复合新桩型的竖向承载力为450kN，而同尺寸的单一水泥土桩的竖向承载力仅为150kN。且该桩型最终因为桩顶下约2m处的混凝土被压碎而发生破坏。这次试验标志我国对该种新桩型研究的开端，预制电线杆与水泥土搅拌桩的组合也是该种桩型在我国运用研究的雏形。

当前国内与该桩型相关的规范中，对竖向荷载作用下该桩型承载力计算的规定各有不同。几种规范的差异主要集中在对破坏模式种类的涉及和定义以及承载力的计算公式上。本文在涉及劲性芯水泥土搅拌桩承载力计算的国内规范中，选出具有代表性的4种规范进行研究，这4种规范分别是：全国性规范《劲性复合桩技术规程》(JGJ/T 327—2014)[3]和《水泥土复合管桩基础技术规程》(JGJ/T 330—2014)[4]、江苏省地方性规范《劲性芯水泥土搅拌桩技术规程》(DGJ32/TJ 151—2013)[5]、云南省地方性规范《加芯搅拌桩技术规程》(YB13(J) 70—2007)[6]。

2 现有承载力计算方法介绍

上述4种规范都认为，该桩型可能发生因桩周土体强度不足而产生的破坏。此时该桩型的竖向荷载由桩周土体与桩端土体共同分担，其极限承载力由极限桩侧摩阻力与极限桩端阻力共同构成。由规范总结得出等芯桩的承载力计算公式如下：

(1)

式中up——外层水泥土搅拌桩的桩周周长，m；

qsia——桩复合段第i层土的侧摩阻力特征值，kPa；

qpa——劲性芯水泥土搅拌桩桩端阻力特征值，kPa；

li——桩身复合段第i层土的厚度，m；

ξsi——桩身复合段的侧摩阻力调整系数；

α——桩端天然地基土承载力折减系数；

ξp——桩身复合段的端阻力调整系数；

Ap——外层水泥土桩的横截面面积，m2；

Ac——内芯桩的横截面面积，m2。

除此之外，在《加芯搅拌桩技术规程》(YB13(J) 70—2007)中，不仅考虑了由桩周土强度确定的承载力，还考虑了由该桩型桩身顶端处内芯混凝土和外层水泥土材料强度共同确定的承载力[见式(2)]、芯桩桩周和芯桩桩端水泥土抗力确定的单桩竖向承载力[见式(3)]。

Ra2=ψcAcfck+ηfcu(Ap-Ac)

(2)

Ra3=ξcηfcuAcf+ηfcuAp

(3)

上二式中Ra2——桩顶混凝土和水泥土抗压强度共同确定的单桩竖向承载力,kN；

Ra3——内外层接触面的侧摩阻力和端阻力共同确定的单桩坚向承载力,kN；

Acf——芯桩侧表面积，m2；

η——水泥土强度折减系数；

ψc——芯桩的工作条件系数；

ξc——芯桩侧阻力换算系数，不同的规范中取值范围不同；

fcu——水泥土标准试块在标准养护条件下28d龄期的抗压强度平均值，kPa；

fck——芯桩混凝土的抗压强度，kPa，取混凝土轴心抗压强度设计值，或取混凝土试块标准养护条件下28d龄期的抗压强度平均值的1/2或1/3；

其余符号意义同前。

通过上述4种规范中对该桩型竖向承载力的总结发现，现有的规范中有的只考虑了某一种或者两种破坏模式下该桩型的极限承载力，有的只考虑了短芯桩、等芯桩和长芯桩中的某一个桩型而忽略了其他。在相关参数值的选取上也有差异。

3 基于破坏模式构建计算体系

3.1 破坏模式

由劲性芯水泥土搅拌桩竖向荷载传递模式分析可知，其重要的组成部分为五个部分，分别为刚性的混凝土预制内芯、柔性的水泥土外层、桩周土体、混凝土与水泥土接触面(内外层接触面)和水泥土与桩周土接触面(桩土接触面)。由不同部分可能发生的破坏可定义相应的破坏模式。现根据该桩型不同部分可能出现的破坏将该桩型的破坏模式分为三种(见图2)。

图2 破坏模式示意图

破坏模式一：由于内芯桩身混凝土材料强度不足而发生破坏并使桩失去承载力，具体表现为内芯桩在某横截面处被压碎。

破坏模式二：由于内外层桩之间接触面的强度不足，接触面上所能提供的最大侧摩阻力值与芯桩桩端水泥土提供的端阻力之和小于内芯桩向外层桩传递的荷载值。具体表现为内外层桩之间发生相对位移，对于短芯桩表现为内芯桩桩底刺入水泥土桩中，对于等芯和长芯桩则表现为内芯桩桩底刺入桩底土体中。此时，桩周土和内外层桩身均完好，没有发生破坏。

破坏模式三：由于桩周侧摩阻力和桩端阻力之和小于桩所承受的竖向荷载，桩周土体强度不足发生破坏，桩土接触面发生错动，表现为桩身整体下沉，但桩身完好，内外层桩没有产生相对位移，内外层接触面没有破坏。

从大量的实际工程案例来看，每一种破坏模式都有可能在该桩型承受竖向荷载的过程中发生，因此，有必要对每一种破坏模式所对应的承载力计算公式进行研究。

3.2 承载力计算体系

在前文中，分别分析了等芯桩在破坏模式一、破坏模式二、破坏模式三下对应的单桩竖向承载力公式。而在一般情况下，单桩的三种破坏模式不会同时发生，而是只发生其中一种破坏该桩就将丧失承载能力。在这种情况下，单桩的竖向承载力应该由三种破坏模式确定的最小竖向承载力来确定。基于这种分析，对单桩竖向承载力进行总结(见表1)。

表1 承载力公式总结

4 计算公式修正

不同破坏模式下，竖向荷载承载力的组成各不相同。本文从水泥土的胶结作用、水泥土与混凝土的弹性模量比值、混凝土中的应力集中三个方面，对劲性芯水泥土搅拌桩不同破坏模式下的竖向承载力计算公式进行修正。

4.1 水泥土胶结作用

水泥土浆会在混凝土表面硬结并产生胶结强度。当桩体发生的破坏模式为破坏模式二时，内外层桩接触面发生破坏，内外层桩产生相对位移。此时内外层桩接触面上由水泥土产生的胶结强度遭到破坏，而只剩余由摩擦力提供的侧摩阻力。可见破坏模式二发生后该桩型的承载力值要小于破坏发生前该桩型的承载力，出于安全考虑我们应取破坏模式发生后该桩型的承载力作为该破坏模式下的承载力极限值。

Tanchaisawat等[7]对混凝土与水泥土接触面进行了室内直剪试验的研究，在水泥浆和水泥土浆接触面上分别施加50kPa、100kPa、200kPa的法向荷载。试验结果表明该接触面上的最大剪切强度受到水泥土强度、水泥土掺量、在接触面上所施加法向荷载的大小的影响。

试验结果表明，在接触面破坏发生后的剩余剪切强度比破坏发生前的最大剪切强度要小，说明由于接触面破坏，胶结强度也随之消失。胶结强度随着水泥土中水泥的掺入量(即水泥土强度)的提升而提升。该试验测定了水泥土的胶结强度是水泥土抗剪强度的20%～30%。根据相关规范手册，水泥土的抗剪强度与抗压强度比例一般取1/3。因此，取水泥土胶结强度为水泥土抗压强度的10%。

综上所述，对于内外层界面的侧摩阻力最大值应考虑设置折减系数θ，该折减系数θ的取值为0.9。对于等芯桩破坏模式二对应的承载力公式应修正为

(4)

4.2 水泥土与混凝土弹模比值

由劲性芯水泥土搅拌桩竖向荷载的传递机理和该桩型的组成介绍可知，该桩型的内芯桩材料为混凝土而外层桩材料为水泥土。混凝土材料的弹性模量一般在20GPa左右而水泥土材料的弹性模量一般在0.1～0.5GPa，再根据内外层桩的横截面面积比(一般内芯桩横截面面积与外层桩横截面面积的比值在0.3～0.6之间)，可以计算出当内外层桩在两者接触面上的侧摩阻力的作用下保持同步变形(即两者应变相同且接触面没有发生破坏)时内芯桩分担的荷载是外层桩分担荷载的100倍左右。由于内外层桩弹性模量的巨大差异，当两者处在变形协调且接触面没有发生破坏的阶段时该桩型的竖向承载力主要由内芯桩提供而外层桩分担的竖向荷载十分有限。并且水泥土桩身的质量控制难度较大，当水泥土桩长超过一定长度时，其桩身质量难以得到保障，因此，不考虑搅拌桩在变截面处的桩端阻力。公式应修正为

(5)

4.3 混凝土中的应力集中

对于破坏模式一来说，大多数研究都认为内芯桩在桩顶处应力达到最大值，但李俊才等[8]通过试验和理论分析研究表明内芯桩的应力最大值会出现在桩顶以下靠近桩顶位置的某个点。其主要原因是外层桩水泥土材料和内芯桩混凝土材料之间巨大的弹性模量差使得应力会在混凝土中产生集中的现象。桩顶处受到竖向荷载时应力集中尚未完成，这使得在桩顶以下靠近桩顶位置的某个部位处有部分应力从水泥土外层桩中向内芯桩中集中，因此内芯桩应力最大值点不在内芯桩的桩顶位置而在桩顶以下的某个点处。研究还表明因为水泥土的应力最大值点在外层桩桩顶处，所以当该横截面混凝土达到极限强度时水泥土并没有达到极限强度。而规范中认为两者同时达到强度极限则会导致最终计算结果偏大。因此出于安全因素和简便计算公式的考量，可不计该应力最大截面处水泥土提供的强度，简化后的承载力计算公式为

Ra1=ψcAcfck

(6)

公式经过修正后，将等芯桩劲性芯水泥土搅拌桩单桩竖向承载力总结在表2中。

表2 修正后承载力公式总结

5 工程案例验证与分析

本文以常州市新孟河奔牛水利枢纽试桩工程为例对改进后基于破坏模式的竖向承载力公式计算效果进行验证。该工程场地的土层条件、试桩参数见表3、表4。

表3 土 层 条 件

表4 试 桩 参 数

将本工程中试桩试验的试验数据整理并绘制对应的Q-S曲线图(见图3)，观察试桩试验所得的两根桩的曲线图可知，两根试桩均在2700kN的竖向荷载下出现明显的陡降段。因此取前一级荷载2430kN作为这两根试桩的承载力极限值。在桩的承载力特征值与静载荷试验得出的极限承载力值之间，应考虑安全系数。一般按规范中规定，安全系数应取2，即桩的承载力特征值为极限承载力值的一半。所以本次试桩试验中，两根试桩的竖向承载力特征值均为1215kN。

用本文提出的修正后竖向承载力计算公式计算出的两根试桩的承载力特征值均为1144.53kN。将试桩试验的承载力实测值与本文修正后的承载力计算公式计算值绘制于图4中进行比较。

图4 承载力实测值与本文公式计算值对比

用本文等芯桩承载力计算公式计算得出的值与试桩试验的实测值进行对比，发现其误差在5%左右，表明用上文所总结的修正承载力计算公式能计算出与工程所测的实际承载力较为接近的数值。试桩试验中，单桩在2700kN的竖向荷载下发生破坏，其破坏的形式为内外层之间发生相对错动即破坏模式二。破坏模式二的计算公式所得出的极限承载力值与实测值最为接近。最后与未经修正的计算公式所得的承载力值进行对比，发现修正后的承载力计算公式所得的承载力值与实际的试验结果更加接近，证明了修正的合理性。故该结果表明本文所提出的计算公式能较为准确地得出与实测值相接近的承载力值,并且还准确反映了破坏模式，对桩型承载力的设计有参考意义。

6 结 论

在劲性复合桩承载力的计算过程中，要充分考虑这种桩型的破坏模式：桩周土强度不足、混凝土强度不足、芯桩和水泥土桩之间的侧摩阻力不足以及水泥土强度不足等，只有充分考虑了所有的破坏模式，计算结果才能符合实际。

根据涉及劲性芯水泥土搅拌桩的相关规范中有关竖向荷载承载力计算的相关公式，结合提出的劲性芯水泥土搅拌桩破坏模式进行分析，按破坏模式构建承载力计算体系，并从三个方面对承载力计算公式进行了修正。

以常州市新孟河奔牛水利枢纽工程试桩试验为依托，将所得的试验数据与本文得出的修正承载力计算公式计计算出的结果进行对比，两者的误差在5%以内。证明修正后的公式不仅可以较准确反映桩基承载力，还可以较为准确地反映出桩的破坏模式。