水利施工中软土地基变形沉降的有限元模拟分析

杨芙荣

(山东省临沂市水利工程保障中心，山东 临沂 276000)

1 概 述

水利工程的施工环境一般为河流附近，受到水的渗透影响，水利工程大多建立在软土地基上，这对工程的施工质量和施工难度带来巨大的挑战。软土指的是土体中较为软弱的土层，是经过静水长时间沉淀累积形成的特殊土体。软土具有高含水量、渗透性差等特点，因此在软土地基上施工极易出现变形和沉降现象[1]。地基变形沉降是由于外部应力作用导致土体内部结构被压缩而产生的变形与下沉现象。如果水利施工中软土地基的变形沉降过大，不仅会影响水利施工结果的质量，甚至可能危及施工人员以及相关建筑物的安全。

为了保证水利工程的施工质量，需要在开始施工之前对软土地基的变形沉降进行模拟分析，并结合模拟分析结果进行加固处理，有效地控制路基的剩余沉降，并能够确定水利施工的最佳时机[2]。国内外相关学者利用不同的技术手段对软土路基的变形沉降进行模拟分析，并得出了部分较为成熟的研究结果，具体包括基于应力扩散角法的模拟方法、基于Boussinesq法的模拟方法以及基于Drucker-Prager模型的模拟方法。然而由于水利施工对软土地基的特殊要求，以及不同地域影响的差异，现阶段我国还未形成统一高效的模拟方法，将传统方法应用到水利施工的软土地基变形沉降模拟分析工作中存在参考价值不高的问题，为此结合有限元分析方法，对软土地基的变形沉降模拟分析方法进行优化设计。

有限元模拟分析方法是一种求解偏微分方程边值问题近似解的方法，逐渐从数学领域扩展到建筑等诸多方面。在有限元模拟分析方法的应用过程中，需要将整个研究区域分解成多个有限单元，整合所有有限单元的分析结果，得出研究区域最终的模拟结果。将有限元理念应用到软土地基变形沉降的模拟工作中，以期提升模拟结果的精准度，间接地提升水利工程的施工质量。

2 方法及材料

2.1 软土地基变形沉降机理与受力分析

根据软土地基变形沉降特性，可以将其变形沉降分为三个阶段，其方程表达式如下：

s(t)=sd+sc(t)+ss(t)

(1)

式中变量sd、sc(t)和ss(t)分别对应的是瞬时沉降、固结沉降和次固结沉降。图1为软土地基变形沉降各个阶段。

图1 软土路基变形沉降阶段示意图

在图1所示的变形沉降的各个阶段中，瞬时沉降是剪切作用导致的土体在垂直方向上发生的瞬时位移。对软土土体而言，瞬时沉降迅速，数值较小[3]。随着固结强度的增加，土的有效应力和变形模量都随之增加。固结沉降的主要原因是土体压缩，外加荷载作用下的超孔隙水压作用使土中的水分流失，造成土的有效应力增大而产生沉降。固结沉降过程中，土中水的流速受超孔隙压力、压缩能力和渗透能力的影响，随着超孔隙水压的消散，流速逐渐减小，在完全消散后，土体达到有效应力状态。而次固结沉降以固结后期为主。在外荷载下，土体中的超孔隙水压消散完全，土体固结变形完成，土颗粒在外荷载作用下的蠕动导致土体不断沉降变形。

以水利施工的软土土体为研究对象，可以将土体内部产生的应力—应变关系表示为

{τ}=[D]{σ}

(2)

式中{τ}和{σ}分别为软土土体的应变和应力矩阵，[D]表示的是软土土体的弹性矩阵[4]。在只考虑重力的情况下，土体的静力平衡方程可以表示为

(3)

式中参数γ表示的是软土的重度，σi为软土在不同方向上所受的应力，τij为应变值[5]。地基沉降差的大小，首先取决于地基的压缩性，容易压缩到地基，地基的沉降较大；其次与基础上作用的荷载性质及大小有关；荷载越大，相应的基础沉降就越大[6]。土被压缩后，土颗粒之间的作用力增大，颗粒相互靠近，土的孔隙率减小，导致软土发生沉降变形。

2.2 构建水利施工中软土地基有限元分析模型

根据软土地基变形沉降机理与受力分析结果，构建相应的有限元分析模型，见图2。

图2 有限元分析模型

在模拟计算之前，设置的模型初始条件包括初始应力状态和地下水条件[7]。在边界条件上采用水平约束单元网格，在底边界采用水平约束单元网格和垂直约束单元网格。软土有限元分析模型在初始时刻满足以下条件：

(4)

式中h0、r0和s0分别为初始水位、初始竖直方向应力和初始孔隙水压力[8]。另外有限元模型中各个土层材料的参数设置情况见表1。

表1 模型土层材料参数设置

2.3 确定软土地基变形沉降影响因素

软土地基变形沉降影响因素包括地下水位、渗流、水分迁移、外部应力等。在土壤中，由于水利工程长期的渗流作用，会在土体中形成连通的空洞，空洞的产生会导致土体塌陷，导致地面下沉[9]。一些黏土的收缩膨胀特性与黏粒含量、塑性指数等因素有密切关系。在构建的软土地基有限元分析模型中，将上述影响因素按照作用方向输入到模型中，并通过观察影响因素的变化，得出相应的软土地基变形沉降模拟结果。

2.4 计算软土地基变形沉降量

对于地基弹性变形引起的瞬时沉降，按不同排水变形模量用弹性理论进行估算：

(5)

式中参数cd为加载区域形状及沉降计算点位置系数，p和b分别对应的是地基基底附加应力和荷载面积的直径，E表示的是土体的弹性模量，μ为泊松比，取值为常数[10]。对于主固结沉降类型的变形沉降，采用e-lgp曲线进行计算，根据最大固结压力和现场有效应力之间的关系，可以将固结土分为三种类型，分别为超固结土、正常固结土和欠固结土，不同类型的固结土对应的主固结沉降可以表示为

(6)

式中pc和p1分别为最大固结压力和有效应力值，sn和sm为不同有效应力增量状况下的沉降值，具体可以表示为

(7)

式中Vp为软土土层中的有效应力增量，n为Vp的层次数量，pci为第i层土的先期固结压力。另外变量p1i和pci分别表示的是第i层的自重应力和土的实际有效压力，e0i为软土的初始孔隙比，cci为软土压缩指数[11]。次固结沉降的计算由时间—压缩曲线的斜率近似求得，见图3。

图3 次固结时间—压缩曲线

次固结沉降量的计算公式可以表示为

(8)

式中参数Cαi表示的是各软土层孔隙比变化对应的次固结系数，t1和t2分别对应的是主固结达到100%以及需要计算次固结所需的时间[12]。整合三个阶段的沉降量，并进行相加处理，便可以得出水利施工全过程产生的软土地基变形沉降的综合计算结果。

2.5 实现软土地基变形沉降有限元模拟

在实际的软土地基变形沉降有限元模拟过程中，以构建的有限元模型为基础，输入各个影响因素的具体取值数据，并利用式(5)～式(8)，得出最终的变形沉降量模拟结果。除了沉降量之外还可以通过输出数据的计算，得出沉降速率等相关参数的预测结果。

3 结果及分析

为了测试设计的软土地基变形沉降的有限元模拟分析方法的应用价值，设计应用测试实验，并通过与模拟分析方法的对比，体现出设计方法的应用优势。

3.1 水利工程概况

以一个正在建设中的水利工程为背景，以水利工程为研究对象，施工地点为东经114°48′～116°24′、北纬30°39′～35°53′。水利水电工程总建筑面积2135km2，建筑形式复杂，分布有多种建筑型式。水工建筑物位置地形平坦开阔，地面标高较高，西高东南低，地坡下降，地貌单元为黄河冲积平原。该区域有两条天然河流，人工沟渠纵横交错，对抗旱、排涝、促进农业生产起到了积极作用。该区表层有较厚的软土分布，地基土层物理力学性质较差。地下水以孔隙潜水为主，主要产于地下填土和黏性土中，其稳定水位埋深在1.00～1.65m之间。水利施工环境中的水压力分布情况见图4。

图4 水利工程软土地基水压力分布

3.2 安装有限元分析软件

由于设计的模拟分析方法应用了有限元的概念，因此需要在实验环境中安装相应的有限元分析软件。实验中安装的为ANSYS软件。选择的有限元软件可以在PC、SGI、HP、Sun、DEC、IBM、CRAY、CRAY等多种型号版本的终端设备上运行。实验中采用ANSYS12.0对软土的变形沉降进行模拟和分析。在应用市场中选择ANSYS12.0软件的apk插件下载并安装，经过反复调试保证有限元软件能够在实验环境中正常运行。

3.3 设置实验测试指标

实验分别从模拟功能和应用效果两个方面进行测试。其中模拟功能测试就是对比模拟分析结果与实际变形沉降之间的误差，从而证明模拟方法的分析精度。模拟分析方法的应用效果，就是将参考变形沉降的模拟结果应用到水利工程的施工中，并根据模拟结果采取软土地基加固处理措施，统计模拟方法应用前后累计沉降量以及沉降速率的变化情况。

3.4 实验过程与结果分析

结合地质条件、压实层厚度、外部荷载等具体条件，以及水利工程对工期的要求，在水利建筑物施工现场设置监测点。在各个监测点上安装传感器设备，并利用硬件设备实时反映沉降、地下水位等参数的跟踪监测结果。首先将设计方法与设置的沉降值进行比对，见图5。

图5 设计方法模拟值与设置沉降值比对曲线

通过分别设置传统的软土地基变形沉降分析方法和基于Boussinesq的模拟分析方法作为实验的两个对比方法，将三种分析方法应用到实验环境中，并进行分析。得出反映软土地基变形沉降精度的测试结果，见表2。

表2 软土地基变形沉降精度测试结果

通过表2的数据对三种实验方法的精准度进行分析对比，见图6。

图6 三种实验方法的精准度曲线

由图6和表2得出，三种模拟分析方法的平均模拟误差分别为0.095mm、0.044mm和0.006mm，相比之下设计模拟方法得出的模拟误差更小，即精度更高。由此可见，设计的软土地基变形沉降的有限元模拟分析方法应用到水利工程中，能够降低施工难度，提高施工质量。

4 结 论

针对大面积、水利工程施工等原因引起的软土地基变形和稳定性问题，利用有限元分析方法对软土地基变形沉降进行模拟分析。将优化设计的模拟分析方法应用到实际的施工应用工作中，能够有效的控制最终的施工质量，对于水利施工结果具有积极作用。然而受到时间和成本的限制，在应用测试实验中选择的监测测点数量较少，因此得出的测试结果可能存在一定的局限性和误差，因此需要在未来的研究工作中扩大测量范围，并补充实验数据。